基于改进下垂控制的储能提升孤岛微网频率暂态稳定性的研究

李卫国，刘新宇，刘宏伟，杨智茗

(1.东北电力大学电气工程学院，吉林 吉林 132012；2.松花江水利发电有限责任公司，吉林 南山 134500)

近年来，风机、光伏等分布式能源的比重越来越大[1-3]，在其接入以同步发电机为主的交流微电网或岛屿电网后，由于小型同步发电机的惯性较低，新能源发电的波动与负荷的扰动对频率稳定产生了一定威胁且频繁的频率变化也增加了同步机的调频负担.

为了解决包含同步发电机为主要调频单元的交流微电网系统内的频率调节及频率稳定，现有许多研究均是利用储能系统作为辅助单元，发挥其精准控制及快速响应的优势，研究表明，持续充/放电时间为15 min的电池储能，其调频效率约为水电机组的1.4倍，燃气机组的2.2倍，燃煤机组的24倍，使其在调频领域的应用潜力巨大.储能系统一般以集中式或分布式的方法参与系统内的频率调节，关于储能系统辅助调频的集中式方法主要关注的是储能系统的稳态结果，更多的是为了减轻一部分同步机的稳态功率负担[4].辅助调频的一大特征便是利用通信手段分担同步电机的稳态功率，文献[5]利用通信获得电力系统频率和发电机节点功率信息，计算系统频率偏差和系统有功不平衡指标，并根据所设计的模糊逻辑策略得到储能的功率指令，调整储能出力参与调频.文献[6]中提出利用储能同时用于减小弃风与参与电网二次调频的策略，提高系统的经济性，本质也是从稳态功率出发调整储能出力.文献[7]设计了一种PWMFC等效储能装置并提出考虑蓄电池SOC改进下垂控制策略用于微电网的一次调频.文献[8]从提升区域电网所能承受的负荷扰动最大值出发，提出一种考虑储能电池SOC因素的调频自适应控制策略.在上述的储能辅助调频中，均是从稳态层面考虑利用储能分担同步机或其他主电源的功率负担(即稳态功率分配)，改善系统的稳态偏差，但是稳态功率的分配无法很好的兼顾在储能暂态过程中对系统动态性能的改善，且由于目前多数辅助调频方法均需要高速通信[9]，通信的故障将大大影响储能系统参与调频的特性，所以从暂态的动态性能而言，储能的控制方法采用就地的手段更为合理，本文也是着重讨论储能系统就地控制的方法，也即分布式控制方法[10-12].

在小型交流系统中，储能系统的分布式控制方法目前主要可分别两类.第一类是下垂控制[13-14]，下垂控制也可单独带载运行，无需同步发电机，所以当工作在下垂控制的储能系统与同步发电机并联运行时，即使发电机故障退出运行，储能系统也能够维持系统的稳定，但传统的下垂控制只有在系统达到稳态时才能实现功率按比例分配的效果[15]，且在正常运行时，下垂控制的储能系统可控参数仅有下垂系数，所以对系统的暂态调频效果也是有限的；第二类是虚拟同步机(VSG)控制[16-20]，此类控制具备可调节的惯性系数与阻尼系数，但其本质仍是下垂控制的一种，相当于在下垂控制中增加了一个低通滤波环节，暂态功率的输出大小仍然是受限的，暂态的调频效果也欠佳.如何使储能系统在暂态过程中更好地发挥作用参与调频，使暂态调频效果可控，便是本文的一个目标.

受现有思路的启发，本文在常规下垂控制中增加了一个积分器，该积分器可使储能系统的暂态功率输出可控，进而更好的参与同步发电机的调频，实现暂态的辅助调频.在本文控制方法下的储能，相比常规的下垂控制多出一个可调的灵活度，即积分参数，所以在调节时也能达到更好的调频效果，且在该控制方法下，储能也能接受上层的调度指令，实现稳态的经济运行，又不失暂态的辅助调频效果；同时积分器加入限幅环节，当同步发电机故障时能够实现对系统的支撑，维持频率与电压的稳定运行.

1 系统结构与同步机控制

本文所研究的系统结构如图1所示，该系统中同步发电机作为系统内的主要电源，额定的线电压为380 V，额定频率为50 Hz，该同步发电机为可进行频率恢复的机组，风机或光伏发电可通过DC-AC或AC-AC接入交流母线，本文中不考虑他们的调频作用，可将他们等效为系统内存在的恒功率源，同时由新能源发电输出功率变化带来的频率波动体现在交流母线上的功率流动在暂态过程中可以等效为负荷扰动，这样可以将问题简化，方便下文进行仿真分析验证.文中选取的储能装置为蓄电池(可多个配置)，相较于其他储能装置，蓄电池应用灵活，响应速度快，并且不受地理条件限制，具有更快速的功率支撑效果，通过DC-AC接入到交流系统.系统内的功率扰动或新能源的功率波动可能使系统频率跌落或上升，由于同步发电机的动态特性是根据自身的机械特性决定的，所以当系统对频率动态性能提出一定的要求时，仅依靠同步发电机是不能完成的，而电力电子化的储能系统作为本文的研究重点，可控性较强，可通过适当的控制方式来完成系统的需求.在本文中期望它的主要作用是提高频率的稳定性，当发生功率扰动时降低频率的变化速率及跌落大小，同时作为能量型储能的蓄电池来说可作为系统内的备用电源，防止当同步机组故障时，系统内无维持交流母线频率的单元而造成系统崩溃.常规状态下能降低频率跌落与频率变化速度，故障状态下能维持系统的频率，这两个主要功能的兼备便是本文的主要考虑的问题.

图1 系统结构框图

同步发电机的控制框图如图2所示，图中Rd为一次调频的下垂系数，TG、FHP、TRH、TCH与TRH为调速器与原动机内的时间系数.H与D为同步发电机的惯量与阻尼系数.

图2 同步发电机控制框图

根据图2可以推导出同步发电机控制的数学表示式为

(1)

公式中：kp，sg与ki，sg为同步发电机频率恢复的比例系数与积分系数.

2 改进下垂储能控制方法

2.1 储能控制方法

本文中储能的作用主要是提升频率的稳定性，降低频率跌落与变化速率，然后还考虑了同步发电机故障下对交流系统的支撑.基于以上考虑，本文在常规下垂控制方法下加入带限幅器的积分环节，其拓扑结构与控制框图如图3所示.图3中，uabc表示三相相电压，iabc表示三相相电流，Pb，pu与Qb，pu表示储能系统流出的实际有功与无功功率标幺值，Pref，b与Qref，b表示有功与无功的设定值，kp，b与ki，b表示储能系统功率环PI控制的比例系数与积分系数，ωset，b与Vset，b表示频率与交流电压的设定值，ω0与V0表示基准的角速度与交流电压.

图3 储能系统控制框图

储能系统在上述控制下，相比常规的下垂控制，积分器可以调节储能系统在动态过程中调节功率响应的时间与大小，功率动态的变化必将对频率动态产生影响，这将在下文的理论分析中予以说明；并且环节的一个重要作用是它可以保证储能系统在动态过程后能够回到功率参考值.如果同步发电机发生故障致使发电机退出运行，此时系统内要保证有频率调节的单元，而储能系统的积分环节加入限幅器则可保证当频率跌落或上升到一定大小，积分环节进入限幅，整个PI环节将可等效成为一个固定的下垂系数，使储能系统能够工作在下垂控制特性下，保证系统内的频率的稳定，防止系统崩溃.

2.2 系统数学模型

根据图3可知，储能系统的频率与电压的表达式为

(2)

公式中：kqp，b、kqi，b为无功功率PI控制环的比例系数与积分系数；ωref，b、Vref，b为储能系统控制的频率参考与电压参考标幺值.上式中可以看出，在系统正常运行下，加入积分环节的下垂控制能够在系统动态过程结束后将将储能系统的有功功率维持在参考值.

由于常规运行下频率控制由同步发电机完成，储能系统的频率必将与交流系统一致，在实际的动态过程中，二者的功率变化由动态下的功角差决定，二者之间的矢量图如图4所示.

图4 统矢量关系图

Vb与Vac分别为储能变流器出口的相电压幅值与交流母线的相电压幅值，如图4所示.由于交流电压内部控制较快，在获得变流器出口电压时，可近似将无功控制环路得到的交流电压Vb作为变流器出口电压.θb与θac分别为储能变流器出口与交流母线相电压矢量与三相静止坐标系的夹角，根据功率计算可知，储能变流器与交流母线之间的功率大小为

(3)

公式中：Xl为储能变流器出口到交流母线之间的线路电抗；PN为系统的基准功率；Pb，pu为储能有功功率标幺值.根据公式(3)可得功率在稳定点的线性化模型为

(4)

公式中：“Δ”表示变化量，Vb，s、Vac，s、θb，s与θac，s均表示相应物理量线性点的稳态值.由图3可推导出Δθb的关系式为

(5)

同时母线的Δθac满足：

(6)

结合公式(4)～公式(6)则可推导出储能有功功率与频率动态之间的关系为

(7)

由于储能系统有功功率的注入，此时同步发电机的频率特性将变为图5所示.

图5 加入储能系统后的频率动态

再将公式(7)与公式(1)式整合，则可获得系统内频率动态与储能系统有功功率的动态方程为

(8)

通过分析该传递函数中储能变流器的参数变化对频率动态及其自身功率的影响，则可对参数的选择进行指导.

3 储能控制参数的分析

3.1 数学模型有效性验证

本文系统中的同步发电机以及储能的主要参数如表1所示.

表1 系统参数

将上述参数代入公式(8)后，可以看出小信号数学模型与系统仿真模型的比对结果如图6所示.

图6 数学模型的对比验证

在t=70 s处投入了0.2 MW的有功功率负荷，如图6所示.从图6的结果中可以看出，小信号数学模型与系统仿真结果基本吻合，验证了数学模型的正确性，也保证了后续参数分析的准确性.

3.2 储能参数分析

(1)储能参数对频率动态的影响

储能控制的比例与积分系数变化时对频率阶跃响应动态的影响如图7所示，其中图7(a)为kp，b=0.05时，不同ki，b时的频率动态，图7(b)为ki，b=0.001时，不同kp，b下的频率动态.

图7 储能控制参数对频率动态的影响

图8 储能控制参数对自身功率动态的影响

从图7(a)中可以看出，储能控制中的ki，b参数越大，频率跌落的幅值越大，这说明减小ki，b可降低频率的跌落，利于频率的稳定，但是从图中也可看出，ki，b的增大会缩短频率的恢复时间，所以在降低频率跌落与动态调节时间上要综合考虑，ki，b参数不宜过大.图7(b)表明了当kp，b变大时，频率跌落的幅值也越来越大，说明kp，b的增加不利于降低频率跌落，所以在选择kp，b时应选择较小值.

(2)储能参数对储能有功功率的影响

储能控制参数对自身有功功率的影响如图8所示.其中图8(a)为kp，b=0.05时，不同ki，b时的有功功率动态，图8(b)为ki，b=0.001时，不同kp，b下的有功功率动态.

通过图8(a)可以看出，当kp，b一定时ki，b参数的增大会降低储能功率响应的幅值，但是较大的ki，b则会使功率的动态恢复时间加快，而较小的ki，b则会增大储能系统在动态过程中的有功出力，更好的支撑频率变化，同时也能看出较大的ki，b值会提高系统的动态恢复速度，所以ki，b不宜过大，这和上文分析是一致的；图8(b)表明，当ki，b一定时，kp，b的增大则会降低储能有功功率的响应速度，同时也会降低功率响应的幅值，减少储能系统动态的有功出力，这是不利于储能系统暂态出力来支撑频率动态的，所以kp，b系数在选择时不宜过大.综合上述分析，为提高储能蓄电池暂态输出功率，同时减少频率跌落的幅值，通过理论分析对比选取kp，b=0.05，ki，b=0.001为系统控制参数.

4 仿真验证

本文选取蓄电池为储能装置，在PSCAD/EMTDC环境下搭建系统仿真模型如图1所示，模型包括分布式电源，一台同步发电机，一套储能蓄电池装置(仿真主要参数如表1所示).70 s前系统处于无负荷扰动稳定运行阶段，同步发电机作为主要电源为系统提供功率支撑，在70 s处系统加入0.2 MW负荷扰动，仿真结果如下分析.

工况1：选取比例参数kp，b=0.05，积分参数ki，b=0.001，系统交流母线频率、同步发电机输出功率、储能装置输出功率如图9所示.

图9 系统仿真图

图9中可以看出系统在70 s受到负荷扰动时，交流母线频率下降到0.993 pu，此时同步发电机进行功率调节，储能系统快速响应，辅助同步发电机进行调频，提供暂态的支撑功率，缓冲负荷带来的频率冲击，待交流母线频率恢复后，储能系统功率恢复至设定值.

工况2：分别选取比例参数kp，b=0.1，积分参数ki，b=0.002与比例参数kp，b=0.05，积分参数ki，b=0.001，系统交流母线频率、同步发电机输出功率、储能装置输出功率仿真对比图如图10所示.

图10 参数对比分析图

从图10中可以看出比例参数kp，b=0.1，积分参数ki，b=0.002时，图10(c)中储能暂态输入功率减少0.045 MW，抑制了储能在频率恢复暂态过程中的出力，没有更好地体现储能的作用.图10(b)中同步发电机输出功率增加0.06 MW，且图10(a)中显示交流系统频率幅值跌落至0.989 pu，跌落幅值增大不利于系统频率稳定性，且增加了暂态过程中系统频率的恢复速度，仿真结果验证了上文的理论分析准确性.

工况3：在60 s时模拟同步发电机因故障切除，系统的仿真结果如图11所示.

从图11中可以看出，在60 s同步发电机因故障退出运行时，系统频率瞬时跌落至0.993 pu，此时储能装置可以快速切换到下垂控制模式稳定输出功率来维持系统频率，减缓暂态过程中交流母线频率的跌落速率.在90 s处对系统施加0.2 MW的负荷扰动后，储能系统增加输出功率稳定在0.27 MW同时进入到限幅环节，防止了频率进一步恶化，交流母线频率稳定在0.978 pu，进入稳定状态，这也验证了本文控制方法的正确性与有效性.

图11 同步机故障切除系统仿真图

5 结束语

本文针对交流微网孤岛运行模式时储能参与同步发电机调频的问题，提出了一种提高频率稳定性的控制方法，在常规下垂控制的基础上加入一带限幅环节的积分器.通过理论分析与仿真表明对储能参数的合理调整可以改变储能系统在暂态上的动态表现，可根据具体要求进行调整，且该方法可以使储能系统在正常运行时工作在期望的功率值，在负荷扰动时输出暂态功率，辅助发电机调频，也能在发电机故障时维持系统内的功率平衡、电压与频率的稳定，保障系统的稳定运行，提高了系统整体的运行可靠性.