金属基聚合物复合材料短纤维桥接界面强化机理

计 操，周国发*

（南昌大学资源环境与化工学院，南昌330031）

0 前言

金属基聚合物复合材料广泛应用于航空和汽车行业，而复合材料界面是金属基复合材料各相连接的“纽带”［1-3］，复合材料粘接界面剥离失效是其主要失效形式［4-7］。而如何强化金属基聚合物复合材料的界面强度是其工业化应用的关键技术问题。本文提出了金属基聚合物复合材料的短纤维桥接界面强化技术。通过多层复合组装注射成型，先在金属基表面进行模内涂覆注射1～2 mm 厚的粘接层，然后在粘接层表面，二次注塑具有短纤维桥接增强的聚合物复合层，在其复合界面形成短纤维桥接，实现复合界面强化。尽管国内外学者对纤维增强金属基复合材料进行了较为广泛的研究［8-11］，但至今罕见短纤维桥接强化复合界面的研究报道。针对这一工程背景，本文基于内聚力剥离损伤模型，构建了金属基聚合物复合材料短纤维桥接强化复合界面的剥离裂纹扩展断裂失效的模拟仿真技术。模拟研究了纤维桥接对其复合界面剥离裂纹扩展断裂失效过程的影响，诠释了其界面纤维桥接的强化机理，研究构建了桥接纤维特性—界面断裂韧性—界面剥离裂纹扩展断裂失效临界载荷的协同关联理论，提出了预防纤维桥接强化界面诱发剥离裂纹扩展断裂失效的设计准则。

1 内聚力剥离损伤模型

本文采用图1 所示的双线性内聚力模型［12-13］。图中T0为张开应力最大值，δ0、δa和δn分别为最大张开应力的张开位移值、任意时刻张开位移值和最大张开位移值，Ga为δa时的应变能释放率，Gc为临界应变能释放率。本文采用B-K 损伤准则［14-15］，其损伤系数CSDMG按式（1）计算：

式中 CCSDMG——损 伤 系 数，CCSDMG∈[0，1]，CSDMG 取值为1，表示剥离裂纹出现扩展损伤

GIc、GIIc——分别为法向和切向的临界应变能释放率

GI、GII、GIII——分别为法向和2个切向的应变能释放率

图1 双线性内聚力模型Fig.1 Model of bilinear cohesion

2 模拟条件

以图2 所示短纤维桥接界面强化复合界面剥离失效过程为研究对象。材料参数如表1所示。基于对称，采用1/4 模型进行模拟，边界条件为：左端与下端面为对称面，聚合物层上表面施加图3 所示拉伸位移载荷。表2 和表3 分别为聚合物—粘接层、聚合物—碳纤维界面断裂韧性参数［16-18］。

图2 实体模型Fig.2 Solid model

表1 材料参数Tab.1 Material parameters

表2 聚合物-粘接层断裂韧性参数Tab.2 Fracture toughness parameters of polypropylene-epoxy structural adhesive interface

表3 聚合物-碳纤维界面断裂韧性参数Tab.3 Fracture toughness parameters of polypropylene-carbon fiber interface

3 短纤维桥接对复合界面强化的影响

图3 位移载荷与时间关系曲线Fig.3 Displacement load vs. time

为了诠释金属基聚合物复合材料的短纤维桥接界面强化机理，现进行了有、无短纤维桥接强化复合界面剥离裂纹扩展失效过程的对比模拟研究。图4为初始预裂纹面积比为10%，在有、无短纤维桥接强化时，复合界面剥离裂纹扩展损伤系数演化云图对比模拟结果。图4（a）～（c）为无短纤维桥接强化的模拟研究结果，结果表明，无短纤维桥接强化时，其复合界面在0～0.122 s的拉伸位移加载中，界面裂纹面积比由10 %扩展至31%，而在0.122～0.132 s 的拉伸位移加载中，裂纹面积比由31%增大为100%，复合界面产生剥离裂纹完全扩展断裂失效，裂纹平均扩展速度是前者的32.86倍。图4（d～f）为有短纤维桥接强化的界面损伤系数演化云图。在有短纤维桥接强化时，其复合界面在0～0.144 s 的拉伸位移加载中，界面裂纹面积比由10%扩展至26.5%，而在0.144～0.154 s的拉伸位移加载中，裂纹面积比由26.5%增大为100%，裂纹平均扩展速度是前者的50.54倍，此时有短纤维桥接强化的复合界面才产生剥离裂纹完全扩展断裂失效。研究表明，通过复合界面的短纤维桥接强化，可使聚合物复合层与粘接层复合界面产生剥离裂纹完全扩展断裂失效的加载时间由0.132 s延后至0.154 s，可使其失效的位移载荷由0.013 2 mm增至0.015 4 mm，增幅为16.7%。

图5为有/无纤维桥接作用的复合界面裂纹扩展面积比与时间关系曲线的对比结果。研究表明，复合界面剥离裂纹扩展面积先随着位移加载的增加而缓慢扩展，当复合界面剥离裂纹扩展面积达到某一临界值后，复合界面剥离裂纹扩展面积则随着位移加载的进一步增加，而快速失稳扩展。由此可见，当复合界面剥离裂纹扩展面积达到临界界面剥离裂纹扩展面积时，复合界面必然产生剥离裂纹快速失稳扩展断裂失效，此时的加载载荷可视为复合界面产生裂纹快速失稳扩展断裂失效的临界载荷。

图4 有/无短纤维桥接强化复合界面剥离裂纹扩展损伤系数云图演化对比Fig.4 Evolution cloud diagram of the damage coefficient of the interface with or without short fiber bridge strengthening

为了预测复合界面裂纹快速失稳扩展断裂失效的临界载荷（Pcr），研究了拉伸加载载荷与位移加载时间的关联关系，图6为有/无纤维桥接作用时，复合界面裂纹扩展载荷与位移加载时间的关系曲线。图5与图6结果表明，无纤维桥接强化时，当位移加载时间为0.12 s时，其复合界面才开始产生剥离裂纹快速失稳扩展断裂失效，此时对应的Pcr为26.5 N。而有纤维桥接强化时，当加载时间为0.14 s时，其复合界面才开始产生剥离裂纹快速失稳扩展断裂失效，此时对应的Pcr为41.3 N。由此可见，通过短纤维桥接强化，可使复合界面开始诱发剥离裂纹快速失稳扩展断裂失效的Pcr由26.5 N 增至41.3 N，强化增幅高达55.9%。所以，通过在复合聚合物层与粘接层界面增设短纤维桥接，可以大幅强化其复合界面的剥离裂纹快速失稳扩展失效的承载能力。

图5 裂纹扩展面积比与时间关系曲线Fig.5 Extending area ratio of crack vs. time

图6 裂纹扩展载荷与位移加载时间的关系曲线Fig.6 Crack growing load vs. time

由图6可知，无短纤维桥接强化复合界面在位移加载时间为0.132 s时，承受的最大承载载荷为30.2 N，而有短纤维桥接强化复合界面在位移加载时间为0.245 s时，承受的最大承载载荷59.3 N。对于无短纤维桥接强化复合界面，其最大承载载荷仅比诱发失稳扩展断裂失效的临界载荷大3.7 N，说明对于无短纤维桥接强化，开始诱发其失稳扩展断裂失效的临界载荷与最大承载载荷较为接近。但对于有短纤维桥接强化，其最大承载载荷却比其失稳扩展断裂失效的临界载荷大18 N，说明对于有短纤维桥接强化，复合界面开始诱发失稳扩展断裂失效的临界载荷与最大承载载荷较相差较大，主要原因是：尽管加载至复合界面开始诱发失稳扩展断裂失效的临界载荷，很快就发生复合界面剥离裂纹完全扩展断裂失效，但此时复合聚合物层与粘接层还存在纤维桥接，仍具有抗剥离拉伸承载能力，仅当20根短纤维完全拉伸剥离，才会完全失去承载能力。由此可见，为了安全考虑，本文将复合界面开始诱发失稳扩展断裂失效的临界载荷视为金属基聚合物复合材料的极限载荷。

图7为无短纤维桥接强化的复合界面剥离扩展裂纹尖端Mises 应力演化规律的模拟结果。位移加载时间为0.021 781 s，裂纹尖端的最大应力值为9.152 MPa，小于损伤启裂应力T0，此时预裂纹尖端没有萌生微裂纹。当位移加载时间进一步增至0.122 s时，裂纹尖端的最大应力值增至34.21 MPa，大于损伤启裂应力T0，裂纹尖端诱发裂纹剥离损伤和剥离裂纹扩展。之后，随着裂纹损伤扩展，裂纹尖端Mises 应力得到释放。由此可见，尖端的最大Mises 应力是诱发损伤裂纹扩展的直接驱动力。

图7 裂纹尖端Mises应力演化云图Fig.7 Mises stress evolution at the crack tip

4 关键影响参数—临界载荷的关联关系

4.1 桥接纤维密度对复合界面临界载荷影响

为了研究桥接纤维密度对界面裂纹扩展的影响，分别取桥接纤维密度为0、4、8、12、16、20根/mm2，初始预裂纹面积比为10%，图8 为Pcr与桥接纤维密度的关系曲线。结果表明，金属基聚合物复合材料诱发复合界面剥离裂纹快速失稳扩展断裂失效的Pcr与桥接纤维密度呈线性正关联关系，随着桥接纤维密度的增加而增大。当桥接纤维密度由0 增至20 根/mm2时，Pcr由26.5 N 增至41.3 N，增幅为55.9%。说明短纤维桥接作用可有效提高复合界面的Pcr，强化界面强度，且桥接纤维密度越高，界面强化作用越明显。

图8 临界载荷与桥接纤维密度的关系曲线Fig.8 Critical load vs bridging fiber density

4.2 界面预裂纹面积对失稳扩展临界载荷影响

为了研究界面预裂纹面积对失稳扩展Pcr的影响，保持桥接纤维密度为4 根/mm2，聚丙烯-环氧树脂粘接层复合界面损伤启裂应力为32 MPa，临界应变能释放率为800 J/m2，分别研究了初始预裂纹面积比为0、5%、10%、15%、20%时的界面Pcr。图9为Pcr与界面初始预裂纹面积比的关系曲线。结果表明：金属基聚合物复合材料诱发复合界面剥离裂纹快速失稳扩展断裂失效的Pcr与初始预裂纹面积比近似呈线性负关联关系，随着界面初始预裂纹面积比增加而减小。当界面预裂纹面积比由0增至20%，其界面Pcr由32.1 N 降至24.6 N，降幅为30.6%。所以可以通过减小界面预裂纹面积比，提高Pcr，增强界面强度。

4.3 断裂韧性对纤维桥接强化界面临界载荷的影响

为了研究断裂韧性参数对纤维桥接界面剥离裂纹快速失稳扩展损伤的影响。先研究了损伤启裂应力对纤维桥接强化界面Pcr的影响，模拟条件为初始预裂纹面积比为10%，聚丙烯-环氧树脂粘接层复合界面损伤启裂应力在［16 MPa，32 MPa］之间变化，而其他参数同4.2 节。图10为Pcr与损伤启裂应力的关系曲线。结果表明，临界载荷与损伤启裂应力近似呈线性正关联关系，随着损伤启裂应力的增大而增大。当其由16 MPa增至32 MPa，临界载荷由13 N增加至29.4 N，增幅126%。

图9 临界载荷与界面初始预裂纹面积比的关系曲线Fig.9 Critical failure load vs interface pre-crack area ratio

图10 临界载荷与损伤启裂应力的关系曲线Fig.10 Critical load vs damage initiation stress

为了研究临界应变能释放率对失效临界载荷的影响，模拟条件为初始预裂纹面积比为10%，聚丙烯-环氧树脂粘接层复合界面临界应变能释放率在［50 J/m2，250 J/m2］之间变化，而其他参数同4.2节。图11为Pcr与Gc的关系曲线。结果表明，Pcr与Gc呈非线性正关联关系，随Gc的增大而增大。当Gc由50 J/m2增至250 J/m2，Pcr由19.4 N增加至27.6 N，增幅为42.24%。

图11 临界载荷与临界应变能释放率的关系曲线Fig.11 Critical failure load vs critical strain energy release rate

综上分析，金属基聚合物复合材料诱发复合界面剥离裂纹快速失稳扩展断裂失效的临界载荷受控于桥接纤维密度、初始预裂纹面积、损伤启裂应力和临界应变能释放率，提高桥接纤维密度、损伤启裂应力和临界应变能释放率，或减小初始预裂纹面积均可增强复合界面剥离裂纹快速失稳扩展断裂失效的临界载荷。

5 预防纤维桥接强化复合界面裂纹快速失稳扩展失效设计准则

准确预测金属基聚合物复合材料纤维桥接强化界面的临界失效载荷Pcr，是构建预防纤维桥接强化界面剥离裂纹快速失稳扩展失效设计准则的理论前提。为此模拟研究了在Pcr等值约束条件下，纤维桥接强化界面断裂韧性参数（T0，Gc）的协同耦合关联曲线。图12 为纤维桥接强化界面裂纹快速失稳扩展Pcr分别为20、21、22 N的等值约束条件下，Gc与T0的协同耦合关联曲线。研究表明，如果纤维桥接强化界面的断裂剥离韧性参数组合（T0，Gc）的坐标点位于其Pcr等值约束协同耦合损伤失效控制线之上，初始预裂纹不会诱发纤维桥接强化界面裂纹快速失稳扩展。反之，该点位于控制线之下，则会诱发纤维桥接强化界面裂纹快速失稳扩展。由此可见，图12 的Pcr等值约束协同耦合损伤失效控制线，是可预防纤维桥接强化界面是否发生界面裂纹快速失稳扩展失效的设计准则判断曲线。Pcr等值约束协同耦合损伤失效控制线上的纤维桥接强化界面断裂剥离韧性参数组合点（T0，Gc），是承受其等值约束损伤失效Pcr条件下，纤维桥接强化界面不产生剥离裂纹失稳扩展断裂失效所需要的最小界面断裂韧性参数组合要求。基于损伤失效Pcr为22 N的协同耦合损伤失效控制线可知，当损伤启裂应力从24 MPa增至28 MPa 时，与其协同耦合所需的预防控制裂纹快速失稳扩展的Gc从550 J/m2相应降低至89 J/m2，降幅为83.8%，Gc与T0的协同耦合呈负关联规律。同时研究表明，随着等值约束协同耦合损伤失效控制线的Pcr增加，纤维桥接强化界面的Gc与T0的协同耦合关联曲线向上迁移，说明承受的Pcr越大，则预防纤维桥接强化界面产生剥离裂纹失稳扩展断裂失效所需要的界面材料副的匹配断裂韧性要求越高。

基于图12 的Pcr等值约束协同耦合损伤失效控制线，研究构建如下预防纤维桥接强化复合界面剥离失效的设计准则。如取Pcr为22 N 的等值约束协同耦合损伤失效控制线，以实际金属基复合材料界面断裂韧性参数（T0，Gc）确定其坐标点，如果该点位于其等值约束协同耦合损伤失效控制线之上，不会诱发纤维桥接强化界面产生快速失稳扩展损伤失效。反之，位于控制线之下，则会产生纤维桥接强化界面快速失稳扩展损伤失效。通过实际纤维桥接强化复合界面断裂韧性的协同参数组合点（T0，Gc），以图12的设计判断曲线，就可以预测纤维桥接强化界面是否会发生快速失稳扩展损伤失效。

图12 界面临界应变能释放率与损伤启裂应力协同耦合关联曲线Fig.12 Collaborative coupling correlation curve of critical strain energy release rate and damage initiation stress

为了验证图12的设计判断曲线的有效性，现取实际纤维桥接强化复合界面断裂韧性的协同参数组合坐标点A为（28 MPa，550 J/m2），该点显然位于图12临界载荷Pcr为22 N的设计判断曲线3的上方，依据本文提出的预防纤维桥接强化复合界面裂纹快速失稳扩展失效的设计准则，可以判断在承受22 N的Pcr时，其纤维桥接强化复合界面不会诱发裂纹快速失稳扩展失效。为了验证判断结果可靠性，本文通过初始预裂纹面积比为10%，桥接纤维密度为4 根/mm2，加载载荷为22 N，T0为28 MPa，Gc为550 J/m2的模拟条件，对此界面初始预裂纹的扩展过程进行了模拟验证，图13为A点工况下，纤维桥接强化复合界面损伤系数云图。模拟结果表明，其纤维桥接强化复合界面显然没有产生初始预裂纹完全剥离失效。由此可见，纤维桥接强化复合界面初始预裂纹的扩展过程的模拟研究结果与本文预防设计准则的推论完全吻合。

图13 A点工况复合界面损伤系数云图Fig.13 CSDMG cloud diagram of interface damage coefficient at point A

再取复合界面实际断裂韧性的协同参数组合坐标点B 为（25 MPa，100 J/m2），该点显然位于图12临界载荷Pcr为22 N 的设计判断曲线3 的下方，依据本文提出的预防设计准则，可以判断其纤维桥接强化复合界面会诱发裂纹快速失稳扩展失效。为了验证判断结果的可靠性，本文通过取T0=25 MPa，Gc=100 J/m2，对此纤维桥接强化复合界面预裂纹的扩展过程进行了模拟研究，图14为B点工况下，纤维桥接强化复合界面损伤系数云图，模拟结果表明：其纤维桥接强化复合界面诱发了初始预裂纹快速失稳扩展失效，已完全剥离损伤。由此可见，纤维桥接强化复合界面初始预裂纹的扩展过程的模拟研究结果与本文预防设计准则的推论完全吻合。

图14 B点工况复合界面损伤系数云图Fig.14 CSDMG cloud diagram of interface damage coefficient at point B

图15为复合界面断裂韧性的协同参数组合坐标点A 和B 工况下，纤维桥接强化复合界面剥离裂纹扩展面积比与载荷加载时间的关系曲线，模拟结果表明：在点A（28MPa，550 J/m2）工况下，此纤维桥接强化复合界面的初始预裂纹处于缓慢扩展状态，在加载至22 N时，剥离裂纹扩展面积比没超过20 %，复合界面没发生完全剥离裂纹扩展损伤，界面安全可靠。然而，在点B（25 MPa，100 J/m2）工况下，此界面的初始预裂纹已处于快速失稳扩展状态，在加载至22 N时，剥离裂纹扩展面积比达到90%，复合界面已发生完全剥离裂纹扩展损伤，处于完全损伤状态。

图15 剥离裂纹扩展面积比与加载时间的关系Fig.15 Crack area ratio vs time

综上分析可知，本文提出的预防金属基聚合物复合材料纤维桥接强化复合界面裂纹扩展失效的设计准则是：依据实际纤维桥接强化复合界面断裂韧性参数（T0，Gc）的坐标点和加载载荷，如果其断裂韧性参数的坐标点位于图12 的协同耦合损伤失效控制判断线之上，可预防纤维桥接强化复合界面裂纹快速失稳扩展剥离失效，处于安全可靠状态。反之，如位于损伤失效控制判断线之下，其纤维桥接强化复合界面的初始预裂纹必会诱发快速失稳扩展剥离损伤失效，导致界面完全剥离，处于完全损伤状态。

6 结论

（1）本文提出的通过模内多相分层组装成型技术，在金属基聚合物复合材料的聚合物复合层与粘接层之间增设短纤维桥接，可以有效强化复合界面抵抗剥离损伤失效的能力；通过短纤维桥接强化，可使复合界面开始诱发剥离裂纹失稳扩展断裂失效的临界载荷强化增幅高达55.9%；

（2）基于内聚力剥离损伤模型，构建了金属基聚合物复合材料短纤维桥接强化界面的剥离裂纹扩展断裂失效过程的模拟仿真技术；

（3）金属基聚合物复合材料诱发纤维桥接强化复合界面剥离裂纹失稳扩展断裂失效的临界载荷受控于桥接纤维密度、初始预裂纹面积、损伤启裂应力和临界应变能释放率，提高桥接纤维密度、界面损伤启裂应力和临界应变能释放率，或减小初始预裂纹面积均可以增强诱发复合界面剥离裂纹快速失稳扩展断裂失效的临界载荷；

（4）基于临界载荷和桥接纤维等值约束条件，研究构建了纤维桥接强化复合界面诱发剥离裂纹快速失稳扩展损伤失效的断裂韧性参数协同耦合关联曲线，其损伤启裂应力与临界应变能释放率呈现负关联协同耦合规律，并提出了依据实际纤维桥接强化复合界面的断裂韧性参数组合坐标点和剥离裂纹快速失稳扩展损伤失效的协同耦合关联曲线，构建预防短纤维桥接强化界面诱发剥离裂纹快速失稳扩展损伤失效设计准则的方法。