不变嵌入T矩阵法研究湿度对气溶胶粒子辐射特性的影响*

胡景波 王丹丹 吴 彬*

(1.湖州市气象局，浙江 湖州 313000；2.浙江大学地球科学学院，浙江 杭州 310027)

0 引 言

气溶胶含有的物质成分非常复杂，形状多样，主要成分包括硫酸盐、硝酸盐、铵盐、黑碳、有机碳、沙尘和海盐等，其尺度半径分布广泛，可从几纳米到十几微米。尽管气溶胶粒子的含量不高，但其在大气变化中却扮演着关键角色。大气对流层各种活跃的化学过程有许多都与气溶胶粒子的转化和形成有关。气溶胶粒子对来自太阳的短波辐射和地球的长波辐射产生吸收和散射作用，从而影响地—气系统的辐射能量平衡。对其辐射特性的研究，在大气科学、遥感探测和能源利用等领域具有重要意义。研究表明，当有水汽在气溶胶粒子上发生凝结时,气溶胶粒子的物理、化学特性会发生很大的变化。这不仅使气溶胶粒子尺度增大,而且其成分也发生变化,导致光学特性发生变化。理论上可以认为气溶胶粒子的质量、体积、折射指数和辐射特性均会受到相对湿度的影响。

沈雷等[1]详细研究了气溶胶吸湿性对其消光系数的影响，分析了在不同折射率情况下，不同半径颗粒消光系数与相对湿度的关系曲线。黄晓[2]通过自主研发的基于光谱技术的气溶胶消光仪,研究了相对湿度对气溶胶消光系数的影响。蔡嘉等[3-4]发现相对湿度改变了气溶胶粒子的复折射率参数、粒子尺度参数等物理特性，使粒子的散射光强和偏振度发生变化。

以目前的研究水平，可以模拟出不同形状、不同结构颗粒的光学性质。很多学者已经取得了一些研究成果。相关研究人员[5-7]讨论了大气含水量对粒子的光学特征的影响。范萌等[8]研究发现,除了粒子有效半径和形状会在不同程度上引起粒子散射特性变化外,相对湿度对其影响也比较大。胡帅等[9]为实现非球形、非均质气溶胶散射特性的模拟,将MRTD散射模型的结果与米散射理论、T矩阵法进行了对比,验证了模型的准确性。卫晓东等[10]将T矩阵方法与几何光学方法相结合,精确计算了从太阳短波到红外谱段具有一定形状分布和谱分布的非球形沙尘粒子的光学特性,并与等体积球形沙尘的光学特性进行了比较。

1 方法介绍

1.1 模型选择

本文在非球形理论的基础上，利用不变嵌入T矩阵方法[11]，研究大气湿度对气溶胶光学和辐射特性的影响。与球形理论做比较，分析两者散射效率因子QSCA、消光效率因子QEXT、不对称因子G的差异，检验此方法的可靠性。如图1所示，分别模拟了球形粒子、椭球粒子、在低湿度情况下椭球粒子、在高湿度情况下椭球粒子模型。在本文的研究过程中，将用到图1所示的前3种模型。

图1 粒子模型示意图

1.2 理论依据

本文采用不变嵌入T矩阵(IIM)方法进行程序计算[11]。IIM的原理是初始T矩阵在坐标系的原点为零。基于较小的p-1层球体的T矩阵来获得较大的p层球面的T矩阵。方法依据是任意散射体可以看作是不均匀的球体。在球坐标系中，粒子可以以多个不均匀的球面离散化。图2是不变嵌入方法的简单示意图，图2a为多层离散非球形颗粒示意图。图2b中内切球体部分为规则球体，向外逐层计算，得到最外层球体的T矩阵，利用该T矩阵计算该粒子的光学特性相关因子。图2c为逐层计算的公式。

图2 不变嵌入方法的简单示意图[11]

2 数据与分析

2.1 球形模型

在两种湿度情况下的散射效率因子QSCA和消光效率因子QEXT总体变化趋势是相似的，开始随着尺度参数的增大很快地上升，在4.5左右有个峰值(图3a和图3b)，随后下降,在尺度参数9左右反弹上升，总体呈波动状态趋向平稳，振幅越来越小，振动周期越来越大。在图3c中，不对称因子G开始随着尺度参数的增大很快地上升，在4.5左右有个峰值，随后下降,在尺度参数9左右反弹上升，总体呈波动上升状态，振幅越来越小，振动周期越来越大。在不同湿度情况下的变化趋势大致相同，两者的波动存在一定的相位差，并且相位差随着尺度参数的变大越来越明显。

图3 球形模型

2.2 椭球模型

在粒子折射指数固定的情况下，选取了横纵比为0.8和1.25的两种椭球模型，尺度参数从0.1到10间隔为0.1、从10到50间隔为0.2。为了便于比较，在图4中加入了在球形模型中同样尺度参数对应的辐射参数值。在10后人为中断曲线，将变化曲线分成两部分。如图4所示，散射效率因子QSCA、消光效率因子QEXT以及不对称因子G的变化趋势与球形模型中的情况基本一致。横纵比为0.8的模型曲线振幅较小，振动周期较大。相对于球形模型，椭球模型的曲线更加平滑，振幅较小，振动周期较大。

图4 椭球模型

2.3 低湿度椭球模型

当粒子周围有液体覆盖时，可以近似看做两个椭球，图5为假定的覆盖情况，即不同横纵比的内外椭圆的组合，加上在球形模型中相同尺度参数对应的辐射参数值。散射效率因子QSCA、消光效率因子QEXT以及不对称因子G在3种情况下，内球横纵比为0.8的模型曲线振幅较小，振动周期较大，与图4中的情况一致。内球横纵比一样的两组数据，内外直径比较小的，曲线振幅较小，振动周期较大，即在高湿度情况下曲线更加平滑，振幅较小，振动周期较大，与图3球形模型的结论一致。

图5 低湿度椭球模型

3 结 语

利用不变嵌入T矩阵方法，与球形理论做比较，可以得知3种形态的粒子散射效率因子QSCA、消光效率因子QEXT以及不对称因子G在不同湿度情况下的变化趋势大致相同，在高湿度情况下曲线更加平滑，振幅较小，振动周期较大。相对于球形模型而言，椭球模型的曲线更加平滑，振幅较小，振动周期较大。横纵比小的两组模型曲线振幅较小，振动周期较大。综合以上模拟分析，可以发现采用不同粒子模型的研究结果存在差异，在实际研究中不能把气溶胶粒子单一地简化成圆球分析。