利用珞珈一号夜间灯光数据的广东省GDP空间化

李翔，朱江，尹向东，姚江春

(广州市城市规划勘测设计研究院，广州 510060)

0 引言

GDP(gross domestic product)是衡量一个国家或地区经济发展最综合的指标，在国民经济发展中占有重要地位[1]。精确掌握精细尺度上的GDP空间分布对直观了解经济发展差异，促进区域可持续发展，制定区域发展战略有重要意义。然而，目前的GDP数据主要是以行政区为单元进行统计的面板数据，空间分辨率低，难以反映行政区内部经济发展的空间异质性[2]。同时，空间分辨率较低的缺点影响了GDP数据与土地利用、交通、物流、人口等数据的交互，限制了数据的应用范围。因此，探索GDP数据与相关代理变量的联系，实现GDP数据空间化具有重要意义。

和传统统计数据相比，夜间灯光数据具有覆盖范围广、空间分辨率高、时间分辨率高等特点，同时，夜间灯光数据与人类社会经济指标高度相关，是研究人类社会经济活动的有效数据源[3]。目前夜间灯光数据已被用于城市扩张监测[4]、人口估算[5]、用电量估算[6]、货运量估算[7]、贫困度估算[8]等方面的研究。在各类社会经济指标数据中，夜间灯光数据与GDP的相关性较高，利用夜间灯光数据进行GDP估算或空间化的研究成果十分丰富。Elvidge等[9]利用DMSP/OLS(defense meteorological satellite program’s operational linescan system)夜间灯光数据和美国各州市的GDP数据估算全美GDP；李宗光等[10]利用DMSP/OLS夜间灯光数据对中国贫困地区GDP进行了估算和空间化，对贫困县进行了分级；Zhao等[11]利用NPP-VIIRS(national polar-orbiting partnership，visible infrared imaging radiometer suite)夜间灯光数据，对中国华南地区GDP进行了空间化，并结合地形数据研究了地形对经济发展的限制。以往成果对利用夜间灯光数据进行GDP空间化研究提供了思路和方法，但其主要利用DMSP/OLS和NPP-VIIRS夜间灯光数据进行GDP的空间化，这2类夜间灯光数据的空间分辨率分别为1 000 m×1 000 m和500 m×500 m，空间分辨率较低，同时DMSP/OLS夜间灯光数据存在亮度不连续和亮度饱和的缺点，使用前需要进行多步预处理[12]。同时，以往研究主要利用线性拟合将GDP的统计数据映射到格网上，但GDP的分布具有空间集聚性，线性拟合方法利用灯光累计值和GDP数值的相关性进行回归，忽略了GDP分布的空间集聚特性。

珞珈一号夜间灯光数据空间分辨率为128 m×128 m，回访周期为15 d，数据质量明显优于DMSP/OLS和NPP-VIIRS夜间灯光数据[13]，是研究人类社会经济活动更优质的数据源。目前主要将珞珈一号夜间灯光数据用于建设用地提取[14-15]，利用它进行GDP空间化的研究较少。空间拟合即在线性拟合的基础上引入空间邻接矩阵，以表达要素之间的空间集聚性[16]。GDP分布具有明显的空间集聚性，使用空间拟合的方法预计可以提高拟合结果精度。

本文利用珞珈一号夜间灯光数据和空间回归模型，对广东省2018年GDP进行空间化。实验结果说明，利用珞珈一号夜间灯光数据能较好地估算GDP，同时空间化结果能在百米空间格网尺度上表现GDP的高低，直观反映区域发展差异，为制定区域发展战略，促进区域可持续发展提供支撑。

1 研究区与数据源

1.1 研究区概况

广东省地处中国大陆最南端，面积约17.97×104km2，2018年常住人口约11 346万人，包含21个地级行政单位[17]。广东省统计年鉴根据地形和经济发展水平，将广东省划分为西翼、东翼、山区和珠三角4个部分，如表1所示。需要说明的是，中山市和东莞市下设镇(街)，没有区(县)级行政区划。为增大研究样本数量，本研究将中山市和东莞市的镇街与其他区县一起进行分析。

表1 广东省区域划分

根据中国统计年鉴数据测算，自1989年起，广东省GDP已连续30年位居各省(市)第一。2018年，广东省GDP约占全国GDP总量的1/8，然而广东省存在着明显的发展不平衡现象。2018年，广州、深圳、佛山、东莞等9个湾区城市GDP总量为8.1万亿元人民币，约占广东省GDP总量的83.3%[17]。同时，广东省目前有28个贫困县(其中国家级贫困县3个)，主要分布在山区。巨大的区域发展差异有悖于区域协同发展和可持续发展，因此本研究以广东省为例，进行精细尺度上的GDP数据空间化研究。

1.2 数据源与数据预处理

本研究涉及数据包括矢量数据、影像数据和统计数据3种，数据来源和时间等信息见表2。矢量数据包括广东省区县级行政区划数据，用于裁剪夜间灯光数据和按行政区统计灯光累计值。广州市土地利用现状数据用于对珞珈一号夜间灯光数据进行几何校正。影像数据包括珞珈一号夜间灯光数据和NPP-VIIRS夜间灯光数据，作为GDP数据空间化的代理变量。其中，NPP-VIIRS夜间灯光数据的GDP空间化结果作为对照。统计数据为2018年广东省各区县GDP数据，是GDP空间化的基础和精度检验的参考标准。

表2 数据来源及主要参数

数据预处理主要针对珞珈一号夜间灯光数据。珞珈一号夜间灯光数据的DN值代表该像元地面上的亮度，但由于大气干扰和偶然误差，像元的DN值和空间位置可能存在误差，需要进行辐射校正和几何校正。首先，对珞珈一号夜间灯光数据进行辐射校正；然后，利用广州市土地利用现状数据对珞珈一号夜间灯光数据进行几何校正；之后，进行投影、重采样等操作，同时将2018年9—12月每月的数据叠加求和，作为2018年度累计的夜间灯光。为便于单位面积GDP的展示，将珞珈一号夜间灯光数据重采样成100 m×100 m，即每个格网面积为1 ha。

2 研究方法

空间化的过程就是将面板数据利用某种函数和代理变量映射到空间格网上，在较小尺度上反映研究对象的空间异质性[18]。一般使用拟合过程归纳出代理变量和统计数据的函数关系，同时拟合过程可以得到相关参数的具体数值。

区(县)尺度的广东省GDP空间分布存在有明显空间集聚特征：珠三角地区呈现高高集聚，山区主要为低低集聚。进一步计算区县尺度GDP数据的莫兰指数，计算结果为0.305。根据相关研究，当莫兰指数大于0时，地理要素分布属于空间集聚类型。空间回归模型在线性拟合基础上引入空间邻接矩阵，能将要素之间的集聚特征融入拟合过程，提高拟合的准确性，因此使用空间回归模型对GDP统计数据进行空间化。本研究中的空间回归模型的形式如式(1)[19-20]所示。

(1)

式中：Y为GDP统计数据；X为夜间数据灯光累计值，β和ρ为灯光数据的空间回归系数；W1和W2分别是GDP数据和残差的空间邻接矩阵；μ为残差项；λ为残差项的空间回归系数；ε为随机误差。

根据参数的不同取值情况，可以构建出不同类型的模型，主要有普通线性回归模型(OLS)、空间误差模型(SEM)和空间滞后模型(SLM)。根据模型拟合优度选择最适宜模型进行拟合，然后将式(1)的X由每个行政区的夜间灯光累计值替换成每个空间格网的灯光值，带入相关参数的值，利用式(1)计算得到每个格网上的GDP数值。

由于广东省区域发展差异较大，不同区域的模型参数可能不同，为提高拟合结果精度，根据广东省统计年鉴划分方式，将广东省分为西翼、东翼、山区和珠三角4个部分，每个部分独立进行空间拟合，然后将结果拼合。

3 结果分析

3.1 模型拟合优度比较

选择相关性R2、赤池信息准则(AIC)、施瓦茨准则(SC)和对数似然函数值(LogL)这几个指标测度模型拟合的优度，其中R2和LogL值越大，同时AIC和SC的值越小，说明拟合效果越好。

比较发现，珠三角和东翼SLM拟合度更好，西翼和山区SEM拟合度更好，几个分区不同模型的拟合优度，如表3至表6所示。不同的区域选择拟合优度最好的模型进行拟合。

表3 珠三角不同回归模型拟合优度比较

表4 西翼不同回归模型拟合优度比较

表5 东翼不同回归模型拟合优度比较

表6 山区不同回归模型拟合优度比较

3.2 空间拟合精度检验

统计每个行政区拟合的GDP结果，并以GDP统计数据为标准，计算二者的相对误差绝对值(absolute value of relative error，AVRE)，作为拟合结果精度检验的标准。本研究将AVRE分为4个等级，见表7。

表7 不同等级AVRE的数值区间

广东省4个区域的AVRE统计如表8所示。通过表8可以看出，珠三角区域的拟合效果最好，AVRE小于30%的区县占比接近85%，AVRE平均值为13.62%。Ⅰ类AVRE的行政区有28个，占比26.42%，代表区县有广州市天河区、深圳市南山区、佛山市顺德区等。这些区县开放程度高、经济活力强劲，已建立了较完备的现代化经济体系，这些区域从夜间灯光上观察已经连成一片，经济、人口的频繁交互形成了显著的聚集和辐射效应[21]。同时这些区县的GDP结构中二三产业比重普遍高于95%。二三产业发达的地区夜间人类活动更加频繁，夜生活更加丰富，地表夜间灯光亮度值更高，因此，珠三角地区的GDP数据与夜间灯光呈现更强的相关性，空间拟合结果精度相对较高。珠三角区域也存在部分AVRE为Ⅳ类的区县，如惠州市惠东县、肇庆市怀集县，这些区县远离市中心，与山区临近，二三产业占比与珠三角中心城市相比较低，GDP数据与夜间灯光亮度关联度相对较低，拟合结果精度相对较低。

东翼和西翼的行政区划相对较少，东翼和西翼区县的第一产业GDP占比平均值约为10%左右。GDP拟合结果AVRE为Ⅰ类的数量较少，处于Ⅱ类和Ⅲ类的比例较大。东翼和西翼城市经济发展水平处于广东省中游，根据表8可知，拟合GDP的AVRE在4个区域中也处于中游水平。

表8 珞珈一号夜间灯光数据GDP空间化结果的AVRE统计

广东省山区包括37个区县级行政区，主要受地形、区位等条件限制，山区在广东省属于欠发达地区。从夜间灯光图上可明显看出，山区的灯光亮区主要集中在城市的核心区域，城乡二元现象明显。经统计，2018年广东省山区区县GDP的第一产业占比的平均值为18.63%，高于珠三角区域的区县，由于农林牧渔等行业的经济活动几乎不发出夜间亮光，很难在夜间灯光上反映[22]，导致山区利用夜间灯光数据拟合GDP的误差较大。

总体来看，利用夜间灯光数据拟合GDP，在经济发达、二三产业占比重的地区效果更好，在山区等欠发达地区误差相对较大。同时，对2018年的NPP-VIIRS夜间灯光数据，利用同样的方法进行空间拟合，拟合结果见表9。可以看到，利用NPP-VIIRS夜间灯光数据对GDP空间化结果的AVRE平均值为25.67%，高于本文结果，说明利用珞珈一号夜间灯光数据与人类经济活动耦合度更高。

表9 NPP-VIIRS夜间灯光数据GDP空间化结果的AVRE统计

3.3 2018年广东省GDP空间化结果分析

2018年广东省GDP空间化结果如图1所示。面板数据仅能以行政区为单位，离散地展示GDP数据，而空间化结果能打破行政区的限制，在更精细尺度上反映行政区内部的GDP空间分布差异与由高到低渐变的圈层特征。具体来看，珠三角的广州、深圳、东莞等湾区城市已经形成了连片的GDP高值区域，这些区域依托自然条件、政策、交通等因素发展迅速，已成为广东省乃至全国的经济增长引擎[23]。根据空间化结果，2018年广东省单位面积最高GDP最高的区域位于深圳市南山区南新路一带，为2 763.46×104元/ha。根据天河中央商务区管委会2018年工作总结相关数据，测算得到该年份天河中央商务区核心区单位GDP为2 340×104元/ha，该区域本研究的空间化结果为2 588.32×108元/ha，与官方资料接近，说明本研究结果接近实际情况。

注：该图基于广东省自然资源厅标准地图服务下载的审图号为粤S(2019)029号的标准地图制作，底图无修改。图1 广东省2018年GDP空间化结果

东翼以潮州市湘桥区、揭阳市的榕城区和普宁市以及汕头市的金平和龙湖2个区为节点，形成了局部的环状GDP高值区域。西翼和山区只有在各个城市中心区域有相对明显GDP高值，远离市中心的区域单位GDP相对较低。

GDP空间化结果从更小尺度揭示了广东省区域发展差异，然而区域发展差异是自然条件、政策、交通等因素长期综合作用的结果，短期内无法消除[24-25]。为实现区域协调和可持续发展，省级政府应出台宏观调控措施，加大对欠发达地区的技术、资金、政策等方面的扶持力度。广州、深圳等湾区城市巩固自身优势的同时，要扩大对其腹地区域的辐射和带动作用，云浮、清远等城市应突出地方特色，主动融入“一带一路”倡议、“粤港澳”大湾区发展战略等国家顶层规划，主动加强与珠三角地区的合作与沟通[26]。

4 结束语

本研究以2018年广东省珞珈一号夜间灯光数据为基础，进行GDP数据空间化，在精细尺度上展现了济发展的空间差异，主要结论如下。

1)利用珞珈一号夜间灯光数据能较好地估算GDP数据。考虑到区域发展差异，本研究对广东省GDP进行分区空间拟合，相对误差的平均值为17.29%，优于使用NPP-VIIRS夜间灯光数据拟合结果的精度。进一步分析发现，珠三角地区的拟合结果明显优于其他区域，说明夜间灯光数据在二三产业发达地区适用性更强。

2)GDP空间化结果能突破行政区限制，在更小尺度上表现区域经济发展差异。珠三角地区已形成明显连片的高值GDP区域，区域灯光值基本连为一片。东翼地区形成局部环状的经济发展带，西翼和山区只有在城市中心存在明显GDP高值区。

本研究还存在以下不足：未考虑农林经济与灯光数据的弱相关性；拟合精度主要是基于区(县)尺度的，缺乏针对空间格网尺度的GDP精度检验。后续可以引入第三次全国国土调查数据，按地类提取夜间灯光数据，分析各类建设用地上GDP数据与灯光的相关性；对典型区域进行实地调查走访，获取高精度GDP调查数据，检验本研究GDP空间化结果。