义务教育数学“综合与实践”教学：现实困境与突围路径*

李 凯 (重庆第二师范学院教师教育学院 400065)

《义务教育数学课程标准(2011年版)》(下称《课标》)在其课程内容中指出：“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动．在学习活动中，学生将综合应用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题．“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以在课内外相结合．提倡把这种教学形式体现在日常教学活动中．[1]“综合与实践”课的设计使学生有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，通过自主探究、合作交流获得基本的数学活动经验，教师只是学生学习的引导者．但由于教师在实施综合实践课之前缺少合理的教学设计，使得综合实践课只停留在形式上，并没有在实践中践行．[2]由此可见，义务教育数学综合与数学教学主线仍存在着许多亟待解决的现实困境，我们应该如何从现实困境中寻求突围路径？

1 “综合与实践”的教育价值

(1)彰显数学学科特征

数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学有别于其他学科最突出的特征是高度的抽象性、逻辑的严谨性、广泛的应用性，由此可见，如果仅仅停留于对数学知识的学习积累与巩固训练，就会缺乏数学与生活的紧密联系，将极不利于数学学科应用意识与能力的培养．义务教育阶段的数学课程标准设置综合与实践的教学领域，最大的初衷是希望学生能结合所学数学知识解决现实生活中的实际问题，做到学以致用，强化并突出数学的广泛应用性，从而彰显数学学科特征．

(2)变革传统教学模式

“综合与实践”的教学将更多的时间与空间交由学生以自主探究、合作交流等形式开展相应主题活动，学生是活动的主体更是活动的主导，通过自主、合作、探究，完成相应的发现与提出问题、分析与解决问题的全过程.它对于传统的课堂教学势必是一种强有力的冲击，而这种冲击确实变革了教与学的模式，打破了原有课堂教学在时间与空间上的限制，为数学教学模式拓宽了思路与视野．

(3)提升实践创新能力

义务教育数学课程最终要通过“四基”来完成对于学生数学“四能”的培养与提升，然而，想要有效培育并实现四能，势必要通过综合与实践来践行.综合与实践的教学活动能为培养义务教育阶段学生的动手操作能力提供有利生根的土壤，为创新意识与能力提供发展路径．

(4)培育数学核心素养

义务教育数学课程标准虽未提及数学核心素养的具体内涵是什么，但是课程内容以关键词的形式强调义务教育阶段数学课程应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想．为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识．[1]综合与实践活动的有效开展，能为培育学生数学核心素养提供有利保障及丰富的实践资源．

2 “综合与实践”的现实困境

(1)应试教育：让综合与实践的认知与价值“苍白无力”

《课标》较实验稿的明显变化之一是将“双基”(基础知识、基本技能)拓展到“四基”(基础知识、基本技能、基本数学思想、基本数学活动经验)，其课程理念就是期待人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展．正如“双基”好比用花岗岩铸就的地基，而基本思想与基本活动经验正是地基之上完美修筑的参天大楼，数学课程要在重视地基的基础上修筑数学的参天大楼才稳妥．因此，综合与实践活动正是数学四基得以完整体现与实现的重要源泉，倘若只是完成课程内容所要求的数与代数、图形与几何以及统计与概率知识的教学，知识停于表面，只能是静态知识的冰冷接受，不能让数学的光芒大放异彩．基于调研走访可知，目前中小学由于应试教育的“横行霸道”，“小升初”“中考高”等根本不会设计对于学生思维开放意识及能力的培养与检测，所以一线教学从一开始就在意识上对综合与实践不重视，甚至认为该教学主线与实际教学没有丝毫关联．纵观现状，可见综合与实践教学主线的顶层设计的初衷是好的，符合数学知识的应用性和数学素养的综合培养，然而应试教育让其落实的空间变窄，让价值认知与价值转移教学主线流于形式、形同虚设．

(2)学校条件：让综合与实践的设计与实施“纸上谈兵”

“综合与实践”的实施是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动．它是教师通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动．[1]《课标》虽然指出其内容层面的要求并提出每学期至少一次的倡议，但其内容涉及的领域涵盖了学生成长与发展的方方面面，例如个人成长、家庭生活、学校生活、社会生活等，综合与实践教学主线就其设计与实施而言绝非一人之力可为，学校可供设计与实施的资源与空间不可或缺．再者，教师在教学设计和实施时应特别关注的几个环节是：问题的选择、问题的展开过程、学生参与的方式、学生的合作交流、活动过程和结果的展示与评价．由此可见，综合与实践的内容特点有综合性、操作性、现实性、探索性，其教学设计的难度可见一斑，绝非单个数学教师可以胜任．因此，教学设计的开发、资源库的建立等是综合与实践教学的难题，也是困境之一.另外，倘若学校层面缺乏开展综合与实践相应的资源设施，那么实施也变得无从下手．因而，一线中小学的硬软件条件限制让综合与实践教学的设计与实施变得有心无力．

(3)师资力量：让综合与实践的指导与评价名存实亡

综合与实践教学就其环节而言，可以设置为创设情境、提供背景，发现问题、提出问题，探索研究、解决问题，以及评价激励、收获成果共四个环节.中间两个环节可以灵活操作，可在课堂或是课余时间开展，学生可在过程中询问教师；首尾两个环节须由教师来参与指导并实施评价机制．倘若教师对学科知识与技能体系的认知存有不足或是对于综合实践的环节存有疑惑，那么对于过程中学生提出的疑惑就无法给予及时有效的反馈与帮助．倘若教师对于第四个环节的成果评价未采取科学合理的评价方法，可能会使得学生的成长与收获不足，开展活动的意义与价值彰显不够．可见师资力量是构成综合与实践教学的指导与评价的重要源泉，若未体现教师的全程监控及指导作用，那么综合与实践的教学似乎就是学生全程自主的活动，教师的指导与评价成为名存实亡的表象．

3 “综合与实践”的突围路径

(1)强化课程标准学时要求，提升课程认知与价值地位

《课标》在课程内容中分别针对三个学段对于综合与实践知识内容作了详细说明，并提及“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次，同时在课程实施部分指出要合理把握“综合与实践”的实施，从具体实施的角度阐明综合与实践是实现积累数学活动经验、培养学生应用意识和创新意识的重要和有效的载体．由此可见，《课标》虽对课程内容及实施注意事项作了细致明朗的要求，但对于具体实施的主题、学时等要求并不具体、不清晰，对于常规考核方式与标准也未给出相应的策略.加之社会性考试也未将综合与实践的内容纳入考核范围，由此引发很多一线教师并未对综合与实践教学主题给予关注与重视.该困境的突围路径建议新启动的课程标准修订中可以明晰综合与实践的主题及学时安排，强化考核标准，从而提升综合与实践课程的认知与价值地位．

(2)构建学校教研攻关团队，提升课程设计与实施内涵

综合与实践教学主线的内容与形式使得课程设计与实施绝非一人之力可为.不妨举全校之力，集合全体教研室的力量来形成合力，正所谓“众人拾柴火焰高”，整合学校资源、整合教师资源一起为综合与实践教学设计与实施服务，学校领导牵头一起讨论设计方案，分版块、分年级设计符合学校特色及学生特征的校本化课程.这样不仅让该主线得以有效设计，更能为后续的课程实施提供资源与保障．后续可以依据制定的校本课程设计开展教学，在实施中不断修正、完善、提升.教师不再只是一个班级的指导教师，而是某一年级或者全年级的指导教师，提倡教师研制、开发、生成出更多适合本校学生特点且有利于实现“综合与实践”课程目标的好问题，通过教师的教研攻关设计，团队合力过程指导，促使课程实施主题明确、分工明确，攻坚克难，为综合与实践教学主线落地提供有利土壤．因而，充分利用学校硬软件条件，科学地开发课程资源，建立有参考价值的优秀教学案例集，即收集、提炼初中数学研究性学习、课题学习、数学活动方面的优秀案例，把省时高效的教学案例作为该领域课程融入其他领域课程常规教学中的重要课程资源.[3]因此，突破学校条件局限性最好的路径是构建学校教研攻关团队，从而提升课程设计与实施的内涵．

(3)增强数学教师综合素养，提升课程指导与评价成效

从整体再到局部，形成合力的前提是教师个体的基本功必须扎实.综合与实践过程更是一种教师自身素养与学生素质的互动过程．而教师作为活动的组织者、引导者，须增强自身在数学学科知识及技能等方面的综合素养，尤其是对跨学科知识的掌握方面.例如，学生经常在开展活动过程中遇到一些数学学科知识与其他学科相关联的知识，倘若数学教师一无所知，势必影响对有疑惑的学生提供解答，也会影响教师在学生心目中的印象，可见综合与实践活动对于教师的挑战性也是前所未有的，当然这也是迫使教师加强自身综合素养的动力源泉.另外，教师对于活动成果的评价是反馈学生收获与成长的重要环节.作为教师不仅要关注结果，更要关注过程．在评价过程中教师应该注重过程、关注情感，采取方法多样的评价方式，在过程中鼓励学生积累活动经验、展现思考过程、交流收获体会等．例如，可以让每个学生分阶段记录收获与心得，充分采取社会评价、学校评价、家长评价及学生评价相结合的多元化评价体系，淡化结果，重视体验与收获，重申数学的应用价值．因此，克服教师指导与评价名存实亡的路径是提升教师自身的综合素养，从而提升教师对于综合与实践活动指导与评价的成效．