三维编织复合材料细观几何建模及动态力学性能的研究进展

谭焕成，覃文源，刘升旺，刘 文，陈璐璐，王祯鑫

(中国航发商用航空发动机有限公司，上海 201108)

0 引 言

纺织复合材料是采用现代纺织技术制备的一种新型结构材料。目前的纺织技术主要包括编织、针织、机织和缝合等，其中编织和机织根据维度的不同，可分为二维机织、二维编织、三维机织和三维编织[1-4]。二维机织复合材料由于面内0°和90°纤维束为正交交织排列，其抗裂纹扩展能力较强，但织物呈现正交各向异性，导致面内剪切性能较低。二维编织复合材料中轴向和两根偏轴的纤维束交错编织，其面内力学性能趋于准各向同性，整体性能良好。

纺织复合材料一般以一层二维机织或编织材料为基础，根据设定的铺设方向和顺序叠层至复合材料所需厚度尺寸，经黏合及加热固化处理后形成，其结构为层状叠层结构。这种复合材料具有面内比强度高、比模量大、抗疲劳性能好和力学性能可设计等优点。该复合材料虽然具有非常优异的面内性能，但由于厚度方向缺少呈二维层状结构特点的增强纤维，其厚度方向的刚度和强度主要由力学性能较弱的基体及纤维与基体的界面决定，因此其层间强度低、剪切模量小,并且容易出现冲击分层等问题，这限制了其使用范围，特别是在易受冲击结构上的应用[5-6]。

三维编织增强型复合材料(以下简称三维编织复合材料)是一种新型的由立体编织技术制备得到的复合材料，其增强预制体由连续、多向纤维束编织成的三维空间网状结构组成，穿插在厚度方向的连续纤维束增大了复合材料的层间强度，避免了分层破坏，使得复合材料具有高的抗冲击性能、损伤容限和抗疲劳破坏性能。同时，该复合材料的结构可设计性强，可用于生产各种复杂形状的净尺寸构件，目前已应用在航空航天领域，未来的发展潜力巨大[7-11]。

三维编织复合材料可用于制造复杂叶型的宽弦叶片，提高叶片的损伤容限，从而降低对风扇叶盘的强度要求。与金属材料的风扇叶片相比，采用三维编织碳纤维复合材料制造的风扇叶片具有质轻，抗疲劳、抗冲击、抗振性能优异等优点；与金属机匣相比，采用三维编织碳纤维复合材料制造的机匣具有质轻，强度、刚度高，稳定性好，抗裂纹扩展能力强等优点[12-14]。

三维编织复合材料的几何结构非常复杂，可选的组分材料(纤维束、树脂等)多样，因此通过试验测试其力学性能的工作量非常大，一般采用试验和有限元仿真相结合的方式研究其力学性能。三维编织复合材料的有限元模拟包括宏观模拟和细观模拟。宏观模拟是在合理简化三维编织复合材料的结构后，将其假设成横观各向同性且连续的介质体进行仿真的。该模拟方法建模简单，能准确反映三维编织复合材料破坏时的宏观形貌，但是不能揭示破坏过程中纤维束和树脂基体的损伤机理，并且忽略了复合材料的界面损伤，一般用于初始三维复合材料编织参数的设计或试验前三维编织复合材料性能的评估计算。细观模拟则会建立三维编织复合材料的细观几何模型，将复合材料中各组分材料的性能分开进行研究，通常纤维束使用横观各向同性的弹性力学本构关系，基体使用各向同性的本构关系，纤维束和基体之间采用定义接触或界面单元进行连接。细观模拟方法分别选取合适的纤维束和树脂的破坏准则及渐进损伤演化机制，可以分别研究纤维束和树脂基体的拉伸、压缩以及剪切性能，揭示纤维束和基体的脱黏、损伤机理；但该模拟方法建模复杂。在工程应用中，宏观和细观模拟相辅相成，宏观模拟可以获取构件的整体变形和应力分布，细观模拟可以揭示关键位置的破坏机理，二者结合既能平衡建模难度，又能提高预测精度和计算效率。复合材料中各组分材料的性能和几何参数决定了复合材料的宏观性能，即细观结构决定宏观性能，因此需对复合材料的细观结构进行研究后才能作出合理的假设并建立可靠的宏观模型；建立合理的细观几何模型是研究三维编织复合材料力学性能的前提[15-16]。为了给广大研究人员提供参考，作者综述了三维编织复合材料细观结构几何模型及动态力学性能的研究进展，并对未来研究方向进行展望。

1 细观几何模型

材料几何模型的合理性是保证后续理论和数值分析准确度的一个重要因素。与结构简单的层合结构复合材料、二维机织或编织复合材料和三维机织复合材料相比，三维编织复合材料中预制体的空间结构复杂，而力学性能与预制体结构关系密切，因此首先需要确定三维编织复合材料内部预制体的空间位置控制点坐标，再通过合适的软件建立细观结构模型。目前主要采用两种方法建立三维编织复合材料的细观结构几何模型：(1) 由于预制体的结构由编织工艺决定，早期研究一般先根据编织工艺假设内部纤维束的空间位置，然后采用工业计算机断层(CT)扫描或X射线技术对内部纤维束的分布和走向进行观察，建立具有代表性的复合材料局部结构几何模型[17-21]。该模型只能反映三维编织复合材料的典型特征，主要用于编织结构弹性模量、传热性能和疲劳性能的预测。(2) 根据三维编织工艺参数，采用编程方法模拟编织的整个过程，获取纤维束运动轨迹的空间坐标点，把所有坐标点导入到计算机辅助设计(CAD)软件中进行整体三维编织结构的三维可视化实体建模[22-25]。

基于上述两种建模方法，研究者基于三维编织复合材料结构在空间上呈周期性的特点以及试验观察到的三维编织复合材料内部结构，假设编织纤维束横截面为规则形状，拟合编织纤维束的空间方向，划分不同的分析区域，提出了包含三维编织复合材料主要结构特征的代表性体积单元(RVE)模型；利用该RVE模型开展了三维编织复合材料刚度、强度和疲劳性能的研究，并将研究结果扩展，用扩展后的结果代表整个结构的力学性能。

2 动态力学性能

根据联邦航空条例和《航空发动机适航规定》，航空发动机的风扇叶片需具备一定的抗外物损伤能力。在实际服役过程中，风扇叶片受外物撞击的时间很短，应变速率较高，惯性力较大，因此需考虑应变速率和惯性力对材料力学性能的影响，从而提高三维编织复合材料动态力学性能的预测准确性[26]。

2.1 动态拉伸和压缩性能

三维编织复合材料作为一种多相结构材料，整体的动态力学性能与各组分材料的力学性能密切相关，因此试验过程主要研究组分材料(纤维束和树脂)和整体结构的力学性能。目前关于三维编织复合材料动态力学性能试样的制备还没有相应的标准，研究者基于金属动态力学性能试样的设计标准，考虑实际加工难度以及加工损伤对力学性能的影响，将编织类复合材料的动态压缩和动态拉伸试样设计为长方体，并且动态力学性能试样要保证包含一定数量的单胞(至少3个单胞)以确保试验结果具有代表性。SUN等[27]和GU等[28]采用尺寸分别为10.2 mm×8.3 mm×3.6 mm和10.4 mm×8.9 mm×5.6 mm的三维四向编织复合材料试样进行了面内和面外动态压缩试验。LI等[29-30]采用尺寸为13.5 mm×10 mm×10 mm的三维四向编织复合材料试样进行了纵向和横向动态压缩试验。WAN等[31]和ZHANG等[32]均采用尺寸为9 mm×9 mm×9 mm的正方体试样研究了三维四向编织复合材料的动态力学性能。LIU等[33]采用尺寸分别为8 mm×6.6 mm×6.6 mm、8 mm×8.7 mm×8.7 mm、8 mm×10.8 mm×10.8 mm、8 mm×12.9 mm×12.9 mm和8 mm×15 mm×15 mm的试样研究了横截面尺寸对三维编织复合材料弹性模量和压缩强度的影响。

TANG等[34]研究了三维编织碳纤维复合材料在不同应变速率下的压缩断裂特征，发现断裂模式与应变速率有关，裂纹萌生于边界处的纤维束周围，并在纤维束之间的树脂区域扩展，最后在纤维束卷曲处断裂。GU等[28]和SUN等[35]对三维编织复合材料进行了应变速率为800～3 500 s-1的面内和面外动态压缩试验，发现复合材料的压缩刚度、失效应力和失效应变均与应变速率有关。LI等[29-30]对三维五向编织碳纤维复合材料进行了应变速率为350～1 600 s-1的压缩试验，发现初始阶段的动态应力-应变曲线呈现正相关；压缩过程中复合材料的冲击韧性随应变速率的增加而增强。ZHU等[36]对玄武岩纤维束进行了准静态拉伸和动态拉伸试验，准静态拉伸的应变速率为0.001 s-1，动态拉伸的应变速率为600～3 000 s-1，结果表明随着应变速率增大，玄武岩纤维束的刚度和失效应力明显增大，失效应变减小，且其失效强度符合Weibull分布。GAN等[37]对三维编织玻璃纤维复合材料进行了准静态和动态单轴拉伸试验，发现三维编织复合材料的拉伸弹性模量、失效强度和失效应变对应变速率较敏感；随着应变速率增大，复合材料从韧性断裂向脆性断裂转变。DANIEL等[38]对层合复合材料进行了压缩试验，建立了应变速率对复合材料横向模量、剪切模量和压缩强度影响的函数模型。ZHANG等[32]对三维编织复合材料进行了准静态和应变速率分别为800，1 500，2 000 s-1的动态纵向和横向压缩试验，结果表明材料在纵向和横向上的压缩性能均对应变速率敏感，弹性模量和压缩强度均随应变速率的增大而增大；纵向压缩的弹性模量和失效强度较准静态压缩的分别提高了125%～478%和61%～179%。谭柱华等[39]研究了三维编织碳纤维增强环氧树脂复合材料在准静态和动态压缩载荷下的力学性能，得到了应变速率为900～1 500 s-1的应力-应变曲线，发现高应变速率下复合材料的压缩强度和弹性模量相对于准静态下的均明显增大，且以剪切破坏失效为主。李冰柯等[40]对三维四向和三维五向编织复合材料进行了横向冲击试验，利用高速摄影记录了冲击变形和损伤扩展情况，研究了细观结构对材料横向冲击变形行为的影响。黄雄等[41]、TAN等[42]、CUI等[43]分别开展了不同编织角和应变速率的三维四向和三维五向编织复合材料的动态压缩试验，发现编织角和应变速率会明显影响复合材料的弹性模量和失效强度，且复合材料的破坏模式与编织角有关。

上述研究表明，应变速率会明显影响三维编织复合材料的力学性能，高应变速率下复合材料的力学性能较准静态下的增强，因此需对高应变速率下的力学性能进行合理修正。动态拉伸试验由于需要可靠的手段连接试验件和动态拉伸杆，且三维编织复合材料的拉伸性能比其压缩性能高得多，因此对试验设备和信号采集的要求极高，目前公开报道的三维编织复合材料的动态力学性能主要为动态压缩性能，动态拉伸性能仍需探索。

2.2 动态失效准则

材料的本构模型包括应力-应变关系、初始失效准则和失效后的材料性能演变。一般认为材料失效是内部结构损伤累积的过程，在研究材料从初始损伤到完全失效的过程中，需要对材料的力学性能进行合理折减。目前，三维编织复合材料专用的失效准则还没有建立，研究者们一般把三维编织复合材料简化成纵向、横向和厚度方向的层合复合材料组合结构，将3个方向的应变速率对力学性能的影响引入静态本构模型进行修正，将修正后的模型作为复合材料的动态本构模型，并采用现有的层合复合材料的失效准则作为失效判据。

CHUNG等[44]和RYOU等[45]以玻璃纤维增强复合材料为研究对象，提出了考虑黏弹性的三点弯曲试验的塑性本构模型，描述了复合材料的非线性各向异性力学行为。WAN等[31]建立了考虑应变速率效应的三维编织复合材料多尺度有限元模型，采用该模型模拟了压缩性能，模型中树脂采用J2各向同性硬化塑性本构模型，应变速率效应利用Cowper-Symonds指数函数表示，纤维束服从各向异性的Hill塑性失效准则。ZHANG等[32]采用ABAQUS软件建立了高应变速率的三维编织复合材料细观有限元模型，树脂采用考虑应变速率效应的弹塑性本构模型，塑性硬化服从J2各向同性硬化理论，纤维束采用不同应变速率下的横观各向同性本构关系并使用Hill各向异性塑性破坏准则。NOBEEN等[46]对纤维束和基体分别采用Hashin和Stassi失效准则，利用ABAQUS软件建立了编织角分别为15°，25°，35°和40°的编织复合材料的细观代表性单胞(RUC)二维三轴有限元模型，模拟结果表明4种编织角复合材料的拉伸应力-应变曲线的变化趋势基本一致，应力随应变的增大先增大后减小，材料轴向失效强度随编织角的增大而减小。黄桥平等[47]对层合复合材料进行了动态拉伸试验，基于损伤能释放率建立了弹塑性损伤模型，并利用LS-DYNA软件研究了复合材料层合板的冲击性能，其模拟结果与试验结果吻合。

与三维编织复合材料的静态失效相比，复合材料在高应变速率下的损伤与破坏过程较复杂，材料性能、加载方式不同，其断裂模式也不同，因此需考虑复合材料的性能和加载方式来确定损伤失效模型。

2.3 高速冲击性能

高速冲击时，金属材料主要通过塑性变形吸收能量，而三维编织复合材料主要通过组分材料的失效破坏来吸收能量[48]。三维编织复合材料的预制体采用连续纤维束编织，在高速冲击作用下破坏时，损伤部位萌生裂纹，但损伤主要集中在局部冲击位置，周围的纤维仍然连续且相互交错，裂纹扩展较难，因此三维编织复合材料可应用于易受冲击的结构件中。

JENQ等[49-50]对三维编织玻璃纤维复合材料进行了高速冲击试验，获得了材料的载荷-位移曲线，分析了其破坏模式，并假设复合材料宏观上为连续介质，通过自定义子程序嵌入MARC软件进行高速冲击数值模拟，模拟破坏模式与试验结果一致。徐静怡等[51]和顾伯洪等[52]使用速度为300700 m·s-1的步枪子弹对三维编织复合材料进行高速冲击试验，发现复合材料的冲击失效模式为基体开裂、纤维束断裂和纤维束拔出，其中在子弹冲击面上的纤维束主要发生剪切和压缩断裂，子弹离开面的纤维束主要发生拉伸断裂。HAO等[53]使用LS-DYNA软件计算了轴向冲击下三维编织管状复合材料的力学响应和能量吸收行为，讨论了能量吸收与编织参数的关系。GU[54]建立了三维编织复合材料靶板的细观尺度有限元模型，采用LS-DYNA软件计算了高速冲击靶板后子弹的剩余速度和吸收能量，研究了靶板的失效模式。ZHANG等[55]考虑了三维编织复合材料内胞结构的特点，通过自定义本构模型模拟了三维编织复合材料的平板横向冲击过程。LUAN等[56]进行了弹体高速冲击三维角链锁复合材料靶板试验，采用细观模型模拟发现，弹体刚接触靶板时，靶板仅发生基体开裂，纤维受挤压发生小变形；弹体逐渐进入靶板内部时，靶板发生剪切和压缩变形，在厚度方向基体和纤维发生断裂；弹体头部穿出靶板时，靶板背面出现溶胀变形，纤维拉长损坏。ZHOU等[57]建立了三维编织复合材料管道的细观有限元模型，模拟了霍普金森压杆高速横向冲击时管道的变形行为，发现编织角为15°管道在冲击区域中心发生纤维束损伤，编织角为30°管道在冲击区域发生剪切损伤，编织角为45°管道由于弯曲刚度最大，抗冲击能力最强，损伤并不严重。ZHOU等[58]采用改进的霍普金森压杆冲击三维编织工字梁结构，建立了三维编织工字梁的细观有限元模型并模拟了冲击过程。ZHANG等[59]考虑到三维四向和三维五向编织复合材料中3个单胞的结构不同，采用对数函数对失效强度和应变速率的关系进行修正，并用修正后的模型模拟了复合材料的高速冲击损伤过程。杨永齐[60]对三维编织复合材料进行高速冲击试验，发现弹体的入射速度和剩余速度呈线性相关，弹体离开面的损伤区域明显大于弹体冲击面的。李媛媛[61]开展了三维编织复合材料冲击剪切性能的试验研究，建立了复合材料的细观有限元模型，分析了复合材料冲击剪切过程的失效机理和吸收能量。GAO等[62]对3种编织角(15°，26°，37°)三维编织复合材料立方块进行了多次冲击试验，发现15°编织角复合材料的应力-应变呈线性关系，且冲击破坏为脆性破坏，26°和37°编织角复合材料的应力-应变呈非线性关系，冲击破坏为塑性破坏。

目前，在三维四向编织复合材料高速冲击研究中，针对实际应用对象特点的研究较少，如根据航空发动机风扇叶片实际应用特点开展的高速冲击试验研究未见公开报道。此外，三维编织复合材料的高速冲击研究主要集中在钢柱类硬物冲击方面，关于鸟体类软体高速冲击的研究仍处于初步阶段。

3 结束语

目前，在三维编织复合材料细观有限元模型的建立和动态力学性能尤其是高速冲击性能方面已经开展了研究。然而，三维编织复合材料的预制体由纤维束在空间相互交叉编织而成，空间拓扑关系十分复杂，采用细观尺度描述其结构较困难。此外，三维编织复合材料力学性能的各向异性增加了理论和试验的研究难度。因此，关于三维编织复合材料的研究主要集中在基于唯象理论的力学试验以及以RVE为基础的弹性常数计算上，而关于失效准则、动态力学性能，尤其是高速冲击性能的研究还处于探索阶段。未来可从以下几个方面开展研究：采用更加合理的纤维束截面来描述实际的纤维束构型；由于三维编织复合材料内部结构较复杂，可以进一步开发软件，并结合无损扫描数据实时构建内部结构几何模型；测试组分材料的静态和动态力学性能，定量分析应变速率效应对组分材料力学性能的影响；纤维束和基体之间界面的性能与这两种组分材料不同，因此细观有限元模型的建立应考虑界面因素；开展三维编织复合材料的动态拉伸试验研究，为确保试验结果具有代表性，三维编织复合材料动态拉伸试样需要包含一定数量的单胞，其厚度较金属拉伸试样的大，同时由于加工损伤问题，不能通过加工螺纹来连接三维编织复合材料试样和动态拉伸设备，因此需要改进霍普金森压杆试验设备并设计合适的拉伸夹具，以便开展三维编织复合材料的动态拉伸试验。