公平偏好视角下生鲜供应链的 批发价格契约与协调

高瑛 王洁 王建华

摘  要：研究零售商公平偏好行为如何影响供应商与零售商组成的二级生鲜农产品供应链协调，依据FS不公平厌恶模型刻画零售商具有不利与有利不公平厌恶心理下的效用函数，同时参考BO公平偏好模型，构建零售商不公平厌恶心理时的批发价格契约模型，分析零售商公平偏好对其生鲜农产品订货量以及供应商利润的影响。研究得出无论采用FS公平偏好模型还是BO公平偏好模型，批发价格契约皆可协调公平偏好零售商生鲜农产品供应链。FS模型下供应商利润比在BO模型下低。因此，供应商希望具有公平偏好零售商采用BO公平偏好模型。

关键词：公平偏好;生鲜供应链;批发价格契约

中图分类号：F274    文献标识码：A

Abstract： This paper studies how the retailer's fairness preference behavior affects the coordination of the two-level fresh agricultural products supply chain composed of suppliers and retailers. Based on the FS unfair aversion model， the utility function of retailers with adverse and favorable unfair aversion psychology is described. At the same time， referring to the BO fairness preference model， the wholesale price contract model of retailers with unfair aversion psychology is constructed， this paper analyzes the impact of retailer's fairness preference on the order quantity of fresh agricultural products and supplier's profit. The results show that the wholesale price contract can coordinate the fresh agricultural products supply chain of retailers with fair preference， no matter FS fair preference model or BO fair preference model is adopted. The profit of supplier in FS model is lower than that in BO model. Therefore， suppliers want retailers with fair preference to adopt BO fair preference model.

Key words： equity preference; fresh supply chain; wholesale price contract

0  引  言

農产品是人们日常生活用品，关乎生产者的收入和消费者的消费能力，生活水平的提高也提高了人们对农产品新鲜度的要求，给农产品的冷链运输部门带来挑战[1]。产生上述问题原因主要是由于我国的冷链运输设施以及保鲜技术落后;供应商在供应链中占据主导地位，为了获取更多的利润而降低农产品的保鲜投入，导致农产品新鲜度降低，大大削减零售商的利润，产生不公平感。国家同时高度重视农产品的供需协调问题，在2016年、2017年中央一号文件指出要促进农产品供需问题，并多次出台政策推动农产品供应链体系的构建[2]。因此，当考虑到零售商具有公平偏好心理时，供应商该如何定价？零售商该如何在公平效用最大化情况下制定订购量和销售价格策略？对于上述问题的研究，是实现零售商公平偏好下农产品供应链协调的关键。

农产品供应链协调问题已引起多位学者的关注。供应链契约被广泛认为是引导和约束渠道成员行为的有用工具，主要有批发价格契约[3]、收益共享契约[4]、数量折扣契约[5]、回购契约[6]等。其中批发价格契约是一种简单且实用的旁支付契约，形式上也最为简洁，现实中得到广泛采用，因此，研究批发价格契约更具有现实意义。Cachon[7]对需求是否确定的结构模式进行了统一研究，证明批发价格契约无法协调供应链。Lu等[8]在此基础上，考虑动态广告的影响，调查了占主导地位的零售商和制造商之间的两种不同类型的合同：传统的批发价合同和寄售合同。结果显示，与批发价合同相比，寄售合同从零售商和整个渠道的角度来看总是更可取的，并带来更多的消费者剩余。近年来，刘层层等[9]认为简单批发价格契约不能合理协调供应链，考虑到零售商的单位销售成本和市场缺货时的惩罚成本，分别建立基于Stackelberg和Nash协商模型的批发价格契约。冯颖等[5]构建了零售商强主导、第三方物流服务提供商和供应商弱主导的序贯博弈模型，研究批发价格契约和物流成本共担契约对供应链成员决策的影响。房宏扬和陈荔[10]在低碳背景下探讨不同的碳排放政策对低碳供需网契约协调以及收益的影响。王文隆等[11]考虑制造商做出低碳努力，关注双渠道低碳供应链协调契约，研究制造商和零售商在批发价格契约和收益共享契约下的最佳决策。Hosseini-Motlagh等[12]与以往假设市场需求是确定性的或者具有一定概率分布的研究不同，采用一种新的方法，分析了供应链在基于情景的需求下的协调，并提出了一个可调整的两级批发价格合同。结果表明，与分散结构相比，该契约不仅协调了基于情景的随机需求下的三级供应链，而且提高了企业社会责任水平。

上述的研究都是基于“理性经济人”的假设基础上进行的，只关注自身利益，漠视供应链上其他参与人的收益。Guth等[13]设计的最后通牒博弈实验，表明人们宁愿放弃一定收益也要惩处对其不公的人，关注自身利益的同时也会关注他人利益，即公平偏好。经济学家逐渐转向探索公平偏好理论模型，最具有代表性的是基于收益公平分配模型，该类模型认为行为人在经济活动中重点关注收益是否公平分配，有时甚至会为了使整体供应链收益分配公平让渡自身部分利益，该类模型主要有FS模型[14]、BO模型[15]。FS模型将公平偏好分为不利不公平厌恶（嫉妒心理）和有利公平厌恶（同情心理），行为人会将他人收益为公平参照点，描述决策者的绝对公平认知。如果行为人发现自己的收益明显高于所在集体或行业中的其他人，会因为有利公平偏好（同情心理）而产生同情负效用;如果行为人发现自己的收益明显低于所在集体或行业中的其他人，也会因为嫉妒心理而产生嫉妒负效用。同情负效用和嫉妒负效用是由于收益分配不公而产生的公平负效用。BO公平偏好模型中行为人会将所在集体或行业中其他人的平均收益为收益公平分配参照点，决策者会关注自身的绝对利益，但更倾向于受到相对利益激励，刻画的是决策者的相对公平感知。BO模型是在FS模型的基础上加以改进，仅考虑有利的非公平规避，不能阐明决策者博弈中的给予和有利条件合作行为。现实中的市场信息不透明使得决策主体难以获得每位决策者的收益情况，供应链中的平均收益信息相对容易获取，此时BO模型更合适。以上行为经济学表明，人们在关注自己收益的同时也会关注收益分配的公平性，这说明供应链成员决策时并非处于完全理性状态，受到多种因素的影响。因此，从公平偏好视角分析供应商主导型供应链模型，分别研究零售商公平中性和公平偏好两种情形下的供应链均衡决策，可以更准确地预测和解释供应链的运作模式，研究结果也可为相关企业提供决策依据。

目前学者从公平偏好视角研究供应链批发价格契约协调。伏开放等[16]基于行为经济学中正负心理偏差建立供应链效应模型，但是研究多集中于对FS模型的研究应用[17]。最早由Cui等[18]研究基于公平偏好视角下供应链协调问题，推翻批发价格契约不能实现供应链协调的传统理论，市场需求确定下，无论是否考虑公平偏好因素，供应商可采取提高边际成本的批发价格手段来协调供应链。而Caliskan-Demirag等[19]则在Cui等[18]的研究基础上，假设市场需求函数非线性，仅零售商存在公平偏好行为，批发价格契约协调供应链的要求不严格。王宁宁等[20]基于FS不公平厌恶模型，刻画零售商公平偏好时的批发价格契约模型，分析了零售商不公平厌恶程度与其订货量以及供应链利润之间的关系。Wei和Lin[21]设计回购契约以实现零售商公平关切下双源供应链协调。赵婉鹛和叶春明[22]假设供应商同时具有损失规避和公平偏好心理，分析了多种行为偏好行为下供应链运作偏差。

不同于以上文献，李俊和林强[23]基于FS和BO公平偏好模型研究零售商公平偏好对供应链运作的影响。受李俊和林强的启发，本文分别基于FS和BO模型探讨公平偏好情形下批发价格契约是否能协调生鲜农产品供应链，以丰富现有的理论研究并得到更加指导实际的管理启示。

1  模型描述与基本假设

本文研究由供应商和零售商组成的二级生鲜农产品供应链，成员间信息对称，且两者之间签订批发价格契约合同。

假设1：考虑完全信息对称下单周期供应链，可将市场上供应某一类生鲜农产品的供应商作为整体，双方为了提高销量都进行农产品的保鲜投入。

假设2：生鲜农产品的新鲜度随时间加速递减，生鲜农产品新鲜度参数为θt=ρ-η，供应商的保鲜努力成本为C=μρ。

假设3：参照契约论，设置保鲜之后的初始新鲜度受保鲜努力影响的函数为ρ=θ+kρ，则供应商保鲜之后将生鲜农产品交接给零售商时的生鲜度为θ+kρ，零售商进行保鲜投入后的最终生鲜度为θ+kρ+kρ。θ为供应商未进行保鲜时生鲜农产品运送到零售商时的生鲜度，k∈0， 1-θ-kρ-kρ为零售商保鲜努力对生鲜度的影响因子，零售商的保鲜努力成本为C

=μρ。

假设4：零售商订货量等于市场需求，仿照史保阳和史保莉[26]文献的普通做法，市场需求与生鲜农产品价格和生鲜度有关，市场需求函数为D=m-bp+γθt。

设置符号及其表示的含义见表1。

2  生鲜农产品供应链集中式决策模型

本文不考虑市场销售剩余，所以零售商订购量等于单个销售周期内的销售量。

q=m-bp+γθ+kρ+kρ-ηdt=m-bp+γθ+kρ+kρ-ηT                 （1）

由公式（1）可知：

p=                                 （2）

此時，集中式决策下供应链利润为：

π=p-cm-bp+γθ+kρ+kρ-ηT-μρ-μρ                          （3）

由=可知整体供应链的利润函数是关于q的严格凹函数，所以最优订购量存在且唯一。

=                                   （4）

=                                   （5）

3  生鲜农产品供应链分散式决策模型

3.1  零售商公平中性时的生鲜农产品供应链模型

在分散决策下，双方以自身利益最大化展开Stackelberg博弈，博弈顺序为占据主导地位的供应商首先制定生鲜农产品批发价，随后零售商根据批发价确定订购量，此时供应商、零售商的利润表达式分别为：

π=ω-cq-μρ                                           （6）

π=p-ωq-μρ=-ωq-μρ                    （7）

运用逆向归纳法求解供应商和零售商的均衡策略为：

q=                                    （8）

ω=                                   （9）

p=                                  （10）

可见q<，表明批发价格契约无法协调零售商公平中性条件下的生鲜农产品供应链。

3.2  零售商公平偏好时的生鲜农产品供应链模型

3.2.1  FS模型下的批发价格契约与协调

本文把FS公平偏好模型运用到两个决策者供应链中，模型简化形式如下所示：

ux=x-αmaxx-x， 0-βmaxx-x， 0， i≠j                              （11）

令不利不公平厌恶系数为α，有利不公平厌恶系数为β，且0≤β<1， α≥β。零售商公平效用函数表达式为：

Uπ=                                    （12）

当π≥π时，不利不公平厌恶零售商产生公平负效用，此时α≥0。α=0表示零售商具有公平中性（追求利润最大化）心理，α>0表示零售商具有不利不公平厌恶心理。当π<π时，有利不公平厌恶零售商产生公平负效用，此时0≤β<1，β=0为零售商公平中性的情形，零售商的有利不公平厌恶与β正相关，当β→1时，表示零售商的有利不公平厭恶心理极其强烈。Loewenstein等[27]验证了人们的不利不公平厌恶程度高于有利不公平厌恶程度，即不利不公平厌恶系数α不小于有利不公平厌恶系数β。接下来分析零售商两种不同公平心理情形下，应采取的最佳策略，并进一步分析生鲜农产品供应链在批发价格契约下的运作模式。

3.2.1.1  不利不公平厌恶下生鲜农产品供应链批发价格契约与协调

当π≥π时，零售商存在不利不公平厌恶行为，依据式（6）、式（7）、式（12）可得到零售商公平效用表达式为：

U=1+απ-απ=1+α-ωq-μρ-αω-cq-μρ        （13）

定理1：零售商存在不利不公平厌恶心理下U是关于q的严格凹函数，存在唯一的q：

q=+       （14）

证明：针对式（13）求关于q的一阶和二阶导数，可得：

=-+1+α-ω-αω-c=0                （15）

=-                                          （16）

由式（16）可知最优订购量q存在且唯一，使得 =0。

求解式（15）得到：

q=+

证毕。

推论1：公平中性下最优生鲜农产品订购量不小于零售商不利不公平厌恶下最优生鲜农产品订购量，且不利不公平厌恶零售商的最优订购量与α系数负相关。

证明：订购量对α求一阶导，得到：

=<0

q是关于α的严格减函数，所以：

q=+

≤=q

因为q-q=≤0，即公平中性零售商的最优生鲜农产品订购量不小于不利不公平零售商的最优生鲜农产品订购量。证毕。

推论1表明了不利不公平厌恶与公平中性时零售商的最优生鲜农产品订购量相比，不利不公平厌恶零售商的最优生鲜农产品订购量不大于公平中性时的最优生鲜农产品订购量，可推出当不利不公平厌恶零售商所获利润小于公平利润时，其会减少订购量以维护公平效用;且不利不公平零售商的最优生鲜农产品订购量是关于不利不公平厌恶系数的严格减函数。

定理2：零售商具有不利不公平厌恶心理时，供应商和零售商的均衡策略为：

ω=

p=+

证明：将式（14）代入到式（6）并求关于ω的二阶导，可得=<0，可知此时情形下的供应商利润π是关于批发价格ω的严格凸函数，令一阶导数等于0可得供应商的最优批发价格定价为ω=。将式（4）代入到式（2）可得零售商的最优销售定价。

定理3：批发价格契约无法协调不利不公平厌恶零售商情形下的生鲜农产品供应链。

证明：采用Cachon[7]的供应链协调条件。

当q=时，则有α=-，但0≤β<1， α≥β，与公平关切系数的取值范围相违背。证毕。

定理3表明当零售商所获利润小于公平利润时，零售商的订购量不能达到公平中性时的订购量，从而批发价格契约不能实现生鲜农产品供应链协调。定理2的管理启示：零售商具有不利不公平厌恶心理时对整体生鲜农产品供应链不利，所以供应链管理过程中应尽可能避免零售商不利不公平厌恶心理的产生。

3.2.1.2  有利不公平厌恶下生鲜农产品供应链批发价格契约与协调

有利不公平厌恶零售商在分散决策下是独立的经济个体，以自身效用最大化为决策准则，可以确定最优生鲜农产品订购量。

当π<π时，零售商存在有利不公平厌恶心理。由公式（6）、式（7）、式（12）得到有利不公平厌恶零售商的公平效用表达式：

U=π+βπ-π=1-βπ+βπ=1-β-ωq-μρ+βω-cq-μρ（17）

定理4：存在唯一的最优生鲜农产品最优订购量q，使得 =0。

q=+       （18）

证明：针对式（17）求关于q的一阶导数和二阶导数，即：

=-+1-β-ω+βω-c=0

=

由于0<β<1， b>0， T>0，則<0，此时U是关于q的严格凸函数，且存在唯一的最优生鲜农产品订购量q，使 =0，即：

=-+1-β-ω+βω-c=0

q=+

证毕。

定理4表明有利不公平厌恶零售商可确定唯一的最优生鲜农产品订购量，且可最大化其公平效用，当β=0时，此时零售商具有公平中性心理（考虑自身利润最大化），由定理3可以推断公平中性时零售商的最优生鲜农产品订购量为q

=。

推论2：有利不公平厌恶零售商的最优生鲜农产品订购量不小于公平中性零售商时的最优生鲜农产品订购量，且关于有利不公平厌恶系数严格递增。

证明：生鲜农产品订购量q对β求一阶导，得到：

=>0

可推断出：

q=≥=q

q-q=≥0，证毕。

推论2表明有利不公平零售商最优生鲜农产品订购量与公平中性零售商最优生鲜农产品订购量之间的关系，即有利不公平零售商最优生鲜农产品订购量不小于公平中性零售商最优生鲜农产品订购量，揭示了当零售商所获利润高于其认为的公平利润分配，有利不公平厌恶零售商会增加订购量。

定理5：若β=，此时供应链利润达到最优，批发价格契约可协调有利不公平厌恶零售商时的生鲜农产品供应链。

证明：采用Cachon[7]的供应链协调条件。

当q=时，即：

q-==0

则β=，？坌ω∈c，p，式q=恒成立，此时零售商的效用为0.5π+π;而当β≠时，有ω=c，由于在批发价格契约下ω>c，所以当β≠时，批发价格契约无法协调供应链。证毕。

定理5表明零售商存在有利不公平厌恶心理的情形下，当零售商的利润高于其认为的公平利润时，受有利不公平厌恶心理的影响，零售商的不安带来负效用，此时零售商将自身部分利润让渡给供应商，使供应链的整体利润分配公平。而有利不公平厌恶零售商的最优产品生产量在一定条件β=下可以达到集中供应链下的最优生鲜农产品订购量[20]。

推论3：零售商存在有利不公平厌恶心理情形下，当0≤β<时，供应链的整体利润与有利不公平厌恶系数β正相关;当<β<1时，供应链的整体利润与有利不公平厌恶系数β负相关。

证明：由定理5可知，当β=时，零售商存在有利不公平厌恶心理时下q=，供应链的整体利润达到最大。由函数单调性可知，当0≤β<时，供应链的整体利润随有利不公平厌恶程度的加强而递增;当<β<1时，供应链的整体利润随有利不公平厌恶程度的削弱而递减。

推论3表明零售商存在有利不公平厌恶心理时，供应链的整体利润在一定条件下0≤β<为有利不公平厌恶系数β的增函数，即供应链的整体利润随有利不公平厌恶系数β的增加而增加;供应链的整体利润在一定条件下<β<1为有利不公平厌恶系数β的减函数，即供应链的整体利润随有利不公平厌恶系数β的增加而减小。

3.2.2  BO模型下的批发价格契约与协调

Bolton和Ockenfels[15]提出公平偏好心理会影响供应链成员的决策。假设零售商具有公平偏好倾向，h和i分别表示零售商对自身利益和整体收益分配的公平偏好度，表示零售商的公平偏好度。因此零售商的公平效用函数为：

U=hπ-iπ-                                          （19）

一般情况下，现实生活中人们关注自身利益程度高于关注整体利益分配公平程度，因此，本文假设h≥i，即∈[1，+∞）。将式（3）、式（6）、式（7）代入到式（19）可得零售商公平效用函数表达式：

U=h-ωq-μρ

--ωq-μρ+ω-cq-μρ

定理6：FS公平偏好模型下，最优订购量q存在且唯一，且：

q=                    （21）

证明过程同定理1。

定理7：当h=i时，批发价格契约能实现公平偏好零售商下的生鲜农产品供应链协调。

证明过程同定理5。

定理8：当h=i时，BO模型下供应链的整体利润最优。

证明过程同推论3。

结论1：采用FS模型和BO模型分析公平偏好零售商，批发价格契约的协调生鲜农产品供应链，见表2。

证明：由定理3、定理5、定理7可证得。

由定理3、定理5、定理7可知，拥有主导权的供应商所获利润比零售商高，零售商可能产生公平负效用。此时零售商产生报复行为，比如提高价格，与上述情况相反，当零售商利润高于供应商，零售商产生有利不公平厌恶心理，零售商的“利他”倾向使供应商利润增加以降低公平负效用，零售商订货量趋近供应链整体最优订购量，有利于供应链运作优化和协调。

定理9：BO公平偏好模型下，供应商和零售商的决策为：

ω=                       （22）

q=                    （23）

推论4：批发价格和供应商利润随零售商公平偏好程度增强而递增，且与公平中性条件下的批发价格和供应商利润高。

证明：令λ=，上述分析可知当零售商具有公平偏好心理时λ>1，且公平偏好度随λ的增加而减弱。

=-<0

=-<0

ω-ω=>0

π-π=>0

推论4表明在BO公平偏好模型下，零售商不仅追求供应链利益的“平均”分配，同时具有“利他”倾向，即当自身收益低于整体供应链的平均收益时，对供应商而言，不但没有产生负效用，而且产生正效用，使供应商提高批发价格，整体利润增加。

4  FS与BO公平偏好模型下的对比分析

比较分析FS和BO公平偏好模型下批发价格与供应商的利润，可得结论2。

结论2：FS与BO公平偏好模型下的批发价格与供应商利润大小对比如下：

（1）ω<ω<ω。

（2）π<π<π。

由于π<π<π，这是因为供应商在博弈过程中占优势，所获利润多于零售商（FS模型下零售商效用函数为Uπ

=π-απ-π， π≥π），该情形下零售商易产生公平负效用，出现报复供应商的行为，因此，供应商降低批发价格ω

-ω>0，将部分收益让渡给零售商，最终打造和平共处，双方共赢的供应链合作环境。BO公平偏好模型下，即使公平偏好零售商注重自身利润与供应商利润的差距，但零售商的“利他”倾向使供应商的批发价格比公平中性情形下的高ω<ω，从而所获利润也比公平中性时的高。

结论3：供应商希望公平偏好零售商采用BO公平偏好模型。

由推论4和结论2即可证得。对于供应商而言，零售商选择BO公平偏好模型进行参考对其有利，BO模型下批发价格和供应商利润皆比FS模型下的高。

5  结束语

本文针對单个供应商和零售商组成的二级生鲜农产品供应链，运用FS和BO两种公平偏好模型研究零售商公平偏好下供应链运作偏差，并将FS模型下零售商公平偏好分为不利公平厌恶和有利公平厌恶两种情形，刻画批发价格契约。研究得出以下结论：（1）FS公平偏好模型下，有利不公平厌恶零售商的利润不低于供应商利润，公平偏好系数β=1/2适中，而BO公平偏好模型下，零售商的公平偏好度满足h=i，批发价格契约能够实现生鲜农产品供应链协调。（2）BO公平偏好模型下的零售商具有“利他”倾向，而FS模型下的零售商追求“严格公平”。（3）BO公平偏好模型下的批发价格与供应商利润均比FS公平偏好模型下的高，故供应商倾向零售商运用BO公平偏好模型。

本文还存在以下不足：（1）本文只讨论了单一供应商和零售商的供应链，然而现实生活中的供应链运作包含多个供应商和零售商。（2）仅研究零售商公平偏好心理，未考虑供应商的公平偏好。（3）假定市场之间信息对称，而现实生活中决策者之间信息不透明。探讨信息不对称下公平偏好多位参与者的决策行为与协调机制是下一步的研究内容。

参考文献：

[1] 王玉侠. 我国农产品冷链物流存在的问题及对策[J]. 物流工程与管理，2011，33（3）：80-82.

[2] 喻冬冬，吴战勇，卜森. 非对称成本信息下考虑不公平厌恶的农产品供应链批发价格契约[J]. 华中师范大学学报（自然科学版），2019，53（3）：459-468.

[3] 牛占文，郁艳青，何龙飞. 批发价格契约下考虑公平关切的供应链协调及契约设计[J]. 工业工程，2014，17（4）：63-69.

[4]  Yan B， Ye B， Zhang Y W. Three-level supply chain coordination of fresh agricultural products under internet of things[J]. Syst. Eng， 2017，117（9）：1842-1865.

[5] 冯颖，李智慧，张炎治. 零售商主导下TPL介入的生鲜农产品供应链契约效率评价[J]. 管理评论，2018，30（3）：215-225.

[6] 杨亚，范体军，张磊. 新鲜度信息不对称下生鲜农产品供应链协调[J]. 中国管理科学，2016，24（9）：147-155.

[7]  Cachon G P. Supply chain coordination with contracts[J]. Handbooks in operations research and management science， 2003（11）：227-339.

[8]  Lu F， Zhang J， Tang W. Wholesale price contract versus consignment contract in a supply chain considering dynamic advertising[J]. International Transactions in Operational Research， 2019，26（5）：1977-2003.

[9] 刘层层，楚永杰，卜宪敏. 基于Nash协商模型的批发价格契约[J]. 洛阳理工学院学报（社会科学版），2013，28（2）：26-29.

[10] 房宏扬，陈荔. 低碳背景下考虑批发价格契约供需网企业决策[J]. 计算机应用研究，2019，36（6）：1709-1716.

[11] 王文隆，王福乐，张涑贤. 考虑低碳努力的双渠道供应链协调契约研究[J]. 管理评论，2020，24（9）：1-13.

[12]  Hosseini-Motlagh S M， Govindan K， Nematollahi M， et al. An adjustable bi-level wholesale price contract for coordinating a supply chain under scenario-based stochastic demand[J]. International Journal of Production Economics， 2019，214：175-195.

[13]  Guth W， Schmittberger R， Schwarze B. An experimental analysis of ultimatum bargaining[J]. Journal of economic behavior & organization， 1982，3（4）：367-388.

[14]  Fehr E， Schmidt K M. A theory of fairness， competition， and cooperation[J]. The quarterly journal of economics， 1999，114（3）：817-868.

[15]  Bolton G E， Ockenfels A. ERC： A theory of equity， reciprocity， and competition[J]. American economic review， 2000，90（1）：166-193.

[16] 伏开放，王红旗，周国林，等. 随机需求下基于心理偏差的批发价格契约与协调[J]. 工业工程，2020，23（1）：73-80.

[17] 林强. 公平偏好视角下供应链管理研究述评[J]. 重庆第二师范学院学报，2015，28（2）：29-33.

[18]  Cui T H， Raju J S， Zhang Z J. Fairness and channel coordination[J]. Management Science， 2007，53（8）：1303-1314.

[19]  Caliskan-Demirag O， Chen Y F， Li J. Channel coordination under fairness concerns and nonlinear demand[J]. European Journal of Operational Research， 2010，207（3）：1321-1326.

[20] 王寧宁，王晓欢，樊治平. 考虑模糊需求和不公平厌恶的批发价格契约与协调[J]. 东北大学学报（自然科学版），2015，36（9）：1358-1362.

[21]  Wei G， Lin Q. Dual-channel Supply Chain Coordination with New Buy-back Contract Based on Fairness Preference Theory[J]. Information Technology Journal， 2014，13（6）：1094.

[22] 赵婉鹛，叶春明. 考察供应商具有双重行为偏好特征的供应链契约与协调[J]. 工业工程与管理，2018，23（1）：23-29.

[23] 李俊，林强. 两种公平偏好模型下的供应链定价决策与利润分析[J]. 数学的实践与认识，2016，46（24）：127-134.

[24] 张旭，张庆，金帅. 公平关切视角下的生鲜农产品订货策略与供应链协调[J]. 数学的实践与认识，2016，46（23）：73-82.

[25]  Law S T， Wee H M. An integrated production-inventory model for ameliorating and deteriorating items taking account of time discounting[J]. Mathematical and Computer Modelling， 2006，43（5）：673-685.

[26] 史保阳，史保莉. 考虑努力水平与损耗的农超对接生鲜产品供应链协调[J]. 工业工程与管理，2019，24（5）：43-48.

[27]  Loewenstein G F， Thompson L， Bazerman M H. Social utility and decision making in interpersonal contexts[J]. Journal of Personality and Social Psychology， 1989，57（3）：426.