基于抗剪强度折减系数法的某露天铀矿边坡角优化研究

沈玉众，郝志华，陈 勇，李 宁

(中核第四研究设计工程有限公司，河北 石家庄 050021)

露天开采边坡稳定性关系到露天矿山经济效益及安全生产。边坡角度是露天边坡的重要参数之一[1-4]，最终边坡角是矿产资源转换为储量的重要因素，确定边坡角依赖于边坡稳定性分析和评价。边坡角过缓，会降低矿产开采经济效益；边坡角过陡，可能会造成滑坡，给矿山安全生产带来严重后果。

边坡稳定性分析方法较多，包括极限分析方法、有限元数值分析法、有限差分数值分析法、复合法等确定性分析方法，以及建立在概率基础上的模糊随机分析等非确定性分析方法。其中，有限元数值分析法和有限差分数值分析法均是建立在强度折减法基础上的。近年来，学者采用强度折减法对边坡稳定性进行了大量的研究。宋二祥采用强度折减法对边坡的稳定性进行分析，并以边坡中某一部位的位移变化作为收敛指标[5]。连镇营等用强度折减有限元方法对开挖边坡的稳定性进行研究，当折减系数达到某一数值时，边坡内一定幅值的广义剪应变自坡底向坡顶贯通时边坡破坏[6]。孙永帅等采用数值模拟方法分析了降雨条件下边坡角对边坡稳定性的影响机制，认为边坡角度越小，边坡安全系数下降的越快[1]83。吕粲等以哈尔乌素露天煤矿南端帮边坡为例，对边坡角度进行了优化，将边坡角度从37°优化至40°，边坡稳定系数达到1.135，增加了原煤产量，提高了经济效益[2]32。李俊平等为了合理确定露天矿最终边坡角，在岩石力学试验和工程地质调查研究的基础上，采用数值计算得出了端帮最终边坡角不超过49°的结论，较原有设计上帮可增大6°，下帮可增大8°～10°，大大减小了剥离量[3]175。周英茂通过对优势和不良地质条件下的边坡角进行优化设计，确定了最终边坡角，为后期边坡设计提供可行依据[7]。此外，也有学者针对不同边坡概况进行了边坡角度优化和稳定性分析[8-11]，研究成果为类似工程提供了参考。

由于工程地质条件的复杂性和不确定性，尚没有统一的理论解释边坡角诱发边坡失稳的机制。笔者针对某露天矿工程地质条件，基于抗剪强度折减系数法，采用数值计算手段分析边坡角对边坡稳定性的影响。

1 工程概况

某露天铀矿位于陕西省境内，矿区岩体工程地质类型主要划分为4类：1)松散岩软弱岩类。该岩类主要为第四系松散冲洪积物、残坡积物，分布于沟谷地带，厚度小于10 m，主要由砾石、沙、粉砂、黏土组成，结构松散，基本无稳定性，坡脚破坏后极易产生滑塌。2)薄-中层状坚硬岩类。该岩类主要为太华群变质岩类，风化带厚10～80 m。因遭受多期构造活动，岩体节理裂隙发育，以镶嵌结构为主，结构体为菱形体。岩体结构面紧闭，多被脉岩充填。主要为片麻岩，其抗压强度为127.71～185.72 MPa，属于坚硬岩类。3)块状坚硬岩类。该岩类主要是花岗斑岩脉及石英碳酸盐杂脉，石英碳酸盐杂脉为含矿主岩，因遭受多期构造活动，岩体节理裂隙发育，岩体以镶嵌结构为主，结构体为菱形体。岩体结构面紧闭，无充填物。花岗斑岩脉抗压强度为154.05 MPa，属于坚硬岩类。4)层状软弱构造岩类。该岩类主要是构造破碎带，风化带最大厚度100 m，风化带岩体结构以碎裂结构为主；风化带以下以镶嵌结构为主，结构体以立方体及菱形块体为主，结构面大部分紧闭、局部充填断层泥。此岩类主要的工程地质问题是揭穿该层后，在地下水作用下，岩体强度、稳定性逐渐降低，如不及时支护，容易产生塌方。

2 数值计算模型

结合调研数据，综合考虑某矿床露天开采的经济性和技术可行性，对露天开采境界进行优化，确定矿床的露天开采境界。

2.1 研究剖面位置的选取

由于研究对象分布区域广，地形变化大，为便于对研究对象的整体把握，研究工作针对露天采场最终境界圈展开。露天采场区域不同，其边坡高度也有所区别，边坡高度越大，发生失稳时的危险性越大。统计分析发现，露天采场边坡高度最大为320 m，且部分边坡属高陡边坡，坡脚处采场底板复杂多变。选择1-1剖面展开模拟研究，该剖面边坡高度为320 m。边坡研究区域及其剖面位置如图1所示。

图1 研究区域及剖面位置示意图

2.2 抗剪强度折减法理论

2.2.1 抗剪强度折减法的内容

抗剪强度指标一般取黏聚力C和内摩擦角φ，用一个折减系数Fs，按式(1)和(2)所示的形式进行折减；然后用折减后的虚拟抗剪强度指标CF和φF，取代原来的抗剪强度指标C和φ，如式(3)所示。

CF=C/FS，

(1)

φF=tan-1((tanφ)/FS)，

(2)

τfF=CF+σtanφF，

(3)

式中：CF—折减后土体虚拟的黏聚力，MPa；φF—折减后土体虚拟的内摩擦角，(°)；τfF—折减后的抗剪强度，MPa。

折减系数Fs的初始值取得足够小，以保证开始时是一个近乎弹性的问题；然后不断增加Fs的值，折减后的抗剪强度指标逐步减小，直到在某个抗剪强度下整个土坡发生失稳。在发生整体失稳之前的折减系数值，即土体的实际抗剪强度指标与发生虚拟破坏时折减强度指标的比值，也就是这个土坡的稳定安全系数。

2.2.2 抗剪强度折减法的优点

抗剪强度折减法的主要优点：1)能够对具有复杂地貌、地质的边坡进行计算；2)考虑了土体的本构关系，以及变形对应力的影响；3)能够模拟土坡的边坡过程及其滑移面形状(通常由剪应变增量或位移增量确定滑移面的形状和位置)；4)能够模拟土体与支护结构(超前支护、土钉、面层等)的共同作用；5)求解安全系数时，可以不需要假定滑移面的形状，也无需进行条分。

2.3 数值计算模型的建立

某铀矿床采用露天开采，矿体均为倾斜矿体，矿体及岩体内部含有较多裂隙，地下水分布范围较广，局部坡体渗水严重，给建立数值模型带来一定的困难。数值模型的合理性直接影响数值模拟结果的准确性。边坡建模思路：1)由下向上、由中间向两边建立模型，即先建立露天矿边坡岩体的底部模型，再建立露天矿的围岩边坡模型，建立的围岩尺寸必须大于边坡的预计破坏范围；2)先局部建模再整体建模，即先建立露天矿的边坡坡底部分，然后再建立围岩模型；3)兼顾计算结果的精确性和运算效率，即在边坡建模过程中充分研究某矿床的地质资料和边坡特点，对模型边坡等重点研究区域进行加密处理，对模型底部及边缘部分进行合理简化。

目前，美国兽医诊断实验室不能检测饲料或原料中的两种病毒。由于缺乏检测饲料中两种病毒的诊断能力，最好的替代选择是评估原料中肠杆菌科细菌的状况。肠杆菌科是一个细菌家族，包括非致病属和致病属 （如沙门氏菌和大肠杆菌）。研究表明，肠杆菌科细菌的存在状况可反映整体卫生状况。这种监测方法通常应用于人类食品和宠物食品行业，应用于畜禽饲料的检测才刚刚开始起步。

根据边坡建模原则，针对选定的典型剖面，确定了本次计算模型的范围，建立了露天开采边坡稳定性研究数值计算模型。模型材料特性采用弹塑性物理模型，由于滑坡为似连续体整体滑坡，因此破坏准则采用Mohr-Coulomb准则。模型边界约束采用位移约束，模型左右方向、前后方向和底部分别取X、Y和Z方向约束，上边界为地表，取自由边界。由于边坡的变形和破坏主要发生在坡体的浅部，构造应力在长期的地质过程中己松弛殆尽，故模型边界不考虑水平构造应力的作用。

根据本次数值分析的目的与特点，本次模拟计算中初始地应力场按岩体自重应力场考虑，即垂直应力按岩体自重计算，水平应力按泊松效应计算。

针对选定的典型剖面建立的数值分析模型如图2(a)所示，在边坡坡体上共设计6组监测点，用于监测边坡水平位移，如图2(b)所示。岩体物理力学参数见表1。

图2 数值计算模型及监测方案

表1 岩体物理力学参数

2.4 边坡稳定性评价标准

参考《建筑边坡工程技术规范》，边坡稳定性状态分为稳定、基本稳定、欠稳定和不稳定4种状态，见表2。本次安全系数计算不考虑地震工况，边坡工程安全等级取三级，即永久边坡的稳定性系数需≥1.25。

表2 边坡稳定性划分依据

3 抗剪强度折减系数法数值计算结果分析

3.1 数值计算方案

现场原设计边坡角度为35°，边坡较为稳定，为最大限度地回收矿产资源，将边坡角度逐步增大，共设计6种边坡角度方案，对应的边坡角度分别为35°、36°、37°、38°、39°、40°。分析边坡角度对边坡剪应变增量、水平位移和安全系数的影响规律。

3.2 数值计算结果分析

3.2.1 剪应变增量变化规律

不同边坡角度下剪应变增量变化如图3所示。可以看出，尽管边坡角度不同，但发生滑坡时的滑移面变化不大，总体呈现从边坡坡顶至坡底的圆弧形滑动。

试验研究及工程实践表明，当边坡失稳时，会产生明显的局部化剪切变形。这种局部化现象一旦发生，变形将会相应地集中在局部化变形区域内；而区域外的变形相当于卸载后的刚体运动，滑坡体将沿某一滑动面滑出，滑动面两侧沿滑动面方向的位移相差明显，存在较大的变形梯度。从图3可看出，蓝色区域基本不产生剪切滑移。

3.2.2 水平位移及安全系数变化规律

不同边坡角度下水平位移变化如图4所示，各监测点的水平位移见表3。

图3 不同边坡角度下剪应变云图

图4 不同边坡角度下水平位移云图

表3 不同边坡角度下监测点的水平位移

从图4和表3可看出，边坡角从35°增加至40°，6组监测点水平位移呈近似线性增加，其增幅分别为140.0%(从0.5 cm增至1.2 cm，监测点1)、134.7%(从4.9 cm增至11.5 cm，监测点2)、38.0%(从7.1 cm增至9.8 cm，监测点3)、12.3%(从7.3 cm增至8.2 cm，监测点4)、25.5%(从5.1 cm增至6.4 cm，监测点5)和35.6%(从4.5 cm增至6.1 cm，监测点6)。边坡角的增大导致坡脚处水平位移增幅加大，监测点2处水平位移最大，达到11.5 cm。在各边坡角下，随监测点位置由边坡坡脚(监测点1)变化至坡顶(监测点6)，监测点的水平位移呈现先增大、后减小的变化趋势；但最大水平位移对应的监测点位置随边坡角的增大由边坡中部逐渐向边坡中下部转移，坡脚处水平位移最小。

对边坡安全系数FS进行拟合，FS随边坡角变化曲线如图5所示。可以看出，随着边坡角的增加，边坡安全系数FS呈线性减小，边坡角从35°增加至40°时，边坡安全系数FS由1.37减小至1.22，降幅为10.9%。

图5 边坡安全系数随边坡角变化规律

总体上，边坡坡脚处水平位移最小，当边坡达到临界失稳状态时，必然是其一部分岩体相对于另一部分岩体发生了无限制的滑移。强度折减法得到边坡临界状态的位移图(图4)显示，滑动体上各点的位移包括单元的变形和潜在滑体的滑动；当边坡处于临界破坏状态时，潜在滑体的滑动引起的节点位移远大于单元的变形。

3.3 最终边坡角比选

根据边坡安全系数的计算结果(表3)，结合边坡稳定性的划分依据(表2)，边坡安全系数应不小于1.25。由于研究剖面边坡高度较大，边坡角度取值应综合考虑矿山生产的安全性和经济性，确定该剖面的最终边坡角为39°，这样既可以满足边坡安全的要求，又能最大限度地回收矿产资源。

4 结论

以某铀矿边坡为工程背景，根据边坡剖面揭露的矿岩赋存状态，依照研究确定的适用于该铀矿床露采边坡稳定性的建模原则，基于强度折减理论建立了边坡稳定性分析的数值模型。根据地质资料和矿岩物理力学试验结果，确定了本次模拟所需的物理力学参数。

通过对边坡稳定性分析可知，当边坡角度从35°增至40°时，各监测点的水平位移呈近似线性增加，增幅分别为140.0%、134.7%、38.0%、12.3%、25.5%和35.6%；边坡安全系数呈近似线性减小，边坡安全系数由1.37减小至1.22，降幅为10.9%。通过优化研究，确定了所研究铀矿的最终边坡角为39°。