重庆国际马戏城支撑幕墙空间网壳结构设计与分析

敬承钱

中冶建工集团有限公司 重庆 400054

1. 工程简介

重庆国际马戏城项目是重庆市十大公益性项目之一，以杂技马戏演出为主，集文化展示、文化交流、休闲娱乐、旅游为一体的大型综合性文化设施。主表演馆的建筑形态通过两组空间曲线生成两片相互包裹的曲面，围合出马戏剧场的主要空间，内侧曲面圆润、饱满，外侧曲面舒展平缓，自然延伸为屋面飘带，与售票亭、餐饮、零售等商业设施有机的融合在起，可容纳1500名观众观看杂技、马术、魔术等表演。

主表演馆建筑面积为21850m2，建筑高度49.78m，主表演馆主体结构为屋顶采用双向正交钢桁架结构体系屋面，屋面最大跨度为55.65m，墙面外圈设置16榀钢筋混凝土外框斜柱，每跨柱网之间的夹角为22.50°。墙面为多层复合金属幕墙，金属幕墙需铺挂在墙面幕墙支撑钢结构体系上，但主体结构只设计了16榀钢筋混凝土外框斜柱，无法达到建筑要求，需要在16榀钢筋混凝土外框斜柱增加设计支撑幕墙空间网壳结构。

2. 结构体系与建模找形方法

根据建筑整体形状的特点，采用双向斜交的单层网壳结构，16榀钢筋混凝土外框斜柱内外直接需要共设置21片双向斜交的单层网壳结构，两片外框斜柱之间轴线间距18m，高度15～32m不等。单层网壳采用三边支撑，两侧边采用铰接连接，底侧为释放长度方向应力的铰接连接。首先根据建筑方案建立BIM犀牛模型，根据初定截面口400X400矩管实际模拟每根钢管的空间曲线走向，检查有无碰撞，经查钢管与混凝土粱局部碰撞，经过与建筑协商将截面调整为口400X350。再次以口400X350钢管建立整体BIM犀牛模型，满足建筑整体效果。将犀牛模型中口400X350钢管导出CAD中心线条模型，再在3D3S和midas中导入CAD中心线条计算分析。

3. 分析模型和荷载作用

为了确保计算结果的准确性，采用3D3S和midas两种软件进行设计分析，并相互校核。因每片网壳是独立的，可每片独立建立模型计算分析。

结构荷载取值如下：

1）恒荷载：1KN/㎡（幕墙荷载），结构自重由软件自动计算。

2）活荷载：0.5KN/㎡.

3）风荷载：基本风压为0. 4kN/m2( 50 年一遇) ，体型系数根据数值风洞试验提供的数据结果进行细化设计，地面粗糙度类别为 B 类。

4）温度作用：考虑±30°

5）地震作用：抗震设防烈度为6度，设计基本地震加速度值为0.05g，设计地震第分组为第一组，场地类别为Ⅱ类，建筑抗震设防类别为乙类。

4. 静力分析计算和动力特性分析

4.1 结构的动力特性

网壳前6阶振型对应的计算周期见表1，3D3S和midas两个软件动力分析结果基本相同。结构的前9阶振型均为整体型振动，没有局部刚度薄弱而引起的局部振动模态。

表1

4.2 结构位移计算

依据分析结构，分别统计核算网壳在各种荷载组合下的的竖向和水平变形位移，结构在恒载+风载作用下Y方向的位移，跨中最大Y方向的位移为4.157mm，根据网壳规范其位移限制为L/400=18000/400=45mm＞4.157mm，满足其规范要求。竖向Z方向的最大位移为1.799mm，主要集中在顶部变形，底部基本无变形。恒载+风载作用下结构的变形不大，不敏感。

结构在恒载+升温作用下Y方向的位移，跨中最大Y方向的位移为38.131mm，根据网壳规范其位移限制为L/400=18000/400=45mm＞38.131mm，满足其规范要求。结构在恒载+降温作用下Y方向的位移，跨中最大Y方向的位移为38.399mm，根据网壳规范其位移限制为L/400=18000/400=45mm＞38.399mm，满足其规范要求。温度作用下竖向Z方向的最大位移为16.715mm，也主要集中在顶部变形，底部基本无变形。恒载+温度作用下结构的Y向变形较大，较敏感，其主要控制作用。

图1（A）是结构在恒载+风载+温度作用下Y方向的位移，跨中最大Y方向的位移为40.225mm，根据网壳规范其位移限制为L/400=18000/400=45mm＞40.225mm，满足其规范要求。图1（B）是结构在恒载+风载+温度作用下竖向Z方向的最大位移为17.682mm，也主要集中在顶部变形，底部基本无变形。恒载+风载+温度作用下结构的Y向变形较大，较敏感，起控制作用。

图1 （A）恒载+风载+温度作用下Y方向的位移

图1 （B）恒载+风载+温度作用下竖向Z方向

4.3 杆件应力比

根据结构在恒载+风载+温度工况组合作用下的杆件应力比，所有杆件应力比控制在0.8以内，杆件最大应力比为0.777，改网壳结构杆件强度满足规范要求。

5. 整体稳定性分析

5.1 线性特征值屈曲分析

线性特征值屈曲分析是不考虑结构的初始缺陷，初步判断和了解结构的整体稳定性，将分析得到的屈曲模态可作为初始缺陷的分布形式引入下一步非线性屈曲稳定性分析。在1.0恒载+1.0风载下进行线性屈曲分析，通过3D3S计算的第一阶模态线性整体稳定系数为74.697，通过MIDAS计算的第一阶模态线性整体稳定系数为72.587,二者计算结果比较接近，均大于10，满足要求。单层网壳结构的前 9阶特征值详见表2，前3阶屈曲模态如图2所示。

表2 前6阶特征值

图2 前3阶屈曲模态

5.2 非线性屈曲分析

根据网壳规程规定，通过网壳结构的几何非线性全过程分析，并考虑可几何初始缺陷、不利荷载分布等影响后求得第一个临界点荷载值，可作为网壳的极限承载力，将极限承载力除以系数K后，即为按网壳稳定性确定的容许承载力（标准值）。当按弹性全过程分析时，单层网壳的安全系数K可取为4.2。本项目进行考虑初始几何缺陷进行整体稳定性分析，以第一阶线性屈曲模态作为结构的初始几何缺陷的分布模态，其最大缺陷值可按照单层网壳的最大跨度的1/300取值，当层网壳的跨度为18米，所以按照比例调整后的几何缺陷最大值为60mm，在此基础上调整计算模型进行结构非线性屈曲分析计算，分析工况为恒载+风载，经MIdas分析的几何非线性时的稳定系数为45.16,3D3S计算结果为44.6，计算结构均大于4.2，表明满足网壳整体稳定性较好，满足规范要求。

6. 结束语

该单层网壳结构具有很好的整体稳定性和刚度，能很好的实现建筑意图和效果。通过两个软件的对比分析，温度荷载起主要控制作用，对结构的变形和应力有较大影响，从结构的动力特性及静力计算分析的数值结果上可以看出本网壳结构所有杆件的强度满足设计规范要求，结构的变形也都满足规范要求。网壳各个杆件的稳定和结构整体刚度均符合设计规范要求，同时也完全满足使用要求。故得出的结论为: 本单层网壳结构稳定、可靠，能够满足设计和使用的要求，同时施工上也可行。