海上风电经VSC-HVDC并网改进频率控制策略

闫家铭， 毕天姝， 胥国毅， 刘方蕾， 王 凡

(华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室， 北京 102206)

0 引 言

我国海上风力资源靠近负荷中心且丰富稳定，发展海上风电不占用土地。因此，近年来海上风力发电成为发展的热点，海上风电在电力系统中的渗透率逐步上升[1]。由于柔性直流输电(VSC-HVDC)优越的控制性能及运行特点，海上风电大都通过柔性直流输电方式并网[2]，导致海上风电系统频率不再受系统频率的影响，削弱了系统的调频能力，导致系统调频压力增大，调频备用容量上升。由于海上风电系统靠近负荷中心，且具有潜在调频能力，开发海上风电的调频能力成为目前研究的热点。

根据海上风电系统的特点，国内外专家学者展开了大量研究，提出了不同的频率控制方法。目前对于风电机组常采用的方法有虚拟惯量法、下垂控制法等，并提出了频率控制器参数整定方法[3]。针对柔性直流输电系统，文献[4,5]利用VSC-HVDC换流器中等效电容的储能参与系统调频，通过换流器控制直流电压释放功率，提出了VSC-HVDC输电系统的虚拟惯量控制方法，提高了VSC-HVDC接入的电力系统频率稳定性。然而换流器等效直流电容中储能有限，因此仅利用电容储能调频效果有待提高。针对经VSC-HVDC并网的海上风电场，文献[6]分析了海上风电与VSC-HVDC的频率响应特点，利用直流电容快速释放功率的特性解决风电机组调频速度较慢的问题，提出了能够快速响应频率变化的协调控制策略,但需要直流电压阶跃变化，对整流侧逆变器控制环节以及直流系统稳定性要求较高。文献[7-9]结合了风电机组的虚拟惯量控制提出了海上风电经VSC-HVDC并网的协调控制策略，海上风电场采用虚拟惯量及下垂控制的同时岸上换流器采用直流电容虚拟惯量控制，提升了系统整体的等效惯量，扰动初期频率质量能够得到改善，但是并未对控制器参数进行详细整定，不合理的参数选择可能达不到预期控制效果。同时，由于海上风电系统与VSC-HVDC同时采用虚拟惯量控制，在风电机组转速与直流电压同时恢复阶段，有功功率快速下降，难以改善系统最大频率偏差。针对该问题，文献[10]采用直流电压分段控制，在风电机组退出调频时第二次释放直流电容中的储能进行控制。但是控制时间与参数依赖经验，尚未提出具体的整定方法。文献[11]在[10]的基础上利用风电机组转速作为直流侧第二次控制的自变量，其触发时间能够适应不同扰动情况，但是不同风电机组其转速可能不同，其触发标准选择较为困难，难以在实际工程中采用。文献[12]利用海上风电场内有备用机组的备用容量去填补无备用机组调频后降低的功率，提出了风电场内的协调控制方法，防止频率进一步跌落，但是由于采用减载控制，经济性较差。综上，目前的研究大多集中在系统频率下降初期海上风电与VSC-HVDC的协调控制，针对风电机组转速恢复造成对系统最大频率偏差的不利影响，相关研究仍不完善。

经VSC-HVDC并网的海上风电系统具有风电机组旋转动能与直流电容储能两种调频能量源。本文结合其特点，针对采用虚拟惯量控制的海上风电系统中风电机组转子转速与直流电压同时恢复，输出功率降低等问题，提出了一种改进控制策略。该策略在风电机组采取虚拟惯量控制的同时，对直流电容储能进行分段优化控制，抑制海上风电系统输出功率降低，在提供惯量的同时能够改善系统最大频率偏差。本文首先介绍了海上风电系统结构与频率控制方法，并对控制参数进行整定与适应性分析，最后通过仿真验证本文所提控制方法的有效性与适应性。

1 VSC-HVDC并网海上风电系统

图1为海上风电经VSC-HVDC系统并网拓扑结构[6]，海上风电场由60台5 MW的永磁直驱式风力发电机组成，经点对点柔性直流输电系统并入岸上交流电网。

柔性直流输电系统岸上换流站(GSVSC)采用双环dq轴解耦控制方式，该方式可以灵活控制有功功率、直流电压等有功分量与无功功率、交流电压等无功分量。在正常运行时通常采取定直流电压控制，保持直流电压的稳定。风电场换流站(WFVSC)采用恒压恒频控制，为风电场提供基准电压与频率，将海上风电场发出的功率注入直流输电系统[13]。

海上风电场中风电机组侧换流器通常采取最大功率跟踪控制(MPPT)，最大程度利用海上风能，同时为改善风速波动影响导致的风电场输出功率波动，通常附加功率平滑环节[14]。风电机组网侧控制方法与GSVSC类似，采用定直流电压控制，保证风电机组背靠背直流电压稳定，以平衡风电机组与交流系统间的传输功率。

海上风电经柔直输电并网后，风电场频率与系统频率解耦，风电机组难以响应系统频率变化，系统等效惯量降低。在电力系统中，最大频率偏差与频率变化率通常作为衡量频率质量的重要指标，其中最大频率偏差经常作为电力系统保护元件的触发信号，一般要求最大频率偏差不超过0.2～0.5 Hz[15]。当海上风电装机容量上升，发生扰动后系统最大频率偏差降低，引起频率保护动作。因此为保证系统安全稳定运行，改善系统频率质量，本文提出一种协调频率控制策略，同时分析了控制参数的影响并整定出最优值，最后进行仿真验证。

图1 海上风电经VSC-HVDC系统并网拓扑图Fig.1 Topology diagram of grid connection of offshore wind farm connected by VSC-HVDC

2 虚拟惯量控制

2.1 风电机组虚拟惯量控制

风电机组通过换流器接入系统，为了获取最大的风能，通常采用MPPT控制方式，风电机组转速随着风速的变化而变化，始终保持在当前风速下的最优转速。因此当系统功率不平衡时，风电机组无法像传统同步发电机一样的惯性响应。为了使风电机组能够参与电网调频，在有功功率控制环引入系统频率变化率作为控制输入量，模拟同步机的惯性响应[16]，其控制框图如图2所示。虚拟惯量控制能够控制风电机组利用转子旋转动能短时间内参与系统调频。

图2 风电机组控制框图Fig.2 Block diagram of wind turbine control

风电机组虚拟惯量控制所提供的功率增量为

(1)

式中：ΔP为虚拟惯量控制的功率增量；K为控制器参数，决定了频率控制过程中风电机组释放功率的程度与频率控制的效果。

2.2 柔性直流输电系统虚拟惯量控制

柔性直流输电系统中功率靠VSC换流站直流电容平衡。直流电容的动态特性可表示为

(2)

式中：C为柔性直流系统总电容；UDC为直流电压；Pin为整流侧输入功率；Pout为逆变侧输入功率。将Pin类比同步机的机械功率，Pout类比为电磁功率，直流电压类比为转速，通过仿照同步发电机的转子运动方程，使直流电容具有惯性响应特性。当系统频率偏移时，根据系统频率的变化改变直流电压，释放直流电容储能为系统提供惯性支撑。

(3)

式中：ΔPC为直流电容输出功率；HVSC为直流电容虚拟惯量；f为系统频率。将式(3)进行积分并标幺化，可得到直流电压参考值随频率的变化关系：

(4)

(5)

式中：SVSC为柔性直流输电系统额定功率；UDC0和f0分别为直流电压和系统频率初始值；UDCref为直流电压控制参考值。直流电压波动限值取决于线路绝缘要求以及额定电流的大小等因素，为了在直流系统参与调频的同时保证安全运行，不触发保护装置，应限制直流电压在允许以内波动。岸上换流站外环控制框图如图3所示。

图3 岸上换流站外环控制框图Fig.3 Block diagram of outer loop control of on-shore converter station

3 改进协调控制策略

图4所示为风电机组采用虚拟惯量控制时系统频率、频率变化率、风电机组功率及转速变化曲线。正常运行时，忽略机组损耗，风电机组输出功率Pwind0等于机械功率Pm0。当发生负荷突增事件时，虚拟惯量控制使海上风电机组转子转速降低，释放储存的旋转动能，输出功率短时间增加ΔP，此时风电机组输出功率可表示为

Pwind=Pm+ΔP

(6)

式中：Pwind为风电机组输出功率；Pm为风电机组机械功率。当系统频率变化率开始降低时ΔP迅速下降，同时由于转速下降引起风电机组机械功率降低，随着转速不断降低，风电机组输出功率将低于稳态运行输出功率，难以改善系统最大频率偏差，不利于系统频率恢复。

图4 系统频率与风电机组功率关系Fig.4 Relationship between system frequency and wind power

针对该问题，本文在海上风电场采取虚拟惯量控制的基础上，结合风电场调频后输出功率变化，对VSC-HVDC岸上换流站进行直流电容虚拟惯量控制与功率-电压下垂控制，并对控制参数进行整定。

由于海上风电系统存在风电机组旋转动能以及直流电容储能两种参与系统调频的能量源，且风电机组旋转动能占比较大，直流电容储能占比较少[7]。在协调控制时风电机组虚拟惯量控制起主导作用，直流输电系统起到辅助作用。因此直流系统在系统发生负荷突增时与风电场同时采用虚拟惯量控制，减少海上风电场调频压力，减缓风电机组转速下降幅度，改善系统频率响应。在风电机组退出调频之前调用部分直流电容能量改善频率最低点。该方法能够在保留一定惯性支撑的情况下，转移部分可用能量弥补因风电场调频后的功率缺额，改善系统最大频率偏差。

正常运行时，Pwind0由海上风电场汇集换流站一段时间内的平均输入功率确定；在风电机组参与调频过程中，当风电场输出功率降低至Pwind0时，在直流侧触发功率-电压辅助频率控制，通过直流电容释放功率弥补风电机组减少的功率，能够减小功率偏差，从而改善系统最大频率偏差。由图4可知，此时系统频率未达到最低点，因此设置功率-电压控制触发条件为

Pwind

(7)

在风电场输出功率满足式(7)后触发控制岸上换流站进行电压-功率辅助控制，对于系统最大频率偏差指标的改善更有针对性。设功率低于初始功率的大小为

Pdecrease=Pwind-Pwind0

(8)

电容释放功率Pdecrease时变化的直流电压为

(9)

根据式(9)，可得：

(10)

(11)

式中：ΔU为跟随释放功率Pdecrease变化的电压。为保证直流输电系统的正常运行，通常情况下直流电压波动值限制在±10%以内运行[5,7]，因此所提供的功率有限。若直接采用限幅环节，系统频率偏差较大时，电压可能会过早到达限值，不再输出功率。若直接采取下垂控制，难以针对不同的风电场输出功率情况选择合适参数。因此本文利用logistic函数约束方法[17, 18]，该方法能够针对不同的情况能够很好的约束变量。logistic函数如下所示：

(12)

式中：k1为下垂系数，可控制函数增幅，k2为边界系数，保持函数收敛在±k2区间内，其输出量与输入量之间的关系如图5所示。当自变量较小时，其函数斜率近似为k1，当自变量增大，函数斜率逐渐减小趋近于0，同时因变量逐渐增大趋近于k2。

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图5 logistics函数曲线Fig.5 logistics function curve

由图5可以看出，logistics函数曲线正半轴形状斜率变化符合风电场功率曲线变化斜率由大逐渐减小的变化趋势。在控制中引入此方法后，控制前期能够最大限度保证直流电容模仿风电场减少的功率形状释放功率，在控制后期确保直流电压不越限，同时使控制效果更平滑。结合公式(11)、(12)得出功率-电压控制表达式如下所示：

(13)

岸上换流站有功分量外环控制框图如图6所示。

图6 岸上换流站有功分量外环控制框图Fig.6 Block diagram of outer loop control of on-shore converter station

当发生频率偏移时，该策略能够使直流电压跟随系统频率变化，在频率扰动初期提供一定的惯性支持，当风电场输出功率低于初始功率时，触发功率-电压辅助控制，再次释放直流电容储能弥补风电场降低的输出功率。

4 控制器参数整定

控制器参数的选取决定了频率控制效果。同时，直流电压的波动限值决定了等效电容释放能量的大小，为了使直流侧虚拟惯量控制与功率-电压辅助控制能够达到其控制效果，需分别对直流虚拟惯量控制与功率-电压辅助控制的电压变化设置限幅，合理分配直流电容调频能量。由于直流系统绝缘要求以及电流限幅，本文设置直流电压整体波动范围为±10%以内。其中，虚拟惯量控制限幅环节参数整定需参考功率-电压辅助控制参数的设置，以确保调频效果最优。

4.1 直流电容虚拟惯量控制参数分析

由式(4)可得到直流电容虚拟惯量HVSC与直流电压、系统频率关系的表达式，即

(14)

由式(14)可以看出，若系统各参数确定，当发生频率扰动时，HVSC越大，则直流电压下降速度越快，直流电容释放功率越大，同理，HVSC越小，则直流电容释放功率越小。由于我国电力系统规定的系统频率偏差范围为±0.2 Hz，假设当系统频率达到最低点49.8 Hz，此时影响HVSC选取范围的为电容的大小与直流电压的变化范围。

图7 控制参数与直流电容、电压限幅关系Fig.7 Relationship between control parameters and DC capacitance and voltage limit

据式(14)可绘制出如图7所示的虚拟惯量控制参数临界值与直流电容、电压限幅关系。此HVSC临界的含义为当选取此值时，该方法能够控制直流电压刚好达到下限值，能够完全利用直流电容中的储能，即：

(15)

式中：UDCmin为直流电压下限值；fmin为系统频率最低点。

UDC=

(16)

由式(16)可知，系统最大频率偏差不低于49.8 Hz时，虚拟惯量控制参数选取临界值，直流电压在限幅内波动，始终能保证直流电压惯性控制效果。若系统频率超过49.8 Hz，由于限幅环节影响，直流电压达到下限值UDCmin后不再变化，直流电容停止输出功率，直流系统会提前失去调频能力。因此需针对不同大小的负荷扰动，整定合适的HVSC临界值。在实际电网中，大多数频率扰动在0.2 Hz以内，因此选取HVSC临界能够满足绝大部分需求。

4.2 功率-电压辅助控制参数分析

根据图5可知，下垂系数k1可控制直流系统电压变化速度，即可控制释放瞬时功率的大小。当k1选取越大则控制时释放的功率越高，对系统频率的改善效果越明显。同时k1的选取也受到边界系数k2的影响，若k1选取过大，则短时间内直流电压达到边界电压附近，功率迅速降低，失去应有的调频能力，因此需配合k2的取值来整定k1，在充分利用直流电容的能量基础上控制电压变化速率，防止控制失效。

边界系数k2可控制直流系统电压变化的边界，也决定了直流电容虚拟惯量控制和电压-功率辅助控制释放功率的比例。k2的选取需结合风电场调频能力。当风电调频输出的功率越高时，系统频率变化率较缓慢，此时直流虚拟惯量控制效果不明显，但最大频率偏差可能更大，可增大k2，重点改善最大频率偏差；当风电输出功率在系统中占比较小，调频输出功率较低时，可减小k2，增大直流系统虚拟惯量控制能量分配比例，着重改善系统频率变化率。在电压波动限值10%内，设电压-功率下垂控制电压分配比例为η，则虚拟惯量控制电压分配比例为1-η，可保证直流电压在安全范围内动作。根据其电压分配比例写出虚拟惯量参数HVSC的取值：

(17)

边界系数k2取值为

k2=η·UDCmin

(18)

因此，k2的取值根据实际系统的情况进行调整。本文结合频率指标约束，在该仿真系统中对不同电压分配比例的直流侧虚拟惯量控制与电压-功率辅助控制进行离线对比，具体分析将于第五部分讨论。

5 仿真验证

本文采用MATLAB/Simulink在图1所示的VSC-HVDC并网海上风电系统中对所提出的改进协调控制方法进行仿真验证。在仿真模型中，岸上交流系统采用单台同步机组等值，为接近实际情况，在同步机调速器模块中采用了PI控制，积分系数选择为一个较小的数值，用以模拟系统的二次调频。海上风电场采用单台300 WM永磁同步风电机组等值模型，经75 km柔性直流输电线路接入岸上交流系统[8]，同时考虑到采用通信方式具有一定延时，在控制器中设置通信延时为0.1 s。具体控制参数见附录。

5.1 仿真结果

设风速固定为11.3 m/s，设置在时间t=5.7 s时，将可变负载Load2=80 MW投入。设无控制为case1，仅直流系统采用虚拟惯量控制为case2，风电场与直流系统采用虚拟惯量控制为case3，本文提出的控制策略为case4。在电网负荷突增的情况下，分别采用不同的控制方法分析频率控制效果，并对结果进行对比分析。负荷突变时系统响应曲线如图8所示。

图8 负荷突变时系统响应曲线Fig.8 System response curve at sudden load change

由图8(a)可看出，正常运行时系统频率处于50 Hz附近。当t=5.7 s时投入可变负荷，交流系统发生功率不平衡。对比其余两组，case1系统频率发生大幅度偏移，此时海上风电场与直流系统没有接入调频控制器，调频压力完全由岸上同步机组承担。case2仅在直流系统中采用虚拟惯量控制，而直流电容储能有限，因此对系统频率改善效果不明显。在case3中，由于海上风电场与直流系统接入虚拟惯量控制器，增大了系统等效惯量，降低了频率变化率，延长了系统频率到达最低点的时间。对比case3，case4将部分直流电容能量用于功率-电压下垂控制，系统最大频率偏差有了明显改善，同时由图8(b)可看出，case4相较于case3，系统频率变化率相差不大。由图8(c)与图8(d)可以看出，当海上风电场系统输出功率回落至初始输出功率时，触发直流侧功率-电压辅助控制，此时直流电压再次下降，岸上换流站输出功率短时间回升，改善了系统频率最低点。case4对最大频率偏差的改善相比case1提升约26.7%，相比case2提升约24.3%，相比case3提升约8.8%。

5.2 控制参数对调频性能的影响

5.2.1 不同电压分配比例对调频性能的影响

假设系统规定直流电压变化范围为0.1 p.u.，对于直流侧虚拟惯量控制与电压-功率辅助控制的电压限值进行不同比例分配，同时控制器参数进行相应调整以满足直流电压变化至限值附近，系统频率响应曲线如图9所示。图中标注比例先后顺序为虚拟惯量控制与电压-功率辅助控制。

图9 两段控制不同电压分配比例的频率响应曲线Fig.9 Frequency response curve under different voltage distribution ratio

由图9可得，当电压-功率下垂控制电压分配比例升高时，其频率恢复速度越快。由于虚拟惯量控制电压分配比例降低，相应的虚拟惯量参数减小，系统等效惯量降低，对最大频率偏差的控制并不是最优的。以最大频率偏差为衡量指标，在该系统的离线仿真中，得出最优的分配比例为虚拟惯量控制与电压-功率下垂控制的电压波动限值比例为7∶3时最大频率偏差最小，调频效果最好。

5.2.2 不同HVSC对调频性能的影响

在该仿真系统中，同样在t=5.7 s时投入可变负荷Load2=80 MW，设置不同的虚拟惯量参数，观察频率响应情况。首先根据式(13)计算出在直流侧虚拟惯量控制电压限值为7%情况下的HVSC临界值为8.5，在仿真中分别对，HVSC=4，HVSC=8.5，HVSC=14进行分析。

图10 HVSC对调频性能的影响Fig.10 Influence of HVSC on system frequency control

由图10(a)可以看出，理论分析得出的最优调频参数HVSC临界值在仿真中调频效果最佳。由图10(b)中虚线框出部分可以看出，当HVSC=4时，直流电压变化幅值较低，在电压变化限值内直流电容中的储能未完全利用，直流电容输出功率较低，而采用最优调频参数HVSC=8.5时，当系统频率降低至49.8 Hz左右，调频控制器控制直流电压到达限值0.97 p.u.左右，完全利用了直流电容中的储能，因此调频效果优于前者。当HVSC=14时，虽然直流电压变化的速度更快，直流电容输出功率更高，扰动初始时刻系统频率变化率小于前者，但由于直流电压提前到达限幅，直流电容输出功率迅速下降，提前失去调频能力，因此系统频率最低点指标反而不如前者。由于功率-电压辅助控制与直流电压虚拟惯量控制时分别设置电压限幅，因此虚拟惯量参数过大不会影响功率-电压辅助控制正常运行。

6 结 论

本文结合海上风电系统换流器控制方式灵活的特点，提出了海上风电经两端柔性直流输电系统接入系统的改进协调频率控制方法。该方法将直流电容能量分为两部分，设置不同的控制触发策略，配合海上风电虚拟惯量控制有针对性的改善系统频率变化率与系统最大频率偏差，同时分析了VSC-HVDC系统协调频率控制参数对频率控制的影响。通过仿真分析得出：当频率降低时，较原有的控制方法，该方法能够在提供等效惯量的同时，对系统最大频率偏差有明显改善，提高了系统频率稳定性。并根据整体调频效果，明确了参数的取值范围，提升了调频控制的效率，为实际工程中参数的整定提供了参考。对于频率升高时，只需更改触发条件，即可达到同样效果。该控制策略及参数整定方法对未来大型海上风电场经柔性直流输电方式接入低惯量系统具有重要参考意义。