载机振动对干涉仪测相位差的影响研究

摘  要：干涉仪测向通过检测照射到干涉仪上电磁波相位差来间接计算辐射源方向。研究干涉仪相位差随载机机身振动的变化情况，可为后续方位滤波算法和相位差变化率定位算法研究提供基础理论支撑。文章通过对机载干涉仪基线振动过程的研究，建立了干涉仪基线振动三维模型，结合文献[5]中不同机型振动功率谱的分析，得到了不同机型振动位移均方根值，进一步对不同机型机身的不同振动位移方式造成的测相位差的影响进行了分析。

关键词：干涉仪;振动;相位差

中图分类号：TH744                  文献标识码：A文章编号：2096-4706（2021）19-0144-03

Study on the Influence of Carrier Vibration on Phase Difference Measured by Interferometer

ZHAO Gui

（Nanjing Keruida Electronic Equipment Co.， Ltd. （Original 924 factory）， Nanjing  211100， China）

Abstract： Interferometer direction finding indirectly calculates the direction of radiation source by detecting the phase difference of electromagnetic wave irradiated to the interferometer. Studying the change of interferometer phase difference with carrier fuselage vibration can provide basic theoretical support for the subsequent research of azimuth filtering algorithm and phase difference change rate positioning algorithm. In this paper， through the research on the baseline vibration process of airborne interferometer， the three-dimensional baseline vibration model of interferometer is established. Combined with the analysis of vibration power spectrum of different models in literature [5]， the root mean square value of vibration displacement of different models is obtained， and the influence of measurement phase difference caused by different vibration displacement modes of fuselage of different models is further analyzed.

Keywords： interferometer; vibration; phase difference

0  引  言

當载机在飞行过程中，不可避免受载机自身发动机或空气阻力影响，使得机身产生不同的震颤运动，从而引起安装于机身不同位置的干涉仪基线相对位置的差异性变化，进而使得同一辐射源的两个不同时刻脉冲信号先后照射到干涉仪基线时，后一时刻脉冲相对于前一时刻脉冲测得的相位差中不仅包含载机飞行带来的相位差的变化?φ1，其中还包含了由于干涉仪基线振动引起的位置相对变化而带来的相位差的变化?φ2。通过分析?φ2随载机机身振动的变化情况，可建立相应相位差的数学理论模型，为干涉仪测相位差的误差模型建立奠定基础，进一步为方位滤波算法和相位差变化率定位算法研究提供基础理论支撑。

1  干涉仪测向原理

干涉仪测向装备中干涉仪测向阵通常由多个天线单元组成，每两个天线单元两两组合形成多级长短不同基线，根据干涉仪测向原理可得到各级基线对应相位差：

?φ=2 · π · d · sinθ/λ                         （1）

辐射源目标入射波到达同一基线的两个天线单元时的相位差?φ由干涉仪基线长度d、入射波相对于基线法线的角度θ、信号波长λ共同确定。通过鉴相器解算出相位差?φ后，即可解算出入射波相对基线法线的角度θ，如下所示：

θ=sin-1[（?φ · λ）/（2 · π · d）]                     （2）

下面将详细分析基线的振动对同一辐射源两个脉冲间相位差的影响。

2  干涉仪基线振动三维模型

当安装在载机上的干涉仪基线随机身振动过程中，先后接收到来自同一辐射源的两个脉冲信号，在两次接收信号时基线的相对位置可能发生前后、上下、左右平移，或者基线绕着基线上某点发生旋转，或是平移与旋转的组合移动。当基线发生组合移动时，可分解为平移与旋转分别分析。因此下面只需研究基线发生平移、基线旋转情况下的两个脉冲相位差的变化即可。现做以下模型假设：

（1）干涉仪基线平行于载机轴线方向安装，机首位于G点方向;

（2）载机与辐射源之间距离足够远，保证入射波平行入射。

建立干涉仪基线震动三维模型，如图1所示。

图中R为载机在地面投影和地面目标辐射源之间距离，θ为载机在地面投影和地面目标辐射源之间连线与基线的夹角，H为载机与水面面之间垂直距离;d1（GO）、d2（GF）分别为接收前、后两个脉冲时不同位置的干涉仪基线，长度都为d，?d1、?d2为基线在不同位置时的波程差，?L为基线振动时O点位移矢量（沿飞机机身纵轴剖面方向，右侧为正，左侧为负），β为OF与水面之间夹角（水平面以下为正，水平面以上为负），其中θ、H、R、?L、β为基本已知量，其他变量需经过推导求得。

平面ABOG为基线振动前所处位置与入射波所构成平面，其中OG平行与AB，AG平行与OB，平面ABCD为平面ABOG在水平面内投影;平面ANFG为基线振动后所处位置与入射波所构成平面，其中AN平行与GF，AG平行与NF，平面AMED为平面ANFG在水平面内的投影。

仿真分析边界条件假设为：辐射源信号的载频为6 GHz，脉间重复周期为1 ms;基线长度d为3 m，载机高度H为1 000 m;距离R为100 Km，夹角θ为60°。

2.1  基线发生旋转运动

当基线发生旋转时，基线旋转必定是以基线中的某个点为中心，这里可等效为绕基线端点G旋转基础上叠加基线的前后平移，平移对相位差变化影响放在后续讨论，这里先考虑基线绕端点G旋转情况。当干涉仪基线绕端点G旋转时，基线另一端点F将在以O点为顶点的半圆球表面移动。此时端点F空间在半圆球表面位置可由F距O点距离?L和OF与水面之间夹角β唯一确定。下面分析因基线振动而旋转造成的前后相位差的变化。

过基线振动后端点F点作垂直于水平面的垂线FE，与过基线另一端点G的平面（与水平面平行）相交于P点，因此FP亦垂直于平面OPG，ED为GP在水平面投影，EC为PO在水平面内投影。过N点作垂直于平面ABCD的垂线MN，过N作平行于直线DM的直线ZN，通过以上分析可知：

在直角三角形OFP中：FP=?L · sinβ，OP=?L · cosβ;

则在直角三角形FGP中根据勾股定理可求得：GP=（d2-（?L · sin β ）2 ）1/2;

由于OP=CE=MB，GP=DE=AM，在三角形ABM中利用余弦定理可得：

γ=cos-1[（2 · d2-?L2）/（2 · d · （d2-（?L · sin β ）2 ）1/2 ）]    （3）

进而可得到：δ=θ-γ                                               （4）

在三角形ADM中利用余弦定理，可得：

S=[R2+d2-（?L · sin β ）2-2 · R · （d2-（?L · sinβ）2）1/2

· cosδ]1/2                                                                        （5）

由于DM=ZN=s，FP=MN=ZD=?L · sinβ，因此在三角形GZN中根据勾股定理可得：

a=[s2+（H-?L · sinβ）2]1/2                  （6）

由于AD⊥GD，在三角形ADG中根据勾股定理可知：AG=（R2+H2）1/2，因此在三角形ANG中利用余弦定理可得：

φ=cos-1[（d2+R2+H2-a2）/（2 · d · （R2+H2）1/2）]      （7）

由于平行四边形中∠GFN=∠GAN=φ，因此可求得基线振动后的波程差：

?d2=d · cosφ                         （8）

若基线在振动过程中不发生旋转，也不发生平移运动，则?L=0，β=0代入式（3）～（8）中可得振动前的波程差为：

?d1= d · cosω=R · cosθ/（R2+H2）1/2              （9）

2.2  基线发生平移运动

若基线振动过程中不发生旋转，只发生平移运动，则从图1中可知：

（1）若基线发生上下平移?H，则等价于高度H发生?H的变化;

（2）若基线发生左右平移?R，则等价于距离H发生?R的变化;

（3）若基线发生前后平移?L，则等价于角度θ发生?L/R弧度的变化。

因此发生平移运动后的波程差为：

?d3=（R+△R） · cos（θ+?L/R）/[（R+?R）2+（H+?H）2]      （10）

通过以上分析可知：

只发生旋转运动，则振动前、后干涉仪的波程差的差为：

??d旋转运动=?d2-?d1                  （11）

只发生平移运动，则振动前、后干涉仪的波程差的差为：

??d平移运动=?d3-?d1                   （12）

这里假设?H=1 m，?R=1 m，?L=1 m，通过式（12）可计算得到发生平移振动时对测相位差的影响分别为：1.8×10-3°、1.8×10-5°、3.1×10-1°，基线发生1 m极限平移时的脉冲间相位差的变化非常小，即使同时发生上述3种平移，脉冲间相位差变化也不会超过1°，因此基线仅平移或组合移动时平移运动的影响都可忽略，下面仅考虑基线发生旋转时对测相位差的影响。

3  国军标中不同载机振动量级分析

文献[5]中给出了不同机型不同位置的振动功率谱密度，以喷气式载机、战术导弹（按气动扰流引起的振动试验量值计算）为例，分别对其功率谱密度曲线和位移谱密度曲线进行积分运算可得到振动位移的均方根值?L为0.519 mm，偏离平衡位置位移的最大值为1.557 8 mm。通过MATLAB进行仿真分析，以?L为正态分布的均方根生成随机数，用于模拟机身振动引起的干涉仪基线的位移量?L，角度β从-90°～90°，等间隔10°取值，用于模拟干涉仪基线的旋转角度。通过分析可知水平面内摆动时即β=0°时，对测相位差的影响最大，测相位偏差最大可达到5.5°，均值为1.386 8°。

表1对不同机型不同安装位置对干涉仪测相位差的影响进行了统计分析。

4  结  论

通过本文分析可知，振动对于测相位差平均存在1～2°的影响，同时测向侦察装备在安装时，干涉仪基线往往平行于机身安装，在飞行过程中伴随飞机机身振动，基线相对于水平面进行上下、左右平移运动，或者垂直于水平面做旋转运动，而在水平面内沿机首进行左右旋转的情况相对较少。从测相位差偏差的仿真中可知，基线进行平移运动或在垂直面内进行旋转运动，对同一干涉仪基线前、后两次测相位差所带来的误差影响很小，对不同的机载类型，测相位差影响均值均在1°左右，因此在利用测相位差进行方位滤波或相位差变化率进行定位时，可忽略载机振动对侦察设备测相位差的影响。

参考文献：

[1] 罗贤欣，刘光斌，王忠.干涉仪测向技术研究 [J].舰船电子工程，2012，32（8）：74-76.

[2] 李川.干涉仪测向体制误差性能分析 [J].电子测量技术，2011，34（6）：114-117.

[3] 《力学环境试验技术》编著委员会.力学环境试验技术 [M].陕西：西北工业大学出版社，2003.

[4] 贺平.雷达对抗原理 [M].北京：国防工业出版社，2016.

[5] 国防科学技术工业委员会.军用设备环境试验方法振动试验：GJB150.16-1986 [S].北京：出版者不详，1987.

作者简介：赵贵（1987—），男，汉族，湖北宜昌人，工程师，硕士研究生，研究方向：干涉仪测向、无源定位。