基于Weibull分布对比分析高压绝缘电缆料的击穿性能

李秀娟, 张 斌, 刘美兵, 谢 威, 帅选阳, 陈文卿, 刘敬锐

(浙江万马高分子材料集团有限公司，杭州 311305)

0 前言

随着经济和工业的发展，我国的电力电缆行业也在向高压方向发展。然而，我国使用的高压及超高压绝缘电缆料主要依赖进口，非受控因素太多[1-2]。国内浙江万马高分子材料集团有限公司通过自主研发，成功产业化110 kV 等级的绝缘电缆料。为了提高我国高压绝缘电缆料的竞争性，笔者选取 2种进口的商业化高压绝缘电缆料和2种国产的高压绝缘电缆料为研究对象，基于Weibull统计分析对国内外绝缘电缆料的击穿性能可靠性进行分析，以期为国产高压绝缘电缆料的开发和选择提供参考，同时为快速评估高压绝缘电缆料的可靠性[3-8]提供依据。

1 双参数Weibull统计分布模型及检验依据

为了操作简便，通常对采用双参数的 Weibull分布函数拟合模型，Weibull分布[9]的累积概率函数可以表示为：

(1)

式中：E为测试所得电气强度，kV/mm；α为尺度参数，可表示电气强度的物理量纲，是电气强度累积概率达到 63.2%时的特征电气强度,kV/mm；β为形状参数，是无量纲的特征参数，与产生击穿的缺陷种类、绝缘的劣化程度及实验条件等有关[10-11]，其数值越大表明材料的电气强度均一性越好，击穿点数据越集中，材料稳定性越好。

对式(1)进行对数变换，可得：

(2)

Dn=Max|Fn(Ei)-F(Ei)|

(3)

式中：Ei是对电气强度进行增序排列后的新量值,kN/mm；n是总击穿次数；i是排列序号；Fn(Ei)为累积失效概率[14]，%。

常用表征参量如平均电气强度(EMTTF)也可根据 Weibull参数模型计算：

(4)

式中：Γ为伽马分布函数。

笔者结合双参数Weibull分布统计，应用绝缘击穿电场强度反映材料的综合结构性能的优点，寻求一种评价材料耐高电压击穿性能的便捷方法。

2 实验部分

2.1 材料及设备

2.1.1 实验材料

产品YJ-110 1#、产品YJ-110 2#，110 kV交联聚乙烯(XLPE)绝缘电缆料，浙江万马高分子材料集团有限公司；

进口料A、进口料B，国际主流110 kV XLPE绝缘电缆料。

2.1.2 实验仪器

介电强度测试仪，BDJC-100型，北京北广精仪仪器设备有限公司；

平板硫化仪，XLB-D型，湖州顺力橡胶机械有限公司；

裁片机，CP-25型，江都市新真威实验机械有限责任公司。

2.2 试样制备

实验用高压绝缘电缆料分别为YJ-110 1#、进口料A、进口料B、YJ-110 2#，YJ-110 2#为YJ-110 1#的配方优化产品，压制0.5 mm厚的样片，实验温度为175～180 ℃，压片时间为15 min。在进行实验前，将试样放入真空干燥箱内恒温70 ℃干燥24 h，以消除试样压片过程热历史。

2.3 实验步骤和实验系统

测试电极：采用固体材料介电强度测试仪根据GB/T 1048.1—2006 《管道元件PN(公称压力)的定义和选用》进行测试，升压速率为0.5 kV/s。实验电极见图1，应用直径为20 mm的球形电极，浸泡在变压器油(电气强度为16 kV/mm)中，防止实验过程中发生沿面闪络。

1—电极球； 2—试样； 3—套管； 4—导体棒； 5、6、7—绝缘环氧树脂板。

3 结果与讨论

3.1 绘制累积失效概率曲线图

对电气强度进行统计处理，得到4种高压绝缘电缆料的电气强度的数值统计(见表1)，累积失效概率由式(4)求得。由表1可以看出：4种高压绝缘电缆料的电气强度相差无几，说明国内的YJ-110 1#、YJ-110 2#高压绝缘电缆料击穿性能达到国际水平。

表1 4种高压缘缘料的电气强度

3.2 求解Weibull分布各参数

为了进一步确定4种高压绝缘电缆料电气强度的可靠性，应用Weibull分布深入分析，假设位置参数为0，得到双参数Weibull分布函数，利用等式变换进行作图分析。应用Origin软件进行作图，由式(1)和式(2)求出4种高压绝缘电缆料的直线拟合图，根据拟合数据求出4种累积失效概率的分布函数。

根据拟合曲线参数求得双参数weibull分布的形状参数与尺度参数。结合4种高压绝缘电缆料的Weibull分布函数曲线图(见图2)，求出4种高压绝缘电缆料的Weibull线性拟合曲线各参数，得到累积失效概率函数的各项参数(见表2)。

图2 4种高压绝缘料的Weibull分布函数曲线图

表2 累积失效概率函数的各项参数

由图2和和表2可以看出：YJ-110 1#、YJ-110 2#已具备了国外同类产品的可靠性指标，达到国际水平。YJ-110 2#是YJ-110 1#的改进产品，已经具备更优的综合可靠性性能，在保持较高的尺度参数的同时也具有更大的形状参数，说明YJ-110 2#能够保障电缆在较高的电场下不发生击穿故障，保障高压绝缘电缆在更高的电场下稳定运行；尺度参数和形状参数对材料介电性能的可靠性复合影响可通过平均电气强度进行体现，为后续评判可靠性增加新依据。

3.3 应用K-S检验法检验拟合曲线结果

Dn检验法[13]是将k个实验数据按从小到大的顺序排列，根据假设的分布，计算每个数据对应的累积概率函数Fo(Ei)，将其与经验分布函数Fk(Ei)进行比较，确定其中差值最大的绝对值，即检验统计量Dk的观测值。将Dk与临界值Dk,a进行比较，满足下列条件，则接受原假设，否则拒绝原假设。

Dk=sup|Fk(Ei)-Fo(Ei)|=max{di}≤Dk,α

(5)

检验后，确定高压绝缘电缆料的电气强度可靠性参数(见表3～表6)。

表3 YJ-110 1#的电气强度假设线性回归数据整理表

由表3～表6可以看出：对于YJ-110 1#，Max{di}=0.208 9，Dk,a=0.315 0，Max{di}≤Dk,a，接受原假设，符合线性相关；对于进口料A，Max{di}=0.225 2，Dk,a=0.315 0，Max{di}≤Dk,a，接受原假设，符合线性相关；对于进口料B，Max{di}=0.117 3，Dk,a=0.315 0，Max{di}≤Dk,a，接受原假设，符合线性相关；对于YJ-110 2#，Max{di}=0.118 8，Dk,a=0.315 0，Max{di}≤Dk,a，接受原假设，符合线性相关。

表4 进口料A的电气强度假设线性回归数据整理表

表5 进口料B的电气强度假设线性回归数据整理表

表6 YJ-110 2#的电气强度假设线性回归数据整理表

由K-S检验结果可以看出：应用Weibull分布对电气强度进行拟合，4种高压绝缘电缆料均符合弱点击穿特点，YJ-110 1#与YJ-110 2#的拟合度均符合要求，其中YJ-110 2#的拟合情况较好。

通过Weibull分布拟合分析4种高压绝缘电缆料击穿性能发现，YJ-110 1#、YJ-110 2#击穿性能与国外厂家性能相近，YJ-110 2#性能最优。

4 结语

(1)4种高压绝缘电缆料的电气强度相近，YJ-110 1#，YJ-110 2#的各项参数介于进口料之间，其中YJ-110 2#综合性能最优。

(2)国产高压绝缘电缆料(YJ-110 1#、YJ-110 2#)的电气强度可靠性已达到国外同类产品水平，电气强度均一性好，同时累积失效概率为63.2%处的电气强度也较大，对国产高压绝缘电缆料的可靠性分析提供新依据。

(3)通过K-S检验，验证了双参数Webull分布的有效性，为快速有效评估高压绝缘电缆料的可靠性提供新的检验依据。