生态足迹模型优化的水资源承载力评价与预测

樊丞越，陶琦茹，代 可，曹飞凤

（浙江工业大学土木工程学院，浙江 杭州 310023）

1 问题的提出

水是人类最基本的物质需求，随着世界人口增长和经济发展，区域人类活动的加剧，使得对水资源质量的要求不断提升，而水资源承载力作为评价水资源安全的一个基本方法，其变化对人类的生产与生活有着重要影响[1-2]。在我国城市化建设快速发展的情况下，区域水环境污染、水资源短缺已经成为地区发展的限制因素。因此，对区域水资源承载力进行评价分析，是实现水资源可持续利用、社会可持续发展的基础工作[3]。水资源承载力是以维持地区健康发展和生态环境良性运转为前提，在一定的生产力水平下，水资源支撑区域经济社会可持续发展的最大能力[4]。

水资源承载力的研究方法日趋丰富，大致可分为2 类：应用模型或其他方法的定性综合分析和定量分析计算。定性分析方法指研究者根据专业知识与经验，通过建立指标体系，并采用不同的方法或模型对水资源承载力进行评价，代表性的研究方法有层次分析法[5]、数据包络法[6]及模糊综合法[7]等。层次分析法是通过构建多层次的分析模型，将研究对象分解成由多个层次和指标构成的系统，具有清晰明确，简单实用的优点，但存在定量数据较少，定性成分多，得到的结果有一定的主观性；数据包络法是根据多个投入与产出指标，对具有可比性的同类单位进行相对有效性评价的数量分析方法，但该方法对数据具有很高的敏感性，指标数据的遴选仍受人为主观因素的影响；模糊综合法是通过模糊数学对受多种因素制约的事物与现象做出总体评价的方法，具有结果清晰，系统性强的特点，但对指标权重矢量的确定存在一定的主观性。数据包络和模糊综合法均为主客观结合的分析方法，层次分析、数据包络和模糊综合法均可定性衡量水资源承载力。另一方面，一些研究者采用定量分析的方法[8]，如通过生态足迹模型进行水资源承载力评估。与以上方法相比，生态足迹模型为客观的定量分析方法，能够较直观地反映生态承载力的情况。

生态足迹由加拿大生态经济学家William 及Wackernagel博士于20 世纪90 年代初提出[9-11]，用以度量区域可持续发展的程度，该方法提出时间较晚，但已广泛应用于地区可持续利用评价中[12-17]。而Niccolucci[18]等在引入自然资源存量和流量概念的基础上，提出三维生态足迹模型，随后方恺等[19]、靳相木[20]等又对三维模型进行改进，并对地区水资源生态承载力进行计算。水资源生态足迹模型由Chapagain 等[21]建立，Stoeglehner 等[22]细化居民生活消耗水资源量类别，改进了模型。而后黄林楠等[23]通过将生物生产性土地转化成水域面积，建立水资源生态足迹的计算模型，自此基本确定水资源生态足迹的计算方法。也有一些学者将生态足迹模型与其他方法联用，比如Jia[24]结合ARⅠMA 模型和生态足迹模型以衡量地区未来资源承载力发展趋势。生态足迹模型具有计算方便，易于理解的优点，模型以生态生产性空间面积来表现足迹与承载力大小，实现对区域资源的可持续性客观定量分析，但同时生态足迹也存在着指标过于简单且数量不足，预测分析的指标单一且预测结果不好等缺陷。

为定量分析区域水资源承载力的变化和发展趋势，本文依据生态足迹内涵，提出万元工业增加值水资源生态足迹指标（WFiit，Water resources ecological footprint of industrial output increase of 10 000 yuan），并采用指数平滑模型对水资源生态足迹、生态压力指数进行预测。以杭州市钱塘江河口地区为例，对研究区域2004—2019 年水资源生态足迹、生态承载力等指标进行计算分析，评价区域水资源变化情况，随后对水资源生态足迹、生态承载力进行预测，以确定水资源承载力的未来变化趋势，以期为研究区域的水资源可持续利用，以及未来可能的水资源优化配置提供依据。

2 研究区域和研究方法

2.1 研究区域概况

杭州市位于浙江省北部，钱塘江下游，地处118°20′～120°45′E，29°15′～30°31′N。研究区域“杭州市钱塘江河口地区”范围为钱塘江两岸的杭州市区，北岸主要包括上城区、下城区、拱墅区、西湖区、江干区、余杭区（东苕溪以东），南岸主要包括滨江区、萧山区，面积约3 076.43 km2。研究区域地形多样，有山地、丘陵及平原等地貌单元，地势自西南向东北倾斜，年平均气温17.0℃，年平均相对湿度70.3%，年平均降雨量1 438 mm，按我国水资源分布情况，属于多水带。以流域划分，上城区、下城区、拱墅区、余杭区属太湖流域，滨江区、萧山区属钱塘江流域，西湖区、江干区跨越钱塘江和太湖流域。研究区域内河流密布，主要包括钱塘江、京杭运河等，流域面积约为2 694.6 km2（见图1）。

图1 研究区域图

杭州市钱塘江河口地区是杭州市重要工业、企业聚集地，承载着杭州市70%的人口，2019 年地区GDP 为13 776亿元，年均增长12%，河口地区万元GDP 用水量及万元工业增加值用水量年降低率均超过6%。在实施最严格的水资源管理制度，以及浙江省提出的“五水共治”“美丽河湖”等政策背景下，河口地区仍存在着区域发展与水争地的问题。评价河口地区水资源承载力及分析未来趋势变化，可为提高资源可持续性和未来水资源优化配置提供参考。

2.2 研究方法

2.2.1 水资源生态足迹和水资源生态承载力模型

根据水资源的特性和水资源生态足迹的内涵，与其他生态足迹账户一样，水资源生态足迹账户是将消耗的水资源转化为水资源用地面积，以此得到可在全世界各个地区能够相互比较的值，可依此进行区域水资源生态足迹与地区不同年份或同年份不同地区之间的相互比较。计算模型如下[23]：

式（1）～（2）中：WF为水资源总生态足迹（hm2）；N为常住人口数；wf为人均水资源生态足迹（hm2/人）；rw为全球水资源均衡因子，基于黄林楠等[23]的研究成果算得rw为5.19；w为人均消耗水资源量，包括人均生活用水量、生产用水量以及生态用水（m3）；pw为水资源全球平均生产能力，即全球多年平均产水模数，采用黄林楠等[23]的研究成果，pw为3 140 m3/hm2；WC为水资源总生态承载力（hm2）；wc为人均水资源生态承载力（hm2/人）；γw为区域水资源产量因子，为区域平均产水模数与全球平均产水模数的比值，研究区域γw为2.53；Q为水资源总量（m3）。生态承载力应扣除40%的面积用于补偿物种多样性[12]。

2.2.2 水资源承载力计算指标

水资源承载力计算指标包括生态盈余、万元GDP 水资源生态足迹、水资源生态压力指数和万元工业增加值水资源生态足迹，各项指标和计算公式见表1。

表1 指标和计算公式表

2.2.3 指数平滑模型

指数平滑模型由Brown 等[27]提出，并被Holt 等[28]加以扩展，模型产生的预测值是过去实测值的加权平均值。该模型在预测中期常表现出良好的准确性，因此选用该模型对人均水资源生态足迹、生态承载力和生态压力指数进行预测。以下为模型公式[29]：

式（7）～（8）中：St为对应时间t的平滑值；α为平滑指数，其中0＜α＜1；yt是时间t的实测值；是时间t的一次指数平滑值。

当一次平滑值表现出线性趋势时，应采用二次指数平滑，即对一次指数平滑进行再平滑，其公式如下：

式（9）～（10）中：S(1)t为时间t的一次指数平滑值；S(2)t为时间t的二次指数平滑值。

二次指数平滑法预测值由下式计算：

式（11）～（13）中：为时间t+k的二次指数预测值；at、bt为时间t的系数；k为从t期到预测期的周期数。

2.2.4 研究框架及参数确定

本文以水资源生态足迹为主干，将供水方、足迹方及万元GDP 和万元工业增加值结合，计算出各个指标进行分析，研究框架见图2。数据主要来源于《浙江省水资源公报》《杭州市水资源公报》《杭州市统计年鉴》。

图2 水资源生态足迹分析框架图

3 结果分析

3.1 历年水资源生态足迹、水资源承载力与生态盈余

水资源生态足迹和生态承载力，以及生态盈余可以衡量生态足迹是否过大或过小。当足迹偏小时，生态盈余可以衡量当地的水资源能在多大程度上支持当地的用水量。2004—2019 年杭州市河口地区的水资源生态足迹、生态承载力和生态盈余见表2；2004—2019 年杭州市河口地区降水量、水资源生态足迹、水资源生态承载力、生态盈余见图3。

图3 2004—2019 年杭州市河口地区降水量、水资源生态足迹、水资源生态承载力、生态盈余图

由图3 可知，河口地区水资源生态足迹整体较为稳定，最高为2008 年的4.22 Mhm2，最低为2019 年的3.25 Mhm2，总体差距较小。伴随着经济和人口的增长，生态足迹并没有剧烈的变化，表明在较早的时间段内，河口地区水资源利用效率和节水水平还较低，但总体上处在稳定提升的过程中。人均用水量降低，用水效率提高，也为水资源生态足迹的平稳发展做出主要贡献。

从水资源承载力方面，水资源生态承载力总体呈上升趋势，同时由图3 可得出，水资源生态承载力、生态盈余与年降水量基本呈正相关。2004—2006 年，浙东引水工程、浙北引水工程等多项配水工程尚未建成使用，且我国最严格水资源管理制度尚未实施，区域用水效率和用水水平处在较低水平，以及2004—2006 年年平均降水量仅为2004—2019 年平均降水量的77.04%，导致承载力与足迹大体持平，也造成2004—2006 年的生态赤字。2007 年后，生态承载力在各年份之间有较大的波动，最高年份为2015 年，达9.33 Mhm2，最低年份为2004 年的3.02 Mhm2，仅为最高年份的32.4%。由于水资源总量与降水量紧密相关，所以极端气候变化将对水资源可持续性产生一定影响，总体上杭州市河口地区水资源生态承载力情况较好。

表2 2004—2019 年杭州市河口地区总水资源生态足迹、生态承载力、生态盈余表 Mhm2

河口地区生态盈余的变化趋势与生态承载力较为接近（见表2），2004 年生态盈余最低仅为-0.76 Mhm2，2015年生态盈余最高为5.80 Mhm2。河口地区在生态足迹变化较稳定的情况下，生态盈余主要取决于生态承载力，呈现总体增加但年际间有着较大波动的情况。2004—2006 年较少的降水、较低的工业用水水平，以及配水规划和设施的不尽完善，导致河口地区发生生态赤字，表明区域人类活动负荷超出生态环境容量，地区可持续发展难以维持。2007年起，生态盈余均为正值，但在2011，2014，2017 年出现较大下降，波动变化明显，说明在现行的水资源配置规划下，河口地区水资源承载力抗冲击的能力还有所不足。

3.2 历年水资源指数分析

河口地区人均水资源生态足迹变化较为稳定，呈缓慢下降趋势，基本保持0.50～0.70 hm2/人（见图4），表明随着经济与人口增长，人均水资源利用水平也随之上升，保持较低的人均生态足迹是实现可持续发展的重要基础；人均水资源生态承载力与总体水资源生态承载力变化趋势相同，总量为0.54 ～1.45 hm2/人，表现出波动性较强，较早年份人均水资源生态承载力较低的情况。在2007 年后承载力均超过足迹值，表现为生态盈余，但承载力的大幅波动表明研究区域内水资源承载力对气候环境变化敏感，优化配水格局和加强水资源保护措施对提升水资源承载力有较好成效。

图4 2004—2019 年杭州市河口地区人均水资源生态足迹、人均水资源生态承载力、万元GDP 水资源生态足迹以及万元工业增加值水资源生态足迹图

根据图4 中万元GDP 水资源生态足迹的变化情况，2004—2019 年WFGDP总体保持下降趋势，2004 年最高为0.19 hm2，2019 年最低为0.02 hm2。说明河口地区的水资源利用效率在稳步提升，与杭州市多年来产业结构升级，加强环境治理和大力发展服务业、旅游业、互联网产业等是分不开的。同时，基于杭州市多年产业结构优化和对生态修复的驱动力愈发明显，提出万元工业增加值水资源生态足迹指标，反映出地区工业活动对水资源承载力的影响以及区域工业活动对水资源的利用水平，丰富水资源生态足迹的分析方法和指标体系。该指标变化趋势与万元GDP 水资源生态足迹均表现为总体下降且总量较为接近，2005 年最高为0.17 hm2，2019 年最低为0.03 hm2，反映出杭州市工业节水水平较高，且水资源利用效率仍在不断提高。由2004—2019 年杭州市河口地区水资源生态压力指数图（见图5）可以得出，水资源生态压力指数呈整体下降的趋势，但在2010 年后，年际间有着剧烈波动，总体为0.38～1.25。根据赵先贵等[30]提出的生态压力指数等级，研究区域仅在2012—2013，2015—2016 以及2019 年，水资源生态压力指数为安全状态，2004—2007 年处于稍不安全状态，主要由于配水工程尚不完善，制造业及建筑业等产业体量大，用水水平和用水效率较低，且尚未建立完备有效的节水法规和开展系统全面的节水宣传所导致。2011，2013—2014，以及2017 年河口地区压力指数大幅上升，逼近稍不安全水平。杭州市河口地区的降雨量减少导致旱情发生是造成水资源生态压力指数大幅度上升的重要原因，表明即使近年来河口地区水资源生态压力并未超过安全值，但对环境的变化高度敏感。因此河口地区需要在继续推行《国家节水行动方案》和《浙江省节水行动实施方案》的基础上，优化水资源配置，推广节水装备和节水宣传教育，继续调整产业结构，增加互联网产业、金融业及旅游业等产业比重，同时提高生态环境用水配比，以维持区域水资源生态压力的安全与稳定。

图5 2004—2019 年杭州市河口地区水资源生态压力指数图

3.3 预测分析

指数平滑模型对预测值进行准确计算的关键主要取决于平滑系数α，其取值范围为[0.1，1.0]，对于α的取值并没有明确的规定和办法，所以选择试算法对α进行取值，以期获得最佳的平滑系数。根据经验，选择α为0.2，0.4，0.6，0.8 进行试算，采用误差标准差（Standard Deviation of Errors，SDE）最小的α值作为最佳值，数据误差最小，也更加稳定。同时，如果原始序列中的项目数小于15，则选择原始序列的平均值（通常是前3 个）作为初始值。杭州市河口地区人均水资源生态足迹一次指数平滑值见表3。

从表3 可以得出，当平滑指数α=0.8 时SDE 最小，故采用该值作为最佳平滑系数，一次平滑值与观测值见图6。

由于足迹值在一次平滑后表现出一定线性趋势，应进行二次平滑计算。

将数据代入公式（10）～（12），计算结果见表4。由表4 得出，wf预测模型为：=0.341 8-0.054 1k。根据预测模型可以得出，在研究区域内无重大外部环境影响下（如严重灾害），人均水资源生态足迹呈稳定的下降趋势，并以18.83%的下降率，于2025 年达到0.016 8 hm2/人，是因为存在杭州市多年对水资源规划利用的优化调整，以及人口逐年增加等因素。

人均水资源生态足迹的下降意味着未来人均用水量的进一步减少，对水资源量的要求逐步降低，有助于城市的健康、可持续发展，在城市发展的同时协调经济建设与环境保护，促进节水型生产和生活方式的建立，同时做好预防和应对重大自然灾害的准备，是避免生态赤字产生的必要工作。

对水资源生态承载力采用同样方法计算α值，计算结果见表5。可以得出，当平滑指数为0.2 时SDE 最小，故选择0.2 作为最佳平滑系数。根据一次平滑结果，当α=0.2时，人均水资源生态承载力年际间波动较大，难以进行二次或三次平滑，仅可采用一次指数平滑对其进行预测。

根据预测结果，由于人均水资源生态承载力与水资源总量呈正相关，所以在无极端气候发生时（如干旱、台风等），人均水资源生态承载力总将保持较为稳定的状态。计算得出2020年人均水资源生态承载力为1.037 1 hm2/人，较多年平均增加6.02%，表现出人均水资源总量增加、资源承载力向好发展的态势，但较统计年份的最高值低28.64%，提高人均水资源生态承载力还有很大潜力。需通过提升节水意识，优化水资源配置格局，调整产业结构，落实最严格的水资源管理制度来保证承载力的稳定提升。

由于人均水资源生态承载力波动大，难以对其进行有效的长期预测。水资源生态压力指数包含人均水资源生态承载力和足迹的内容，同时表现出较为明显的下降趋势，对生态压力指数进行预测能从生态压力的角度反映资源承载力的真实状况。采取同样的方法计算α值，计算结果见表6。

表3 杭州市河口地区人均水资源生态足迹一次指数平滑值表 hm2/人

图6 人均水资源生态足迹一次指数平滑值图

表4 杭州市河口地区人均水资源生态足迹预测二次指数平滑值表 hm2/人

续表4

表5 杭州市河口地区人均水资源生态承载力一次指数平滑值表 hm2/人

续表6

由表6 可以得出，当α=0.4 时误差标准差最小，故以该值作为最佳平滑系数，并对其进行二次指数平滑计算，结果见表7。 计算得到wti预测模型为：=0.495 0-0.008 3k。根据预测模型可知，在未来不出现重大灾害的情况下，生态压力指数为稳定下降的趋势，到2025 年水资源生态压力指数将下降至0.124 5，在安全限值内，将极大地缓解河口地区的水资源生态压力。为确保生态压力指数稳定下降，在保持目前河口地区经济社会稳定发展的前提下，应持续关注区域水资源动态变化，同时开展气象变化对水资源承载力影响的机理研究，在政策方面，推动节水设施和设备的使用、工业节水、回用水改造、农业节水增效以及加强节水宣传等措施提高用水效率，增加生态配水总量，加大水环境修复投入，以维持水资源、水环境状况向好发展。

表7 杭州市河口地区水资源生态压力指数预测二次指数平滑值 hm2/人

4 结论与讨论

4.1 结 论

（1）杭州市河口地区2004—2019 年总水资源生态足迹稳定在3.25～4.22 Mhm2，年际波动不大，反映出早年间河口地区水资源利用水平低，但在逐年提高的过程；水资源生态承载力总体呈现上升趋势，但随着区域气候环境变化以及地区配水规划的完善，提升水资源利用水平，资源承载力在3.02～9.33 Mhm2大幅波动；生态盈余表现为逐年递增，但某些年份存在大幅下降的情况，生态盈余最低为2004 年的-0.76 Mhm2，最高为2015 年的5.80 Mhm2，剧烈波动表现出生态盈余的发展趋势不够稳定，需要进一步优化区域配水格局，缓解由降水量减少带来的承载力降低，以保持地区水资源的可持续性。万元GDP 及万元工业增加值水资源生态足迹逐年下降且总量较为接近，体现杭州市水资源利用率提高，节水政策和措施颇有成效；水资源生态压力指数与生态承载力变化趋势类似，总体为下降态势，部分年份压力指数大幅升高，逼近安全限值，应继续推进节水型社会建设和优化水资源配置，以维持水资源承载力稳定健康发展。

（2）基于指数平滑模型的预测结果，杭州市河口地区人均水资源生态承载力变化无明显趋势，2020 年为1.037 1 hm2/人，较多年平均值有所提高，人均水资源生态足迹与生态压力指数均逐渐下降，可以预见水资源的利用效率和利用水平将进一步提高。

4.2 讨 论

（1）杭州市河口地区水资源承载力总体情况向好，在推行最严格的水资源管理制度和“五水共治”的背景下，水资源的利用效率显著提高，针对与水资源生态承载力年际波动剧烈的状况，未来水资源管理应继续加强节水措施，优化配水格局和配水工程建设，建立较为合理的生态补水机制，修复水环境，确保生态环境的稳定健康。

（2）在分析水资源承载力研究手段的基础上，出于客观定量评价水资源承载力的考虑，引入万元工业增加值水资源生态足迹，能反映地区工业活动对水资源承载力的影响和区域工业用水效率，丰富水资源承载力计算指标，并能够更全面地表现区域水资源承载力状况。采用指数平滑模型对水资源生态压力指数进行预测，弥补水资源生态承载力波动大、难以准确预测的缺陷，实现对生态承载力长期的定量预测。但水资源生态承载力的变化受气候变化影响极为明显，因此预测分析只能针对未来不发生大的气候变化的情况，难以精准预测未来的水资源承载力，日后的研究可考虑着重分析气候变化对水资源承载力的影响，为资源的可持续利用和城市的健康发展提供更为可靠的分析。