线性回归分析法在评价页岩储层总有机碳含量中的应用

李宁朝(中原油田勘探开发研究院，河南 郑州 450000)

0 引言

总有机碳含量(TOC)是获得工业性页岩气资源的重要因素[1]。受钻井取心和分析化验经济成本的限制，同时岩心分析仅能获取离散且有限的总有机碳含量数据，不能全局反映页岩有机质丰度。测井资料具有连续性好、纵向分辨率高的优点，利用其建立总有机碳含量测井解释模型，能更好地弥补岩心地化分析化验资料的不足。国内外学者先后提出了多种与总有机碳含量(TOC)相关性较好的测井曲线系列[2-5]，因此可以建立总有机碳含量(TOC)与测井曲线线性回归方程，计算页岩储层中总有机碳含量，为勘探工作者决策页岩气勘探部署提供支撑。

1 工区概况

普光地区位于四川盆地东北部，隶属于达州市宣汉县、达县，构造上介于大巴山推覆带前缘断褶带与川东弧形断褶带之间的过渡地带。普光地区侏罗系千佛崖组纵向上可分为千一段、千二段和千三段3 个段，千一段岩性以黑色泥岩、碳质泥岩及纹层状泥岩为主，为半深湖-深湖相沉积；千二段岩性以深灰色泥岩、灰黑色泥岩及碳质泥岩夹薄层粉-细砂岩、泥质粉砂岩为主，属于浅湖-半深湖相沉积；千三段则以红色地层为主，富有机质泥页岩不发育，为滨浅湖相沉积；岩心测试表明：千佛崖组千一段TOC 值主要在0.91%～2.50%，储层孔隙度主要在4.0%～5.6%，有机质类型以Ⅱ2型为主、Ⅱ1型次之，Ro 为1.9%～2.0%，有机质演化阶段处于过成熟；脆性指数为48.3%～81.0%，综合评价认为千佛崖组千一段泥页岩品质较好，具有良好的页岩气勘探开发前景。

2 评价模型建立

线性回归是利用数理统计中回归分析，来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，运用十分广泛。回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析，而多元线性回归的结果往往都会比单变量得出的结果要好。

从研究人员发现TOC 与测井曲线存在响应关系开始，为了提高测井资料评价TOC 含量的精度，国内外学者先后提出了多种以TOC 含量为因变量，以铀含量以及铀/钍、密度、中子孔隙度、声波时差、电阻率等单一或多种测井参数为自变量的一元或多元回归方程来建立页岩TOC 含量评价解释模型。

富含有机质的页岩与一般泥页岩测井响应特征差异明显，总体表现为“三高一低”的特征，即高自然伽马、高声波时差、高电阻率，较低密度[6]。自然伽马曲线反映地层中放射性物质，而放射性元素铀随着页岩中有机质的增加而增加，因此表现为高铀、高自然伽马的响应特征；声波时差曲线反映了页岩的孔隙性，随着有机质含量的增加有机质孔隙增加，声波时差相应增大；电阻率曲线反映了页岩导电性，一般情况下页岩的导电性较好，表现为低电阻率，而有机质不具导电性，因此随着有机质增加导电性降低，电阻率增大；密度测井测量的体积密度随着有机质的增加而减小，表现为低密度响应特征。

建立测井评价页岩储层TOC 含量计算模型前，需要对参与计算的测井、地化分析数据进行处理：包括岩心深度归位和测井曲线标准化工作。岩心地化分析数据能较为直接地反映地层岩性、储层物性及地化参数等特征，但由于人为施工或仪器本身误差，导致岩心的测量深度和测井深度不一致，为了确保岩心地化分析数据的准确性及测井参数模型的精度，需要对岩心进行深度归位校正。岩心深度归位校正常用的方法有两种：一是对比岩心测试泥质含量和自然伽马曲线，来完成深度的归位；另一种是通过三孔隙度曲线与岩心测试分析孔隙度进行深度校正，完成岩心归位。本文采用岩心测试泥质含量与自然伽马曲线进行对比，完成岩心地化分析数据整体深度回归，使岩心地化分析数据与测井响应具有一致性。

测井资料标准化的目的是排除非地质因素引起的测井响应误差，通过标准井，解决井间一致性的问题，最终获得同一沉积区域、同一层位井间具有相同或相似的测井响应特征，使建立的测井解释模型在该区域上有较好的适用性。常用的标准化方法有：直方图法、均值方差法和趋势面分析法等。本次研究选择页岩段具有丰富的岩心测试地化分析数据的井作为标准井，完成千佛崖组页岩段测井曲线标准化工作。

利用交会图统计分析岩心测试TOC 含量与地层密度、声波时差、自然伽马、电阻率等测井曲线相关性，如图1 所示。统计结果表明声波时差与TOC 含量相关性最高，相关系数达到了0.891 7(图1(a))，其次TOC 值与电阻率曲线呈负相关关系，相关系数达到了0.705 1(图1(b))；自然伽马、补偿密度测井曲线与TOC 含量相关性较差(图1(c)和图(d))。

3 应用效果分析

利用岩心测试TOC 与不同测井曲线交会线性分析所得回归公式，分别计算TOC 含量，并与岩心测试TOC 含量对比，如表1所示。通过对比可以看出，利用多元回归法计算TOC 含量与岩心测试TOC 含量相关系数最高，达到0.901 3；其次为声波时差交会法，相关系数达到0.889 6。通过计算结果对比可以看出，如图2 所示，利用多元回归法计算千佛崖组千一段TOC 含量与测试TOC 含量一致性更好，建立的计算模型适用性更高。

图1 TOC敏感参数优选统计分析图

表1 不同方法计算TOC值与实测TOC值相关性对比(普光107-1H井数据)

图2 TOC测井计算值与岩心测试TOC含量对比图

4 结语

(1)利用线性回归法建立的总有机碳含量评价模型，其计算结果与岩心实测TOC 含量对比，误差较小，在允许范围内，具有较好的适用性；(2)总有机碳含量是评价页岩品质的重要指标，利用测井曲线计算总有机碳含量，可以在纵向上获得连续、完整的总有机碳含量及其变化规律；(3)利用测井曲线计算总有机碳含量的结果，结合储层预测方法，综合评价页岩储层总有机碳含量平面展布规律。