基于英国标准体系的桩基承载力计算方法

孙 楠，韩春晓，邹 青

（1.中交第一航务工程勘察设计院有限公司，天津 300222；2.中交天津航道局有限公司，天津 300461）

引言

高桩码头桩基承载力的计算是预估桩型、桩径、桩长及排架间距的必要计算途径，在项目设计阶段对于控制造价起着至关重要的作用，因此桩基承载力计算方法的合理性和计算结果的可靠性就显得尤为重要。这就要求技术人员对于国际规范中桩基承载力的计算方法必须做到熟练掌握与灵活应用。

1 不同的桩基承载力估算方法

基于不同的国际标准，高桩码头桩基承载力的计算方法有以下几种：按照欧洲标准设计的项目，主要按照BS EN 1997-1:2004[1]的有关规定进行估算，同时参考各国的国家附录以及《Pile Design and Construction Practice》(Sixth Edition)[2]中的相应计算方法；按照英国标准设计的项目，主要参照BS 8004:2015[3]的有关规定进行计算，同时参考EN 1997-1:2004和NA+A1:2014 to BS EN 1997-1:2004+A1:2013[4]中的相应规定；同时也可参考《Pile Design and Construction Practice》(Sixth Edition)中的相应计算方法；按照中国标准设计的项目，参照《码头结构设计规范》（JTS 167-2018）[5]的规定进行计算。中国标准规定的内容最为详细和具体。

2 英国标准体系下单桩轴向承载力计算

2.1 单桩轴向承载力计算方法

采用英国标准设计时，根据NA+A1:2014 to BS EN 1997-1:2004+A1:2013，单桩轴向承载力的计算方法采用设计方法1，组合形式如下：

组合1：A1+M1+R1

组合2：A2+(M1或M2)+R4

其中：A为作用；M为材料；R为抗力。

单桩轴向承载力设计时，对应于上述两种组合形式，抗力分项系数和γs;t的选取参考英国国家附录NA+A1:2014 to BS EN 1997-1:2004+A1:2013中的相应规定，见表1。

表1 抗力分项系数和γs;t 的取值

2.2 单桩轴向承载力计算

根据BS 8004:2015，单桩轴向极限承载力计算公式为：

其中：Rs为桩侧抗力；bR为桩端抗力，均为设计值。

根据EN 1997-1:2004，单桩轴向抗压承载力设计值的计算公式为：

其中，Rb;d和Rs;d分别为桩端承载力设计值和桩侧承载力设计值。

其中，Rb;k和Rs;k分别为桩端承载力标准值和桩侧承载力标准值；bγ和sγ为对应的抗力分项系数。

虽然BS 8004:2015中的tR与EN 1997-1:2004中的Rc;d符号不同，但两个字符的含义是一致的，都是单桩轴向承载力的设计值。同样，sR与Rs;d、bR与Rb;d的含义也是一致的。

2.3 桩端及桩侧承载力标准值的计算方法

英国标准体系下，针对不同的设计输入条件，桩端承载力标准值和桩侧承载力标准值的计算有下列几种方法。

1）基于场地参数的承载力计算方法

这里的计算方法指向 BS EN 1997-1:2004+A1:2013中所说的“可替代的方法”。针对细粒土、粗粒土和岩石等不同性质的土层，承载力标准值的计算公式是不同的。需要的输入参数包括土体的内摩擦角和粘聚力，以及岩石的无侧限抗压强度等。《Pile Design and Construction Practice》(Sixth Edition)中对于这种“可替代的方法”也有相应的计算公式，与英标中的略有差异，选取哪种计算公式就要看项目是基于何种规范体系。英标中具体公式如下所示：

其中：qs·j和qb分别为第j层土的单位面积极限桩侧摩阻力和单位面积极限桩端阻力；As,j为第j层土的桩身面积；Ab为桩端截面面积；γRd为模型系数，取值为1.4。

对于粗颗粒土：

其中：δj为桩土间的外摩擦角；为作用在第j层土上的平均竖向有效应力；为作用在桩端的竖向有效应力；Ks,j为桩身土压力系数；Nq为承载力压力系数。

对于细颗粒土：

其中：βj为第j层土的经验系数；Nc为承载力压力系数；cu,b为桩端土层不排水剪切强度。

对于岩石基础：

其中：qu为岩石的无侧限抗压强度；k1，k2，k3，k4和pref为经验系数，BS 8004:2015规范中针对不同土质给了参考取值，但所列参考取值不完整，因此，这个公式实际操作起来有困难。

在《Pile Design and Construction Practice》(Sixth Edition)这本书中，对于岩石地基的桩基承载力计算，针对不同施工方法的桩基，也有相应的计算方法。需要强调的是，对于打入桩，书中认为由于打桩孔的扩大，岩石的分解，侧摩阻力是降低的，因此侧摩阻力的计算比较困难。对于砂岩、火成岩以及石灰岩，计算侧摩阻力时作为砂土来处理，对于泥岩，计算侧摩阻力时作为粘土来处理。

2）基于场地试验的承载力计算方法

当桩基的单位面积极限桩侧摩阻力和单位面积极限桩端阻力是通过SPT或CPT等场地试验测量并计算得来时，可用下列公式计算单桩轴向承载力。

式中：(Rc,calc)mean和(Rc,calc)min分别为极限抗压承载力计算值的平均值和最小值。

Rs,calc、Rb,calc分别为桩侧和桩端的极限抗压承载力计算值。

ps,i和pb即为通过SPT或CPT等场地试验测量并计算得到的第i层土单位面积极限桩侧摩阻力和单位面积极限桩端阻力。

ξ3和ξ4为相关系数，根据试验数量取值不同，按照英国标准设计时，取值参考英国国家附录NA+A1:2014 to BS EN 1997-1:2004+A1:2013。同场地试验样本数量对应的相关系数ξ3和ξ4见表2。

表2 相关系数ξ3和ξ4

样本数量越多，单位面积极限桩侧摩阻力和单位面积极限桩端阻力的取值越可信，所以ξ3和ξ4取值就越小。

3）基于静载试验的承载力计算方法

这种方法是针对项目进行静载试桩的情况，根据试验测量得到的抗压承载力，运用以下公式，可以得到单桩轴向抗压承载力特征值。

式中：(Rc,m)mean和(Rc,m)min分别为静载试桩得到的单桩轴向抗压承载力测量值的平均值和最小值；ξ1和ξ2为相关系数，根据试验数量取值不同，按照英国标准设计时，取值参考英国国家附录NA+A1:2014 to BS EN 1997-1:2004+A1:2013。

表3 相关系数ξ1和ξ2

4）基于动力试验的承载力计算方法

这种方法是针对项目进行桩基动力试验的情况，如高应变检测试验。根据试验测量得到的单桩轴向抗压承载力，运用以下公式，可以得到单桩轴向抗压承载力特征值。

式中：(Rc,m)mean和(Rc,m)min分别为桩基动力试验得到的单桩轴向抗压承载力测量值的平均值和最小值；ξ5和ξ6为相关系数，根据试验数量取值不同，按照英国标准设计时，取值参考英国国家附录NA+A1:2014 to BS EN 1997-1:2004+A1:2013。

表4 相关系数ξ5和ξ6

对于拉桩，Rt,k=Rs,k，即抗拉承载力特征值等于桩基极限桩侧抗力特征值。

对于Rs,k的计算，BS 8004:2015中同样规定了基于场地参数，场地试验以及静载试验的计算方法，与抗压承载力的计算方法类似。

3 工程实例

印尼爪哇某项目，码头和栈桥均采用直径1.2 m的PHC桩。合同约定设计采用英国标准和欧洲标准，地质主要为粘土和砂土，持力层为④1粘土层。土层参数如表5。

表5 土层物理力学指标及桩基计算参数

需要说明的是，表5中所列的桩基参数，是结合现场原位测试的数据，对引桥与码头区依据英国标准《Code of practice for foundations》（BS 8004:2015）第6.4.1.3.3条计算而提供的各主要土层的桩基参数。因此，可以按照基于现场试验的桩基承载力计算方法进行计算。土体的物理力学指标主要用于基于场地参数的桩基承载力计算方法。

基于场地参数和场地试验方法分别计算桩基承载力，计算结果如表6。

表6 代表性钻孔桩基承载力结果

从表6可以看出，采用场地参数和场地试验结果计算得出的单桩轴向承载力相差较多，基于场地参数计算的单桩轴向承载力结果偏小。

为验证单桩轴向承载力，本项目进行了桩基动力检测试验，试验结果见表7。

表7 代表性钻孔高应变检测试验结果

采用上述检测结果，运用基于动测试验的单桩轴向承载力计算方法对桩基承载力进行计算，结果见表8。

表8 代表性钻孔桩基承载力计算结果

从表8可以看出，基于场地试验的单桩轴向承载力理论计算结果与基于动测试验的单桩轴向承载力计算结果接近。

4 结语

1）按照英国标准计算高桩码头桩基承载力时，针对不同的基础数据，需要选择不同的公式进行计算；

2）基于场地参数的单桩轴向承载力计算方法与基于场地试验的单桩轴向承载力计算方法相比较，前者的计算结果偏小，计算结果偏保守，后者的计算结果与实测结果更为接近。