基于烟花算法的PHEV能量管理策略参数优化

杨 超，刘铠嘉，李 亮，王伟达，马明月

（1.北京理工大学机械与车辆学院，北京100081，中国；2.汽车安全与节能国家重点实验室，清华大学，北京100084，中国；3.公安部道路交通安全研究中心，北京100062，中国）

面对日益严峻的能源短缺和空气污染问题，各国政府均出台了更加严苛的法律法规来限制车辆的燃料消耗和尾气排放量[1-3]。在这一背景下，插电式混合动力汽车(plug-in electric vehicle, PHEV)以优秀的节能减排性能脱颖而出[4-5]。相比于一般的混合动力汽车，PHEV的动力系统中装配有容量更大的可充电电池，可实现从电网中直接获取电能。它的这一特性，保证了PHEV中的电机(electric motor, EM)能够获取充足的能量单独驱动整车行驶，以及更加持久地辅助发动机以较高能源转化效率为车辆提供动力[6-7]。为此，寻找一种合理的能量管理策略来实时协调不同动力源所需承担的动力任务，是实现PHEV高效行驶的关键。因此，为进一步提高PHEV的燃油经济性，能量管理策略的设计成为汽车领域的一大研究热点。

在过去的十数年里，许多控制方法和优化算法被用于能量管理策略的开发设计[8]。较具有代表性地，动态规划算法(dynamic programming, DP)通常将PHEV的能量管理问题转化成一系列决策问题，再以求解这些问题的方式来获得最佳的燃油经济性[9]。然而，这种方法的局限性在于其对未来工况数据的需求，以及求解过程中的“维数灾难”，这意味着该方法的实用性将大打折扣。另外，作为最优燃油经济性和实用性的一种折中方案，等效消耗最小策略(equivalent consumption minimum strategy, ECMS)也被应用于PHEV的能量管理[10]。这种由庞特里亚金最小值原理演变而来的方法能够产生控制逻辑，使车辆能够以瞬时最小的电耗和油耗等效和来行驶[11]。当然，上述方法的实现均需要相当大的运算量，这对于当前的车载控制器而言显然是极为困难的。因此，这些基于优化算法的能量管理策略的实时性能仍然有待提高。

相比之下，具备良好实时性能的基于规则的控制方法则被广泛应用于实车能量管理[12]。通过较为简单的运算逻辑，基于规则的能量管理策略可根据当前的车辆动力需求和电池电荷状态(state of the charge,SOC)，来立即产生对电机和发动机的动力任务分配指令[13]。然而，传统规则控制中的规则库通常根据专家经验来设定，这就难免在一定程度上限制了该方法对PHEV燃油经济性的提升效果。针对这一问题，一般采用一些优化算法如加强遗传算法、DP算法和粒子群算法等，对规则控制器的阈值进行优化。在优化的过程中，需要结合大量路况信息数据来对策略参数进行迭代更新才能有效改善PHEV的燃油经济性，这无疑需要进行繁琐的运算工作。所以探索出一种寻优能力强、收敛速度快的算法，来对策略参数进行高效优化是十分必要的。而随着高速无线通信、远程监控和车与车交互(vehicle-to-vehicle, V2V)等技术的出现[14]，由此催生的智能交通系统使得车辆行驶工况数据的采集工作、优化结果通信加载至PHEV更趋于便利化，提高了上述优化方案在解决实际控制问题的可实施性。

本文设计了一种基于规则的控制方法用于PHEV的能量管理，引入了一种烟花算法(firework algorithm,FWA)用于优化策略参数。为避免不必要参数优化给算法运行载体带来的沉重运算负荷，建立事件触发机制来决定优化操作何时启停。该策略在中国典型城市工况下获得了仿真验证，实验结果体现了该方案的有效性和可靠性。

1 系统模型描述

图1 同轴并联传动系统结构图

表1 对象车辆的基础参数

如图1所示，本文选取同轴并联的PHEV作为研究对象，其主要部件的参数见表1。发动机和电机被装置在同一传动轴上，共同为整车行驶提供动力。PHEV的工作模式可分为：发动机驱动模式、电机驱动模式、混合动力驱动模式、主动充电模式和回收制动模式等5类。PHEV可结合实时动力需求和自身状态，在这些模式间任意切换，以达到提升燃油经济性的目的。另外，系统中还包含了机械式自动变速器，用来调整传送轴与动力作用端之间转速、转矩的关系来应对不同的道路。

1.1 车辆纵向动力学

为保障车辆的平稳行驶，PHEV动力系统输出功率必须始终满足外界动力需求。车辆行驶过程中的需求功率为

其中：Pe和PEM分别为发动机和电机的输出功率；Pmech为机械制动功率。当Pmech＜ 0时，则说明车辆处于制动状态，此时可利用电机在安全范围内进行回收制动，超出部分可由Pmech提供。

1.2 发动机

作为一种复杂的非线性系统，发动机的能源转化效率受其实际工作状态的直接影响。若令发动机的输出转矩和转速分别为Te和ne，有效能源消耗率为be，则发动机瞬时燃油消耗率为

be取值受发动机实际运行状态影响，如图2所示。由图2可知：提升车辆燃油经济性的关键，在于利用能量管理策略对发动机进行合理的任务分配，使其在高效状态运行，以较低的瞬时能源消耗率向外输出动力。

图2 发动机有效燃油消耗速率等高图

1.3 电机

在维持车辆内部动力输出和外界需求平衡的前提下，实现发动机工作点的调整离不开电机的辅助作用。在此过程中，电机可工作在2种模式下，作为电动机为汽车提供牵引力或作为发电机参与能量回收，来弥补需求功率和发动机输出功率之差，其运行功率可表示为：

其中：TEM和ωe分别为电机的转矩和旋转角速度，ηm和ηg分别为电机在2种模式下的工作效率。ηm和ηg的值受电机实际工作状态的影响，如图3所示。

图3 电机效率等高图

1.4 电池

电池可以被视为一个电阻-电容回路，如图4所示。由图4，若令Vc为电容电压，则电池的输出功率为

若令Qin和Qmax分别表示电池的初始容量和最大容量，则电池电荷状态为

图4 电池等效电路示意图

2 基于FWA的能量管理策略参数优化

考虑到控制方法的实时性，本文设计了一种基于规则的能量管理策略用于实现对PHEV内部动力系统的任务分配。另外，为进一步提升车辆的燃油经济性，一种事件触发机制下的FWA被提出用于优化策略参数以适应不同路况，该策略的整体逻辑框架如图5所示。

2.1 基于规则的控制方法设计

本文设计了一种基于规则的能量管理策略以SOC和Pdem为输入，以Pe和PEM为输出用于对PHEV中的两种动力源进行任务分配。作为输入、输出之间的连接纽带，规则库被合理设置如表2所示。表2中：PeMax、PmMax、PmMin分别表示在当前转速下发动机最大输出功率，电机的最大和最小输出功率。而SOCH、SOCL、PeH、PeH则是判断SOC和Pdem状态的重要阈值，直接影响着策略及整车性能。

2.2 基于FWA的策略参数优化

考虑到能量管理策略性能对汽车行驶工况的依赖性，需要在智能交通系统下结合路况数据对策略中的重要参数进行优化，然后通过无线通信更新至PHEV中，以保证其始终保持良好的燃油经济性。在结合海量路况数据进行复杂参数优化的过程中，FWA作为一种分布式的智能群算法，表现出强大的寻优能力[15]。FWA将上述待优化参数序列引申为烟花和火星的多维位置坐标，模拟烟花爆炸产生火星的过程，在参数取值域内搜索最优位置坐标(参数序列)，其具体流程如图6所示。

图5 基于FWA的PHEV能量管理优化原理图

1）作为衡量参数品质的指标，相应的适应度函数应当被确立。由于提升PHEV的燃油经济性是本文的优化目标，因此适应度函数为

第i组参数下PHEV完成一次测试工况循环所需的燃料金额花费总和为

表2 本文采用的PHEV能量管理策略规则库

图6 FWA参数优化流程图

其中： CSfuel(i)和CSele(i)分别表示消耗燃油和电能的金额花费。由此可知，产生的燃油经济性越好，说明该组参数的适应度越高。

2） 为在策略参数取值域内获得性能更佳的参数序列，将以烟花位置为中心进行爆炸操作。由于参数值对PHEV燃油经济性的影响具有一定连续性，即适应度较高烟花附近有更大概率存在最佳烟花位置。因而，爆炸遵循烟花位置坐标对应适应度值越高，产生火星数越多的原则，即进行更加密集地搜索。反之，则搜索密度较为粗略，此操作的意义在于可合理利用有限的运算量进行快速寻优。因此，烟花爆炸的范围Ai和产生的火星数si可表示为：

其中:N为优化中每一代产生爆炸的烟花数量，ε为最小正数项，A和M则分别表示爆炸范围因子和火星数量因子。在爆炸过程中，火星位置将在其对应的烟花爆炸范围内随机生成，这就难免造成了火星超出取值域范围现象的出现。为消除此类无意义点对寻优过程带来的消极影响，这些点将再次映射回取值域参与下一步操作。

最后，为获得下一代烟花位置点，需要对目前已知烟花或火星位置点进行筛选。其中，为避免迭代优化过程中产生参数性能回退，遵循精英策略原则，将保留当前适应度最佳位置点。另外，为限制优化操作陷入局部最优，其他N- 1个烟花的位置将在其他位置点中选出。至此，FWA可进入下一轮迭代，直至优化结果最终满足设定要求。

2.3 事件触发机制的设计

能量管理策略中的参数性能与车辆行驶的实际工况具有较强相关性。因此，为使PHEV在复杂多变的交通环境下始终保持良好的燃油经济系，需要结合具体路况数据对参数进行优化。然而，即便FWA具有优秀的寻优能力，无休止的优化过程也将运行算法的硬件载体带来巨大的运算负荷。而且由于参数的优化过程具有一定饱和性，即优质参数即使被长时间重复优化，其改善效果也往往收效甚微，造成不必要的低效优化。为此，本文提出一种控制参数优化操作启停的事件触发机制，如图7所示。

在智能交通系统下，PHEV的耗油情况被实时检测，一旦PHEV的能耗超出Fa，则说明先前得到的策略参数已无法适应当前路况，需要进行迭代优化更新。而优化结果若能使PHEV能耗低于Fb，则停止优化。由此，既保障了PHEV的燃油经济性，也减少了参数优化带来的不必要的运算负荷。

图7 事件触发机制原理图

3 仿真结果与讨论

在中国典型城市工况下，检验了本文所提出策略的有效性、PHEV燃油经济性、采用事件触发机制的效果。

3.1 有效性

能量管理策略被实行的前提在于保障车辆的正常行驶，换言之，受控的动力系统必须能够提供充足动力以驱动车辆，以及使车辆在安全距离内完成停车。为此，本文在中国典型城市工况下对所提策略的性能进行检验，结果如图8所示。

图8 策略有效性验证结果

由图8可知：该策略能够保证PHEV的正常行驶，并确保电机能够在辅助发动机高效运行和回收制动过程中发挥明显效果。

3.2 燃油经济性

提高PHEV燃油经济性的关键，在于使发动机在电机的辅助作用下，尽可能地工作在能量转化率高效区域。由图9可知：在本文策略的控制下，发动机和电机 2种动力源可共同为车辆行驶提供动力。而且，相比于未经优化的基于规则的策略和由加强遗传算法(enhanced genetic algorithm, EGA)优化后的规则策略[14]，本策略作用下的SOC能够以更加平缓的速度进行下降。因此，相比于其他策略，电机可在更长时间内发挥辅助作用，实现了发动机的高效运行，图10和表3中数据可充分说明这一效果。

图9 策略燃油经济性验证结果

图10 发动机工作点分布图

表3 不同控制策略下的100 km能量消耗

3.3 事件触发机制效果

为检验事件触发机制在平衡参数性能和参数优化负荷关系中的效果，本文利用同一路段不同时段的路况数据进行实验。如图11所示，Fa和Fb被分别设定为6.1和5.7 m3，在第1至7次驾驶循环中，PHEV燃油经济性尚佳，即使进行参数优化，改善效果也极为有限。但随着时间的推移，路况已发生较大变化，当PHEV进行第8次行驶时，油耗超过Fa，说明当前策略参数已无法保障车辆在当前路况下的燃油经济性。此时，策略内部将执行参数优化操作，直至油耗达到Fb为止。这样，不仅使PHEV的燃油消耗被控制在较低的范围内，也减少了低效参数优化带来的不必要的运算负荷。

图11 事件触发机制作用下策略优化情况

4 结 论

本文提出一种基于烟花算法(FWA)的插电式混合动力汽车(PHEV)能量优化管理策略，该策略由3部分组成：1) 利用规则控制器对PHEV内部不同动力源进行功率任务分配；2) 结合路况数据，利用FWA对控制器中的重要阈值进行快速优化；3) 引入事件触发来控制参数优化过程的启停和优化频率。

结果显示：在本文框架下，能量管理策略能够在复杂多变的道路工况下被优化，从而使PHEV相比于传统的规则控制和遗传算法优化下的规则控制，分别获得燃油经济性上的8.8%和4.6%的提升。