多点后方交会法在地铁竖井联系测量中的应用

许 锋 杨定强 吴新泽 孙宇超

(中铁第六勘察设计院集团有限公司，天津 300308)

为了加快施工进度，矿山法隧道常采用增设竖井的方式来增加开挖工作面。为确保隧道正确施工和顺利贯通，需通过竖井进行井上和井下坐标的传递工作[1]。如何准确有效的进行坐标传递工作，一直都是地铁测量关注的焦点与难点[2]，特别是在山区或城市小空间深竖井环境下的联系测量，如何快速施测、并保证测量精度则显得十分重要[3-5]。

联系测量常见方法有一井定向法、两井定向法、钻孔投点法、导线定向法、投点+陀螺仪定向法等[6-7]。其中，一井定向法定位精度高、工作量适中，但是对竖井现场条件要求高，且受场地限制，施工竖井往往无法满足相关技术要求[8]；两井定向法、钻孔投点法虽然定位精度高，观测方便，但是需要单独钻孔投点，工序繁多，在山区地段或者环境复杂地段实施困难[9-10]；导线定向法虽然方法简单，但对于小空间深竖井而言，常出现边长长短不一、俯仰角过大等问题[11]；“投点+陀螺仪”定向法虽然具有工作量小、劳动强度低、快速定位等特点，但是存在单次定位精度低，陀螺仪价格昂贵，对技术人员要求高等缺点[12]。近年来，随着全站仪测距、测角精度的大幅提升，以及精密平差软件、全站仪自动观测功能的广泛应用，采用多点后方交会法可以快速得到井下控制点的坐标和方位，从而实现小空间深竖井等复杂现场环境下的坐标传递工作[13-14]。

以下依托广州市轨道交通21号线某标段2号隧道(以下简称2号隧道)，对多点后方交会法竖井联系测量技术进行研究。

1 多点后方交会法

多点后方交会法是指利用全站仪对竖井内悬挂的多根钢丝进行距离和角度观测，将地面坐标传递到井下的一种新型测量方法。多点后方交会法示意如图1。具体步骤如下。

图1 多点后方交会法示意

(1)地面测量

首先进行控制点DX1、DX3等稳定性检查，其次进行近井点JJD的测量，采用左右角法观测近井点与控制点角度和距离。

(2)钢丝测量

在竖井内均匀悬挂4根钢丝(GS1、GS2、GS3、GS4)，将反射贴片粘贴于钢丝上下端，反射贴片对准全站仪。在地面近井点JJD架设全站仪，后视DX1完成定向；在地下控制点ZX1架设全站仪，后视ZX2完成定向，地面和地下同时观测四根钢丝GS1、GS2、GS3、GS4，采用方向观测法得到钢丝距离和角度观测量。同时移动4根钢丝，地面和地下重新架设仪器，重复上述测量步骤，得到第二组、第三组距离和角度观测量。

(3)数据平差

整理数据，输入控制点(DX1、DX3)坐标，利用平差软件进行地面控制网平差计算，得到钢丝的坐标；利用钢丝坐标传递和最小二乘原理，计算得到第一组井下控制点(ZX1、ZX2)坐标；重复上述步骤，获得第二组、第三组井下控制点坐标。分别比较三组控制点坐标、基线长度及方位角，当成果差值满足规范要求时，取三组平均值作为最终成果。否则需要重新进行测量。

2 实施过程

2.1 工程概况

广州市轨道交通21号线某标段2号隧道长约2 510 m，在隧道中部设有1个施工竖井，竖井采用明挖法施工，尺寸为8.0 m×10.0 m，井深46.775 m。竖井内部空间设有混凝土圈梁、上下楼梯、通风道、下料管、临时工字钢支撑等结构设施，竖井内部实际净空小于5.0 m。竖井位于山岭之间，周边建构筑物少，竖井南侧平整后形成约14.5 m高边坡，竖井北侧为渣土堆料场和钢筋加工棚，竖井东侧为施工道路和办公住宿场地，竖井西侧为原始植被。整体而言，竖井施工场地狭小，开挖深度大，测量环境差。

根据施工要求，2号隧道分别从大小里程、竖井两个方向对向开挖。根据测量方案，需要在2号隧道左右线大小里程方向4条隧道开挖至40～60 m、100～150 m、贯通前150～200 m处3个位置开展12次联系测量。受场地、人员、经费以及施工进度的限制，常规测量方法难以有效进行2号隧道竖井联系测量工作。根据竖井结构与场地条件，本着质量、高效、经济的原则，利用钢丝坐标传递原理，采用多点后方交会竖井联系测量方法，对4根钢丝进行观测，将地面坐标传递到井下，用以指导隧道施工。

2.2 测量准备

(1)测量网设计：100～150 m处联系测量网示意如图2。

图2 100～150 m处联系测量网

(2)仪器设备：全站仪Leica TS50 2台，测角精度为±0.5″，测距精度为±(0.6 mm+1 ppm)，Leica光学对中觇牌4套，Leica木质脚架6套，Leica反射贴片若干，钢丝1卷、温湿度计1个、气压计1个。

(3)人员情况：投入2个班组，共计12人。

(4)天气情况：晴，风力1级，温度24～28 ℃，湿度35%，气压1.01 kPa。

2.3 控制点检核

使用控制点DX1、DX2、DX3、DX4及DX5作为平面坐标起算点，作业前进行平面控制点稳定性检核，边长及角度检核情况如表1。经检核平面控制点点位稳定，成果可用。

表1 边长及角度检核情况

2.4 地面导线测量

控制点检核无误后，以DX1～DX2、DX5～DX4为起算边，经过DX3、JJD构成附合导线。外业水平角观测四测回，往返测距各两测回，并进行仪器加乘常数、气压及温度改正[15]。内业采用“科傻”测量控制网平差软件处理观测数据，附合导线角度闭合差为-1.9″，X坐标闭合差为-4.3 mm，Y坐标闭合差为6.9 mm，相对精度为1∶53 276，测量精度满足规范要求。

2.5 竖井联系测量

在地面JJD和井下控制点Y1设站，分别后视DX3和Y2，观测DX4、Y4及四根钢丝距离和角度，得到第一组距离和角度观测数据。移动4根钢丝，重复上述步骤，得到第二组、第三组距离和角度观测数据。竖井联系测量距离及角度观测数据如表2。

表2 竖井联系测量距离及角度观测数据

从竖井联系测量距离及角度观测数据可以看出，地面及地下设站点到钢丝距离均较短，井上最短边为JJD～GS1(12.55 m)，井下最短边为Y1～GS4(5.83 m)，测量工作中，短边直接影响测角精度及坐标方位的传递，故在竖井联系测量中，钢丝部分距离测量的准确性就显得特别重要。

3 成果与分析

3.1 联系测量成果

输入控制点坐标，利用平差软件对3组观测数据进行精密平差，得到地下控制点Y1、Y2、Y4成果。平差后，最大点位误差为2.56 mm，最大点间误差为2.34 mm，测量精度满足规范要求。依次比较3组控制点坐标、方位角及边长，3组控制点成果差值满足规范要求，取3组平均值作为最终成果。控制点成果如表3。根据规范要求，地下控制点坐标互差不大于±16 mm、基线边方位角互差不大于±12″、边长互差不大于±8 mm。

3.2 阶段成果比较

2号隧道右线向大里程开挖至244 m时，实施隧道贯通前150～200 m联系测量工作。采用同样的方法实施测量，测量的成果采用3组测量成果的平均值。将隧道开挖至100～150 m处联系测量成果与贯通前150～200 m处联系测量成果进行比较，测量数据显示，两阶段测量基线成果坐标、方位角及边长差值均满足限差要求，测量成果可靠。两阶段基线成果比较如表4。

表3 控制点成果

表4 两阶段基线成果比较

3.3 贯通测量

2号隧道左线大里程方向、2号隧道左右线小里程方向竖井联系测量均采用多点后方交会法进行坐标传递工作，目前4条隧道均已贯通。贯通测量一端从竖井方向已知点测至贯通点，另一端从隧道入口或出口方向已知点测至贯通点。贯通测量成果表明：2号隧道左右线大小里程方向4条隧道贯通测量成果良好，满足规范的相关限差要求。隧道贯通测量成果如表5。

表5 隧道贯通测量成果

隧道纵向贯通误差只影响隧道长度，对隧道质量影响极小，故对隧道质量而言只考虑横向贯通误差。从表5可以看出，横向贯通误差最大为38.8 mm，误差远小于横向贯通限差±100 mm。

4 测量注意事项

(1)钢丝直径选择宜在0.3～0.5 mm范围内，钢丝下端悬挂10 kg铅锤静止于阻尼液中，并确保铅锤自由悬浮；钢丝位置应尽量均匀分布，钢丝数量不少于4根，观测次数不少于3次；钢丝观测时应尽量选择在隧道停工、通风系统关闭的时段；宜选择阴天、微风或无风的天气条件进行施测，以避免因施工、天气等外部环境原因造成干扰。

(2)近井点及隧道内控制点应尽量布设为强制对中基座，减少对中误差，同时考虑与钢丝之间的位置关系，近井点与钢丝之间距离应尽量放大。进行钢丝和光学对中觇牌距离观测时，应注意更改距离观测模式，避免出现因距离观测模式不正确而导致的距离观测错误。

(3)隧道控制点应确保稳定，始发基线边在第二次联系测量后，应尽量布设为长边且形成固定边，多次联系测量基线边数据可进行校核和加权平均，以确保测量数据准确。

5 结论

地铁建设现场环境一般较为复杂，多点后方交会法竖井联系测量技术在使用全站仪、钢丝、铅锤等常规仪器设备情况下，仅通过对多根钢丝进行多次观测便可实现坐标传递，获得井下控制点坐标及方位角。适用于特殊结构和复杂现场环境下的竖井联系测量工作。多点后方交会地铁竖井联系测量技术为广大地铁测量工作者提供一种新的技术手段，可更好为地铁联系测量及洞内控制测量工作服务。