为什么水果大多是“圆”的？

谢曲波

水果批发市场里，诺诺、瑞瑞和爸爸正在一起认真地挑选水果。红红的苹果、圆圆的西瓜、长有细细绒毛的水蜜桃……哇，这些可都是诺诺爱吃的水果呀。

说到这儿，你一定以为诺诺是个吃货，是不是？嗯，你猜对了一半。准确地说，她是一个好奇心很重的吃货。这不，望着这些种类各异的水果，诺诺的好奇心又开始泛滥了：“瑞瑞哥哥，是不是大多数的水果都是圆的？”

大自然的选择？

瑞瑞今年六年级了，是班上的数学智多星，他常常自诩为“难题终结者”。他这个可爱的妹妹时常向他抛出各种奇怪的问题，对此，他已经习以为常了。瑞瑞扶了扶眼镜腿，一本正经地纠正道：“严格来说，这些水果的形状不是圆，而是近似于球形。”

“那水果为什么都长成球形呢？”诺诺可没打算就此打住，追问道。

“这个嘛……”瑞瑞明显被问住了，“水果长成球形是很自然的嘛。你看，水果从很小的果实开始慢慢长大，它在长大的过程中就是朝各个方向生长的。所以，自然就长成球形了啊。”

对于这个解释，诺诺显然不满足，她继续刨根问底：“难道，水果长成球形有什么好处吗？”

“它想长成球形就长成球形啊，还能有什么好处？”瑞瑞有些心虚了。

在旁边挑选圣女果的爸爸也听到了兄妹俩的对话。他把手中的水果篮递给售货员，转身对瑞瑞说：“物竞天择，水果大多长成球形，一定是大自然的选择。也许是因为这样可以减少水分的蒸发，有利于它们生长发育……”

体积与表面积

爸爸的话让瑞瑞灵机一动。

“我想起来了！”瑞瑞突然想起在数学课上，老师曾经说过平面图形中，在周长相等的情况下，圆的面积最大;反之，在面积相等的情况下，圆的周长最小。

“爸爸，你的意思是说在体积相等的立体图形中，球的表面积最小，这样就能减少水分的蒸发？”瑞瑞不愧是数学智多星，立马就把平面图形中的规律迁移到了立体图形中来。“不行，不能这么草率，我要验证一下！”

说完，瑞瑞放下了手中的水果，向水果摊老板借了笔和纸，就地计算起来。

“我记得数学书上写着，球体的表面积公式为4πr2，而体积公式是4

3  πr3。假设球体的半径是r=3cm，相当于一个大苹果的半径，那么球体的体积是V=4

3  πr3=4

3  π×33=36π（cm3）;如果一个圆柱体的底面半径是r=3cm，高是H=

4cm，那么它的体积就是：V=SH=πr2×4=36π（cm3），S为圆柱体的底面面积;如果一个长方体的长a、宽b、高c分别为6cm、6cm、πcm，那么它的体积就是V=abc=6×6×π=36π（cm3）。这样一來，球体的体积、圆柱体的体积和长方体的体积就相等了。”

“接下来，我分别算出这三种立方体的表面积。球体的表面积=4πr2=4π×32

=36π≈113.04（cm2），圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2=2π×3×4+π×

32×2=42π≈131.88（cm2），长方体的表面积=2（ab+ac+bc）=2×（6×6+6×

π+6×π）=72+24π≈147.36（cm2）。通过对比可以发现，在体积相等的情况下，球体的表面积的确是最小的！”瑞瑞一边嘟囔，一边在草稿纸上计算着。

揭晓真相

“怎么样？我们的难题终结者有什么发现？”爸爸和诺诺买好水果，来到瑞瑞的身边。

“我知道水果为什么会长成球形了！因为，在体积相等的情况下，球的表面积最小，这样，它表面水分的蒸发量也就最少。”瑞瑞迫不及待地说出自己的“重大发现”。

“你说得非常好！”看着一脸认真的瑞瑞，爸爸也没有吝啬他的表扬，顺手把一颗洗干净的圣女果塞进瑞瑞的嘴里。“你再想一想，因为水果是球形的，所以风不管从哪一个方向吹来，都很容易沿着水果表面的切面掠过，受影响的就只有很小的一部分。你瞧，多么聪明的水果啊！”

“那水果长成球形是不是还有一个原因？就是能更大限度地接受光照。如果长成长方体的形状，很多时候阳光照不到长方体表面的一半，这样不利于水果的生长。”瑞瑞显然已经沉浸在这个话题里面了。

“这个我倒是没想过！”爸爸感到很意外，“不过，你说的应该有道理。受你启发，我还想到圆或球形的一些特征在大自然中的应用，比如大多数植物的根和茎的横截面是圆形的，猫在睡觉时总喜欢把身子蜷成一团……”

“看来，大自然中的数学高手比比皆是啊！”瑞瑞感叹道。

好奇你就动动手：如何测量一个苹果的表面积和体积？

1.测量苹果的体积。

我们找个圆柱形的杯子，先将水倒进去，用黑笔画出一个刻度;再把苹果放进去，用一根细一些的木棍将苹果压下去，使苹果全部没入水中，再用黑笔画一个刻度。计算出这两个刻度间的水的体积，可以看成求这部分圆柱体的体积，即为所求的苹果的体积。

2.测量苹果的表面积。

我们找若干张面积完全相同的、吸水性较好的面巾纸，把纸稍稍打湿后，将其密铺在苹果的表面上（密铺在苹果上的面巾纸要尽可能光滑，不要有褶皱）。然后计算所铺面巾纸的总面积，即为苹果的表面积。因为计算结果会有偏差，所以可以多测几次，取表面积的平均数（平均数=，S1，S2……Sn为每次测量的表面积）。

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