高速铁路线网能力研究综述

陈 韬，田方晓，任瑞银，申宏楠，谢恩雨

高速铁路线网能力研究综述

陈 韬1, 2, 3，田方晓4，任瑞银5，申宏楠5，谢恩雨1, 2, 3

（1. 西南交通大学，交通运输与物流学院，成都 611756；2. 综合交通大数据应用技术国家工程实验室，成都 611756；3. 综合交通运输智能化国家地方联合工程实验室，成都 611756；4. 北京交通大学，交通运输学院，北京 100044；5. 中国国家铁路集团公司运输部，北京 100044）

高速铁路线网能力研究对满足客运需求、优化高速铁路运输组织有着重要意义。本文在总结和分析高速铁路线网能力利用技术特征、国内外高速铁路线网能力研究现状的基础上，分析我国高速铁路线网在线网能力内涵、计算方法、协调评估等方面的不足，提出以满足高速铁路线网能力利用特性为目标，构建包含高铁线网运能利用机理、满足服务质量水平的高铁线网运能计算方法、高铁线网运能协调原理与评估方法、高铁线网能力利用仿真技术研究的高速铁路线网能力优化理论与方法体系，为高速铁路运输组织实践提供理论依据。

高铁铁路；线网能力；点线能力；能力计算方法；协调性

0 引 言

高速铁路建设是扩大我国铁路有效供给、提升铁路服务品质的重要途径，也是推进全面建成小康社会的重要保障。随着我国高速铁路网络的不断发展和完善，如何高效利用高速铁路线网运输能力，充分发挥高速铁路成网优势，满足高速铁路成网带来的快速增长客流需求是值得深入研究的问题。

本文深入探讨我国高铁线网运能利用与普速铁路线网相比存在的新技术特性，总结国内外高铁线网能力研究现状及成果，分析我国高铁线网能力研究在基础理论、计算方法研究方面的不足，提出高铁线网能力研究的新趋势和新问题，为进一步提升以网络化运营为主的高铁运输服务提供参考。

1 高铁线网能力利用技术特性分析

高速铁路线网是指在一定空间范围内互相联结的点（车站、枢纽、动车所）以及“线”（高铁干线、区域支线、城际线）所构成的网状结构系统。随着我国高速铁路成网运行，在运能利用上具有以下一些新的特性：

（1）高铁线网运能利用的时空不均衡性较为突出

高铁线网目前主要承担客运业务，而我国客流存在着较大的时间波动性及空间波动性，这就使得高铁线网运能在时空的利用上存在不均衡性，尤其在客流高峰时段，线网运能存在较大压力。

（2）高铁线网运能利用的可靠性要求较高

旅客对高速铁路服务质量要求较高，特别是安全性及准点率，因此，高铁线网运能利用要充分平衡运能利用效率与弹性，保证有较高的可靠性。

（3）高铁线网运能利用受动车所布局及作业能力的影响

动车所是高铁线网系统的一个组成部分，其在线网中布局的位置、数量以及作业能力，会直接影响高铁线网运能的利用效果，如无动车所直接相连的客运站开行的始发终到列车可能会存在出入动车所的折返空走，从而占用线网能力。

（4）高铁线网运能利用受点、线能力协调程度的制约

通常情况下，普速铁路线路网运能协调瓶颈是线路区间，而高铁路网运能利用的瓶颈是客运站，其主要原因为：① 高速列车在区间以高速度单向运行、追踪间隔时间短、区间通过能力大，但高速列车在车站内运行速度慢、作业环节多、进路干扰大，容易成为能力瓶颈。② 高铁枢纽站多方向接发列车，容易出现列车密集到发、客流高度集中、设备高强度使用的高峰时段，也容易成为能力瓶颈。

（5）高铁线网运能利用效果受客流组织模式的制约

已有研究表明[1]，不同的运输组织模式对高铁线网能力利用有不同的影响。以旅客大站之间点对点的直达运输组织为主时，容易产生长运行线列车，而长运行线在天窗附近产生无法有效利用的三角区，从而浪费线网运能，且不容易实现快速调整。以旅客大站客流中转换乘组织为主时，对线网区段能力的利用较为充分，容易快速调整。

由以上分析可以看出，高铁线网不仅需要满足时空动态变化的客流运量需求，还要满足可靠性、便捷性等服务质量需求。而高铁线网运能是高铁线网内高铁车站、线路区间、动车所等点线子系统能力协调的整体结果。因此，围绕着高铁线网系统，在运能领域国内外的相关研究可归纳为以下几个方面：高铁线网能力内涵研究、高铁线网运能计算方法研究、高铁线网协调评估方法研究、高铁线网运能适应性方法研究等。

2 高铁线网能力国内外研究现状

2.1 高铁线网能力内涵研究

高速铁路线网能力内涵是研究线网能力的定义、类型、发展规律等。高速铁路线网能力内涵与普速铁路线网能力内涵密切相关。

Clarke[2]将铁路路网系统能力定义为一定时间内整个铁路网所完成的运输量。施其洲[3]认为路网系统运输能力为在现有固定设备、活动设备、人力、一定运输需求及车流路径分配方案和行车组织水平条件下，单位时间内铁路网络系统在整体上最大可能的运输产品生产能力，即铁路网络系统运输能力。何世伟等[4]基于现有固定设备、活动设备、人力、一定运输组织方法和行车组织水平，提出了总体运输能力、路网系统总体有效运输能力、路网系统潜在运输能力的概念。姚迪[5]定义为在一定的路网设施设备以及人员条件下，充分利用既有技术设备，采取一定行车组织方法，在单位时间内高速铁路网络能完成的总运输量，是由通过能力和输送能力协同利用形成的综合运输能力。通过上述定义可以看出，目前关于高速铁路线网能力的定义侧重于在一定设施设备、组织方法等条件下单位时间内高铁路网所能完成的最大运输量，是指在一定的运输组织方法和行车组织水平下，单位时间内，某区域内路网系统发挥最大运输效率可提供的运输产品能力。

高铁线网能力是多种影响因素共同作用的结果，通过协调这些因素之间的关系，可以实现高铁线网能力的最大化利用，何世伟、姚迪、李晓娟、雷中林[4-7]等都对其进行了研究，认为影响高铁线网能力的影响因素包括旅客出行特征和需求、高铁线网规模和结构分布、线网子系统间的协调性和整体性、车站和线路区段运输能力、服务水平、车流径路等；同时高铁线网能力具有客观性、时效性、相关性、可变性、减幅性、子系统能力转移和转化性等特性。

在线网能力体系方面，国外学者认为线网运输能力的计算取决于它的利用方式，并提出了能力运用场景的概念，能力运用场景由列车类型、车流强度、列车到发方向等参数确定。欧洲UIC（国际铁路联盟）针对不同的能力运用场景，将通过能力分为理论能力、实际能力、有效能力等，参见文献[8-12]。国内研究中，周永富[13]提出把运输能力规定为日常使用能力和储备能力之和，这样能够比较合理的掌握铁路能力情况。彭其渊[14]针对高铁特点，提出了时段能力的概念，并将高铁能力分为区间通过能力、最小通过能力、限制通过能力、黄金时段通过能力、高峰时段通过能力、平稳时段通过能力、没有缓冲时间的高峰时段通过能力、常量缓冲时间的高峰时段通过能力等类型。

2.2 高铁线网能力计算方法研究

高铁线网能力利用的基础是高铁线网能力的计算。对应“点”、“线”、“网”三个层面，其运输能力计算的研究主要为：车站及枢纽通过能力计算、区间及线路通过能力计算、线网运输能力计算。长期以来，高铁车站、枢纽、线路等系统的运输能力得到了大量的研究，主要沿用的是既有线车站、线路运输能力计算思路，而针对动车所、高铁线网的运输能力研究较为缺乏。

国外研究中，主要侧重于在准确构建线网各种约束条件后计算线路能力，比较适用于规模较小的线网。Khan[15]从能力以及缺陷两方面提出采用分析法对用多种影响线网能力的因素进行分析以评估铁路运输能力，包括路网组成设备、机车车辆类型、列车运输速度等，研究结果表明运输能力受到多种因素共同影响。Morlok[16]建立了以综合交通运输系统能力计算的数学模型，在各种交通模式、子系统设备能力等约束条件下实现综合交通运输系统的最大能力。Lim[17]提出建立一种分析铁路网的仿真建模方法，适用于单、双线铁路及不同规模的铁路网。Clarke[18]评估了延误及线路运输能力对流量的影响。Quan等[19]采用图解技术建立复杂铁路模型，建立了描述列车及其径路的路网结构，提出可在符合约束条件情况下使用deadlock-free算法使每列车用最少时间到达目的地。Morlok、Burdett等[20, 21]综合考虑了子系统能力、资源约束、运输成本等因素，构建了以系统总能力最大为目标的模型。

国内研究中，大多简化了线网细节约束，且更多借鉴了道路交通流量相关理论及计算思路进行计算，侧重于研究适应交通流量的线网能力。张红斌等[22]提出铁路运输服务质量是铁路运输管理的重要方面，并与通过能力密切相关，最终提出了基于人工智能、模糊集方法和多重优化方法的铁路基础设施管理混合模型。郑亚晶等[23]认为需要通过有OD流经过的线路最大值计算路网能力，在此基础上构建了以最大化OD流矩阵乘数、最小化广义运输费用为目标的双层规划计算模型，并运用双向扫除法求解。雷中林[24]构建了基于短路的车流分配模型，并运用遗传算法进行求解。国内外研究表明路网能力计算方法直接取决于对路网能力内涵的理解，而且道路网络容量计算、交通量分配和平衡等理论与方法可用于铁路路网的能力计算中。张嘉敏[25]通过研究铁路设计能力，建立铁路路网系统的一般模型，进而分析了路网系统各组成要素对铁路通过能力的影响。

目前，计算高铁线网能力的方法主要有以下几种：

（1）基于K短路流量分配模型的高铁线网能力计算方法[23～27]

基于K短路的流量分配模型是计算铁路网络能力的普遍算法，K短路是每个客流OD在路网中选择的合理径路集合。由于线网能力限制，每个OD对不可能选择费用最小的路径，因此可以建立K短路径路集合，在各种约束条件下整个网络能够实现最小费用、最大流量时对应的流量径路集合即为最优方案。在确定好每个OD对对应的径路集后，可将流量分配到各条径路上，将相同源点及汇点的流量相加得到路网中各OD点对间的流量，进而得到路网运输能力。

在求解基于K短路的流量分配模型时，求解方法又可以分为最小费用最大流算法（MCMF）以及遗传算法。MCMF算法易求得最优解，但是计算步骤复杂，对于复杂铁路网络而言计算效率较低，且其仅考虑了车流径路对于路网能力的影响，考虑因素并不全面。由于流量分配模型属于大规模0-1整数规划模型，因此可以采用遗传算法进行求解。佟璐[26]、薛宇飞[27]等都采用遗传算法对路网中客流、列车流进行了分配。

（2）基于多目标优化模型的高铁线网能力计算方法

为得到更为实际的能力计算结果，提出了考虑满足一定服务水平，以及特定运输组织方法约束下的高铁线网能力计算方法。该方法实质上就是建立满足多种需求目标下的线网运能利用优化模型。

对于有多个优化目标的模型，张嘉敏[25]提出了将能完成客流需求意向下的路网异质性最小、可靠性最大的列车集合数作为高铁路网能力。多目标优化算法是求解多目标优化问题的主要算法，该算法大多数情况下都无法实现多个目标皆为最优，只能实现Pareto最优。

与基于K短路的流量分配模型相比，多目标优化模型考虑了列车服务质量等多种影响路网能力的因素，实现了Pareto最优，更加接近高铁线网实际运输能力，且较易根据计算结果找到路网中能力薄弱区间。然而，这一模型的计算步骤复杂，通常需要采用仿真模拟等技术，且服务水平的定量化是一个难点问题。

（3）基于压缩运行图的高铁线网能力计算方法[8]

压缩运行图法通过对高铁路网所有线路开行列车构成的列车运行图进行压缩、加密处理，得到运行图所能铺画的最多列车运行线数量，即全线网所能通过的最大列车数，进而得到线网最大运输能力。然而，在向运行图中添加运行线时需要遵守一系列的约束条件，且需要依次对每个区段进行列车运行线的铺画，压缩及加密的过程繁琐；同时，压缩运行图方法非常依赖既有的列车运行图方案，当方案变化时，计算结果差异性较大。

（4）基于点线系统能力协调的高铁线网能力计算方法思路[25]

高铁线网是多个点、线系统组成的整体，属于一种递阶控制结构，且各子系统的能力计算方法已经趋于成熟。张嘉敏[25]提出了大系统分解协调算法，通过将高铁线网系统分解成单独的车站、线路区段等基本子系统，分别计算出各个子系统的能力，再通过考虑各子系统之间的协调关系，最终找到系统整体最优状态下的路网运输能力。由于线网各子系统之间的协调度难以定量化确定，因此该模型的可行性还需深入研究。

2.3 高铁线网能力协调评估方法研究

我国运输能力长期紧张，国内线网运能评估方法的研究主要局限点线系统协调上。文献[28～30]表明早期点线系统协调研究主要集中在编组站，围绕编组站提出了点线能力具有静态和动态两种协调类型：静态协调主要体现固定设备与能力的关系，而动态协调是运营过程中的设备协调使用关系。薛锋等[31]提出了运用动态传递方程及协调概率来描述车站系统动态协调规律的方法。赵鹏[32]提出了以设备合理使用为目标，以车流作业协调为基础，通过建立相关协调度模型或提出相关策略办法来评估和优化点线能力。陈晓竹等[33]根据高速列车作业流程，构建了车站作业系统仿真模型，对模型中实体机器属性、事件活动等进行了定义，提出了系统仿真策略，分析了固定设备各要素（咽喉区布局、到发线数目、列车到达强度等）对能力协调性的影响。毛保华等[34]建立了点线能力协同优化模型，并量化了影响能力协调性的相关因素。蒋健[35]提出了多速差列车的运输组织方案，并提出了影响路网能力协调性的因素。邓隆炳[36]从运输系统协调的角度出发，基于分解协调理论，研究了既有铁路运输系统点线能力的协调优化方法。殷洁[37]从点系统和点线复合系统方面分析了高速铁路点线能力协调问题及影响高速铁路能力协调性的因素及改善措施，并建立了基于DEA的高速铁路点线复合系统协调度模型。陈韬[38]探讨了高速铁路枢纽站、动车所及其衔接区间点线能力的协调性，并总结分析了动态与静态协调评估方法。由以上分析可知，目前高铁点线能力协调研究也主要沿用普速铁路点线协调的思路和方法。

欧洲、日本等国家尽管在高峰时段存在能力紧张情况，但由于点的能力大于线的能力，线上运行的多速差列车种类较少，点线能力协调问题不突出，因而研究重点为路网运能不正常状态下与旅客需求的协调问题，如列车无法准点运行造成的不协调问题。Landex[39, 40]分析了铁路网络间的相互能力影响关系，提出了用晚点运行列车的等待时间来衡量铁路网络对列车的影响，并构建了旅客延误流程来衡量铁路网络对旅客的影响。Luethi[41]探讨了当列车延误时，通过实时调整列车时刻表来提高路网通过能力及稳定性的方法，其中需要考虑路网的类型和规模、列车延误的原因和程度、调整的方法等，并通过仿真实验进行了验证。

2.4 高铁线网运能适应性研究

在衡量高速铁路网络与外界系统的关系时，需要研究高铁路网能力的适用性。目前国内外对交通网络能力适应性的研究大多侧重于对城市公共交通网络以及公路网络的研究，而对于铁路网络能力适应性的研究较少，且大多集中于对普速铁路线网的研究。Cho[42]首次提出线网适应性定义，即线网结构最终能力与线网结构期望能力的比值。Morlok[15]将货运系统能力适应性定义为运输系统在需求变动时将服务维持在一个满意技术水平的能力。

此外，线网能力的适应性往往同交通网络的灵活性、可靠性等方面相结合进行考虑。雷中林[6]提出路网灵活性概念更符合我国实际的线网系统，并提出路网系统运输能力灵活性量化公式。纪丽君[43]研究了铁路网货运能力供给与需求间适用性理论与其定量化判断方法，完善了铁路运能供需适应性的概念。同时，建立铁路网货运能力供需适应性分析与评价体系，采用AHP-灰色模糊评价理论对适应性等级进行综合评定。郑亚晶[44]基于运输需求结构约束建立了路网适应性计算模型，并提出了新建路网线路适应性测度指标。边莉莉[45]充分考虑枢纽与路网的联动效应，提出了基于全出行过程的综合枢纽运力结构配置思路和方法，使得铁路网节点适应性扩大到综合运输网。

3 现有研究评述

综上所述，国内外学者在高铁线网及普速线网能力领域已取得了诸多研究成果。但是，由于我国高铁线网规模巨大、系统复杂，仍然不断涌现出一些新的研究问题亟待解决。主要包括：

（1）高铁路网运能内涵界定尚未统一

目前，高铁线网能力的定义仍未形成统一的理论认识，部分学者将普速铁路线网能力概念直接用于高铁线网，而大部分学者都从不同的角度给出自己的理解。此外，高铁线网通过能力体系的分类、表示方法等相关理论也缺乏详尽的研究。

（2）满足服务质量水平的高铁线网运能计算方法研究仍显不足

高铁路网运输能力计算是高铁路网运能评估的基础，传统的研究思路重在计算运输设备利用最大化的运输能力，而满足客流动态性、服务可靠性、运输组织模式需求等服务质量水平的高效率线网能力计算方法仍然偏少。但是实际中，高铁线网运能利用中提供旅客所需的服务质量水平的运输能力才有实际意义，否则能力再大都属于无效能力。而且，设备利用最大化运输能力可以看作考虑服务质量水平运输能力的一种特例情况，因为这时对服务质量水平不做出要求。

（3）高铁线网运能协调理论与方法研究缺乏全面性

既有研究多从高铁线网局部“点线”协调的角度，对各子系统间运能从数量协调上进行分析，较少从高铁线网全局运能协调的角度，对各子系统间运能从运能利用、运能对波动流量适应性方面进行分析，不能全面反映线网运能协调性。因此，有必要从运能总量、运能利用、运能弹性等方面对高铁路网运能协调性进行研究。此外，作为高铁线网中的重要子系统，动车所能力在线网中的协调性研究较少，作为综合交通运输系统的子系统，高铁线网适应性的研究也需加强研究。

4 研究展望

在分析国内外高铁线网运能研究现状的基础上，结合我国高铁路网运能利用的特性，可以从以下方面进行拓展研究。

（1）高铁线网运能利用机理研究

对高铁线网系统进行全面分析，分析高铁线网能力的构成、特点，界定高铁线网能力的概念，为研究高铁线网能力问题奠定基础。包括：① 高铁线网系统构成分析、高铁线网能力概念分析、高铁线网能力利用特点及相关影响因素分析。② 根据高铁线网能力利用场景，研究适应我国高铁线网运营需求的能力架构体系。

（2）满足服务质量水平的高铁线网运能计算方法研究

高铁线网运能计算是进行高铁线网运能协调评估的必要条件，包括各级点、线系统能力的计算。基于既有研究成果，引入服务质量水平目标（如客流动态性、服务可靠性、运输组织模式需求等），研究高铁线网运能计算方法。包括：① 界定服务质量水平范围，研究服务质量水平定量化方法。② 分析比较各种车站能力、线路区间能力、动车所能力等已有的计算方法，从提高算法的优化速率和有效性角度出发，将服务质量水平转化为约束条件或目标，研究高铁线网运能计算方法。

（3）高铁线网运能协调原理与评估方法研究

高铁线网运能协调原理是高铁线网运能协调评估的理论基础，主要研究高铁线网运能协调的内涵、目标、构成要素、影响因素等，揭示高铁线网系统间运能协调的规律，并提出高铁线网运能协调指标体系及评估方法。包括：① 对高铁线网从运能供给系统的角度进行全面的系统分析，分析高铁线网运能各系统构成要素、功能、作业流程、交互过程等。② 剖析高铁线网运能协调内涵。从运能总量、运能利用、运能弹性等层面对高铁车站能力、高铁线路区间能力、动车所能力协调的特点和内容进行分析，界定高铁线网运能协调范畴；研究服务水平、线网规模、线网结构等对高铁线网系统运能协调的影响；研究高铁线网运能系统静态协调与动态协调规律。③ 从运能总量、运能利用、运能弹性等层面，构建能全面反映高铁线网协调性的静态、动态协调指标体系，并研究评估方法。

（4）高铁线网能力利用仿真技术研究

高铁线网能力利用仿真技术是在高铁线网能力理论研究的基础上研究仿真模型及算法，建立仿真平台及系统，通过对高铁线网各子系统实际应用情景的仿真模拟，更好地计算和评估高铁路网能力，提出高铁线网能力提升策略。

5 结 语

高铁线网能力研究是高铁运输组织中基础工作。其中，高铁线网能力计算、高铁线网子系统间协调评估以及高铁路网能力的适应性等都是高铁线网能力的研究重点，本文围绕上述研究重点对高铁线网能力的国内外研究成果进行了总结。但是，目前的研究在高铁线网能力利用的特性要求下，仍然存在线网能力内涵界定尚未统一、满足服务质量水平的高铁线网运能计算方法研究仍显不足、高铁线网运能协调理论与方法研究缺乏全面性等方面的不足。以后的研究可以从高铁线网运能利用机理、满足服务质量水平的高铁线网运能计算方法、高铁线网运能协调原理与评估方法、高铁线网能力利用仿真技术研究等方面深入开展。

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Review of the Research on High-speed Railway Network Capacity

CHEN Tao1, 2, 3, TIAN Fang-xiao4, REN Rui-yin5, SHEN Hong-nan5, XIE En-yu1, 2, 3

(1. School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756, China; 2. National Engineering Laboratory of Integrated Transportation Big Data Application Technology, Chengdu 611756, China; 3. National United Engineering Laboratory of Integrated and Intelligent Transportation, Chengdu 611756, China; 4. Beijing Jiaotong University, School of Traffic and Transportation, Beijing 100044 5. China Railway, Ministry of Transport, Beijing 100044)

Researching the capacity of high-speed railway network is of great significance for meeting the demand of passenger transportation as well as for the optimization of the organization of high-speed railway network. By summarizing and analyzing the existing research on the technical characteristics of theutilization of high-speed railway network capacity in China and abroad, this paper analyzes the deficiencies in the network capacity, calculation methods, and coordination evaluation of high-speed railway network in China. To meet the utilization characteristics of high-speed railway network capacity and guide the practice of high-speed railway organization, a high-speed railway network capacity optimization theory and method system are proposed, which include mechanism for high-speed railway network capacity utilization, calculation method for the high-speed railway network capacity that meets the service quality level, coordination principle and evaluation method of the high-speed railway network capacity, and simulation technology for the utilization of high-speed railway network capacity.

high-speed railway; network capacity; node and line capacity; calculate methods of the capacity; coordination

1672-4747（2021）03-0051-08

U491.5

A

10.19961/j.cnki.1672-4747.2020.11.006

2020-11-12

2020-12-03

2021-01-06

国家自然基金项目（61703351）；四川省科技计划项目（2020YFH0035；2020YJ0268；2020YJ0256；2020JDRC0032）；中国铁路总公司科技研究开发计划课题（P2018X001，2019ZYZF0034）

（1981—)，女，广西柳州人，博士，研究方向为交通运输规划与管理，E-mail：swjtuchentao@qq.com

陈韬，田方晓，任瑞银，等. 高速铁路线网能力研究综述[J]. 交通运输工程与信息学报，2021, 19(3): 51-58.

CHEN Tao, TIAN Fang-xiao, REN Rui-yin, et al. Review of the Research on High-speed Railway Network Capacity [J]. Journal of Transportation Engineering and Information, 2021, 19(3): 51-58.

（责任编辑：刘娉婷）