电子天平称量质量的不确定度评定

赵巍

枣庄市标准计量研究中心 山东枣庄 277100

1 电子天平检定概述

在检定过程中，为了提高电子天平的检定计量准确性，在检定开始之前要按计量行业的检定规程对天平进行准确度的测量和校准。在目前的计量工作中，主要的检定内容可以分为如下部分：计量单位、计量器具、量值传递、检验物理常量、检验不确定度以及数据处理方法。其中，在检定中使用的计量器具主要包括实现计量单位的读取复现的计量基准器具，便于进行量值的读取和测定。在计量工作的进行过程中，对计量工作的准确性造成影响的因素主要包括计量器具的准确性、计量样品的选取合理性以及检测数据的处理情况，在这些影响因素中，对检测结果影响最大也最直接的就是计量器具的准确性，计量器具在质量检测过程中起到的作用是延伸和加强人类感官的作用，是认识和检验产品使用质量的重要工具。

2 电子天平主要的不确定度分量

影响电子天平准确度的误差及因素较多，但主要的因素根据电子天平生产商提供的信息和JJG1036电子天平检定规程，影响不确定度的因素分别是天平示值的最大允许误差（MPE），天平的示值误差，天平的测量重复性，及天平的最小分度值。对应的不确定度分别是天平的最大允许误差引入的不确定度uMPE、天平的示值误差引入的不确定度usys，测量重复性引入的不确定度urep、分辩力引入的不确定度ud。

（1）最大允许误差MPE引入的标准不确定度uMPE。最大允许误差MPE是天平测量误差的极限，任何一次测得值的误差，均不得超过最大允许误差MPE。对“真值”m0而言，称量值必然落在最大允许误差m0±MPE区间；对于称量值m，其“真值”也必在m±MPE区间内。不确定度按均匀分布估计，其不确定度按式计算：

（2）天平示值误差引入的标准不确定度usys。天平检定证书提供示值误差值E。按JJG1036检定规程示值误差E是天平重复称量结果平均值与砝码值（约定真值）的差值，可视作是天平称量的系统误差，天平称量结果通常不进行修正，将示值误差按均匀分布处理为天平系统效应引入的不确定度usys。

（3）测量重复性引入的标准不确定度urep。按JJG1036检定规程天平的测量重复性是同一载荷不少于6次称量结果间的最大差值，天平检定证书提供天平重复性（极差值）m重，其差值不超过最大允许误差的绝对值。重复性导致称量随机效应的不确定度。天平重复性的标准偏差可用极差法求出，按6次测量计，极差系数C=2.53，标准偏差为：

3 称量质量的不确定度评定

现以一台万分之一（0.0001g），最大称量220g的电子分析天平为例，生产商提供的最大允许误差MPE=±0.5mg；天平检定证书显示（≤200g）示值误差E0.3mg，重复性m重=0.2mg，分辩力d=0.1mg。直接称量质量m。以最大允许误差MPE引入的标准不确定度uMPE表示

差量法称量质量m。化学分析检验中，多采用间接法即差量法称量，以两次称量值的差为所称样品的质量。称量过程如下：天平空盘调零，称量空的称量器皿（或带样品的器皿）质量m1，加上样品（或倒出样品）后称量质量m2，质量m2和m1的差即为样品质量m。称量过程中不去皮。

（1）采用最大允许误差MPE引入的不确定度评定。可以假设两次称量相互独立，质量m不确定度为：

（2）用示值误差和重复性引入的不确定度评定。当样品质量m较小时，质量m2和m1的系统效应引入的不确定度分量强相关，相关系数r，可设：

可见，质量m仅与两次称量天平随机效应不确定度分量urep有关，与系统效应分量usys无关。也可以这样理解，当称量样m较小时，质量m1和m2的示值误差E基本相等，其导致的系统效应相互抵消，引入的不确定度也可忽略，见图。

理想的称量曲线是图中的直线，但实际上电子天平典型的称量曲线是弧形曲线，曲线与直线垂直方向上的距离为示值误差E；当样品质量较小时，可认为示值误差E基本相等。根据经验，对于最大称量220g的万分之一电子天平，当样品质量≤10g，约为最大称量的1/20时，通常可不考虑系统效应引入的不确定度分量，只需计算两次称量的重复性引入的不确定度分量。当样品质量较大时，系统效应不确定度分量相关程度不确定，为简便计算直接按两次系统效应不相关评定质量的不确定度见图中E1和E3。

（3）当检定证书E=0，m重≌0，即示值误差和重复性均很小接近于“0”，此时，质量的不确定度仅由天平分辩力引入的不确定度ud决定，u（m）=2ud。现有的生产技术是能达到这种精度，特别是实验室用0.001g以上的天平。分辩力不确定度ud是唯一的不确定度来源。

电子天平是精密的测量工具，在电子天平的使用中难免会受到各种因素的影响，从而失去原来的准确性，因此，要对其进行定期的检定，找出影响天平测量不准确的因素，以便于对电子天平进行调节，提高其精确度，满足测量的要求，更好的服务测量工作。