基于热固耦合的高速永磁电动机转子强度分析

刘 壮 韩雪岩 高 俊

（沈阳工业大学国家稀土永磁电机工程技术研究中心，沈阳 110870）

0 引言

高速永磁电动机具有体积小、功率密度高、效率高等优点[1-2]，在航空航天、储能飞轮、高速机床等领域被广泛应用[3-5]。作为主要永磁材料，钕铁硼抗拉不抗压，而高速转子承受较大拉应力，所以往往采用护套预应力的方式保护高速永磁电动机的永磁体[6]。高速永磁电动机损耗密度大，散热困难，温升较常规电动机高[7]。文献[8]推导了不考虑温度影响的转子过盈配合模型的解析公式，对一台额定转速120kr/min、10kW的高速永磁同步电动机转子进行了强度分析。文献[9]推导了采用碳纤维绑扎护套分块永磁体结构表贴式高速永磁电动机的永磁体和保护套的应力计算公式，通过有限元法对比验证。文献[10]针对一台1.12MW、18 000r/min的高速永磁电动机碳纤维护套转子结构的强度进行分析。文献[11]对高速表贴式永磁转子推导了高速永磁转子强度解析计算公式，对一台30 000r/min的高速永磁电动机在静止、冷态运行和热态运行工况下分别进行了转子强度分析。文献[12]讨论了转子强度的影响因素，总结出高速永磁电动机转子护套的优化设计流程。文献[13]推导了考虑温升热应力和高速旋转离心力的碳纤维护套永磁转子的强度解析解。上述研究大多计算和分析了转子的强度，但三维温度场对应力分布的影响未被考虑。

本文考虑三维温度场热固耦合，以有限元法对24kW、30 000r/min的钛合金护套高速表贴式永磁电动机进行分析，对比冷态运行时应力变化，分析在考虑三维温度场热固耦合时，转子强度被护套厚度、过盈量、永磁体分段等因素影响的程度，为高速永磁电动机转子强度设计提供一定参考。

1 高速永磁电动机物理模型

本文对一台24kW、30 000r/min的钛合金护套保护的表贴式高速永磁电动机进行分析，电动机的主要参数见表1，转子材料参数见表2。表贴式高速永磁电动机转子三维模型如图1所示。

图1 表贴式高速永磁电动机转子三维模型

表1 30 000r/min高速永磁电动机主要参数

表2 转子材料参数

2 基于热固耦合的高速转子应力对比分析

本文主要采用热固耦合方法进行转子热应力分析，热固耦合实现如图2所示。

图2 热固耦合实现

2.1 三维温度场

把计算得到的各部分损耗以生热率的方式赋值到各部分[14]，将材料属性赋值到电动机上，可以得到电动机温度场三维分布，转子的温度分布云图如图3所示。

从图3可以看出，最高温度117℃出现在护套中心上，最低温度83℃出现在永磁体端部。永磁体不会退磁。

图3 转子温度分布云图

2.2 基于热固耦合的高速表贴式电动机应力对比

将有限元法计算得到的温度场通过热固耦合的方法导入应力分析中，通过该法得到热固耦合下的热态运行转子应力分布，对比冷态运行时转子应力分布，得到护套等效应力分布如图4所示，永磁体等效应力分布如图5所示。

图4 护套等效应力分布

图5 永磁体等效应力分布

由图4和图5可以看出，考虑三维温度场时，护套等效应力由402.78MPa增加到413.66MPa，增加了2.7%，永磁体等效应力从15.85MPa增加到36.06MPa，增加了127.5%；永磁体最大应力出现在中心位置，考虑三维温度场的热固耦合应力分析，护套等效应力较冷态运行时变化较小，永磁体等效应力较冷态运行时增加较大。所以，对于钛合金护套保护的高速永磁电动机，在进行转子强度校核时，考虑三维温度场对应力的影响是必要的。

3 基于热固耦合的转子强度影响因素分析

以24kW、30 000r/min的高速表贴式永磁电动机为例，考虑温度对转子应力分布的影响，基于热固耦合对比不同因素对转子强度的影响。

3.1 静态过盈量对转子应力分布的影响

在电动机钛合金护套厚度为2mm时，基于热固耦合对比不同静态过盈量下，高速转子上的应力分布变化。永磁体径向接触应力和护套等效应力随静态过盈量的变化如图6和图7所示。

图6 静态过盈量与径向接触应力关系

由图6和图7可知，过盈配合的静态过盈量从0.09mm增加到0.16mm，增加了77.8%，护套最大等效应力从316.48MPa增加到544.61MPa，增加了72.1%，永磁体径向接触应力从17.64MPa增加到32.52MPa，增加了84.4%；随着静态过盈量的增加，护套的等效应力与静态过盈量呈线性正相关，永磁体径向接触应力与静态过盈量也呈线性正相关，通过增加静态过盈量可以有效对永磁体施加预应力，但护套等效应力同时也在变大。

图7 静态过盈量与护套等效应力关系

3.2 护套厚度对转子应力分布的影响

在护套保持0.12mm静态过盈量时，基于热固耦合对比不同护套厚度下，永磁体径向接触应力的变化趋势如图8所示，护套等效应力变化如图9所示，温度变化如图10所示。

图8 径向接触应力与护套厚度关系

图9 护套等效应力与护套厚度关系

护套厚度从1.0mm增加到3.5mm，增加了250%。由图8可以看出，永磁体径向接触应力从12.61MPa增加到39.12MPa，增加了210.2%，永磁体的径向接触应力随护套厚度增加而增加，当护套厚度增加到一定值时，永磁体径向接触应力增加量变小。由图9看出，护套等效应力由417.27MPa下降到410.25MPa，减小了1.7%，护套等效应力基本不变。由图10看出，永磁体温度从110.2℃增加到152.1℃，增加了38.02%，护套厚度增大，转子温度升高，护套越厚，温度升高越快。通过改变护套厚度可以保证护套安全系数不变，一定程度上有效增加永磁体上预应力，保护永磁体，但是有效气隙减小，转子温度升高，永磁体容易退磁。

图10 温度与护套厚度关系

保持永磁体径向接触应力为24.02MPa，护套厚度从1.0mm增加到3.5mm，护套等效应力变化如图11所示。

图11 径向接触应力为24.02MPa时，护套等效应力与护套厚度关系

由图11可知，在保持径向接触应力为24.02MPa前提下，护套厚度增加，护套等效应力从770.30MPa下降到270.58MPa，减小了64.8%，随着护套厚度增加，护套等效应力下降幅度不如厚度增加幅度大，可以预见继续增加护套厚度，不能再有效减小护套等效应力。

3.3 高速永磁电动机永磁体轴向分段对转子应力分布的影响

高速电动机转子形状偏细长，永磁体太过细长容易断裂不便运输，所以对高速永磁电动机进行轴向分多段后研究转子强度变化。基于热固耦合，将永磁体分不同段后计算其应力分布，得到护套等效应力分布变化如图12所示，永磁体径向接触应力变化如图13所示。

图12 护套等效应力与分段数关系

图13 径向接触应力与分段数关系

由图12和图13可知，分段数不同时，护套等效应力均为413MPa左右，永磁体径向接触应力均为24MPa左右，可以看出转子永磁体轴向分段对转子应力分布几乎无影响。

4 基于热固耦合的转子强度校核

基于热固耦合，对高速永磁电动机转子强度进行校核。塑性材料安全系数一般取2，采用第四强度理论，钛合金护套等效应力不应超过425MPa。脆性材料安全系数一般取4，采用第一强度理论，永磁体最大主应力不超过20MPa。对30 000r/min电动机考虑温度场进行热固耦合应力分析，护套厚度为2mm、过盈量为0.12mm时，其护套最大等效应力为413.66MPa，永磁体最大主应力为19.25MPa。考虑永磁体强度裕量较小，将过盈量保持在0.12mm，增加护套厚度到2.2mm，此时护套最大等效应力为412.53MPa，永磁体最大主应力为18.32MPa，护套和永磁体达到强度设计要求，且有一定裕量。

5 结论

1）对钛合金护套高速永磁电动机进行应力计算可知，温度对永磁体应力分布影响较大，进行转子强度分析时要考虑温升。

2）基于热固耦合分析可知，增加护套静态过盈量，可以有效增大预应力；过盈量不变，增加护套厚度可以增加接触应力，护套厚度增加到一定程度，接触应力增幅变小；接触应力不变，增加护套厚度可以减小护套等效应力，而护套厚度增大到一定值时，护套等效应力减小幅度较小。永磁体分段对转子强度基本无影响。

3）基于热固耦合分析可知，增加过盈量和护套厚度都可以增加永磁体径向应力，但增加护套厚度会减小气隙长度，使转子温度升高，应优先使用增加过盈量的方法对永磁体施加预应力。