基于地理信息系统的配电网停电范围智能识别方法

钟成元 王 磊 黄向前 桂前进 田宏强

（1. 国网安徽省电力有限公司安庆供电公司，安徽 安庆 246003；2. 国网安徽省电力有限公司，合肥 230022）

0 引言

配电网是电力网络中与用户联系较为紧密的重要环节，在制定设备检修计划时，由于设备的拓扑数据与地理信息数据没有有效关联，无法快速准确地找出检修设备导致的停电范围，直接影响工作效率，并且有可能漏报停电范围导致用户投诉率上升。配电网设备检修停电范围分析的本质是找出检修计划中的检修设备在空间上和拓扑上影响的所有必须陪同停电的设备所确定的电气范围，以便在检修工作之前，及时发布停电信息避免不必要的用户投诉。

现阶段的综合停电计划采用人为编制停电计划的方法，对编制人员的经验、专业能力要求较高，存在编制停电计划优劣的问题，可能无法得到设备检修时完整的陪停设备范围。目前，空间上的陪停设备分析主要靠人工对现场进行分析判断，容易造成漏判等问题，效率低下。拓扑上的分析则主要基于拓扑关系的连通性进行判断，找出停电设备影响的所有无法转供电的设备作为陪停设备。拓扑陪停范围的搜索方法主要分为矩阵法和树搜索法。矩阵法是通过邻接矩阵表征节点与节点之间的连通关系，或者通过关联矩阵来表征节点和支路的关系得到表征配电网连通性的全连通矩阵[1-5]。树搜索法由某一节点出发，按照路径搜索相关节点和支路，进行连通片的划分，主要分为深度优先算法和广度优先算法两种[6-9]。无论采用矩阵法还是采用树搜索法都需要对开关的状态进行在线更新，以便能够准确分析拓扑结构。文献[10]提出一种定义反映开关状态的布尔向量信息表、无需对矩阵自乘的算法，来实现网络的动态拓扑，但是该方法编程过于繁琐，而且当开关位置变化时，需要重新编制开关状态信息表，工作量大，不利于在线快速准确识别停电范围。

为了快速准确地得到停电范围，本文在梳理配电网陪停规则的基础上提出一种基于地理信息系统（geographic information system, GIS）与拓扑分析的设备停电范围智能识别算法。利用GIS图形可视化功能，识别由线路交叉、安全距离约束、同杆架设等因素导致需要陪同停电的设备。通过节点分裂修正邻接矩阵的方法替代人为编制开关状态信息表，减少因配电网动态拓扑而重新编制开关信息表的工作量，利用广度优先算法搜索改进的邻接矩阵以快速准确地识别陪停范围。最后通过算例分析验证本文所提算法的有效性。

1 陪停设备识别规则

陪停设备需要根据其与检修主设备的关系来确定。分别对输电线路、变电站内设备、配电网设备制定陪停设备辨识规则，具体如下。

1.1 输电线路检修时的陪停规则

1）同杆架设线路遇到以下检修情况需同杆塔架设线路配合停电（即双线同停）。

（1）双回线路杆塔组立。

（2）更换中上相导线和地线，更换下相导线时如果仅是一档，虽然可以带电更换，但是作业风险较大，建议申请同停。

（3）更换杆塔横担。

（4）电缆终端塔进行电缆头重做等工作时与另一回带电线路的距离不能满足安全距离的。

（5）清理异物工作中，异物同时接触或接近两回导线。

2）高低压导线交叉跨越，上层线路（高压如220kV）检修，遇到以下情况需下层线路（低压如110kV）陪停。

（1）上层线路导地线更换。

（2）高压线路跨越档内导地线开断，不能采取有效防止导地线脱落的安全措施的。

3）检修区段内有临近带电线路，吊车、绳索、导地线展放时不能保证足够安全距离的需配合停电。

4）其他与带电导线不能满足国家电网公司线路安全规程规定的工作。

5）通过拓扑识别，停役上级线路，造成下级线路受影响而停役的。

1.2 变电站内设备检修时的陪停规则

1）单线、单母线、单变供电的，停役线路、母线或主变，造成变电站全停的，其他受累停役的均判断为陪停。

2）母线检修时，该母线所有附属关联设备均需陪停（压变、母联等）。

3）变电站内相邻的开关间隔，吊车等施工不符合安全距离的，需陪停。

4）220kV母联开关停电检修，需要陪停一条母线，陪停的母线应选择靠近母联流变侧的母线。

5）对母线侧刀开关进行检修或更换工作，须陪停该刀开关所连接的母线。

6）检修其他设备时，与带电设备不满足安全规程变电安全距离的工作。

1.3 配网设备检修时的陪停规则

1）同杆架设的线路，有一条线路停电检修，另一条需要陪停。

2）若停电检修的线路与另一回带电线路交叉或接近，并导致工作时人员和工器具可能与另一回线路接触或接近至1m以内，则另一回线路也应陪停并接地。

3）环网柜间隔并接两个出线的，一回线路停电检修，另一回线路需陪停。

4）停电检修线路不能转检修操作（无法接地），需停上一级电源，部分设备需陪停。

5）停役某个配网设备，依靠拓扑识别形成电气孤岛，电气孤岛内的设备均是陪停设备。

通过对输电线路、变电站内设备、配网设备三个检修大项制定陪停范围辨识规则，将陪停设备辨识规则与GIS、拓扑分析相结合，从而可以快速准确地得到完整的陪停设备范围，提高停电计划编制效率和准确性。

2 基于GIS的陪停设备识别规则

2.1 GIS网络模型

GIS以地理空间数据库为基础，对空间内的相关数据进行管理、操作、分析，提供了图形可视化的功能，具有复杂的空间关系、数据化的空间定位和海量数据管理能力的特点[11-14]。

GIS中包含地理网络和几何网络，地理网络对应配电网的空间地理架构，由配电网的电力设备及其连接线路构成。地理网络由层组成，层由设备组成。设备具有空间属性和非空间属性，每一个设备在其所属的层中都有惟一编码，可根据层和编码确定对应的电力设备。几何网络是对于地理网络而言的，是由地理网络中的设备及其连接关系抽象而来的，具有对应的逻辑结构。将电力系统中的变压器、线路、开关等设备及其地理位置抽象为点、线、面几何特征。定义几何网络特征之间的关系包括点线连接关系、点线断开关系、线线相交、线线分离、点落在面内、线穿过面等。几何特征关系可表征逻辑网络，通过标识符实现空间数据和属性数据的关联，如图1所示。输入配电网的数据信息和添加配电网的电力设备到GIS后，就可按照几何特征关系来关联配电网实体对象，生成基于GIS图形可视化的地理网络和几何网络模型。

图1 空间数据和属性数据关联图

2.2 基于GIS的陪停设备智能辨识

由第1节的陪停规则可知，双回线陪停、线路交叉、安全距离等空间限制规则无法通过拓扑分析得到，调度人员需要依靠经验识别无法通过拓扑分析得到的陪停设备。但是这种陪停范围识别方式易错漏、耗时长、沟通效率低。

为了实现由计算机智能辨识陪停设备的目标，将输电线路、变电站内设备、配网设备三个检修大项辨识规则（不包括基于拓扑分析的识别规则）与GIS的配电网模型相结合。使用数据库管理系统存储符合陪停设备识别规则的配电设备的运行状态及它们之间的连接关系等属性信息。当进行检修操作时，数据库读取检修配电设备属性信息并得到满足陪停规则的设备对象之间的连接关系，然后通过ID将设备对象与对应的Feature（图层中地理图元信息用Feature表示，每一个Feature对应一个电气设备）建立映射关系，通过GIS图形可视化功能将无法由拓扑分析得到的该检修设备影响的陪停设备标记出来，自动生成停电影响的设备列表。

对于安全距离影响的陪停设备，采用GIS缓冲区分析功能。缓冲区分析功能是GIS里一项重要的空间分析功能[15]，它以一个图层内部分或者全部要素（要素可为点要素、线要素、面要素）为基础，自动根据陪停安全距离的要求，在选中的需要检修的设备周围建立多边形图层，对新生成图层进行陪停范围分析。具体对于点、线、面三种要素生成的图层如下：

1）给一个点要素（如配电设备）图层建立缓冲区，以选中的点要素为圆心，在其周围按照陪停安全距离要求的半径生成圆进行分析。

2）给一个线要素（如输电线路）图层建立缓冲区，以线要素为中心轴线，生成距中心轴线规定安全距离的平行条带多边形。

3）给一个面要素（如变电站）图层建立缓冲区，向外或向内扩展陪停安全距离要求，生成新的多边形进行分析。

上述安全距离影响的陪停范围采用欧氏距离计算。欧氏距离是m维空间中两个点之间的真实距离。基于GIS的配电网图主要由二维空间和三维空间组成，二维空间和三维空间的欧氏距离表达式分别如下。

二维空间欧氏距离公式为

三维空间欧氏距离公式为

式中，(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2)分别为空间中两点的坐标。当GIS中其他设备进入停电检修设备由欧式距离计算出的缓冲区内时，即被识别为陪停设备。

3 基于拓扑分析的陪停范围智能识别

GIS属于地理空间模型，因而对具有空间层面的设备关系（线路交叉、跨越等）具有极好的建模效果。配电网的主体部分主要由变压器、母线、开关、刀开关、接地开关等设备通过导线连接所组成，在结构上具有明显的点线特征，拓扑分析从图论的角度出发，通过开关状态的变化，形成电气元件之间的连接关系，用图论拓扑分析最为合理。采用GIS模型进行空间层面的陪停搜索，生成具有空间层面（线线相交、线穿过面等）的停电设备列表，通过拓扑分析生成因设备检修导致的具有点和线特征的陪停设备，将拓扑分析和GIS模型关联起来，可以得到准确、完善的停电设备列表。

3.1 改进的邻接矩阵

配电网停电陪停范围分析要通过开关状态的变化形成电气元件之间的连接关系，因此需要将电网拓扑模型转化为图论模型[16]。设图G(V,E)中有n个节点，其邻接矩阵为n×n的矩阵，可表示为(aij)n×n。图中任意两个节点Vi和Vj之间存在任意一条直接相连的边e时，则记aij=aji=1；反之，aij=aji=0。所有边组成的集合为E，节点的集合为V。无向图的邻接矩阵可以表示为

配电网中的设备在电气的连接关系上不仅与这些设备之间的物理联系有关，而且还与开关、刀开关等开关设备的分合状态有关。文献[17]引入布尔值1和0来表示开关支路合和开的状态，通过编制开关状态信息表来表征配电网开关状态的变化。但是配电网结构复杂，开关的分合等操作较为频繁，开关状态信息表需要专人维护，从而导致维护工作量大、容易出错，并且开关状态信息表不便于对频繁变化的配电网拓扑结构进行在线分析。

本文利用节点分裂的思想改进邻接矩阵代替开关状态信息表。对两端均有开关装置的配电线路分裂出新的节点，将两侧的开关等效为连接电气节点的开关支路。两节点间的支路（由开关、刀开关等开关设备组成）用2表示开关支路的闭合状态，用0表示开关支路的断开状态，将两节点间的线路支路设为1。邻接矩阵经过这样的改进，由传统的由0和1组成的矩阵变换为由0、1、2组成的矩阵。当其中节点i和节点j之间不存在任何支路时，元素aij为0；当节点i和节点j之间存在线路支路时，aij为1；当节点i和节点j之间存在开关支路并且开关的状态为闭合时，aij为2。改进的邻接矩阵将开关状态信息表中的开关支路信息以0、1、2的形式存储到邻接矩阵中，无需运行人员繁琐编制开关状态信息表。当配电网拓扑结构发生变化时，可在线提取改进的邻接矩阵来进行配电网拓扑结构分析以确定电网停电范围。

配电网结构如图2所示，该配电网有3条母线、4个开关、2条配电线路。按照传统方法构造的基于图论的邻接矩阵，该系统可表示为3×3的矩阵。本文基于节点分裂的思想改进邻接矩阵，将两端连接有开关装置的线路Line1、Line2两端分裂为新的节点，以开关状态作为支路状态，将图2电网拓扑转换为如图3所示的配电网图论模型，并构建7×7的改进邻接矩阵A，即

图2 配电网结构

图3 配电网图论模型

3.2 广度优先算法

对于一个无向图，要想知道图中各节点之间的拓扑关系，需要从某一节点出发沿着边依次去搜索相邻节点，这就是图论的树搜索法。广度优先算法在配电网中无需像深度优先算法进行节点的回溯，因而在配电网的拓扑分析中使用广泛。

广度优先算法从根节点开始遍历，沿着树的宽度去遍历其他节点，如果所有树的节点被遍历一遍，则遍历终止。算法的基本过程为：从起始节点1开始遍历，沿着与1相邻的边搜索邻接点1, 2,…,n1，完成第一层搜索；继续遍历与上一层邻接点相连且未被标记的下一层邻接点1, 2,…,n2，以此类推，完成全网节点的遍历。图2所示配电网系统用广度优先算法从节点4开始遍历，遍历过程为4→3→5→2→6→1→7。

3.3 基于拓扑分析的陪停范围辨识

设备检修时，停电陪停范围的识别在拓扑分析中为电气岛的识别。采用基于改进邻接矩阵的广度优先算法搜索电气岛，具体步骤如下：

1）针对存在停电设备的配电网生成改进的邻接矩阵。将需要检修停电的线路和经过GIS规则识别的不满足安全距离的陪停设备两端的断路器都设置为断开状态。

2）将检修的线路两侧节点标记为已遍历，在接下来的搜索中不再遍历。结合广度优先算法搜索改进的邻接矩阵A，从检修线路两侧节点所连接的开关支路的另一侧节点出发，遍历该节点对应行内的所有元素。当遍历到aij=1或2时，表明节点i和节点j之间存在支路，即节点i和节点j属于同一电气岛，以此类推直到遍历到没有新的节点，则形成一个新的电气岛。如果在遍历过程中遍历到的节点编号为电源编号，停止此次遍历。在剩下没有遍历的节点中，任取一个节点，重复上述遍历操作，得到其他电气岛；如果搜索过程中遇到两个电气岛中各自节点有支路相连，则将这两个电气岛合并。当遍历搜索完配电网所有节点后，得到电气岛的个数为N，获得从属于同一电气岛的节点编号。

3）停电陪停区域的判别。利用广度优先算法遍历改进的邻接矩阵后，得到对应的电气岛，搜索该电气岛内是否存在电源节点。如果电气岛不存在电源节点，则不能形成正常的供用电系统，该电气岛为停电区域。

具体电气岛形成流程如图4所示。从图4电气岛形成流程中可以看出，首先由基于图论的配电网拓扑结构得到改进的邻接矩阵，然后通过广度优先算法遍历邻接矩阵A中节点之间的关系，得到同属于一个电气岛的节点，完成电气岛的划分。

图4 电气岛形成流程

4 算例分析

4.1 电网模型的建立

为验证本文所提算法的有效性，选用IEEE 6系统进行算例分析。IEEE 6系统的节点接线图如图5所示，其中包括发电机、开关、变压器、负荷、母线。假设在实际地理位置的GIS模型构建中，线路Line2和Line4交叉跨越，可通过陪停规则库进行GIS可视化来分析其相互关系。

图5 IEEE 6系统的节点接线图

采用节点分裂的思想，对图5中的两端连接有开关的Line1、Line2、Line3、Line4、T1和T2进行节点的分裂，分裂完成后将开关支路作为新的支路状态，优先对电源节点进行编号，进行图论建模，得到如图6所示的图论模型。从图6中可以看到经过节点分裂，可以将开关支路状态加入图论模型中，无需建立繁琐的开关状态信息表。

图6 IEEE 6节点图论模型

根据图6自动生成改进的邻接矩阵A，A矩阵具体生成方式参照第3.1节节点分裂思想。开关支路闭合状态用2表示，断开状态用0表示；线路支路始终用1表示，改进的邻接矩阵A如式（5）所示。在进行节点搜索时，邻接矩阵可以表示任意两个节点之间的连接关系。

4.2 陪停范围分析步骤

假设检修计划要对图5所示的IEEE 6系统中的Line4进行停电检修。首先由设备陪停规则数据库可知，如果几条线路存在交叉跨越的情况，有一条线路需要检修时，另外几条线路需要陪同停电。通过基于GIS的图形可视化功能，展示出图5的地理和几何网络。基于空间欧氏距离公式搜索Line4周边缓冲区内包含的设备，可知Line2与Line4之间存在交叉跨越情况。

对检修的线路和陪停设备两端的开关实施断开操作，改变邻接矩阵A中对应位置元素的值。检修线路Line4和陪停线路Line2分别对应图6中节点15、节点16之间的线路和节点10、节点11之间的线路。在改进的邻接矩阵A中体现为节点15、节点16、节点10、节点11对应的各行、列中值为2的元素均置为0，即图5对应连接的开关S8、S9、S4、S5的状态均变为断开状态。避免编制繁琐的开关状态信息表。修改后的邻接矩阵B如式（6）所示。

陪停范围示意图如图7所示，在对线路Line4进行检修操作时，通过GIS模型空间可视化功能，线路Line2属于交叉跨越线路，需要陪同停电。利用GIS根据陪停规则对线路Line2陪停设备识别并修改对应开关状态的邻接矩阵，然后再根据停电设备搜索拓扑上的陪停范围。将检修的线路Line4两侧节点15、节点16和陪停线路Line2两侧节点10、节点11标记为已遍历，在接下来的搜索中不再遍历。结合广度优先算法搜索修改后的邻接矩阵B。遍历完成后得到两个孤岛，即N=2；其中节点1、节点2、节点3、节点4、节点5、节点6、节点7、节点8、节点9、节点12、节点13、节点14形成第一个孤岛，节点17、节点18、节点19、节点20形成第二个孤岛。核查孤岛中的所有节点，判断其孤岛是否为陪停区域。第一个孤岛有电源节点编号1和2，属于供用电区域。第二个孤岛内无电源节点编号，因此第二个孤岛属于陪同停电范围，如图7中圈出的部分。综上所述，交叉跨越线路Line2通过设备陪停规则库，由基于GIS模型可视化功能得到；通过节点分裂思想进行拓扑分析，得到另一部分停电孤岛（节点17、节点18、节点19、节点20），从而生成完整、准确的检修线路Line4停电列表。

图7 陪停范围示意图

基于GIS的陪停设备辨识和基于拓扑分析的孤岛搜索可以快速完整地得到线路Line4检修时的停电陪停范围。如果不采用基于GIS的陪停设备辨识，只通过广度优先算法进行拓扑孤岛识别，在检修线路Line4时无法辨识出陪停线路Line2，会导致停电范围不完整，甚至导致意外的停电事故。因此辅以基于GIS的陪停设备辨识方法对于完善识别陪停设备范围具有十分重要的工程应用意义。

4.3 某省电网实际案例分析

本文所提方法在某省配电网中得到应用。制定检修计划时，根据检修设备可以快速准确判断检修的影响停电范围。

配电网GIS模型如图8所示。根据预先安排的检修计划，线路段B和线路段D需要同时停电检修。首先通过线路段B和线路段D的ID编号与图层中地理图元信息进行映射，利用GIS中的空间分析功能将线路段B和线路段D作为线要素。以线要素为中心轴线，根据式（1）和式（2）所示的欧式距离生成距中心轴线规定安全距离的平行条带多边形。然后检索该多边形内是否有其他线要素，以判断是否存在交叉或者跨越的设备。通过计算得知，线路段A与线路段D恰好存在交叉的现象，因此当线路段D停电检修时，根据第1节总结的电网陪停范围规则可知线路段A必须陪同停电。针对需要同时停电的线路段A、线路段B、线路段D利用第3节所示的改进邻接矩阵拓扑分析方法，对停电设备两侧的网络拓扑进行搜索，发现图8中方框所示区域内形成一个无电源的孤岛。该孤岛内的所有设备都属于停电范围。

图8 某省级配电网GIS模型

通过上述分析可知，如果没有GIS信息，线路段B和线路段D同时检修时，从拓扑上可以看出方框所示区域可由线路段A与上级电网相连，并不会出现孤岛现象。只有将能反映空间关系的GIS信息与拓扑信息相结合，才能准确分析出停电设备所影响的陪停范围。

5 结论

配电网设备陪停范围的分析是配电停电计划的重要组成部分，具有重要的工程应用价值。本文结合配电网络的特点，提出了一种基于GIS的设备陪停规则和基于拓扑分析的陪停范围智能算法。首先将有惟一编码的配电网模型集成到GIS中，通过制定设备陪停规则，利用GIS图形空间计算功能识别因设备检修需要陪同停电的设备，自动生成陪停设备列表。然后采用邻接矩阵表示配电网拓扑结构，提出节点分裂的思想，替代原有繁琐的开关状态信息表。通过节点分裂，将开关支路状态存储到改进的邻接矩阵中。进而通过广度优先算法对配电网进行连通性分析，搜索电气孤岛，通过判断是否有电源编号来判别孤岛是否为陪停区域。基于GIS陪停设备辨识可以直观显示出无法由拓扑分析得到的因交叉跨越、安全距离等因素影响的陪停设备，将基于GIS的陪停设备辨识和基于拓扑分析的孤岛搜索算法相结合，可以快速完整地得到设备检修时需要陪同停电的区域，极大地提高了停电计划的完整性和可靠性。