基于SIR的网络谣言演化模型与控制策略

李佳洋, 宋博伟, 王 丹

(沈阳大学 信息工程学院, 辽宁 沈阳 110044)

据中国互联网络信息中心(CNNIC)发布的统计结果显示:截至2020年3月,中国的网民数量已经达到9.04亿.每当有重大事件发生时,网络媒体总是最先发声,这些媒体在一定程度上起到意见领袖的作用,舆论的走势受其影响.例如在2011年日本福岛核电站发生爆炸,引起核泄漏,网络中各种各样的消息散布在各大网站和社交软件中,其中加碘盐中的碘可以有效预防核辐射的消息被传播最广,造成了全国各地的“抢盐”事件,最后政府紧急调配食盐运往各地才解除了这次危机.可见网民在接受了网络谣言后,如果没有政府控制,后果不堪设想.如何预测和控制网络谣言的传播已经成为一项重要的工作.结合突发事件网络谣言蔓延的类型及机理, 张玉亮等[1]认为, 针对突发事件网络谣言蔓延, 可以相应采取延宕、抑制、对冲和组合4种治理策略.顾金喜等[2]认为微博微信对于谣言的传播也不能忽视.杨晶等[3]认为网民在网络中的地位对整体传播行为的影响成正比,网络密度和网络谣言的传播范围也成正比.

传染病模型(SIR模型)的最初提出是为了研究疾病的传播和控制,如今学者们把改进的SIR模型更多地用于研究网络信息的传播,既可以通过仿真与分析反映出网络信息的传播规律,也可以从预防控制的角度分析政府的最佳干预时机.邓青等[4]提出了基于元胞自动机的网络信息传播的舆情干预机制研究.陈福集等[5]建立了突发事件网络舆情演化传播的SIR模型,并通过数值模拟发现该模型符合突发事件网络舆情演化传播的一般规律.魏静等[6]在传统SIR模型基础上,提出了有部分易感人群直接转化为免疫人群的SIR改进模型,又结合微博实际数据对模型进行了改进.洪巍等[7]在该模型中加入真实信息传播者构建了SIRT谣言传播模型,考虑了网民的辨识能力、风险认知水平、媒体发布信息透明度、媒体公信力、记忆效应等因素对谣言传播过程的影响.付伟等[8]针对节点移出网络的问题,提出了动态同质网络上的SIR谣言传播模型,拓展了该模型的应用,解决了系统动态变化中的问题.王长峰等[9]改进了SIR模型,把传播群体改进为多意见群体,多个群体间建立联系,让SIR模型更加完善.宋之杰等[10]根据改进的SIR模型总结分析出6个影响因素:易感人群数量、观点碰撞度、感染比例、政府公信度、政府关注度以及丧失免疫力比例,据此分析谣言对各类传播者的影响.田世海等[11]提出了基于改进SIR模型的网络舆情情绪演变研究.由于传统SIR模型的局限性,学者们大部分对其进行了改进,但是目前的研究考虑的多是个体的特性和政府该如何控制网络谣言的传播[12-15],忽视了一个重要的问题,即媒体在网络谣言传播过程中起到的作用,尤其是在自媒体时代,每个网民都是谣言的潜在传播者,信息的真伪需要经过时间检验.

本文从自媒体和政府控制策略对谣言传播的影响力角度,把谣言传播者细化为高速传播者(high-infected state)和低速传播者(low-infected state)2种类型,在传统SIR模型基础上,构建了受自媒体和政府决策共同影响下的谣言传播模型(SHLR模型),并对其稳定性进行数值计算及仿真验证.在此基础上,通过模型仿真分析自媒体对谣言传播的影响、政府控制策略的发布节点、管控力度对谣言导致的舆情的影响,从而为政府部门制定谣言控制策略提供有效的理论依据.

1 基于SIRS的网络谣言演化模型

1.1 网络自媒体影响与政府控制策略

如今网络自媒体快速发展,突发事件信息在社交媒体平台上迅速传播,传播范围广、影响大,并随之产生大量与其相关的信息.网络上的信息通过评论和转发获得极大关注,加速信息传播,但是社交平台中的信息存在错误,会造成谣言的广泛传播.随着智能手机的普及,网络自媒体的门槛越来越低,自媒体内容输出者之间的竞争逐渐激烈,无法快速传播的自媒体是没有价值的,以标题或内容吸睛以引起更多的网民关注是自媒体的常用手段,导致网络中谣言与真实信息同时存在.

图1 网络谣言控制策略Fig.1 Network rumor control strategy

政府相关部门在面对突发公共事件产生的网络谣言时,控制策略主要分为风险管理和应急管理2部分.风险管理主要体现在有关部门应对网络谣言的预备能力上,在日常工作中制定应急管理预案并组建管理团队,在此基础上对团队进行技能培训和演练.应急管理能力主要由应急管理缩减能力、反应能力和恢复能力组成.提高应急管理缩减能力需要管理团队具备一定的风险识别能力和风险管理能力;提高应急管理反应能力需要管理团队具备处置突发事件的决策能力和信息沟通传送能力;提高应急管理恢复能力需要管理团队提前制定舆论恢复计划和总结以往处置经验并完善应急体制.网络谣言控制策略如图1所示.

合理控制网络谣言的蔓延,应急管理团队需要提前制定相应的应急管理预案;日常工作中能够识别潜在风险,并及时通报信息;谣言传播范围扩大、网民反应强烈时需要对其进行处置;谣言平息后认真总结,完善应急体制.舆情控制是一把双刃剑,使用得当,可以增加政府公信力,然而使用不当或介入时机不对,会适得其反,削弱政府公信力,再次引发舆论波动,不利于社会稳定. 因此,掌握舆情演化的特征和机理,切实精准引导策略是当前管理部门的工作核心.

基于此,本文构建的基于SIRS的网络谣言演化模型的状态节点主要包括:潜在传播者S、高速传播者H、低速传播者L、不传播者R,具体定义如下.

1) 潜在传播者S(susceptible state):当有公共事件发生时,媒体会抢先在互联网中发布新闻.在事件发生初期,自媒体会发布许多和该事件相关的消息,这些消息经过加工后可能会转变为网络谣言,看到谣言的网友都可以归类为潜在传播者S.

2) 高速传播者H(high-infected state):一部分网民看到谣言后对其真实性没有怀疑,以更快的速度传递给其他人,这部分网民可以归类为H.

3) 低速传播者L(low-infected state):看到谣言后保持中立态度,处于理性观望状态的网民被称为低速传播者L.

4) 不传播者R(recovered state):对信息免疫的人,不再进行传播的人被称作不传播者R.

在谣言形成的初期,自媒体会不加调查地转发各种信息,由于个体的差异,每个网友的接受程度不同,一部分转化为高速传播者H和低速传播者L,另一部分对信息免疫转化为不传播者R,即S—H,S—L,S—R.谣言传播范围足够广,人群数量够多时,网民之间也会互相传播,即H—L,L—H.在谣言传播后期,政府会采取应急措施对舆论进行控制,网民对谣言的接受度降低转变为不传播者R,即H—R,L—R.

1.2 模型假设

本文构建的SHLR模型,主要针对网络谣言传播时自媒体与政府官方声明共同存在情景,分析自媒体对谣言传播的影响和政府决策对抑制谣言传播的作用.因此,模型做如下假设.

假设1 参与谣言传播的系统内总人数为固定值,不考虑人数的增多或减少,即:S(t)+H(t)+L(t)+R(t)=1.

假设2 谣言传播免疫群体代表的是已获知谣言,但通过自我判断不受谣言影响的群体,既不传播也不质疑.因此,SHLR谣言传播系统内不考虑由免疫者向易感人群传播的情况.

假设3 谣言传播系统受到自媒体和政府2方面因素影响.自媒体往往会最先介入,甚至可能是信息源,所以对谣言的传播起到推波助澜的作用.政府发布官方声明目的是消除谣言的影响,自媒体会大量转发评论政府的权威发布,故在传播人群向免疫人群传播中起到推动作用,在其他传播途径中起相反作用.

1.3 模型的动力学方程及参数说明

将自媒体和政府决策对谣言传播的影响作用于各节点转换过程中,该系统的模型如图2所示,其动力学微分方程为

(1)

图2 受自媒体和政府决策共同影响下 的SHLR谣言传播演化系统Fig.2 System of SHLR rumor propagation under the influence of self-media and government decisions

式中:α为潜在传播者S转化为高速传播者H的系数;β为潜在传播者S转化为低速传播者L的系数;γ为潜在传播者S转化为不传播者R的系数;μ1为高速传播者H转化为不传播者R的系数;μ2为低速传播者L转化为不传播者R的系数;θ1为政府为控制谣言传播采取的措施对潜在传播者S、高速传播者H、低速传播者L转化为不传播者R的影响系数;θ2为政府控制谣言传播采取措施对高速传播者H和低速传播者L转化为不传播者R的影响系数;η为自媒体对SHLR系统的影响系数,自媒体在谣言传播过程中对潜在传播者S转化为不传播者R、高速传播者H、低速传播者L以及高速和低速2类传播者转化为不传播者R的影响系数;p12为由于谣言传播过程中政府和自媒体的共同作用,考虑到个体的差异性,高速传播者H向低速传播者L转化的系数;p21为低速传播者L向高速传播者H转化的系数.

2 SHLR动力学方程平衡点稳态分析

为了进一步分析该系统的特点,对其平衡点进行分析,即该微分方程组的解,数值分析中假设中间参数如下:

(2)

式中:z1为媒体和政府共同影响下潜在传播者S转化为高速传播者H的系数;z2为媒体和政府共同影响下潜在传播者S转化为不传播者R的系数;z3为潜在传播者S转化为低速传播者L的系数;z4为政府影响下高速传播者H转化为不传播者R的系数;z5为政府影响下低速传播者L转化为不传播者R的系数;该系统方程可以简化为

(3)

由于式(3)中前3个方程都没有不传播者R存在,所以只需考虑前3个微分方程即可,

(4)

2.1 零传播平衡点

零传播平衡点是指舆情不传播情况下的解,当H=0,L=0,同时考虑到实际情况低速传播者向高速传播者转化的概率极小,在系统平衡点分析中不做考虑,同时满足z3/z5<1,(z1-z4)/p12<1时,为本系统的无病平衡点,具体分析如下.

式(3)中的Jacobi矩阵为

(5)

它的特征方程det(J-μE)为

(6)

将可能的无病平衡点Q1(1,0,0,0)代入式(4),发现Q1为符合实际的无病平衡点.将Q1代入式(6)得到的行列式为

(7)

由式(7)得到μ11=-z2,μ12=z3-z5,μ13=z1-z4-p12.

根据Routh-Hurwitz法则和实际情况判断,当z3/z5<1,(z1-z4)/p12<1时,Q1为系统的无病平衡点.

2.2 非零传播平衡点

非零传播平衡点描述的是舆情仍然存在,但传播趋于稳定的态势,当H≠0,L≠0,且s*满足0

把高速传播者H和低速传播者L作为只有一个输入和一个输出的系统进行分析,采用Lyapunov方法构造一个函数V,V=H+L.

令θ1=θ2=1,代入式(8)可以得到

(9)

根据上文可知h*、l*均为正值,所以进一步分析如下:

(10)

可以得到当h*≠0,l*≠0且0

3 仿真实验及分析

利用MATLAB2018b建立SHLR微分方程组的仿真程序,开展仿真实验.首先利用真实案例数据验证模型的有效性;再对比分析不同情景下自媒体对谣言传播的影响;最后分析政府部门应对谣言传播的最佳干预时机.

3.1 SHLR模型有效性验证

本文以江苏无锡高架桥面侧翻事故为例,验证SHLR模型的有效性.2019年10月10日18时,江苏无锡发生了高架桥面侧翻事故,桥下共有3辆车被压,造成了3人死亡,2人受伤,经初步分析,事故系运输车辆超载造成,根据微热点官方网站和云数据中心提供的数据分析,事故发生后舆情迅速升温,在10日23时达到顶峰,随后逐渐降温.事故发生后,由于无锡市政府短时间内没有做出任何通报,正式通报于第2天凌晨5时37分才发出,造成网友对无锡市政府宣传部门不满,并且在此期间出现了很多不实报道,造成无关工程设计单位被误解,网友怀疑“豆腐渣工程”等现象发生.根据相关数据假设突发事件传播时为t=0时刻,在t=5时刻舆情达到顶点后逐渐消失.利用真实案例与本文提出模型进行数值对比,结果如图3所示.

图3 系统预测结果与真实案例数据对比Fig.3 Comparison of system simulation results and real case data

图3中虚线表示系统预测值,实线表示案例真实值.无锡市政府在舆情爆发初期未作出有效干预,使得谣言传播速率极快,舆情传播的范围迅速扩大,对社会造成负面影响,官方权威通知发布后舆情逐步消失.但是由于官方通报迟缓,舆情并没有很快平息,而是引起网友对政府工作人员不满.造成这种情况的原因是政府相关部门在事件发生初期应对缓慢,导致自媒体在此次突发事件的信息扩散中占据主导地位,使谣言扩散速度变快,扩散范围变大,后期相关部门虽然适当干预,但是却已经造成了不可逆的负面影响.图3中可以看出本系统模拟结果与实际情况基本一致,验证了本系统的有效性.

3.2 自媒体在谣言传播中对系统的影响

突发事件在初始传播阶段,自媒体为了增加阅读量和自身热度转述未经调查的相关信息.政府采取干预措施后,又转发政府的相关官方发布,所以自媒体在各类传播者互相转化的过程中起到了推动作用.由于大众对各类型谣言的接受程度不同,在政府影响一定的情况下,增加自媒体影响强度,即自媒体对SHLR系统的影响系数η增大,使z1、z2、z3增大,z4、z5减小,其他初始值不变.根据以上分析本实验共分为4个情景.

情景1 自媒体对系统影响较小,网民对该类型谣言兴趣度不高.

情景2 自媒体对系统影响大于情景1,政府控制谣言策略不变.

情景3 网民对该类型谣言兴趣度高,政府控制措施迟缓.

情景4 自媒体对系统影响达到最大,政府控制措施迟缓.

其详细参数设置如表1所示,媒体影响强度不同时对系统造成的影响如图4所示.

表1 媒体影响占主导情况下的参数设置Table 1 Parameter setting under self-media influence

(a) 情景1(b) 情景2(c) 情景3(d) 情景4

其中s、h、l和r曲线分别代表潜在传播者、高速传播者、低速传播者和不传播者人数在不同时刻占总人数比例.对于不同类型的事件中媒体的影响系数逐渐增大的情况,和情景1进行比较时发现,高速传播者和低速传播者的曲线整体左移,并且峰值在不断增大.可见高速传播者曲线在情景1中t=1.1时达到峰值最大,情景3中t=0.6,并且最高峰由0.255转化为0.445,谣言传播速度变快,范围变大.传播者人数下降速度逐渐减慢,潜在传播者人数下降越来越快,不传播者人数增加逐渐放缓,并且人数下降.这说明在忽略政府对谣言传播的影响θ1、θ2后,自媒体对SHLR系统的影响系数η占据主导地位,自媒体的影响系数越大,谣言的传播范围越广,持续时间越长,越不容易被控制.不同情景下的仿真结果表明自媒体对系统影响较大,政府应对突发事件反应迟缓时,谣言的影响持续时间更长,所以应该提前建立应急管理团队并制定应急预案.

3.3 政府干预对系统的影响

政府对谣言的干预措施一般分为2种,一是控制谣言传播的范围,在谣言还没有广泛传播时对民众进行宣传教育,即θ1值变化;另一种是降低谣言所带来的影响,让更多传播者转化为不传播者,即θ2值变化.下面分别对θ1、θ2增大的情况进行仿真分析.

3.3.1 传播初期干预

当只考虑政府在谣言传播初期采取决策对传播的影响时,考虑到受自媒体影响较大的实际情况,由于θ1增大,故z1、z3减小,z2增大,其他参数不变.政府控制策略在初期干预共分为4个情景.

情景5 政府相关部门在谣言传播初期未能识别风险,在谣言广泛传播后无法进行干预.

情景6 政府相关部门在谣言传播达到一定程度时采取较强的控制手段.

情景7 谣言传播初期有效识别风险,采取控制.

情景8 政府部门在谣言传播过程中识别风险并采取较强的控制力度.

其详细参数设置见表2,不同的影响强度对系统的影响见图5.

表2 政府在谣言产生阶段对系统影响强度的参数设置Table 2 Parameters of the government's influence on the system during the rumor generation stage

(a) 情景5(b) 情景6(c) 情景7(d) 情景8

从仿真结果来看,由于政府决策部门在事件发生时的干预力度越来越大,对四种情况进行比较后发现高速传播者、低速传播者曲线的峰值越来越小,由0.48减小到0.19,并且曲线尾部越来越长,这说明谣言平息逐渐加快.通过分析发现,管理团队如果能在谣言传播初期尽早识别风险,并对谣言影响加以控制,不仅可以有效加快谣言消亡速度,还可以降低谣言传播造成的社会影响.

3.3.2 广泛传播时干预

只考虑政府在谣言传播到一定范围时对其进行干预.根据实际情况,政府在发布官方消息后,自媒体影响η可以忽略,即θ2增大,导致z4,z5增大而其他参数不变,共分为4个情景.

情景9 谣言传播范围广,造成社会影响大,管理团队反应缓慢.

情景10 谣言传播范围广,管理团队及时做出决策部署.

情景11 谣言传播范围广,影响大,管理团队干预力度大.

情景12 谣言传播范围广,影响大,管理团队干预力度极大.

具体参数设置见表3,仿真结果如图6所示.

表3 政府在谣言传播阶段对系统的影响强度设置Table 3 Intensity settingof the government's influence on the system during the spread of rumors

(a) 情景9(b) 情景10(c) 情景11(d) 情景12

从仿真结果可以看出,当高速传播者和低速传播者曲线达到最高点时,由于政府对谣言传播的干预逐渐增强,即θ2增大,2条曲线下降速度变快,不传播者人数增长加快,最后系统趋于稳定.但是从图6中还可以看出峰值没发生变化,说明传播范围和传播速度没有因为θ2增大而改变,谣言还是会在社会中大范围传播.以上现象说明在谣言已经在系统中大范围传播以后,即使管理团队及时处置,也只能加快其消失速度,并没有降低谣言造成的社会影响.管理团队一定要有处置决策突发事件的能力,此外还要具备良好的信息沟通能力,避免造成谣言的大范围传播.

4 结 论

随着社交网络的发展,网络用户数量增多,人们获取信息的速度变快,渠道变多,任何人都可以成为社会新闻的发布者,信息传递过程中的加工和个体的不同解读导致了谣言的产生.本文通过对传统SIR模型的改进和分析,利用社会热点事件对该模型进行验证,建立了自媒体和政府共同影响下的谣言传播模型——SHLR模型.文章利用真实案例分析得出8条控制策略;通过分别研究媒体和政府在谣言传播过程中的作用和管理团队干预力度、干预节点对谣言传播范围和谣言消失速度的影响,为相关部门更好地应对谣言提供理论支撑.

本文仿真分析了2种干预措施对各因素的影响和舆情变化,结果表明:

1) 从自媒体影响的角度看,如果政府不在舆情爆发时加以干预,谣言会随着自媒体的传播而被广泛接受,政府相关部门应该尽早控制舆情,给出公正、公开的事件通报才能让谣言尽早消散,即加大对网络的监控力度,建立风险管理团队,提前制定应急预案,降低自媒体对SHLR系统的影响,防止谣言爆发;

2) 从政府影响的角度看,政府应该在谣言爆发前对谣言进行控制,而不是产生谣言后才开始增加管控力度,在控制策略上应该提高风险识别和风险管理能力,增强信息沟通和处置决策能力,在谣言爆发前控制谣言,从而降低谣言传播范围,让网民的情绪趋于稳定.