室内外环境温度对光伏光催化型Trombe墙性能和功能的影响

吴双应，邱 毅，肖 兰

(1.重庆大学低品位能源利用技术及系统教育部重点实验室，重庆 400044；2.重庆大学能源与动力工程学院，重庆 400044)

Trombe墙在过去几十年己经被广泛研究并应用于建筑被动式采暖系统中，它具有结构简单、无机械动力、无能源消耗、低运行成本等优点.研究表明，Trombe墙的应用可以有效减少30%的建筑能耗[1].但是，传统Trombe墙存在功能单一的问题[1].

为了丰富传统Trombe墙的功能，有学者将传统Trombe墙与光伏发电技术结合，提出了光伏型Trombe墙.Ji等[2]提出了外置式光伏型Trombe墙，并展开了实验.由于外置式光伏型Trombe墙的太阳电池板位于室外，太阳电池板产生的热量直接散失到了环境中，同时太阳电池板也遮挡了墙体对太阳辐射的吸收，影响了墙体的采暖通风效果.随后，Xu等[3]提出了内置式光伏型Trombe墙，并进行了数值研究.通过实验对比发现[4]，内置式光伏型Trombe墙的采暖通风效果优于外置式光伏型Trombe墙.但是由于内置式光伏型Trombe墙的太阳电池板温度较高，导致其电效率低于外置式光伏型Trombe墙.此外，Lin等[5]提出了中置式光伏型Trombe墙，通过实验和数值模拟研究发现，中置式光伏型Trombe墙的综合效率高于外置式光伏型Trombe墙.

除了与光伏发电技术结合，Yu等[6]将传统Trombe墙与光催化氧化技术结合，提出了光催化型Trombe墙，探究了室内甲醛浓度、湿度、太阳紫外线强度和温度对光催化反应过程的影响.后来，通过实验进一步研究了光催化型Trombe墙的集热性能和甲醛降解性能，并分析了系统的经济性[7].结果表明，光催化型Trombe墙对于平均太阳辐射强度为631 W/m2和环境温度是20.5 ℃的实验条件下，系统的日平均空气集热效率和日降解的甲醛质量分比为35.1%和100 mg/(m2·天).光催化型Trombe墙与传统Trombe墙相比，既提高了热效率，还能在整个采暖季节产生4 764.9 m3/m2的洁净空气.此外，Yu等[8]还提出了把传统Trombe墙与热催化氧化技术结合的热催化型Trombe墙.结果表明，在当日太阳辐射总能量为7.89 MJ的条件下，热催化型Trombe墙的热效率为41.3%，甲醛降解总量为208.4 mg/(m2·天)，在整个采暖季节的总节能量可达97.4 kWh/m2.2019年，Yu等[9]同时将光催化氧化技术和热催化氧化技术与传统Trombe墙结合，提出了双催化型Trombe墙.通过研究发现，双催化型Trombe墙的甲醛净化效率是光催化型Trombe墙的1.99倍、热催化型Trombe墙的1.43倍；热效率是光催化型Trombe墙的1.51倍、热催化型Trombe墙的1.05倍.

综合光伏型Trombe墙和光催化型Trombe墙的特点，Wu等[10]提出了具有空气净化，光伏发电和通风采暖等多种功能的光伏光催化型Trombe墙，并建立了一个基于多物理场耦合的数值模型来初步研究光伏光催化型Trombe墙的热物理机制和性能.然而值得指出的是，为节约计算资源，Wu等[10]建立的为没有考虑太阳辐射强度随时间变化的稳态数值模型，同时假定墙体壁面为绝热边界条件，没有将室内外热环境考虑在内，从而无法对在不同季节模式下光伏光催化型Trombe墙的性能变化和功能失效等问题进行分析和讨论.另一方面，从研究方法上看，目前还缺乏一种简化的性能分析和评价模型能方便快捷地对光伏光催化型Trombe墙的性能和功能进行研究.

作为笔者前期研究工作的深入和拓展，本文以冬季运行模式下的光伏光催化型Trombe墙为对象，在耦合室内外热环境影响的条件下，首先建立一种简化的用于性能分析和评价的非稳态集总模型，在对该模型进行有效性验证的基础上，进一步探究不同的室内外热环境对系统性能和功能的影响.本文的研究一方面可以丰富光伏光催化型Trombe墙的性能分析和评价方法，另一方面可以进一步完善光伏光催化型Trombe墙性能和功能的参数影响研究.

1 物理和数学模型

光伏光催化型Trombe墙的结构简图如图1所示.整个系统通常安装在建筑物朝南的墙壁上.光伏光催化型Trombe墙由三部分组成：对紫外光具有高透过率的玻璃盖板、覆盖在玻璃盖板内侧的以TiO2为光催化氧化反应催化剂的催化剂涂层、太阳电池板.玻璃盖板与太阳电池板之间是空气的流道，通过墙壁上下的开口，与室内连接.当太阳光照射在玻璃盖板上，太阳光中的紫外光部分透过玻璃盖板，被催化剂涂层吸收，余下的可见光和红外光部分则透过催化剂涂层被太阳电池板吸收.催化剂涂层在吸收了紫外光之后，光催化氧化反应被激活，开始吸附和降解空气中的甲醛等有机物.同时，太阳电池板将吸收到的太阳辐射，一部分转化成电能，另一部分转化成了热能的形式使电池板的温度上升.太阳电池板周围的空气被电池板加热，在浮力的作用下在流道内上升形成自然对流.流道内的空气可以带走太阳电池板的热量，提高电池板的效率.同时，净化后的热空气进入室内，达到采暖和空气净化的目的.

图1 光伏光催化型Trombe墙

在模型建立过程中，做以下假设：

(1)系统内的所有表面都是漫反射并且是灰体表面[11]；

(2)模型中所需的物性参数假设为常数[7]；

(3)TiO2催化剂涂层很薄，因此，催化剂涂层的温度与玻璃盖板的温度视为相等[7]；

(4)以空气中的甲醛为例进行分析，因为甲醛的浓度很低，因此，忽略光催化氧化反应中的反应热[12]；

(5)TiO2催化剂涂层对可见光和红外光不吸收[12]；

(6)流道内的气体视为理想气体，并且不参与辐射换热[7]；

(7)忽略太阳电池板与墙壁之间的接触热阻[10]；

(8)玻璃盖板内表面的TiO2催化涂层是均匀分布的，并且不考虑甲醛在催化层中的扩散[13].

为实现具体的性能分析和评价，计算过程中光伏光催化型Trombe墙的有关几何结构参数设置如下：玻璃盖板的高度H为1 m、宽度D为0.5 m、厚度Wg为0.05 m；流道厚度(间距)Wa为0.05 m；流道进出口的高度H1、H2均为0.05 m；太阳电池板的厚度Wpv为0.035 m；墙壁厚度Ww为0.3 m.

1.1 能量平衡分析

对玻璃盖板，有

(1)

公式中：mg为玻璃盖板的质量，kg；cg为玻璃盖板的比热容，J/(kg·K)；Tg为玻璃盖板温度，K；Tamb为环境温度，K；Ta为流道中空气的平均温度，K；Tpv为太阳电池板温度，K；αg为玻璃盖板的吸收率；A为玻璃盖板的面积，m2；I为全太阳辐射强度，W/m2；Tsky为天空辐射温度，K，用公式(2)计算[14]：

(2)

公式中：hamb，g为环境与玻璃盖板之间的对流换热系数，W/(m2·K)，用公式(3)计算[15]：

hamb，g=5.7+3.8uamb

(3)

公式中：uamb为环境风速，m/s.

hsky，g为天空与玻璃盖板之间的辐射换热系数，W/(m2·K)，用公式(4)计算[15]：

(4)

公式中，σ为斯蒂芬玻尔兹曼常数，5.67×10-8W/(m2·K4)；εg为玻璃盖板的发射率.

ha，g为流道中空气和玻璃盖板之间的对流换热系数，W/(m2·K)，根据竖直平板自然对流换热时的层流和湍流经验关联式计算[16]：

(5)

公式中：Pr为普朗特数；Ra为瑞利数，用公式(6)计算：

(6)

公式中：β为空气的热膨胀系数，K-1；ν为动力粘度，m2/s；α为热扩散系数，m2/s.

因此，流道中空气和玻璃盖板之间的对流换热系数ha，g可以用公式(7)计算：

(7)

公式中：H为流道的高度，m；λ为导热系数，W/(m·K).

hpv，g为玻璃盖板和太阳电池板之间的辐射换热系数，用公式(8)计算[16]：

(8)

公式中：εpv为太阳电池板的发射率.

对流道内的空气，有

(9)

公式中：ma为流道内空气的质量，kg；ca为空气的比热容，J/(kg·K)；ρa为空气的密度，kg/m3；Aa为流道的截面积，m2；Tin为进口的空气温度，K；Tout为出口的空气温度，K；Ta为流道进出口空气温度的算术平均值，K，Ta=(Tin+Tout)/2.

ua为流道内空气的流速，m/s，根据自然对流条件下空气流道的阻力平衡计算[17]：

(10)

公式中：d为流道的水力直径，m；Ain为流道的进口面积，m2；Aout为流道的出口面积，m2；fin为流道进口的局部阻力系数，fin=1.0；fout为流道出口的局部阻力系数，fout=1.5.

f为流道的沿程阻力系数，层流时[18]，

f=96Re-1(1-1.202 44χ+0.881 19χ2+0.888 19χ3-1.698 12χ4+0.723 66χ5)

(11)

公式中：χ为流道截面的纵横比，本文为0.1.

紊流时，流道的沿程阻力系数f为[17]

f=0.316 4Re-0.25

(12)

对太阳电池板，有

(13)

公式中：mpv为太阳电池板的质量，kg；cpv为太阳电池板的比热容，J/(kg·K)；Troom为室内的空气温度，K；αpv为太阳电池板的吸收率；τg为玻璃盖板的透射率.

Epv为太阳电池板产生的电能，W，用式(14)计算[19]：

Epv=AIτgηe[1-0.004 5(Tpv-Te)]

(14)

公式中：ηe为太阳电池板的电效率；Te为标准温度，298.15 K.

U为太阳电池板和室内环境之间的热阻，(m2·K)/W，用公式(15)计算：

(15)

公式中：δw为墙壁的厚度，m；λw为墙壁的导热系数，W/(m·K)；hamb，w为墙壁和室内环境的综合换热系数，取29 W/(m2·K)[20].

1.2 质量平衡分析

以甲醛为主要污染物进行分析，则流道内甲醛的质量平衡方程为

(16)

公式中：Va为流道内空气的体积，m3；Cin为甲醛的进口浓度，ppb；Cout为甲醛的出口浓度，ppb；C为流道内甲醛的平均浓度，ppb，C=(Cin+Cout)/2.

hm为流道内的对流传质系数，m/s，用公式(17)计算[21]：

(17)

公式中：DHCHO甲醛扩散系数，取18.6×10-6m2/s[22].

Sh为舍伍德数，用公式(18)计算[21]：

Sh=NuLe1/3

(18)

公式中：Le为刘易斯数，Le=α/DHCHO.

Cs为催化剂表面的甲醛浓度，ppb，用公式(19)计算[23]：

(19)

公式中：kapp为光催化氧化降解甲醛的表观反应系数，m/s，用公式(20)计算[7]：

(20)

公式中：k′HCHO为光催化氧化反应速率常数的指数前因子，(ppb·m)/s；K′HCHO为光催化氧化吸附平衡常数的指数前因子，ppb-1；IUV为紫外线强度，W/m2；EHCHO为甲醛对光催化氧化的反应活化能，J/mol；HHCHO为甲醛对光催化氧化的吸附热，J/mol；R为通用气体常数，J/(mol·K)；n为幂律系数，反映了光催化反应速率对紫外线的依赖性.在太阳辐射强度分别在100 W/m2～200 W/m2和200 W/m2～600 W/m2的范围内变化的条件下，n为1和0.2.在高紫外线强度的情况下，增加太阳辐射强度几乎不会导致光催化氧化反应速率的进一步增加，n为0[24].

光催化氧化反应速率r为

r=kapp·Cs

(21)

1.3 性能评价参数

热效率ηth为

(22)

公式中：V为流道内的空气流量，m3/h.

电效率ηe为

(23)

单日产生的发电量E为

(24)

净化空气量CADR为

(25)

从上式可以看出，净化空气量CADR表示的是单位时间内光伏光催化型Trombe墙能净化处于初始进口浓度Cin下的空气量，单位为m3/h.

累计产生的日净化空气量Q为

(26)

除了使用CADR评价光伏光催化型Trombe墙的降解性能外，Yu等[25]还提出等效功耗PHCHO的概念.即，将多功能Trombe墙产生清洁空气所需要的能量转化为空气净化器产生同等清洁空气量所消耗的电能.因此，等效降解效率ηHCHO为

(27)

根据Huang等[26]提出的节能效率，考虑到电能和热能的不同品位，并结合Yu等[6-9]对多功能型Trombe墙的评价方法，光伏光催化型Trombe墙的总效率ηtol可以表示为

(28)

2 模型验证

本文利用MATLAB R2016a对公式(1)、公式(9)、公式(13)和公式(16)进行联立迭代求解.根据太阳辐射强度、环境温度、环境风速、室内温度、甲醛入口浓度等初始条件，首先计算出玻璃盖板温度、流道内空气平均温度、太阳电池板温度、光催化反应速率等，然后进一步分析和评价系统的热性能、电性能和降解性能等.

由于光伏光催化型Trombe墙是一种新型结构，暂时还没有关于光伏光催化型Trombe墙的实验数据.但Wu等[10]在对光伏光催化型Trombe墙的研究中，已经建立了关于光伏光催化型Trombe墙的数值模型，并且完成了验证.本文选择与Wu等[10]的数值模拟结果进行对比来验证本文模型的可靠性.模型验证计算过程中使用的结构参数和工况与文献[10]一致，其中结构参数与前文描述的相同，室内和室外温度为20 ℃，环境风速为1 m/s，入口甲醛浓度为900 ppb.值得指出的是，Wu等[10]的模型把光伏光催化型Trombe墙的壁面处假定为绝热，因此，本文在模型验证过程中，也将壁面的换热系数设为0.为了定量比较，引入平均相对误差Er为

(29)

本模型与Wu等[10]数值模型的计算结果之间的比较如图2所示.可以看出，随着太阳辐射强度的变化，两者的计算结果具有相同的趋势，且系统热效率ηth、净化空气量CADR和系统电效率ηe的平均相对误差分别为3.79%、4.42%和2.17%.因此，本文建立的用于性能分析和评价的非稳态集总模型和求解方法是可行和可靠的.

图2 模型计算结果对比

3 结果分析与讨论

3.1 室外温度tamb的影响

在室外环境风速为1 m/s，流道进口的甲醛浓度为900 ppb的条件下，当室内温度为25 ℃时，不同的室外温度对光伏光催化型Trombe墙的热性能、甲醛降解性能、发电性能和总效率的影响，如图3所示.

由图3(a)可以看出，系统的出口温度tout随着太阳辐射强度的变化，先上升后下降.室外温度分别为-5 ℃、0 ℃和5 ℃时，出口温度都在13：00时达到最大值，分别为33.2 ℃、34.7 ℃和36.5 ℃.系统的热效率ηth也随着太阳辐射强度的变化，先上升后下降.室外温度分别为-5 ℃、0 ℃和5 ℃时，系统的热效率最大分别可以达到20.5%、26.4%和31.8%.系统的出口温度和热效率都随着室外温度的上升而上升.值得注意的是，在10：00之前和16：00之后，太阳辐射强度小于380 W/m2时，系统的出口温度低于进口温度，即室内温度25 ℃，此时流道内的空气不会流动，也就不会起到采暖通风的作用.这是因为在室外环境温度较低，太阳辐射强度较弱时，系统从外界获得的能量小于系统向外界散失的能量.此时，随着室外温度的下降，相应的热效率也越低.

图3 室外温度tamb对光伏光催化型Trombe墙性能和功能的影响(troom=25 ℃)

由图3(b)可以看出，在10：00到16：00之间，太阳辐射强度大于380 W/m2，流道内的空气开始流动，光伏光催化型Trombe墙开始降解甲醛，向室内输送洁净空气.净化空气量CADR和太阳辐射强度的变化表现出相同的变化趋势.这是因为，随着太阳辐射强度的增加，流道内自然对流加剧，空气流量增加.然而，降解效率ηHCHO表现出与太阳辐射强度的变化相反的趋势.这是因为随着太阳辐射强度的增加，流道内的空气流速加快，甲醛与催化剂的接触和反应的时间减少，降解率下降.当室外温度分别为-5 ℃、0 ℃和5 ℃时，净化空气量都在13：00达到最大值，分别为10.8 m3/h、11.2 m3/h和11.8 m3/h；对应时刻的降解效率最小，分别为22.4%、23.6%和24.8%；不同室外温度下，累计产生的日净化空气量Q分别为46.6 m3/天、62.7 m3/天和65.1 m3/天.

由图3(c)可以看出，室外温度对光伏板的发电性能影响较小.系统的发电功率EPV和太阳辐射强度具有相同的变化趋势，先上升后下降.系统发电效率ηPV与发电功率的变化呈现相反的变化趋势，先下降后上升，在13：00时，电效率最低，为6.5%.这是因为光伏板的温度影响了光伏板的发电效率，光伏板的温度越高，电效率越低.在13：00时，太阳辐射强度最大，发电功率最大，可以达到25 W，单日发电量E约为0.2 kW·h.

由图3(d)可以看出，随着太阳辐射强度的变化，系统总效率ηtol表现出先上升后下降然后又上升的变化趋势.在16：00之前，太阳辐射强度较高，系统总效率随着太阳辐射强度的变化先上升后下降；在16：00之后，太阳辐射强度较低，系统获得的能量小于系统向外界散失的能量，空气出口温度小于进口温度，流道内的空气停止流动，热效率和降解效率降为0，系统总效率与系统电效率呈现相同的规律.室外温度越高，光伏光催化型Trombe墙的总效率越高，当室外温度分别为-5 ℃、0 ℃和5 ℃时，总效率最高分别可以达到43.4%、49.8%和55.3%.

最后，由图(3)可以看出，在10：00之前和16：00之后，当太阳辐射强度较低时，光伏光催化型Trombe墙的集热功能和甲醛降解功能失效，只有发电功能.当室外温度分别为-5 ℃、0 ℃和5 ℃时，系统在太阳辐射强度小于380 W/m2、300 W/m2和222 W/m2时，热效率和降解效率降为0，一天之内的有效运行时间分别为6 h、7 h和7.5 h，即室外环境温度越低，光伏光催化型Trombe墙的有效运行时间就越短.

3.2 室内温度troom的影响

在室外环境风速为1 m/s，流道进口的甲醛浓度为900 ppb的条件下，当室外温度为0 ℃时，不同的室内温度对光伏光催化型Trombe墙的热性能、甲醛降解性能、发电性能以及总效率的影响，如图4所示.

由图4(a)可以看出，系统的空气出口温度tout和热效率ηth都随着太阳辐射强度的变化，先上升后下降.室内温度分别为22 ℃、25 ℃和28 ℃时，出口温度都在13：00达到最大值，分别为32.8 ℃、34.7 ℃和36.9 ℃.同样，在10：00之前和16：00之后，太阳辐射强度小于495 W/m2时，空气的出口温度会低于进口温度，流道内的空气不会流动，也就不会起到采暖通风的作用.室内温度分别为22 ℃、25 ℃和28 ℃时，系统的最大热效率分别为29.9%、26.4%和22.4%，呈现出下降的趋势.这是因为室内温度越高，即进口温度越高，进出口的温差越小，最大温差分别为10.8 ℃、9.7 ℃和8.9 ℃，热效率越低.

由图4(b)可以看出，在10：00到16：00之间，太阳辐射强度大于495 W/m2时，流道内的空气开始流动，光伏光催化型Trombe墙开始降解甲醛，向室内输送洁净空气.随着室内温度的升高，净化空气量CADR和甲醛降解效率ηHCHO都有提高.当室内温度分别为22 ℃、25 ℃和28 ℃时，净化空气量都在13：00时达到最大值，分别为10.8 m3/h、11.2 m3/h和11.7 m3/h；对应时刻的降解效率最小，分别为22.6%、23.6%和24.7%；累计产生的日净化空气量Q分别为58.4 m3/天、57.6 m3/天、52.1 m3/天.室内温度较低时，系统对室内甲醛的降解效率虽然下降，但是降解功能的运行时间更长，累计产生的净化空气量更多.

由图4(c)可以看出，室内温度对光伏板的发电性能影响同样较小.系统的发电功率EPV变化依旧与太阳辐射强度相关.在13：00时，发电功率达到最大，为25 W，电效率最低，为6.5%，单日发电量E约为0.2 kW·h.

由图4(d)可以看出，同样地，在16：00之前，太阳辐射强度较高，系统总效率随着太阳辐射强度的变化先上升后下降；在16：00之后，太阳辐射强度较低，流道内的空气停止流动，热效率和降解效率降为0，系统总效率与系统电效率呈现相同的规律，即又出现上升的趋势.室内温度越高，光伏光催化型Trombe墙的总效率越低，当室内温度分别为22 ℃、25 ℃和28 ℃时，总效率最高分别可以达到53.2%、49.8%和45.9%.

最后，由图4可以看出，同样地，当太阳辐射强度较低时，光伏光催化型Trombe墙的集热功能和甲醛降解功能失效，只有发电功能.提高室内温度对于延长光伏光催化型Trombe墙的有效运行时间不利，反而会缩短系统的有效运行时间.当室内温度分别为22 ℃、25 ℃和28 ℃时，系统在太阳辐射强度小于300 W/m2、380 W/m2和495 W/m2时，热效率和降解效率降为0，一天之内的有效运行时间为7.5 h、7 h和6 h.即，室内环境温度越低，光伏光催化型Trombe墙的有效运行时间越长.

4 结 论

通过建立光伏光催化型Trombe墙性能分析的非稳态集总模型，研究了在冬季模式下，不同的室内外温度对系统性能和功能的影响.主要结论如下：

(1)室外环境温度越低，光伏光催化型Trombe墙的有效运行时间越短.当室外温度分别为-5 ℃、0 ℃和5 ℃，相应的太阳辐射强度分别小于380 W/m2、300 W/m2和222 W/m2时，系统集热功能和净化功能失效，有效运行时间分别为6 h、7 h和7.5 h.而提高室内温度不利于延长光伏光催化型Trombe墙的有效运行时间.

(2)随着室外温度下降或室内温度上升，光伏光催化型Trombe墙的热效率下降，产生的净化空气量减少；室内或室外温度的上升都会使光伏光催化型Trombe墙的空气出口温度上升，甲醛降解效率提高.

(3)系统的发电量和电效率主要与太阳辐射强度相关，室内外环境的温度对系统的发电量和电效率影响较小.光伏光催化型Trombe墙的日发电量可以达到0.2 kW·h.

(4)随着室外温度的下降或室内温度的上升，系统的总效率下降.如室内温度为25 ℃，当室外温度从5 ℃时下降到-5 ℃，系统最大总效率从55.3%减小到43.4%.如室外温度为0 ℃，当室内温度从22 ℃上升到28 ℃时，系统最大总效率从53.2%减小到45.9%.