认知无线网络中基于能量采集的单向中继选择与功率分配方案

李丽　曾凡仔　徐纪胜

摘   要：提出了一种基于能量采集的认知无线网络的单向中继选择和功率分配方案. 方案考虑主用户和次用户都能进行能量采集且信道状态信息不完美的场景. 此方案首先将次用户作为中继协助主用户传输数据，同时次用户采集无线射频信号的能量，联合功率分配和中继选择策略构造了所提方案的系统能量效应优化问题. 由于優化目标是非凸函数，运用分式规划变形和拉格朗日对偶方法求解. 然后在此基础上构造主用户吞吐量离线优化问题，并采用广义Bender分解方法求解. 最后，通过数值仿真分析评估所提方案的性能，验证了所提方案在能效方面的优势.

关键词：认知无线网络;能量采集;中继选择;功率分配

中图分类号：TN925                      文献标志码：A

A Joint Relay Selection and Power Allocation Scheme

Based on Energy Harvesting in Cognitive Radio Networks

LI Li1，2 ，ZENG Fanzi1，XU Jisheng1

（1. College of Information Science and Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China;

2. Hunan Post And Telecommunication College，Changsha 410015，China）

Abstract：This paper proposes a joint relay selection and power allocation scheme for the cognitive radio network based on energy harvesting. Under the condition that the primary user performance is guaranteed， this scheme can significantly improve the energy efficiency of system. This paper considers that the transmitters of primary user and secondary user both conduct energy harvesting. In addition， we consider the imperfect channel status information. First，the secondary user is selected as a relay to assist the primary user to transmit data， while the secondary user collects the energy of the radio frequency. Then， we present the relay selection and power allocation tactics to maximize energy efficiency. Since the convex optimization problem is still a fractional programming， we apply fractional deformation and Lagrange method to solve the problem of optimizing the maximum throughput of the primary network. Based on the proposed scheme， an off-line optimization problem is proposed to optimize the throughput of the primary user， and we apply generalized the Bender decomposition to solve this problem. Numerical results show that the proposed scheme has an obvious advantage in energy efficiency.

Key words：cognitive radio networks;energy harvesting;relay selection;power allocation

当认知无线网络中主用户（Primary User，PU）收发机之间的信道增益很弱且无法配置多天线时，可以利用协作通信改善网络性能，提高频谱利用率. 当前认知无线网络有三种频谱共享模式：交织模式、衬底模式和覆盖模式[1]. 中继选择以及中继节点的能量供给是协作通信提升网络性能的关键. 文献[2]研究了衬底模式下协作中继选择策略. 文献[3]研究了覆盖模式下的一种资源调度方案. 文献[4]研究了混合衬底、交织模式下的动态频谱感知与访问模型. 中继节点的能量供给对于认知无线网络十分重要，一旦中继节点的能量消耗殆尽，则数据传输将会被迫中断，而能量采集技术为中继节点的长期运行提供可能[5]. 文献[6]给能量采集和信息传输的同时执行提供了理论可能. 文献[7]构建了一种新的能量采集网络系统，在干扰低于设定阈值的情况下次用户（Secondary User，SU）与PU可在相同的频谱上同时传输数据.

由于实际电路的限制，难以实现同时能量采集和信息传输，文献[8]提出了一种采用时间切换中继和功率分裂方案. 将传输时间划分为两部分分别用于能量采集和数据传输;将无线射频信号分为两部分数据流分别用于能量采集和信息解码. 文献[9-[10]对时间切换中继方案进行了研究，但没有考虑能量效应. 文献[11]分析了具有无限电池容量的时间切换和功率分裂中继方案的能量效率. 文献[12]在nakagami-m衰落信道下分析了认知无线网络的中断概率. 文献[13]主要研究了通过优化时间分配最大化PU吞吐量.

本文研究不完美信道状态下，PU和SU都进行能量采集且SU利用功率分裂技术采集能量和解码信息场景中的联合中继选择与功率分配方案，该方案通过最优化方法从多个SU中选择最佳信道和能量状态的SU作为中继协作传输，在实现系统能量效率最大化的同时保障PU吞吐量最优.

1   系统模型

1.1   传输模型

PU系统模型如图1所示，包含一对PU收发机和N对SU. 考虑基于能量采集的认知无线网络的单向中继协作传输方案，即从源节点经过中继节点到目的节点的信号单向传递. 单向中继协作有半双工和全双工两种模式，本文采用半双工模式. 此外PU拥有授权频谱且总是有数据传输，SU作为中继候选并协助PU传输数据来换取接入频谱的机会.

如果接收信号能量消耗忽略不计，则PU接收机和SU接收机不需要能量采集设备，但PU发射机和SU发射机需配置能量采集设备，且采集能量多少决定是否参与数据传输和处理过程. 假设PU和SU的电池存储容量有限，存储容量最大值分别为BPT，max和B SUn，max.

PU和SU都是以时隙模式运行，时隙传输模型如图2所示. 传输时隙间隔相等，每个时隙包括三个阶段且总的传输时长为J个时隙.

第一阶段，PU发射机和SU发射机进行能量采集并存储在各自的电池中.

第二阶段，PU发射机传输数据到SU发射机，SU采用功率分裂技术将接收到的信号划分为两部分数据流：一部分用来采集能量，另一部分解码PU信号. SU发射机用于能量采集和解码信号的功率分裂比分别为ρE和ρI. 假设所有的SU发射机都可以成功解码PU的发射信号. 为了消除SU之间的传输干扰，每次只有一个SU发射机被选中协助PU传输数据.

第三阶段，被选中的SU利用第一阶段采集的能量转发接PU数据. PU发射机保持静止，PU接收机接收SU发射机转发的数据.

1.2   信道模型

定义hPSj，hSPj和hSj分别为PT和STj之间、STj和 PR之间、STj和SRj之间的信道增益. 假设所考虑的信道条件为块衰落且相互独立，在每个时隙内信道增益保持不变，但是时隙之间是变化的. hPSj，hSPj和hSj的估计值分别表示如下：

SU采集无线电射频信号能量且将接收到的信号分裂为两个数据流，假设有N个离散功率分裂比ρEj：

ρEj = { ρ1Sj，…，ρnSj，…，ρNSj}            （2）

ρIj = 1 - ρEj            （3）

式中：ρnSj，（1 - ρnSj），n∈{1，2，…，N}分别表示能量采集和信息解码中的功率分裂比.

2   系统能量与数据速率分析

2.1   系统有效能量

在第j个时隙内，节点N∈{PT，SU1，SU2，…，SUN}的电池能量为BN，j. 假设存储能量是线性变化的，且不能超过最大存储能量BN，max，则有：

BN，j+1 = min{（BN，j - PN，j + HN，j），BN，max}

假定采集的能量HN，j ≤ BN，max且HN，j為一种均值为 HN = E{HN，j}的遍历随机过程，其中E{·}表示期望值. 令BN，1 = HN，0 ≥ 0 表示节点开始传输之前的可用能量.

当PU发射机发射无线电射频信号时，SU发射机接收信号并采集能量，则采集的瞬时能量值为：

式中：η∈（0，1）为能量转换效率，a表示第一阶段的时间比值，ωnSj = 1则为选择STj且以ρnSj进行功率分裂，否则ωnSj = 0. 采集的瞬时能量值是一个随机变量，因此能量中断可能发生. 根据文献[11]可知采集的能量值表达式近似为：

式（45）为一个ψM和ωn，j的混合整数线性问题，可以通过现有的标准优化工具箱求解.

在迭代i主要问题中（45）的最优解是ψ（i）*M   ，它是初始优化问题（30）的上界. 在每次迭代中主要问题相比定义在前面的迭代有一个附加约束，主要问题迭代后重新获得的最优解总是小于或者等于先前的最优解. 另一方面，基本问题中的（38）给出了混合整数变量的解决方法，基本问题的最优解总是等于或者小于初始问题（30），因此初始问题的解为基本问题的解给出了一个下界. 设置在每次迭代中的下界等于先前迭代下界和当前迭代下界的最大值. 在每次迭代中，首先利用从主要问题的上一次迭代给定的解决方案求解基本问题. 再用基本问题给定的解决方案求解主要问题. 这个过程在一个有限次数迭代中持续进行，又由于上界和下界具有单调性，应用GBD算法反复迭代求解基本问题和主要问题直到它们的解收敛. 算法具体步骤见表1.

4   数值仿真分析

4.1   数值仿真参数

通过数值仿真分析所提出的次用户中继选择和功率分配算法的性能. 假设平均采集能量效率是HPT = H SU1 = … = H SUN = 0.55且HPT，j和H SUN，j相互独立，取值为{0，0.65，1}，其中每个取值概率相等. 假设BPT，max = B SU1，max= … = H SUN，max= 120. 能量参数分布的均值分别为0.01、0.25、0.5、0.75、0.99，PU、SU容许的中断概率为0.01. 能量采集过程的中断概率为0.1. 能量采集随机变量的方差σ2为0.01.

考虑指数分布信道条件，分析不同的次用户数目N和信道条件下所提出的方案的性能. 场景一中假设N = 1且h PT，SU1 = h SU1，PR = h = 0.8. 场景二中假设N=3，其中第一条链路的信道状态条件和场景一相同，假设h PT，SU2 = h SU2，PR= h PT，SU3 = h SU3，PR= h = 0.9. 场景三中假设N = 5，且前三条链路和场景二的信道状态条件相同，h PT，SU4 = h SU4，PR= h PT，SU5 = h SU5，PR= h = 0.95. 通过数值仿真模拟随机产生信道状态条件和采集能量的多次实验获得了平均吞吐量.

4.2   仿真结果

图3为总的传输比特数目与时隙数目的关系曲线. 从图3可知，本文提出的联合功率分配和中继选择方案，吞吐量随着时隙和次用户中继个数的增加而增加.

图4为在两种不同传输模式下系统有效吞吐量与时间分配系数的关系曲线. 非协助传输模式中PU在没有SU的协助情况下独自传输数据. PU完成数据传输后，SU感知到频谱空闲状态再接入频谱进行数据传输. 协作传输模式即本文提出的单向中继协作传输. 从图4可知系统有效吞吐量首先随着时间分配的增加而增加，但由于传输功率和传输速率限制，当时间分配系数增加到一定值后，系统的有效吞吐量开始下降. 这是因为采集能量值与采集能量的时间相关，所以用于传输时隙中的能量不足导致系统用户服务质量得不到保障. 而单向中继协作传输能够合理有效地分配时间和频谱，提高频谱利用率，所以在单向中繼协作传输模式系统的有效吞吐量明显高于主用户独自传输的非协作模式.

图5为PU有效吞吐量与SU数目的关系曲线. 因为信道条件和能量约束条件是有限的，所以PU的有效吞吐量无法满足. 因为PU和SU的协作在能量信道条件有限情况下能够更有利于数据传输，所以从图 5 可知，在SU的帮助下PU的有效吞吐量随着SU的数目增加而增加，且最优中继选择策略明显优于随机中继协作方案.

图6为系统平均能量效率与SU的数目的关系曲线. 由图6可知最优中继选择策略下系统平均能量效率明显优于中继协作方案. 这是因为随机中继协作传输仅基于随机信道条件和SU选择方案最大化用户或者系统的能量效率，可能会随机选择一个信道状态差的SU作为中继协助传输，导致能量资源浪费. 本文所提的中继选择策略虽然只考虑了能量采集系统特性，但是可以自适应地利用有效的信道状态和能量采集信息优化能量效率，选择信道状态较好的SU并分配合适有效的能量从而获得最优传输性能.

5   结   论

本文提出一种基于能量采集的单向中继选择和功率分配方案，构造了所提方案的系统能量效应优化问题. 应用分式规划变形和拉格朗日对偶方法以及广义Bender分解方法求解优化问题得到最优解. 数值仿真分析验证了所提方案的性能及求解方法的优势.

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