采暖热负荷中窗户耗热量的附加率研究

潘明众

西安建筑科技大学建筑设备科学与工程学院

准确的热负荷计算直接决定系统设备容量选择和系统运行效果。在计算热负荷中的窗户耗热量时，现行的暖通规范 GB-50736-2012《民用建筑供暖通风与空气调节设计规范》（以下简称为‘ 规范’）中 规定对于窗墙比超过50%时，在窗的基本耗热量附加 10%。这是因为规范是利用稳态计算方法计算窗户耗热量，当窗墙比过大时，稳态计算已不能满足精度要求，故 设置10%的附加率修正稳态计算带来的误差。这种做法操作简单。但随着新型窗户的出现和对热负荷计算精度要求的提高，会 出现两个问题：一，仅 以窗墙比作为判断动态计算可简化为稳态计算的依据不合理。二，所 有情况的附加率都为10%造成的误差较大。

目前大多数研究多集中在窗墙比对能耗的影响[1-3]，而 忽视了窗墙比变化引起窗户耗热量计算方法的变化，从而影响热负荷的大小。本文将通过对比分析窗户耗热量动态计算和稳态计算之间差异，提 出窗户耗热量稳态计算的适用条件，拟 提出更为准确的附加率对稳态计算不适用的情况进行修正。

1 冬季设计日室外逐时温度的确定

1.1 逐时温度生成方法

GB-50736-2012《民用建筑供暖通风与空气调节设计规范》使 用的室外气象参数是根据气象站从1971年1 月1日至 2000 年12 月 31 日记录的原始气象数据再进一步通过理论推导而来[4]。其中气象站记录关于空气干球温度有逐日的四次定时温度（北京时间02:00，08:00，14:00，20:00），日 最高温度和日最低温度。为得到日逐时温度（24 小时），其 做法为先根据空气干球温度在一天的变化规律和考虑到整个气象环境系统的变化给温度变化带来的影响，确 定出日最高温度和日最低温度出现的时间，其 次以日最高温度，日 最低温度和四次定时温度为基本插值点，最 后利用三次样条插值函数得到日逐时温度[5]。

1.2 设计日温度的确定

为排除极端天气计算出的负荷过大而造成的选型过大和能源浪费，规 范中规定冬季供暖设计温度为历年不保证 5 天的日平均温度，即 将 1971-2000 的30年的日平均温度按从小到大的顺序排列，选 择排列第151 位所对应的日期作为设计日，这天的日平均温度作为供暖设计温度，所 对应的24 小时逐时温度作为设计日的日逐时温度。

2 窗的耗热量计算方法

2.1 动态计算

窗户基本耗热量计算时应采用动态计算，这 样可以较为真实反映室外外扰通过玻璃向室内的传热的过程。但由于玻璃的蓄热能力很小，动 态计算可简化为式（1），即 将日平均温度替换为日逐时温度[6]。

式中：qwd为窗户耗热量，W ；k为窗户的传热系数，W/(m2· K)；f为窗户面积，m2；tr(n) 为n时刻室内设计温度，℃ ；ta(n)为设计日n时刻的室外温度，℃ ；

2.2 稳态计算

为了简化动态计算方法，方便工程设计人员使用，规 范在热负荷中计算中，窗 户基本耗热量采用式（2）计 算：

式中：qws为窗户的耗热量，为设计日平均温度，℃ 。

另外规定当窗墙比超过50%时，窗 户耗热量在基本耗热量的基础上附加10%。

3 稳态计算方法适用性分析

3.1 工况设置

为了验证利用稳态计算方法得到的窗户耗热量的准确性，本 文以稳态算法和动态算法计算出的窗户耗热量的差值作为判断准确性的指标，具 体计算如式（3）所示。从公式中可以看出该指标不仅与窗墙比有关，还与窗户类型有关。针对不同窗户类型和窗墙比设置如表1 所示的工况。

式中：δ为 两种计算方法的相对差值；r为窗户面积和墙体面积的比值；F为墙体面积，本 文取10 m2。

表1 工况设置

3.2 对比分析

以拉萨为例，利 用本文计算方法和式（3）计 算出的相对差值如表2 所示。

表2 动、稳态计算方法的窗户耗热量差值δ（W ）

按规范要求当窗墙比超 50%对窗户基本耗热量附加，意味着具有相同窗墙比的不同窗户类型的δ值应相同。由表2 可见，在 相同窗墙比时，不 同窗户类型的δ值 相差较大，且这种差异会因为墙体的面积和窗墙比的增加而等比列增加，在窗墙比为 70%时，6mm普通玻璃的δ值 为 149.5 W，6OPT+12A+6C 的δ值 仅为36.7 W。这表明窗户耗热量在利用附加率对稳态算法修正时，不 能仅以窗墙比超 50%为判断依据，还 应与窗户类型有关。

3.3 稳态计算的适用条件

在计算窗户耗热量时，若 将动态计算方法简化为稳态计算方法，不能仅以窗墙比超 50%作为判断依据。本文在综合考虑窗墙比、窗 户类型等因素，提 出以窗户基本耗热量和房间热负荷的比值（β）作 为判断稳态方法计算出的基本耗热量是否要进行附加的依据，比值可按式（4）计 算。规 定当比值小于0.1，则 表明稳态计算的基本耗热量不需要附加，当 比值大于 0.1，则 需要对稳态计算的基本耗热量进行附加。选取β值作为判断依据，是 因为当β值很小时，意 味着窗户耗热量对热负荷的影响很小，即 使动态计算和稳态计算之间有差异，也 可以忽略不计。

4 窗的基本耗热量附加率

稳态计算的基本耗热量需要对其进行附加。将窗户耗热量的动态算法和稳态算法的计算方法以图示的方式展示，如 图1 所示。

图1 动态和稳态算法的计算示意图

稳态计算的基本耗热量可用室内设计温度和日平均温度之间的线段表示，动 态计算的耗热量可用室内设计温度和日最低温度之间的线段表示。可知，稳 态计算的误差为日平均温度和日最低温度之间线段，故规范在稳态计算的基础耗热量上通过附加的方式修正误差。附加率的具体计算如式（5）所 示。

式中：α为附加率。

将式（1～2）代 入上式化简可得：

式中：tmin为日最低温度，℃ 。

从式（6）可 以看出附加率只与室内外参数有关。其中，室 内参数包括室内设计温度，室 外参数与地点有关，包 括设计日最低温度和设计日平均温度。因此，本文针对室内参数选取15 ℃，16 ℃，17 ℃，18 ℃，针 对室外参数选取拉萨、马 尔康、阳 泉、南 京、北 京、林 芝、康定7 个城市作为典型城市，并按照第 1 章逐时温度生成方法计算得到各个地点设计日的逐时温度。按照式（6）计 算得到不同室内外参数的附加率，计 算结果如表3 所示。

表3 不同地点的附加率

从表3 可以看出，室内设计温度越低，附加率越大，拉 萨在室内设计温度为18 ℃时的附加率为 26%，在15 ℃时，附 加率增加到30%。且在相同室内设计温度下，马 尔康、昌 都、林 芝的附加率最高，康 定的附加率最小。这是由于马尔康、昌 都、林 芝等地的设计日室外温度波动大，而康定室外温度波动较小。还可以发现不同地点的附加率差别较大，在 室内设计温度为 18 ℃时，昌 都的附加率为 32%，而 康定仅为8%。这表明不同地点的附加率统一设置为10%会造成较大的误差。

5 结论

1）综 合考虑窗墙比、窗 户类型等因素，得 到以窗户基本耗热量和房间热负荷的比值作为窗户耗热量能够简化为稳态计算的判断依据。

2）附 加率只和室内外设计参数有关，不 同地点的附加率不同。室 内设计温度越低，其 附加率越大。设计日的日逐时温度波动越大，其 附加率越大。

3）本 研究结果更适用于室外温度变化较大的地区和窗墙比较大的建筑，比 如直接收益窗式太阳房的热负荷计算。