径流预报的不确定性对白石水库调度效益综合影响分析

潘志涛

(辽宁陆海项目管理咨询有限公司，辽宁 沈阳 110031)

0 前 言

水库调度决策需要科学、准确的径流预报作为支撑[1]。径流预报的不确定性直接影响到水库调度的综合效益[2]。一方面水库调度具有较为复杂的变化特征，另一个方面水库径流预报具有叠加效应，这两个原因使得径流预报对水库调度影响十分显著[3]。通过多个研究结果表明[4-7]，水库调度需要对径流预报的不确定性进行综合考虑，以提高水库调度的综合效益，降低水库风险程度。当前，由于水库调度系统复杂性以及科学研究方法的影响，水库径流预报不确定性对其调度综合效益影响的研究还处于起步阶段。这其中一些随机不确定性模型被用于水库径流预报不确定性分析[8]-[14]，但这些方法大都通过水库较长数据系列作为分析依据，很难实现水库实时调度的需求，对随机模型的实时耦合性需要进一步改进[15]。

为深入分析水库径流预报不确定性对其调度综合效益的影响，以辽宁西部白石水库为具体实例，采样自适应水量调度模型，建立水库径流预报不确定性和水库调度综合效益的目标函数，通过目标函数的求解，定量探讨水库径流预报不确定性对其调度综合效益的影响。

1 研究方法

1.1 水量调度自适应模型

一级目标以最小缺水量为目标进行函数构建：

(1)

以生态效益为第二计算目标进行目标函数构建：

(2)

式中：△Qi,j为水库不同时间的缺水量，m3；Ki为第i年水库蓄满程度；M为水库计算目标单元个数；T为计算时段，h；N为统计时段。各目标函数计算的约束条件为：

1)水力条件：

Ii,t=Qi-1,t+Si-1,t+Si,t-Gi,t

(3)

2)水量平衡条件：

Vi,t=Vi,t-1+(Ii,t-Qi,t-Si,t-Gi,t)·△t

(4)

3)库容条件：

VLi,t≤Vi,t≤VUi,t

(5)

4)流量条件：

QLi,t≤(Qi,t+Si,t)≤QUi,t

(6)

5)出力条件：

PLi,t≤Ai·Qi,t·Hi,t≤PUi,t

(7)

6)水位边界条件：

Zi,0=Zi,start
Zi,t=Zi,end

(8)

式中：Qi,t为第i年第j时段调度水量，m3；Ii,t、Si,t、Ri,t、Gi,t分别为第i年水库入库、下泄、区间来水以及调度水量，m3；Vi,t、VLi,t、VUi,t分别为第i年第t时段蓄水变化量、最大、最小蓄水量，m3；QLi,t、QUi,t分别为水库最大、最小下泄水量，m3；PLi,t、PUi,t分别为水库最大、最小出力值，m；Zi,start、Zi,end分别为水库调度初始和末尾时期的水位，m。

1.2 计算步骤

径流预报的不确定性主要来与与预报等级的划分，文章主要分析水库来水量预报的不确定性对水库调度综合效益的影响，因此首选需要对径流自身的不确定性进行剔除，采用随机径流方式进行处理：

Qft=Qst+ket

(15)

式中：Qft为径流预测值，m3/s；ket为预报的径流误差，%；Qst为枯水期径流预测值，m3/s。主要的计算步骤为：

1)基于白石水库实测径流数据，以枯水期作为基础年份，枯水期径流作为基流进行分析。

2)对不同组合方式下的径流进行随机分析，生成水库随机径流序列。

3)结合水量自适应调度模型按照生成的随机径流序列进行水库调度计算。

4)结合水库调度结果，应用各评价指标对其水库调度综合效益进行分析，从而确定径流预报不确定度对水库调度综合效益的影响分析。

2 研究结果

2.1 水库概况

以白石水库为研究实例，白石水库位于大凌河干流上，坝址以上集水面积为17649km2，水库为多年调节水库，设计标准为500a一遇，水库校核洪水为对应的库容为16.45亿m3，设计洪水为对应的库容为14.77亿m3。白石水库的主要功能为防洪、灌溉供水以及生态效益。

文章结合白石水库来水量数据，通过随机分析方法，随机生成入库径流序列，结合水量自适应模型对水库各项效益指标进行评估，从而分析白石水库入库径流的不确定性对其综合效益的影响。

2.2 调度效益指标分析

结合随机径流序列，基于白石水库的调度规则，对水库防洪、灌溉供水以及生态效益指标进行分析，结果如表1所示。

表1 白石水库调度效益指标分析结果

从分析结果可看出，在随机径流组合下，白石水库调度的防洪效益、灌溉供水效益以及生态效益之间总体具有较好的相关性，相关系数均高于0.5，表明随机径流对水库的调度效益影响较为显著。从影响程度来看，径流预报的不确定性对水库的防洪效益影响最大，其次为灌溉供水效益，最后为生态效益，这主要是因为白石水库的主要功能是防洪，径流预报的不确定性对水库防洪效益的影响显著，增加水库径流预报的精度，降低不确定性，可以显著提升水库防洪效益。其次由于采用自适应缺水调度模型对其供水效益进行分析，因此随着径流预报不确定度的增加，供水效益影响程度也将逐步增加。在满足防洪、供水效益的前提下，需要满足生态效益，在丰水期，生态效益的满足度较高，而在枯水期，由于灌溉供水压力较大，因此枯水期径流预报的不确定性对其生态效益的影响要高于防洪和供水效益。

2.3 径流预报不确定影响分析

为探讨径流不确定度对水库各调度效益的综合影响，通过假定对白石水库调度综合的影响度低于15%，结合该影响率定量分析水库径流预报的不确定度，结果如表2所示。

表2 白石水库综合调度影响度下径流预报精度分析结果

从分析结果可看出，当径流不确定度对白石水库综合效益影响率低于15%的条件下，各效益指标下水库入流径流预报的纳什系数均高于0.5，在枯水期径流预报的不确定性对水库各效益指标的影响变幅较大，尤其是对供水和生态效益的影响，因此在枯水期，若流不确定度对白石水库综合效益影响率低于15%的条件下，水库径流预报的不确定将明显提高。

2.4 径流不确定度对水库综合效益分析

在水库各效益指标以及径流不确定度综合分析的基础上，探讨白石水库干、支流来水预报影响对水库调度综合效益的影响，影响结果如表3所示。

表3 径流不确定度对白石水库综合效益影响分析

从横向分析可看出，在相同径流预报不确定度下，干流来水对白石水库调度综合效益的影响度要高于支流，且对防洪效益影响最为明显，枯水期干、支流来水预报的不确定度对白石水库供水效益的影响最为明显，其次是生态效益的影响。当干、支流来水预报不确定度相同时，白石水库的防洪效益高于供水效益，生态效益值最小。水库干、支流来水径流预报不确定度和各效益指标总体呈现二次凸函数关系，其相关性均在0.5以上。

3 主要结论

1)在随机径流组合下，白石水库调度的防洪效益、灌溉供水效益以及生态效益之间总体具有较好的相关性，随机径流对水库的调度效益影响较为显著；

2)当径流不确定度对白石水库综合效益影响率低于15%的条件下，各效益指标下水库入流径流预报的纳什系数均高于0.5，在枯水期径流预报的不确定性对水库各效益指标的影响变幅较大，尤其是对供水和生态效益的影响更为显著；

3)枯水期干、支流来水预报的不确定度对白石水库供水效益的影响最为明显，其次是生态效益影响。当干、支流来水预报不确定度相同时，白石水库的防洪效益高于供水效益，生态效益值最小。