含分布式电源的配网改进BPSO算法故障定位

张 莲，禹红良，张逸玮，经廷伟，余松林，宫 宇

（1.重庆理工大学 电气工程学院，重庆 400054；2.重庆邮电大学 国际学院，重庆 400065）

随着配电自动化的发展，传统的以重合器和分段器为主的通过器械的动作进行故障定位和处理的方式日渐相形见绌，无法满足人们对供电高效稳定的期望和要求，因此停电时间更短、故障处理更加高效、以馈线终端设备（feeder terminal unit，FTU）［1］为基础，通过如矩阵算法［2］、神经网络［3］、遗传算法［4］、蚁群算法［5］、粒子群算法［6］等算法来进行故障定位的方式成为故障定位和处理的趋势，但这种定位方式对算法的性能有着较高的要求。

在如今煤炭、石油、天然气等化石能源的使用日渐紧张，人们对电能的需求、对电能质量的要求使得具有更加清洁环保、可持续性使用特点的分布式发电（distributed generation，DG）逐渐与传统的火力发电相辅相成，并逐步得到了广泛的推广应用［7］。但是DG接入电网后，会改变传统配网的结构，使其复杂化，因此需要进行含DG的配网故障定位研究。

本文对Kennedy和Eberhart提出的二进制粒子群（binary particle swam optimization，BPSO）算法［8］进行分析改进，并通过MATLAB将改进的BPSO算法与原BPSO算法进行含DG的配网故障定位算例仿真，采集相应的数据进行对比分析，验证改进BPSO算法在含DG的IEEE33节点配网故障定位中的性能。

1 BPSO算法改进

对于PSO算法，其一般迭代公式［9］为：

式中Sigmoid函数值范围通常为［-4，4］，其表达式为：

因此，原BPSO算法表达式如下：

在对BPSO的基本理论及其改进的分析研究文献［10］中，BPSO算法表现出了稳定性好、收敛速度快的优点，但仍然易出现早熟收敛、陷入局部最优的情况，因此还需要对BPSO算法进行改进。例如常见的带收缩因子和线性递减惯性权重的BPSO算法［11］。

然而笔者在运用原BPSO进行故障定位研究时，发现原BPSO算法在寻优快速性和故障定位准确性上都有缺陷，其准确性受寻优次数影响过大，寻优曲线平滑性较差，因此提出了引入分组算子和模因组的改进BPSO算法［12］。

2 改进BPSO算法的故障定位

2.1 引入分组算子和模因组改进BPSO算法

混合蛙跳算法（shuffled frog leading algorithm，SFLA），是一种模拟青蛙觅食的群智能算法［13］。它通过自己独特的种群进化机制——分组算子和模因组，使整个粒子种群能够进行有序、有向地寻优进化。下面对本文中引用的分组算子和模因组进行具体介绍：

1）分组算子：根据按照适应度函数值f的大小将所有粒子进行从小到大的升序排列，将种群数为m的整个粒子种群每隔j个粒子分为n个族群，即模因组。这里用XMi＝（xMi1，xMi2，xMi3，…xMiD）来表示模因组中第i个粒子的位置，用VMi＝（vMi1，vMi2，vMi3，…，vMiD）来表示其速度。

2）模因组：根据分组算子可得到的n个模因组：

由于分组算子的规律性分组，每一个模因组都能在一定程度上代表整个种群的特性。因此，可用即粒子i在模因组中的最优速度和位置替换进行寻优。改进后的算法表达式为：

因此，每个模因组中的粒子在不断地寻优过程中能够保持良好的种群多样性，不容易陷入局部最优，当族群寻优结束后，模因组进行重组，又组成新的种群再进行模因组的分组寻优。这样改进后的BPSO算法，能够实现“个体——族群——种群”之间的信息传递，使种群具有良好的多样性，更有利于搜寻全局最优。

2.2 编码方式

FTU可以监测开关节点上的故障过流信息，当检测到系统主电源端至监测节点方向的故障过流信息时将其记为1；当检测到分布式电源端至监测节点方向的信息时，将其记为-1；没有监测到过流信息时则记为0［14］。现假定正方向为系统主电源到故障线路的方向，因此检测的开关状态信息如下：

式中，Ij为FTU检测到的对应的第j号开关的故障电流信息。

2.3 构建开关函数

开关函数能够反映某个开关节点的馈线区段及其下游区段是否存在过流信息［15］，通过构造开关函数就可以使算法分析其开关节点的过流信息，从而判断出故障点位置。因此，可以得出开关函数为［16］：

式中：“+”为或运算；假定第j号开关为分断点，此时配网被分为系统电源所在的上半区和分布式电源所在的下半区；k1、k2分别表示区域电源的开关系数，取“1”表示该区域电源接入，“0”则表示未接入为检测的馈线区段状态表示开关j到上半区直到主电源的所有馈线区段运算结果表示开关j到下半区直到分布式电源的所有馈线区段运算结果分别表示上下半区所有馈线区段运算结果，M表示与开关节点相关联的所有下游区段的集合［17］。

2.4 构建适应度函数

适应度函数表示FTU上传的故障信息与其对应的开关函数期望值的差值，粒子群算法通过构建适应度函数，根据该差值寻找最优解，其值越小表明越接近最优值，通过如此不断地寻优从而实现配网故障定位。

本文采取以下适应度函数来对故障点定位的结果是否合理进行评价［18］：

式中：M表示系统中所有馈线区段的数量，一般说来，M＝N；Ij（x）表示FTU检测到的实时故障信息，即当第j个开关节点检测到有故障过流信息时Ij（x）＝1，反之则为为上述开关函数，表示开关j的期望值。SB（j）为区段状态，β为随机正系数［19-21］，本文取0.5。

3 算例分析

含DG的IEEE33节点配电网网络如图1，现以此作为算例，使用MATLAB软件将改进的BPSO算法和带收缩因子和线性递减惯性权重的BPSO算法进行算例的对比分析。

图1 含DG的IEEE33节点配电网网络

根据前文可得在不同DG接入下的故障定位，如表1。

根据以上算法的公式，将算法连续运行50次，采集相同寻优次数下的准确度数据，10次不同准确度数据中取5次，并绘制寻优次数与准确度表关系表（见表2、3），及其相应的关系曲线（见图2～17）进行对比分析，图中蓝色（上方）为改进BPSO算法，红色（下方）为原BPSO算法。

表1 含DG的故障定位示例

表2 原BPSO算法准确度

表3 改进BPSO算法准确度

图2 故障区段为11时算法的曲线

图3 故障区段为7、27时算法的曲线

图4 故障区段为25时算法的曲线

图7 故障区段为11、22时算法的曲线

图8 故障区段为20时算法的曲线

图9 故障区段为18、24时算法的曲线

图10 故障区段为12时算法的曲线

图11 故障区段为10、31时算法的曲线

图12 故障区段为8时算法的曲线

图13 故障区段为9、18时算法的曲线

图14 故障区段为13时算法的曲线

图15 故障区段为7、23时算法的曲线

图16 故障区段为4时算法的曲线

图17 故障区段为9、23时算法的曲线

根据表2、3以及相关公式计算算法的准确度同比增长值。比如，当寻优次数为10时，改进算法①比原算法的准确度增长的百分比为：［（29.2-3.2）／3.2］×100%＝812.5%（保留小数点后1位），具体数据结果如表4所示。

除了对算法的准确性进行分析对比外，还需验证算法的快速性。因此进行如图18、19所示数据的采集，采集算法从相同的故障区段、相同的初始值找到相同全局最优值的寻优次数，即准确定位时的寻优次数数据，共采集5组数据，并同样计算算法的快速性同比增长值。例如，当L8区段发生故障时，改进算法①比原算法的快速性增长百分比为×100%＝59.8%（保留小数点后1位），并将所得数据绘制成表5。

表4 改进算法较之于原算法的准确度同比增长

图18 故障区段为14、21初始值为17.5原算法的寻优次数

图19 故障区段为14、21初始值为17.5改进算法的寻优次数

然而实际中，由于FTU恶劣的工作环境，FTU采集的信息可能有误，比如过流信息“1”可能变为“0”，“-1”变为“0”，即信息畸变。因此，将程序运行50次采集相应的数据如表6所示。

表5 改进算法较之于原算法的快速性同比增长

表6 FTU信息畸变下的故障定位

根据以上所得的图表分析可知：在含DG的IEEE33节点配电网络的故障定位中，无论是单重故障还是两重故障，原BPSO算法和改进的BPSO算法都能准确定位，且准确度都能达到97.0%以上。但改进的BPSO算法比原BPSO算法拥有更好的寻优曲线，其平滑线更好，准确度平均提高393.1%，寻优快速性平均提高62.1%，具有更好的寻优性能，且当FTU由于各种原因上报信息发生畸变时，依然能够准确地对故障区段进行定位，具有一定的容错性。

4 结论

本文通过引入分组算子和模因组改进了BPSO算法，并通过FTU采集的故障过电流信息构建开关函数、适应度函数，进行含DG的IEEE33节点配电网的故障定位仿真，将改进后的算法与原BPSO算法进行对比分析。数据结果表明：改进的BPSO算法较之原BPSO算法具有更好的准确性和快速性，并且具有容错性，为配网故障定位算法的研究提供参考。