原子核单粒子共振态的研究方法

梁祚盈

摘 要：文中基于相对论平均场对球形核单粒子共振太，运用复标度法展开研究，以Zr同位素为例，说明了复标度确定单粒子共振态的理论研究框架步骤，并对Zr所可能共振态的宽度及能量加以确定，包括相应共振太复标度波函数，相较耦合常数解析延拓方法，并对Zr同位素共振问题展开进一步研究，发现最终该研究结果一致于散射相移法结果。

关键词：原子核单粒子;共振态;复标度

近年来相继产生了大批远离β稳定线的新核素，这类束缚较弱的奇特核，质子费米面与连续谱相接近，因此价核子也就易被散射至连续谱内，出现奇特情况譬如“皮、晕”两结构，单粒子共振态作为连续谱中主要作用形态[1-2]。以往研究也对共振情况展开研究中，单粒子共振态同样提供了连续谱对巨共振的贡献，因此研究单粒子共振态也在一定程度上有助于人们对奇特核性质充分理解[3]。并且运用原子核共振态信息，可以对天体氧化进程中的元素丰度比进行估算，从而对大质星体演变过程中发生黑洞、中子星可能性加以预测，也有助于人们对宇宙演变规律进一步了解[4]。目前学术界对单粒子共振态提出诸多研究方法，包括R矩阵法、RSM（实稳定化法）、S（散射相移法）、ACCC（耦合常数解析延拓法）、CSM（复标度法）。最初Seba提出了CSM法，并通过数学研究，证实微观粒子有效共振，后Lvanov等人在对氢离子共振问题运用CSM研究，Pestka对两电子原子共振态运用复标度方法进行计算[5]。本文旨在对原子核单粒子共振态，选用RMF-CSM法对Zr同位素共振问题进行探索。

1 RMF理论

根据上表能够发现通过运用三种方法，能够获得基本一致的确定共振参数，尤其表现在Vil13/2、V1hg/2、V2f7/2、V2f5/2这4个态。通过运用RMF-CSM方法，最终获得的共振态能量、宽度，相较另两个计算方法存在低于4%偏差。在V3p3/2、V3p1/2这两个态内，RMS-CSM计算所得的共振能量要小于另外两种计算方法，出现这一计算情况的原因认为这2个态，L=1离心位垒较低，所以无法准确确定共振参数。通过对比发现运用ACCC和S两个方法，都无法对确定共振参数时保证准确性，而RMF-CSM该研究方法，则能够与边界条件之间不依赖，获得可靠的计算结果。

不仅如此本研究还在获得共振态能量、宽度外，运用RMF-CSM方法对共振态复标度波函数加以确定，相较以往研究文献发现RMF-CSM方法，较另外两种方法在复标度波函数确定中有一定程度束缚，但基本获得一致的变化趋势和形状，尤其在V1hg/2态，运用RMF-CSM获得了明显优于另外两种方法的复标度波函数，控制低于1%的上旋量波函数峰值偏差。

因为运用RMF-CSM方法可以对原子核单粒子共振态较好的描述，并且在本次研究中也证实了运用这种方法可以以Zr同位素链为例，获得准确的共振态计算结果。在获得的NLSH参数组计算结果中，NL3参数组的计算结果可以发现，全部共振态能量均受原子核质量数随之改变，基本一致于以往文献结果。并且共振态单粒子能级也同样存在壳结构，这种类似于束缚态以Vil13/2、V1hg/2两态为例，存在较大能隙，同时V1hg/2态和V2f7/2同样存在较大能隙。根据计算能级情况，能够看出尽管获得较高能级，但是因为L=5过高的离心位垒，因此共振宽度较窄，这一结果同样一致于以往研究结果。通过仔细观察V2f7/2态，尽管比较接近V3p3/2、V3p1/2两态能级，但在仔细观察中，也能够明显发现Zr同位素能级与核子数之间的随之变化而变化的，共同存在共振态、束缚态，这一结果也一致于以往文献结果。

3 结论

通过在本次研究中对RMF-CSM方法理论框架说明基础上，基于RMF理论自洽，运用计算所获标量势取代Dirac方程式中S（r），运用矢量势取代Dirac方程式中V（r）。并经转变复标度后，重新获得了复标度Dirac哈密顿量，获得共振态宽度、能量与复标度波函数。在研究中以122Zr为例，并对其中6个态的能量、宽度计算，研究了共振参数与θ变化的关系稳定性。发现在θ较小时呈现明显的计算共振参数变化，而θ在不断增加过程中，逐渐获得稳定的共振参数。并且对比RMF-CSM方法和RMF-ACCC、RMF-S对比，发现无论是在共振态能量、宽度计算偏差，还是确定共振态复标度波函数，和描述原子和单位里共振态多方面，都以RMF-CSM方法更优。

参考文献：

[1]吕万里，孙亭亭.Λ超核中单粒子谱的自旋及赝自旋对称性研究[J].原子核物理评论，2018，035（004）：531-536.

[2]Ajana，Imane，Khalil.Signatures of the atomic nucleus in laser-assisted single ionization of one-electron atoms[J].European Physical Journal D Atomic Molecular & Optical Physics，2018.

[3]张付强，郭刚，刘建成，等.中国原子能科学研究院100MeV质子单粒子效应辐照装置试验能力研究[J].原子能科学技术，2018，052（011）：2101-2105.

[4]苏毅，曾晟，李云居，等.利用～（18）O（～6Li，d）～（22）Ne反应研究～（22）Ne E_α=470 keV共振态的性质[J].原子核物理评论，2018，35（04）：119-123.

[5]张涵，劉志伟，任政学，等.基于实稳定方法求解单粒子共振态的Wigner函数[J].大学物理，2018，37（1）：17-20.