河道型水库过饱和总溶解气体释放模型及应用研究

顾 洋，刘四华，黄 翔，杨 军，冯镜洁，王远铭

(1.四川大学 水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，成都 610065；2.国电大渡河流域水电开发有限公司，成都 610000；3.国电大渡河大岗山发电有限公司，四川 雅安 625400)

前 言

水电作为清洁能源，近年发展迅速，已成为我国领先的可再生能源，占据可再生电力总量的71%[1]。水电工程带来巨大效益的同时，伴随而来的生态环境问题也日益突出，受到社会广泛关注[2]。其中之一即是，大坝泄洪时水舌卷吸大量空气形成强掺气水流，进入消力池底部时在高压作用下空气溶解于水体，相对于大气压来说达到总溶解气体(Total Dissolved Gas，简称TDG)过饱和状态。水流向下游流动的过程中，溶解气体难以快速释放至平衡态，TDG过饱和影响将持续较远距离[2-4]。期间可能导致鱼类患“气泡病”(Gas Bubble Disease)甚至规模性死亡[5-6]。TDG过饱和已成为大坝泄洪运行的重要生态环境风险之一。

为了掌握过饱和TDG在下游河道的输移释放特性和规律，70年代起美国陆军工程兵团在Columbia河上布设监测网络，华盛顿大学提出过饱和TDG释放过程服从一阶动力学反应，据此提出纵向一维恒定流预测模型，模型中引入了表征TDG释放速度的重要参数——释放系数。基于传质的基本理论分析提出释放系数估算公式，认为水深、流速、气体分子扩散是影响释放的因素[7]。冯镜洁(2010，2014)[4]对雅砻江、金沙江、澜沧江开展原型观测并结合机理实验，修正了释放系数的估算方法。为了解过饱和TDG在坝下的分布并以此讨论对鱼类的影响，Johnson(2007)[8]等采用深度平均平面二维模型MASS2对Bonneville Dam 和Ice Harbor Dam下游河段的过饱和TDG开展模拟。Feng(2014)[9]考虑水体内部释放和表层与大气的传质作用，提出了适用于深水库的宽度平均立面二维模型。Yuan(2018)[10]针对含有阻水介质影响的水体内过饱和TDG的耗散特性及预测方法，提出了三维模型，但仅仅运用于水槽实验结果的模拟。

为了减轻TDG过饱和影响，Feng(2014)[11]基于对上下游电站运行下巴拉库区过饱和TDG分布的影响分析，建议上游电站采用间歇泄洪，下游电站采用表层孔口泄洪的方式降低库区的TDG影响。Ma(2016)[12]采用一维非稳态模型对溪洛渡、向家坝不同泄水模式下大坝下游过饱和TDG的输移释放进行预测，提出间歇性泄洪相比较持续泄洪有助于减缓TDG过饱和对鱼类的影响。Shen(2016)[13]数值模拟分析表明在合适的水流交汇区可以利用工程措施营造一定的TDG低饱和度区域供鱼类暂避TDG过饱和不利影响。Ou(2016)[14]通过在水柱内对TDG过饱和水体开展不同孔径和气量的曝气试验，试验结果表明，曝气能显著加快局部区域过饱和TDG的释放，但该成果限于室内试验研究。Witt[15](2017)发现在不同的时间段里改变溢洪道泄水流量可以降低TDG生成水平，并且能同时满足发电要求。李纪龙(2018)[16]提出当坝前来流的TDG水平较低时，尾水与泄洪水流掺混作用能有效的降低TDG的饱和度，并在尾水下游河道营造一定的低TDG饱和度区域供鱼类生存利用。现有的模型及释放系数的研究多针对天然河道或深水库区，对河道型水库关注较少；对过饱和TDG的影响分析也未考虑河道断面形状及不同水深区域对TDG补偿的要求。

河道型水库具有河流和水库的双重特性，与一般水库不同，河道型水库水深与水面宽都远小于库长; 枯水期上游来水较少，水库处于高水位运行，呈现水库和湖泊的特性; 洪水期因防洪需要，水库低水位运行，来水流量基本等于泄水量，呈现河道的特性。因此河道型水库水动力及过饱和TDG传输特征受边界条件影响很大。考虑到河道型水库水体水深较浅，紊动较大，随着水流向下游输移扩散，TDG饱和度在横向上趋于均匀，在垂向上亦无明显分布，考虑到泄水水流的非恒定流特征，纵向一维模型适用于过饱和TDG在河道型水库的释放模拟。在梯级水电站的联合运行中，河道型水库中的过饱和TDG释放问题值得探讨。本文针对河道型水库饱和TDG释放预测问题，建立适用于河道型水库的过饱和TDG释放预测模型，研究了不同洪水条件下的过饱和TDG分布和以及在变水位运行条件下的水动力学和过饱和TDG释放特性，结合河道横断面特性与鱼类补偿水深的需求，分析横断面上不同区域的水深变化和鱼类补偿水深的满足性，进而探讨对浅水水库减缓过饱和TDG不利影响的水库运行方式。本文成果拓展了过饱和TDG释放模型及应用，对梯级电站优化调度以减缓TDG影响的研究和方案实施提供技术支撑，对于梯级水电开发河流的水生态保护具有重要意义。

1 河道型水库过饱和TDG释放预测模型

龙头石水库位于大渡河中游，水库长度约16km，平均宽度在300m左右，是一座典型的河道型水库。库区的观测结果表明，由于库区水深较浅，加之运行后泥沙淤积的影响，水体水深较浅，紊动较大，随着水流向下游输移扩散，TDG饱和度在横向上趋于均匀，在垂向上亦无明显分布，其环境水力学特性接近河道，因此选择纵向一维模型开展过饱和TDG释放的预测和研究。

1.1 模型方程

1.1.1 纵向一维非恒定流水动力计算方程

采用纵向一维水动力模型对河道型水库库区段进行概化，采用圣维南方程组求解：

(1)连续方程：

(1)

式中，A 为过水断面面积，m2；Q 为过水断面流量，m3/s；t 为时间，s；s 为上下游断面之间的距离，m。

(2)运动方程：

(2)

(3)

式中，v 为流速，m/s；z 为上游断面与下游断面水位差，m；K 为断面平均流量模数，m3/s；n 为糙率，是综合反映河道壁面粗糙情况对水流影响的一个系数。其值一般由实验数据测得，使用时可查表选用；R 为水力半径，m。

1.1.2 过饱和TDG释放方程

美国陆军工程兵团率先提出过饱和TDG在下游河道的释放服从于一阶动力学过程。冯镜洁(2014)[4]对我国二滩、三峡、漫湾、紫坪铺等高坝下游河道以及铜街子和大朝山两个河道型水库的过饱和TDG开展原型观测，结果也证明TDG过饱和度的降低过程符合一阶动力学反应。考虑到本文研究的龙头石水库在汛期与天然河道水力学特性相似以及泄水水流的非恒定流特征，本文对过饱和TDG在河道型水库的释放模拟采用纵向一维模型。基于一维对流扩散质量传输方程，模型中过饱和TDG纵向一维非恒定流释放方程为：

(4)

(5)

(6)

式中，Gs为TDG过饱和度，%；Gc为过饱和TDG源汇项，%；DL综合扩散系数，m2/s；B 为断面平均水面宽度，m；d 为断面平均水深，m；g 为重力加速度；Sf为河床摩阻坡度，用谢才公式确定，如式(6)[17]； kT为过饱和TDG释放系数，day-1，释放系数kT是表征TDG释放速度的重要参数，在相同条件下释放系数kT越大，过饱和TDG释放越快，其计算式为：

(7)

式中，Ui为i断面平均流速，m/s；Hi为i断面平均水深，m；ΦT为考虑分子扩散、紊动扩散作用等的综合系数，s-1。在研究区域，库尾区域流速大水深浅，坝前区域流速小水深大，所以库尾区域kT值大于坝前区域kT值。但是考虑到龙头石库区的入出库过程是非恒定的，连续观测的原型观测点位仅有2个，分段计算的流速、水深因子无法与无分段的TDG观测结果匹配，因此论文采用试算得到整个库区的综合释放系数。全库区的综合释放系数也得到实测工况的良好验证，因此作者认为本文推求释放系数的方法是合理的。

1.2 计算对象及边界条件

1.2.1 计算对象介绍

本文研究区域选择大渡河龙头石库区段，为大岗山尾水出口至龙头石坝前间约16.1km的大渡河干流段。计算区域无大型支流汇入，因此计算中不考虑支流影响。

龙头石水电站位于四川雅安石棉县安顺场上游10km，上衔大岗山水电站，下游至石棉县城段为天然河道。最大坝高72.5m，水库正常蓄水位955.0m，设计总库容1.39亿m3，具有日调节能力。但该电站运行以后库区淤积严重，基本丧失调节能力[18]。

大岗山水电站最大坝高210m，水库正常蓄水位1130.0m，汛限水位1123.00m，正常蓄水位以下库容7.42亿m3，具有日调节能力。泄洪筑物包括坝身四个深孔，右岸一条开敞式泄洪洞，均采用挑流消能方式，深孔下设水垫塘和二道坝，泄洪洞出流至河道，形成冲坑。

1.2.2 边界条件

水动力学计算中上游边界采用流量边界，下游采用流量和水位边界。龙头石水库入流为大岗山水电站出库水流，采用大岗山电站调度数据；龙头石出库流量和水位采用龙头石电站调度数据。

过饱和TDG释放计算中上游TDG浓度边界采用大岗山出库TDG，为泄洪水流与发电尾水掺混后的TDG饱和度。

参数率定和模型验证采用2017年9月13日至9月15日期间观测成果，水动力边界条件见图1，过饱和TDG边界条件见图2。

图1 水动力边界条件Fig.1 Hydrodynamic boundary conditions

图2 过饱和TDG边界条件Fig.2 Supersaturated TDG boundary conditions

1.3 参数的确定

1.3.1 糙率选择

龙头石库区段河床多为卵石块石，床面不平整，底坡呈不规则凹凸状，两侧岸壁为岩石及砂土，长有杂草树木。根据《天然河道、滩地糙率参考表》[19]，库区段糙率取值为0.04～0.05。水库建成后，河道泥沙细化，糙率降低，在水位运行变动区间内，糙率约为天然河道的95%。综上分析，本文计算时将河段的糙率取值为0.04。

1.3.2 释放系数率定

采用2017年9月13日成果对研究河段的释放系数进行率定，选择龙头石坝前3.6km新民乡断面监测值进行参数的确定。

试算了多组释放系数kT，结果见图3，表明释放系数值在0.5d-1至1.5d-1间，本文选择kT=1.0d-1进行模型验证和过饱和TDG影响预测。

图3 释放系数率定结果图Fig.3 Graph of release coefficient calibration results

1.4 模型验证

1.4.1 水动力模型验证

采用2017年9月13日至9月14日大岗山电站坝下监测水位对水动力学计算结果进行验证，结果见图4。结果表明计算值与实测值的变化规律一致，在9月13日22时至9月14日10时计算偏差较大，最大绝对误差为2.7m。考虑到本文采用的地形为大岗山、龙头石修建前的地形，电站的修建和运行对局部地形有一定影响，因此存在一定的水位误差，认为本文采用的水动力学模型和参数取值基本可靠。

图4 水动力模型验证结果图Fig.4 Graph of hydrodynamic model verification results

1.4.2 过饱和TDG释放模型验证

采用龙头石坝前3.6km右岸新民乡断面2017年9月14日的过饱和TDG观测值进行模型验证，结果见图5。结果显示，模拟值能反映实测过饱和TDG在这一日的变化趋势，最大绝对误差为4.3%，最大相对误差为3.3%。表明释放系数kT取1.0d-1基本合理，本文建立的河道型水库纵向一维过饱和TDG释放模型能用于龙头石库区过饱和TDG释放预测中。

图5 模型结果验证图Fig.5 Graph of model verification result

2 变水位运行下的过饱和TDG影响分析

根据水电站调度运行规律，水库会在某些条件下降低水位运行，如承担防洪功能的水库在汛前通常会降低库水位腾库迎汛，以防造成库区淹没损失。汛期来流中携带大量营养物质，容易在河滩地沉积成为鱼类重要的索饵场所。水库快速腾库可能会造成在滩地觅食等生活的鱼类搁浅，同时在同等过饱和TDG水平下，滩地区域水深下降会造成补偿水深不同。研究表明，鱼类能够通过探知气体过饱和而游向深水区暂避TDG的不利影响，这一水深称为补偿水深。补偿水深计算公式为：

(8)

式中，h 为补偿水深，m；GT为补偿起始饱和度，与库区分布鱼类耐受性有关，美国国家环保局(1986)[18]规定河道过饱和TDG上限制为110%；T 为补偿水平，根据美国Weitkamp团队(2003)[20]研究结果取值为9.6%/m。

一般来说水库断面平均水深能满足鱼类补偿水深的要求，但水库水位骤降使滩区的水深降低，可能不满足补偿水深的需求，将增加鱼类患气泡病甚至死亡的风险。论文基于观测期间龙头石水库运行方式，设置变水位运行工况进行计算，分析变水位条件下龙头石库区沿程TDG饱和度变化与滩区补偿水深利用情况。

2.1 预测工况

观测期间发现，龙头石在大岗山将进行大流量泄洪时，会提前腾库以减小库区淹没和保证防洪安全。预测工况采用大岗山水电站五年一遇和两年一遇两种常遇洪水条件，流量分别为4 800m3/s和3 920m3/s。观测期间大岗山水电站典型发电流量为843m3/s，TDG饱和度为112%。采用卢晶莹[21]提出过饱和TDG生成预测模型，得到泄洪水流与发电尾水掺混后TDG饱和度分别为136.2%和129.5%。设计龙头石电站采用腾库至950m、腾库至951.5m、维持汛期水位953m不腾库等三种过程，开展为期48h的计算。上下游水力学边界条件见图6。泄洪时出库TDG为对应洪水频率下的出库饱和度；仅发电机组出流时，TDG饱和度取112%。预测工况见表1。

图6 上下游水力学边界条件图Fig.6 Graph of boundary condition of up-stream and downstream hydraulics

表1 工况表Tab.1 Working condition table

2.2 过饱和TDG释放预测结果分析

泄洪影响波及整个龙头石库区后的过饱和TDG沿程释放结果见图7。相同水位条件下龙头石坝前断面的TDG过程见图8。

图7 过饱和TDG沿程释放结果Fig.7 Results of oversaturated TDG release along the way

图8 龙头石坝前TDG过程Fig.8 TDG process in front of Longtou Shiba

沿程释放结果表明，来流为五年一遇洪水的工况中，3个工况的TDG释放水平接近，其中工况3过饱和TDG释放最快，龙头石入库水流TDG饱和度为136.2%，至龙头石坝前TDG饱和度为130.1%，在全库区范围内降低了6.1%。工况1相对较慢至龙头石坝前饱和度为130.6%，与工况3相差0.5%。当来流为两年一遇洪水时，龙头石入库水流TDG饱和度为129.5%，龙头石坝前TDG饱和度为123.9%，在全库区范围内降低了5.6%。

选择龙头石坝前为典型断面分析TDG过程，表明两年一遇洪水由于生成的TDG水平较低，整个时段内比五年一遇洪水的TDG水平低。五年一遇洪水条件下3个工况的趋势一致，TDG水平也较为接近，最大相差0.5%。

从预测结果看，龙头石水电站的运行方式对库区的过饱和TDG的最大值影响不大，在大岗山停止泄洪后，工况1的TDG饱和度会比其他相同流量条件下工况高0.5%左右。决定龙头石库区TDG过饱和度的主要是大岗山水电站泄水产生的TDG过饱和度的大小。大岗山停止泄水后，龙头石坝前处TDG饱和度释放需要时间也较长。在两年一遇洪水下，龙头石坝前过饱和TDG释放至泄水前水平需要19h；在五年一遇洪水下，龙头石坝前过饱和TDG释放至泄水前水平需要29h。因此，来流TDG饱和度越高，库区内鱼类处于高饱和水体中的时间显著拉长。

2.3 滩地的补偿水深利用分析

龙头石库区存在多处水深较浅的滩区，现场观测发现龙头石腾库运行会造成部分滩地退水较快鱼类搁浅和TDG补偿水深不够导致实验鱼死亡率提高的现象。因此，选择龙头石坝前12.4km和11.0km的大岗山大桥断面(滩区横长度93.2m)与七里桥断面(滩区横长度108.2m)作为代表性含滩区断面，分析补偿水深利用情况。计算结果见表2。

表2 计算结果表Tab.2 Calculation result

在来流为五年一遇的工况组中，工况1下的大岗山大桥断面滩地达标率为13.8%，七里桥断面达标率为5.1%，大部分滩地区不能够满足鱼类对于补偿水深的需求；在工况2下，在鱼类需要补偿水深没有变化时，由于库水位的抬升，滩地水深增大，横向上滩地有更多区域能够满足需要的补偿水深，两断面滩地达标率分别升至72.6%与93.4%。工况3下随着库水位抬升至953m，两断面滩地最小水深升至3m以上，都能够满足补偿水深需求。结果表明，以高水位运行能够在上游水电站泄洪时为库区内滩地区域鱼类提供足够的躲避水深，进而降低滩地区域鱼类患气泡病致死风险。

对比腾库至950m的工况，两年一遇洪水条件下(工况4)的滩地达标率高于五年一遇洪水工况(工况1)，以七里桥断面为例进行对比分析，结果见图9。

图9 七里桥断面计算结果图Fig.9 Graph of Qili Bridge Section Calculation Results

由于入库流量较大，工况1断面水位较工况4高0.3m。但上游水电站泄洪流量较大，因泄洪生成的过饱和TDG水平较高，导致鱼类所需补偿水深也更大。工况1七里桥断面平均TDG饱和度为135.3%，滩区需补偿水深2.6m，工况4断面平均饱和度为128.9%，滩区需补偿水深1.9m，跟计算断面水深相比，工况1和工况4补偿水深分别差0.5m和0.2m。减小泄洪流量、降低来流的TDG水平是减缓TDG影响的重要手段；汛期防洪以及联合调度的要求下，在不能满足小流量泄洪情况下，下一级电站适当减小腾库的水位变幅、提高滩区的水深，也能达到减缓TDG过饱和的目的。

3 结论与展望

本文对河道型水库特性分析基础上建立了过饱和TDG释放模型，并以此开展模拟预测，探讨了不同流量条件和变水位运行下的TDG水平以及对浅水库区不同区域的影响，得到以下结论和建议。

3.1 基于河道型水库的水力学和物质输运特性，建立了非恒定纵向一维过饱和TDG释放预测模型，通过实测数据率定模型参数，也得到不同时段实测数据的良好验证。

3.2 在相同运行水位下，五年一遇洪水流量大于两年一遇洪水流量，大岗山坝下生成的TDG饱和度更高，差值为6.7%。经过下游河道型水库的释放，饱和度仍相差6.2%。因此减小泄洪流量将有助于减小坝下生成的TDG水平，同时降低下游库区或河道内的TDG水平。

3.3 下游电站不同腾库方式对过饱和TDG峰值影响不大。但是对重要索饵区域的滩地来说，下游电站保持高水位运行时，典型滩地的水深能满足鱼类暂避TDG不利影响需要；当腾库到较低水位时，滩地水深已大范围不满足补偿水深的要求，提高了鱼类患气泡病的风险。

3.4 建议上游电站在汛期满足防洪安全的前提下，适当延长泄洪时间，减小泄洪流量，降低泄洪生成的TDG饱和度；同时在上游电站泄洪期间下游水库保持高水位运行，以满足各滩地断面鱼类躲避TDG过饱和的补偿水深要求，减轻TDG过饱和导致鱼类患病及死亡的风险。