南非卡图市Hotazel 铁锰矿床三维地质建模及资源量估算

岳鹏军谭康雨詹勇孙宁张毅黄建业

（1.北京中资环钻探有限公司，北京 100012；2.中色地科矿产勘查股份有限公司，北京 100012）

0 引言

南非卡图市Hotazel 矿床位于世界著名的Kala⁃hari－Postmasburg 锰铁成矿带（朱钧瑞，1987；常洪伦等，2014），地理坐标为东经22°35′－55′，南纬27°0＇－20′。该成矿带长达130 km，北部卡拉哈里锰矿田是目前世界上最大的陆地锰矿基地，占探明全球锰矿资源的77%，锰矿储量占南非的98%；南部为波斯特马斯堡矿田，以铁锰矿为主，占南非锰矿储量的2%（Vafeas et al.，2019）。目前该矿床探明的铁锰矿资源量已达超大型规模，矿区内及周边仍具有良好的找矿资源潜力，矿床类型属沉积变质型锰铁矿床。三维地质建模技术可真实、形象地展现各地质体之间的三维空间关系，在资源储量估算方面得到了广泛的应用研究（张宝一等，2007；胡建明，2010；余璨等，2015；坚润堂等，2015）。该文旨在运用北京东澳达科技有限公司开发的3Dmine 矿业软件，将前期收集整理的数据进行处理，对矿体进行三维地质建模并采用距离幂次反比法对矿床资源量进行估值，并通过与传统水平投影方法做对比，来说明估算结果可靠。以期对后续矿床开发利用提供真实、可靠、直观、形象的参考依据。

1 矿区地质

1.1 矿区地质特征

Hotazel 矿区位于西格里夸兰盆地（Griqualand West Basin）北部的卡拉哈里（Kalagari）锰矿田西北缘，Black Ridge 逆冲断层东侧。

矿区地层主要为古元古代、中生代的火山－沉积岩系以及新生代盖层，自下而上主要有古元古界波斯特马斯堡群：包括Ongeluk 组玄武质、安山质火山熔岩，Hotazel 组条带状磁铁石英岩和Mooidraai组菱铁矿白云岩、燧石质白云岩；古元古界上部奥利芬霍克超群：包括Mapedi 组页岩夹石英岩和Luc⁃know 组页岩、砾岩、石英岩夹页岩；中生界卡鲁超群的德怀卡群、新生界卡拉哈里超群：含Gordonia 组风成砂、腐殖土等和卡拉哈里组砾岩、钙质砾岩、红色粘土、含粘土钙质砾岩（图1）。

图1 西格里夸兰盆地区域地质简图

矿区位于Dimoten 向斜东翼，区内褶皱构造不发育，走向约330°，并向南西缓倾的单斜岩层，构造则以断裂构造为主，主要表现为逆冲推覆断层和正断层。受逆冲推覆构造控制，在断层面以上形成浅部逆冲推覆体矿体。由于推覆构造次级断裂发育，导致浅部矿体在走向和倾向的连续性较差；正断层则多为成矿后的破矿构造，导致矿体的错断及上下位移。

矿区的岩浆岩主要由侵入的脉岩和沉积的火山熔岩构成。

矿区的变质作用为浅－中浅变质程度，主要为石英砂岩变质为石英岩，具有变余砂状结构和变晶结构；重结晶引起了矿物晶体的生长及形态的变化，形成微结核，出现了方铁锰矿、褐锰矿和赤铁矿共生的情况，并且粉、细砂岩均有一定程度的绿片岩化、高岭土化或绢云母化。

1.2 矿体特征

区内矿体可分为浅部矿体和深部矿体，均呈北西－南东方向展布，矿体主要赋存在古元古代波斯特马斯堡群Hotazel 组的条带状含铁（锰）建造中（李上森，1996），主要赋矿岩性为条带状磁铁石英岩，各矿体呈层状、似层状、透镜状产出，大致平行分布（图2）。

浅部矿体空间展布受逆冲推覆断层控制，主要赋存在推覆断裂面以上，埋深一般70～190 m，位于矿区中部；深部矿体主要位于矿区中北部，由UMO、MMO 和LMO 组成。矿床成因为深海富锰铁水体在水流的带动下，上升至海盆陆架氧化区域富集，接收氧化沉积而成。之后在逆冲推覆过程中衍生一系列的次级逆冲断层，导致德兰士瓦超群在空间上的重复出现，形成现有的浅部逆冲推覆矿体特征。其中UMO 矿体走向约335°，走向长2500 m，总体倾向南西，平均倾角约9°，赋矿标高302～704 m，控制的最大延伸1525 m，矿体平均厚度2.11 m，Mn 平均品位38.99%，TFe 平均品位16.45%。MMO 矿体走向约338°，走向长507 m，总体倾向南西，平均倾角约9°，赋矿标高316～650 m，控制的最大延伸216 m，矿体平均厚度4.67 m，Mn 平均品位35.78%，TFe 平均品位10.27%。LMO 矿体走向约333°，走向长2243 m，总体倾向南西，平均倾角约9°，赋矿标高166～660 m，控制的最大延伸2337 m，矿体平均厚度5.44 m，Mn 平均品位36.08%，TFe 平均品位8.43%。

2 数据库及样品组合

2.1 数据库

地质数据库是反映矿山勘探工程情况的数据仓库。地质数据库的创建，实际上就是建立数据表之间的关联。创建完成的地质数据库，需要满足三维显示、数据统计分析、样品组合和后续估值分析的要求。本次建模所用数据均为钻孔数据，经过长期收集和整理，将收集到的332 个钻孔资料，以特定的格式分别整理为孔口文件、测斜文件、化验样品文件和岩性文件（覃鹏等，2016；徐静，2019）（表1），将这4个文件以Excel 表格的形式保存，以便于导入到3DMine 矿业软件的Microsoft Access 数据库中（余牛奔等，2015）。

图2 南非卡图市Hotazel 铁锰矿区剖面图

表1 南非卡图市Hotazel 铁锰矿区钻孔数据结构表

数据库建立完成后可通过显示钻孔数据库来显示钻孔三维形态，在显示钻孔三维空间形态时可通过设置不同的显示风格，将钻孔的轨迹、孔口位置、钻孔样品品位、地层等信息表示出来，以便于后期的矿体解译等工作。通过显示风格设置，使得钻孔轨迹左侧为地层代号，轨迹右侧为样品品位（贾穆承等，2020），不同颜色代表了不同的品位区间（图3）。

2.2 样品组合

对取样数据进行统计学、地质统计学分析，以及利用取样值进行品位估值时，只有当每个样品具有相同的承载，即每个样品的长度大致相同时，分析计算结果才有意义。因此，在进行样品统计分析和变异函数分析之前，进行样品组合是必不可少的（田玉川，2018；柳波和陈广平，2010）。

3DMine 软件提供了多种样品组合方法，如按钻孔迹线方向组合、按台阶组合、地质带组合、实体内部组合等。本次选用“按钻孔迹线方向与地质带约束组合方法”进行样品组合。

在组合过程中，为了降低可能导致的品位平均化程度，组合样长度的确定要考虑多种因素，如原始样本长度、原始样本容量、勘探网度、块段建模时单元块的尺寸等。

样品组合的计算公式为：

图3 南非卡图市Hotazel 铁锰矿区钻孔风格显示示意图（其他图例同图2）

式（1）（2）中：Gc—组合样参数值；

Gi—位于组合样计算长度范围内的第i个样品的参数值；

Li—第i个样品的长度；

Lc—组合样的长度；

m—参与组合样计算的样品数。

针对本矿床的特点，勘探工程绝大多数样品长度为0.5 m，原始样平均长度为0.502 m，经综合考虑，选取组合样长度为0.5 m，进行样品组合。最小组合样长度为组合样长度的50%以上，取值为0.25 m。

3 实体建模

3.1 地表DTM 模型

DTM 的属性信息一般包括大地坐标、高程等。数字地形模型不仅可以清晰、直观的三维表达矿区范围内地表与矿体等其他地质体的三维空间关系，也是建立矿体模型及开采设计必不可少的约束条件。

本矿区未收集到地形图，根据矿区地势平缓，高低起伏较小的特点，通过收集到的钻孔开孔坐标生成地形图基本满足资源量估算的要求，生成后的矿区资源量估算范围地表DTM 模型如图4。

图4 南非卡图市Hotazel 铁锰矿区地表DTM 模型

3.2 矿体模型

实体模型是用一系列不重叠的三角形来连接多边形线串中包含的点来定义一个实体或空心体，在3Dmine 软件的三维视图窗口中三维实体建模分为3步：根据数据库生成矿区钻孔平面图；沿着各勘探线建立一系列剖面，依据揭露地质体的探矿工程的取样结果及工业指标在各剖面内进行地质解译（图5），圈定矿体的边界，绘制矿体解译线文件；矿区内相邻剖面的矿体解译线用三角面连接起来，形成由系列三角面围成的复杂曲面，形成矿体的实体模型（图6）。

4 块体模型及储量估算

4.1 空块模型的建立

图5 南非卡图市Hotazel 铁锰矿区6 线地质解译剖面图（其他图例同图2）

图6 南非卡图市Hotazel 铁锰矿区矿体建模

估值三维空间反映矿床的空间分布范围，即平面范围和深度范围。本次确定的估值三维空间以所有矿体为约束，并综合考虑后续的露天开采条件，空间范围能够覆盖整个露天境界的范围。因此，估值三维空间范围尽量大一些，并且以原始地形模型为顶进行约束。

根据本矿床特征，针对浅部矿体和深部矿体分别建立块体模型。浅部矿体块体模型块体大小为10 m×10 m×1 m，次级分块大小为5 m×5 m×0.5 m，深部矿体块体模型块体大小为50 m×50 m×1 m，次级分块为25 m×25 m×0.5 m。在基本块的基础上采用八叉树算法，根据已有的块体模型和实体模型之间的关系，对单元块进行细分，便于快速定位次级块体的位置（徐静，2019）。

4.2 估值方法选择

矿业软件中，广泛采用的品位估值方法主要有距离幂次反比法、和克立格法（张焱等，2011；周旋等，2015；彭正泉等，2017）。这些方法从数学上看，都是根据单元块周围一定范围（估值邻1 域）内的已知样品点，对该单元块进行估值。

本次估值采用的是距离幂次反比法，该方法的基本原理是：任意空间位置的属性值与其领域内的属性值具有空间相关性，且相关性的大小与领域点距离的大小相关（高阳等，2013；赵少攀等，2018；黎文甫等，2019）。这种关系的量化标准为估值点的品位值与其到邻近样品信息点的n次幂成反比。其中，幂次的选择可以是一次、二次，或多次，根据经验值铁锰金属一般取2 次幂，因此本次估算采用的是2 次幂。

4.3 体积质量的选择

运用地质统计学估算矿体资源量时，体积质量的选择有多种，如按照传统几何法的直接赋值法等，研究表明铁锰矿石的体积质量与矿石中铁、锰的品位有关，通过对1972 对样品品位（Mn＋TFe）/%与矿石体积质量进行统计，并建立矿石体积质量与品位（Mn＋TFe）/%散点图（图7）

可求得本矿区矿石体积质量的函数模型：

矿石体积质量：

式（3）：Y—矿石体积质量（t/m3）；X—Mn＋TFe的品位（%）。

该函数模型通过块体模型属性数学计算可求得每一个块体的体积质量，进而求出矿区资源量。

4.4 估值可靠性验证

对于资源量估算可靠性验证可选择局部验证或者全局验证，本次选取局部验证法。根据矿体形态、产状、厚度及品位变化，选用水平投影估算法做验证对比，对本次估算结果进行验证（表2）。

从对比结果分析，2 种估值方法矿石量相差不大，误差小于10%，两种方法估算的偏差在允许范围内，说明本次估算结果是可靠的。

5 结论

通过对Hotazel 铁锰矿床资料的收集和整理，运用3DMine 矿业软件对本矿区钻孔建立数据库，同时对钻孔数据进行分析与整理，建立矿区地表、矿体、断层、地层等三维地质模型，准确、形象地展现了矿体产状与变化形态，直观反映矿体与围岩的接触关系和赋存空间状态。在数据库和三维地质模型的基础上，建立矿区块体模型，并运用距离幂次反比法对矿区资源量进行估值，对局部矿体采用水平投影法进行资源量验证，其中浅部铁锰V9矿体矿石量为624.75 万t，深部富锰LMO 矿体矿石量为18792.68万t，采用水平投影法验证的矿体矿石量分别为600.68 万t 和17712.28 万t，误差率分别为4%和6%。通过对比可知运用距离幂次反比法估算，表明资源量真实、可靠，可作为后期矿山开采的依据。

表2 距离幂次反比法和水平投影法估量结果对比

图7 矿石体积质量与品位（Mn＋TFe）/%散点图（据Broch and Conte，2015）

致谢文章编写过程中得到了中色地科矿产勘查股份有限公司朱思才、陈德稳教授级高级工程师的悉心指导和项目组成员的帮助，审稿人和编辑部在成稿过程中提出了宝贵的意见，在此表示诚挚的感谢！