基于“薄利多销”销售策略的研究分析

符繁强，陈云烁

(遵义职业技术学院，贵州 遵义 563000)

“薄利多销”是通过降低单位商品的利润来增加销售数量，从而使商家获得更多盈利的一种扩大销售的策略[1]。对于需求富有弹性的商品来说，当该商品的价格下降时，如果需求量（从而销售量）增加的幅度大于价格下降的幅度，将导致总收益增加，在实际经营管理中，“薄利多销”原则被广泛应用。本文基于2017年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛E题—“薄利多消”问题进行探索分析，建立适合于该商场“薄利多销”销售策略模型。

1.符号说明

符号 含义 单位xi 第i天销售商品的总数量 个xij 第i天销售j个商品的数量 个yi 第i天销售商品的总销售价 元yij 第i天销售j个商品的销售价 元Wi 第i天销售商品的利润 元Zi 第i天销售商品的利润率 %Pi 第i天销售商品的营业额 元Qi 第i天销售商品的总成本 元qij 第i天销售j个商品的成本 元Mi 第i天销售商品的门店价 元mij 第i天销售j个商品的门店价 元

2.数据预处理

剔除附件无效数据：附件中存在未完成订单，而这些未完成订单的数据将对分析商场的销售额与利润率产生一定误差，所以这些数据对于分析来说属于无效数据，于是利用Excel[3]表格对数据进行处理。

剔除无效数据 总数据附件一 48318 1221855附件二 48356总数据占比（%） 7.912% 100%

剔除异常数据：商品数量出现负值，明显与实际不相符，可能是商场工作人员在记录过程当中出现差错，或者是在记录过程当中记录出错，对于这部分的异常数据需要剔除，这些数据对分析不具有代表性。

剔除异常数据 总数据附件一 197 1221855附件二 153总数据占比(%) 0.028% 100%

修正异常数据：数据中商品名称出现特殊符号，对于这部分数据采用修正而不是直接剔除，直接剔除会对商场的销售额与利润率分析具有一定影响，使最后分析的数据会存在一定的不具有说服性。

修正异常数据 12

缺失但合理的数据：分析数据得到某些商品的UPC存在一定的缺失，但是商品UPC码的缺失对商品已经出售的记录不存在影响，可以根据商品的ID码查出商品信息，因此利用Excel表格的升序降序筛选出UPC码缺失数据。

UPC码缺失数据 总数据 总数据附件一 3236 1221855附件二 1832总数据占比(%) 0.4147% 100%

处理数据合理性分析:通过对无效数据、异常数据、缺失数据处理，发现三类数据无效率占总数据8.3557%小于数据真实性误差范围的10%，因此数据处理的合理性能够满足，可以进行下一步的研究。

异常数据 合理数据 总数据102092 1119763 1221855占比(%) 8.3557% 91.64% 100%

缺失成本价补齐：由题意可知，存在未知因素数据中非打折商品的成本价缺失。考虑到商品成本价会对后期计算利润率产生影响，所以利用已知的门店价与成本价采用线性拟合方法对缺失的成本价进行补齐,得到门店价与成本价之间的关系图。

图1 门店价与成本价关系图

线性回归方程为[2]：

由(1)式可求解补齐成本价格，以下为部分数据：

表1 补齐商品成本价

3.模型的建立与求解

营业额：营业额是指营业的收入，也就是销货款，当然也包括赊销的，没有收款的，营业额也叫销售收入。营业额是销售数量与销售价的乘积。

由(2)式可求解每天销售额总和，以下为部分数据：

表2 每日的销售额

利润：利润是企业家的经营成果，是企业经营效果的综合反映，也是其最终成果的具体体现。利润的本质是企业盈利的表现形式

由(3)式可求解每天利润总和，以下为部分数据：

表3 每日利润

利润率：利润率是利润与成本之间的比率,反映企业一定时期利润水平的相对指标。利润率既可以考核企业利润计划的完成情况，又可比较同一时期各企业之间和不同时期同一企业的经营管理水平。

由(4)式可求解每天利润率总和，以下为部分数据：

表4 每日利润率

打折力度：打折力度就是商家为了促销商品而打的折扣。

由(5)式可求解每天利润率总和，以下为部分数据：

表5 每日打折力度

以降价百分比作为指标衡量商场每天的打折力度，将降价百分比按最大值到最小值等距划分为10梯度，可以计算出该商场从2016至11月30日至2019年1月2日的每日打折力度。因为年份原因，将打折力度按年区分，使得算出的打折力度更能具有说服力与更具有代表性，更能说明商场每年的营业情况，更能体现每个年度之间的相对关系。

表6 打折力度梯度划分

在分析打折力度与每日销售额的关系时，将每日的打折力度与每日销售额按照日期依次对应作散点图，从而建立线性回归方程确定两者之间的关系。

线性回归方程为[4][5]：

运用相同的方法建立线性回归方程确定每日打折力度与每日利润率之间的关系，通过散点图，从而建立线性回归方程确定两者之间的关系。

线性回归方程：

根据上述二次函数关系式和图像可以得出，该商场的打折力度越大，销售额越多、利润率越高。

4.模型的点评

模型充分利用已有的各项数据，不断地进行分析、检验和完善使得模型具备较高地准确性、精确性，在相关数据地处理过程中充分利用Excel表格对数据进行分析和再次挖掘，实现由数据—信息—数据的一个深度处理环节，更充分解读了数据中的信息。