带斜撑箱形钢管叠合柱型钢混凝土框架节点有限元分析

金卫明， 孙会郎， 吴建乐， 陆 俊， 周依曼

(杭州中联筑境建筑设计有限公司， 杭州 310011)

0 引言

随着国内外结构分析软件的不断推陈出新、日益完善和成熟，对结构设计师来说，大型复杂的建筑结构建模和分析逐渐变得大众化。在大型空间有限元分析程序的支持下，空间结构的模型与工程实际越来越接近。在此情况下，原来以平面、剖面为主的二维分析、二维节点构造显现出了其局限性。而采用有限元分析软件ABAQUS进行仿真模拟，可操作性强、成本低，其提供的混凝土塑性损伤模型具有较好的收敛性，可较好地描述混凝土破碎过程中不可恢复的塑性损伤性能[1]，且其具备丰富的单元库和材料模型库、具有强大的分析能力和模拟功能，能够准确模拟材料的受力性能[2]。另外ABAQUS还可以通过编辑INP脚本文件，实现前处理建模，简化复杂模型的建模过程[3]。

目前，对于带斜撑箱形钢管叠合柱型钢混凝土框架节点的研究较少，此类节点构造、受力较为复杂且荷载较大。本文采用ABAQUS有限元软件对鲁南高铁临沂北站带斜撑箱形钢管叠合柱型钢混凝土框架节点进行数值模拟分析。在安全、经济、施工便利的前提下，不断优化节点形式，以确保结构的承载能力和延性。

1 工程概况

临沂北站站房(图1，2)主体结构为框架结构，城市通廊、承轨层采用箱形钢管叠合柱-混凝土梁框架结构，候车层采用箱形钢管叠合柱-型钢混凝土梁框架结构，商业夹层采用箱形钢管混凝土柱-钢梁框架结构，屋盖为空间钢桁架结构。结构具体设计情况详见文献[4]。

图1 建筑造型效果

图2 候车层室内透视图

2 有限元模型的建立

2.1 节点位置及构造

本文研究的节点位于候车层两侧(图3)，是屋面83.0m跨大桁架的重要支撑点，此处杆件集中，且构件的弯矩和轴力都比较大，受力复杂，是整个屋面桁架是否安全的关键。相关构件已经过多遇地震分析和中、大震性能化设计，满足作为重要构件的承载力要求。本节点包含箱形叠合柱、型钢混凝土框架梁以及箱形钢管混凝土大斜撑，箱形叠合柱自候车层楼面以上变为箱形钢管混凝土柱，节点构造见图4。

图3 单榀桁架轴测图

图4 节点构造

2.2 三维模型的建立

根据平法表示的节点详图及空间轴线模型，在AUTOCAD软件中通过AUTOCAD LISP程序快速建立混凝土(包括外包混凝土和内灌混凝土)、钢骨及节点加劲板的三维实体模型。混凝土遇钢骨或加劲板时应内空，如图5(a)，(b)所示。而钢筋建成直线模型，混凝土及钢骨遇钢筋时不设内空。三维空间的钢筋模型中钢筋数量巨大，本节点可达2 262根钢筋。钢筋建模时根据材料和直径大小分层分类，方便后续快速导入，三维空间钢筋模型见图5(c)。

图5 三维模型

2.3 ABAQUS模型的生成

通过AUTOCAD LISP语言生成INP格式文本，预定义节点模型中各种材料的密度、弹性模量、泊松比、本构关系等基本特性，同时将分层分类的空间钢筋模型数据快速写入到inp文件中，LISP生成inp文本程序片段如下。

(IF (NOT (=N3 0));;;if 6

(PROGN

(PRINC "*Part, name=GUJIN-12" f)

;;;定义直径12mm箍筋“GUJIN-12”部件

(WRITE-LINE “”f) (PRINC “*Node” f)

(WRITE-LINE “”f);;;定义节点

(REPEAT N3;;;REPEAT 3

(SETQ N-P1 (+ (* M3 2) 1))

(SETQ N-P1 (RTOS N-P1 2 0))

(SETQ N-P2 (+ (* M3 2) 2))

(SETQ N-P2 (RTOS N-P2 2 0))

;;;读取直线两个端点

(SETQ S1N (SSNAME SS-GUJIN-12 M3))

(SETQ S1NV (ENTGET S1N))

(SETQ P1 (CDR (ASSOC 10 S1NV)))

(SETQ P1X (CAR P1))

(SETQ P1X (RTOS P1X 2 3))

(SETQ P1Y (CADR P1))

(SETQ P1Y (RTOS P1Y 2 3))

(SETQ P1Z (CAR (CDR (CDR P1))))

(SETQ P1Z (RTOS P1Z 2 3))

;;;读取端点1坐标

(SETQ P2 (CDR (ASSOC 11 S1NV)))

(SETQ P2X (CAR P2))

(SETQ P2X (RTOS P2X 2 3))

(SETQ P2Y (CADR P2))

(SETQ P2Y (RTOS P2Y 2 3))

(SETQ P2Z (CAR (CDR (CDR P2))))

(SETQ P2Z (RTOS P2Z 2 3))

;;;读取端点2坐标

(PRINC “”f) (PRINC N-P1 f)

(PRINC ", " f)

(PRINC P1X f) (PRINC ", " f)

(PRINC P1Y f)

(PRINC ", " f) (PRINC P1Z f)

(WRITE-LINE “”f)

;;;写入端点1坐标

(PRINC “”f) (PRINC N-P2 f)

(PRINC ", " f)

(PRINC P2X f) (PRINC ", " f)

(PRINC P2Y f)(PRINC ", " f)

(PRINC P2Z f)

(WRITE-LINE “”f)

;;;写入端点2坐标

(SETQ M3 (+ M3 1))

);;;END REPEAT 3

(PRINC "*Element, type=T3D2" f)

;;;定义T3D2类型单元

(WRITE-LINE “”f)

(REPEAT M3;;;REPEAT 3

(SETQ M31C (+ M31 1))

(SETQ M31C (RTOS M31C 2 0))

;;;生成杆件编号

(SETQ N-P1 (+ (* M31 2) 1))

(SETQ N-P1 (RTOS N-P1 2 0))

;;;生成节点1编号

(SETQ N-P2 (+ (* M31 2) 2))

(SETQ N-P2 (RTOS N-P2 2 0))

;;; 生成节点2编号

(PRINC “”f) (PRINC M31C f)

(PRINC "," f) (PRINC N-P1 f)

(PRINC "," f) (PRINC N-P2 f)

(WRITE-LINE “”f)

;;;定义杆件

(SETQ M31 (+ M31 1))

);;;END REPEAT 3

节点模型中的三维实体部分通过sat文件直接导入。混凝土和钢骨采用四面体实体单元C3D10M模拟；钢筋采用线性单元T3D2模拟。模型中将同材质的实体合并成整体，然后通过ABAQUS中绑定命令将实体之间的所有接触面绑定。钢筋与混凝土之间锚固使用Embed命令模拟[5-6]。钢筋与钢骨之间的焊接采用Coupling进行耦合模拟。

2.4 混凝土塑性损伤本构模型

采用ABAQUS塑性损伤模型[2]来模拟混凝土材料的拉伸开裂和压缩破坏。梁、柱外围混凝土强度等级为C40，弹性模量为32 500N/mm2，泊松比为0.2。混凝土塑性损伤本构关系近似采用《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)[7]中建议的非约束素混凝土参数[8]。损伤定义采用Najar损伤理论，模型中刚度的折减由受拉损伤因子dt和受压损伤因子dc来衡量，若统一称之为混凝土损伤因子d，其值范围为0～1；当d为0时，混凝土受拉、受压损伤后刚度的起始值等于混凝土受拉、受压弹性阶段的弹性模量，此时材料没有损伤破坏；当d为1时，损伤后刚度为0，材料没有刚度，相当于材料完全损伤。按此原理确定混凝土单轴应力-应变曲线以及混凝土拉压刚度恢复路径。

箱形钢管内的混凝土强度等级为C50，弹性模量为34 500N/mm2，泊松比为0.2。此时混凝土塑性损伤本构关系采用《钢管混凝土结构——理论与实践》[9]中推荐的约束混凝土应力-应变曲线方程确定。

2.5 钢材本构模型

钢板、钢筋均考虑材料非线性。箱形钢管、H型钢钢材为Q390C，弹性模量为206 000N/mm2，泊松比为0.3，屈服强度为350MPa，抗拉强度为490MPa。梁、柱内钢筋均采用HRB400，屈服强度为400MPa，极限强度为540MPa。非线性特性采用双折线随动强化模型，考虑包辛格效应，在拉压循环过程中，不考虑刚度退化。ABAQUS分析时，设定钢材的强屈比为1.2，极限应变为0.025。

2.6 加载

节点中各构件内力在YJK软件中读取，分析计算前节点所在楼层板应设为弹性膜，读取内力前可对各个构件进行编号并设定每根杆件的局部坐标系(图6)，其中B1为斜撑；B2，B5为面内框架梁；B6，B7为面外框架梁；B3为下段柱；B4为上段柱。确保ABAQUS节点分析模型中的各个构件内力及方向与整体计算模型一致。选取主要构件B1～B7最大弯矩、剪力、轴力对应的组合下各构件的内力分别进行节点有限元分析。限于篇幅，本文仅选取节点受力最不利组合(多遇地震组合：1.2恒载+0.6活载+1.3水平向地震(X向))进行计算结果分析。

图6 基本模型

构件B1～B7在最不利组合下的内力见表1。

表1 最不利组合下各杆件内力

3 节点有限元分析结果

3.1 节点应力分析

从钢筋混凝土塑性损伤模型的数值模拟中，得到节点最不利荷载组合下混凝土、钢骨及钢筋的von Mises应力如图7～9所示。

图7 混凝土von Mises应力云图/MPa

图8 节点钢骨von Mises应力/MPa

图9 柱内钢筋von Mises应力/MPa

由图7(a)可看出,整体混凝土最大压应力出现在主梁根部，此处应力集中,其最大应力不大于26.8MPa，未出现损伤的情况；由图7(b)，(c)可知,斜撑内混凝土应力、柱钢骨内混凝土应力均在32.4MPa以下，应力分布均匀，未出现损伤的情况。由图8可知,结构钢骨应力最大值约为246.5MPa，小于370MPa，处于弹性工作状态，满足规范要求。由图9可知，钢筋应力最大值约为353.0MPa，小于400MPa，处于弹性工作状态，满足规范要求。整体上节点核心区应力较梁端部小，因此节点有较高的安全储备。

3.2 极限承载力分析

图10为节点有限元模型的荷载倍数-位移关系曲线(图中荷载倍数表示加载荷载Pu与初始荷载P0的比值，初始荷载取最不荷载)，此位移为节点中截面端部相对于支座的位移值。从图中可以看出：加载前期，荷载在最不利荷载的0～2.0倍范围时，梁端位移缓慢增加；当荷载达到最不利荷载的2.0倍之后，梁端位移迅速增加；达到最不利荷载的2.26倍时，节点发生破坏。可见该节点有较富余的安全储备。

图10 节点荷载倍数与位移曲线

图11～13为节点在当荷载达到最不利荷载的2.26倍范围时，混凝土的损伤分布和节点钢骨、钢筋的von Mises应力分布状态。从图中可以看出，在屈服荷载时，在B6，B7梁位置出现了大范围的损伤[10],相应的，这两根梁的钢骨和钢筋的应力达到了抗拉强度。在斜撑B1和梁B2位置，出现了带状分布的损伤，相应的，斜撑钢骨和梁钢筋的应力未达到抗拉强度。

图11 混凝土损伤分布

图12 节点钢骨von Mises应力/MPa

图13 柱内钢筋von Mises应力/MPa

4 结论

(1)通过AUTOLISP编程辅助建模，可以大大提高节点有限元分析模型的建模效率。

(2)通过选用节点区主要构件B1～B7在最大弯矩、剪力、轴力对应的组合下的内力分别进行节点有限元分析。分析结果表明：构件B2的钢骨下翼缘根部应力集中，通过局部扩大翼缘宽度可改善其受力性能。在最不利荷载组合下，节点的混凝土应力小于标准设计强度，处于弹性应力状态。节点钢骨和钢筋的应力均小于相应钢材的屈服强度，处于弹性应力状态，满足设计规范。

(3)通过极限承载力计算可知，节点极限承载力可达到最不利工况下荷载的2.26倍，该节点有较富余的安全储备。