基于BS EN 1992-1-1:2004的裂缝控制方法

邓振洲，陈孝建

（1.中交第二航务工程勘察设计院有限公司，湖北 武汉 430060；2.江西省港航设计院有限公司，江西 南昌 330008）

引言

BS EN 1992-1-1:2004[1]（以下简称规范）中对于需要进行裂缝控制的构件，提供了两种裂缝控制的方法，第一种方法是不需要直接计算的，通过控制构件中最大钢筋直径或者最大钢筋间距进行裂缝控制，可以认为此种方法是基于构造要求；第二种方法是通过计算裂缝宽度进行裂缝控制。而且满足以上其中一种方法的受拉钢筋必须符合一个最小钢筋面积的要求。该最小钢筋面积可以认为是基于裂缝控制要求的最小钢筋面积，它是控制构件裂缝必须满足的一个条件。

1 基于裂缝控制要求的最小钢筋面积

当构件需要进行裂缝控制时，受拉钢筋需要满足下式规定的最小钢筋面积的要求：

式中各参数的意义详见规范。公式右边描述的是即将出现第一条裂缝时，受拉区混凝土的合拉力；公式左边描述的是刚出现第一条裂缝时，受拉钢筋的合拉力。公式的意义即裂缝一出现，混凝土所承受的拉力便立刻传递到受拉钢筋上，为确保裂缝出现时构件不破坏，因此要求受拉钢筋必须满足一个最小钢筋面积。

对公式中的参数规范并没有都给出了具体定义或者计算公式。其中Act表示即将出现第一条裂缝时的受拉区混凝土面积，此时混凝土即将开裂而未开裂，计算公式可取为：

采用构造控制裂缝时，需要得出截面出现裂缝后受拉钢筋的应力，可用下式求得：

2 基于构造要求的裂缝控制（不需直接计算）

在受拉钢筋满足最小配筋面积要求的基础上，规范中通过限制钢筋直径或者间距来实现构造控制裂缝的目的。

表1 钢筋不同应力下最大直径对应裂缝宽度

表2 钢筋不同应力下最大间距对应的裂缝宽度

对于主要由约束引起的裂缝，只要构件中钢筋直径符合表1中计算查定的数值，就可以不用计算裂缝宽度而认为构件的裂缝控制满足要求。

对于主要由荷载引起的裂缝，只要构件中钢筋直径或者钢筋间距符合表1或者表2中计算查定的数值，就可以不用计算裂缝宽度而认为构件的裂缝控制满足要求。

3 基于计算裂缝宽度的裂缝控制

规范中给出的裂缝宽度计算公式为：

式中：

式中各参数的意义及取值规定详见规范。需要指出的是，式中混凝土保护层厚度c为到纵向受拉钢筋外表面的混凝土厚度。计算裂缝宽度Wk小于构件裂缝限值Wmax即满足裂缝控制要求。

4 工程实例

越南某电厂煤码头采用高桩梁板结构，横梁截面宽1 300 mm，高1 510 mm。承载能力极限状态正弯矩设计值为2 993 kN·m，负弯矩设计值-3 193 kN·m；正常使用极限状态正弯矩设计值为2 185 kN·m，负弯矩设计值-2 286 kN·m。钢筋屈服强度标准值为390 MPa，设计值339.13 MPa。混凝土强度等级C35/45。梁底主筋保护层厚度87 mm，梁顶主筋保护层厚度62 mm，主筋侧面的保护层厚度87 mm。

设计基础参数：b=1 300 mm，h=1 510 mm；fyk=390 MPa，fyd=339.13 MPa，Es=2.0×105 MPa；fck=35 MPa，fcd=23.33 MPa，fct,eff=3.2 MPa，Ec=3.4×104 MPa；αe=Es/Ec=5.882；c1=87 mm，c2=62 mm；Wmax=0.3 mm。

图2 计算图示

1）未开裂矩形截面：由面积矩平衡得：

导出：

则惯性矩为：

2）开裂矩形截面：由面积矩平衡得：

导出：

则惯性矩为：

计算时均不考虑钢筋受压，取As2=0，d2=0。

4.1 基于构造要求的裂缝控制

表3 基于构造要求控制的最大钢筋直径验算（Φ32 mm）

表4 基于构造要求控制的最大钢筋直径验算（Φ28 mm）

表5 基于构造要求控制的最大钢筋直径验算（Φ25 mm）

表6 基于构造要求控制的最大钢筋间距验算（Φ32 mm）

表7 基于构造要求控制的最大钢筋间距验算（Φ28 mm）

当选用Φ25 mm钢筋时，经迭代验算，梁底选配11Φ25 mm钢筋，梁顶选配12Φ25 mm钢筋；梁底As=5 400 mm，梁顶

表8 基于构造要求控制的最大钢筋间距验算（Φ25 mm）

4.2 基于计算裂缝宽度的裂缝控制

当选用Φ32 mm钢筋时，经计算，梁底选配12Φ32 mm钢筋，梁顶选配11Φ32 mm钢筋；梁底As=9 651 mm，梁顶

表9 基于计算裂缝宽度的裂缝控制（Φ32 mm）

当选用Φ28 mm钢筋时，经计算，梁底选配15Φ28 mm钢筋，梁顶选配13Φ28 mm钢筋；梁底As=9 236 mm，梁顶

表10 基于计算裂缝宽度的裂缝控制（Φ28 mm）

当选用Φ25 mm钢筋时，经计算，梁底选配19Φ25 mm钢筋，梁顶选配16Φ25 mm钢筋；梁底As=9 327 mm，梁顶

表11 基于计算裂缝宽度的裂缝控制（Φ25 mm）

4.3 数据分析

不同裂缝控制方法的计算结果如表12所示。

表12 不同裂缝控制方法计算结果

由以上计算可以得出：

1）当采用控制钢筋最大间距的方法构造控制裂缝时所得到的配筋面积要少于最大钢筋直径控制法和计算裂缝宽度控制法；计算裂缝宽度控制法所得出的配筋面积最大。

2）当选用钢筋直径减小时，会得到更优化的配筋面积，但也要注意更小的钢筋直径带来更多钢筋根数的，从而钢筋净距减小，钢筋之间的净距需满足施工的要求。

5 结语

基于构造要求控制裂缝宽度时，需要不断调整钢筋直径和根数来使得满足钢筋最大直径或者间距的要求，当实际的钢筋直径或者间距与限制的最大钢筋直径或者间距相差较小且不超过限值时，即可认为达到平衡，这是一个迭代的过程。鉴于以上迭代过程较为繁琐，并结合具体工程实践，推荐采用计算裂缝宽度的方法来进行裂缝控制，此方法可以得到相对保守的配筋面积，结构相对更加安全。