不同荷载工况下的CRTSⅡ型轨道板混凝土开裂分析

杨艳

不同荷载工况下的CRTSⅡ型轨道板混凝土开裂分析

杨艳

攀枝花学院交通与汽车工程学院, 四川 攀枝花 617000

目前对轨道板开裂计算都局限于一些特殊位置，且忽略了多种荷载工况组合，同时规范计算轨道板拉压应力并未细化，不便于实际应用。为了更为全面地反映处于多种荷载工况组合下的单块轨道板各个位置处裂纹情况，本文借助通用软件ANSYS自带混凝土开裂分析模块，分析了轨道板在不同荷载工况组合下的混凝土开裂情况，结果表明：单独列车荷载或者正温度梯度作用条件下轨道板混凝土裂纹甚微，列车荷载与负温度梯度共同作用使轨道板混凝土裂纹现象最严重，其对轨道板结构抗裂设计具备一定的参考价值。

CRTSⅡ型轨道板; 混凝土; 有限元分析

桥上CRTSⅡ型板式无砟轨道结构体系主要应用在京津、京沪、宁杭等设计时速为350 km·h-1高铁线上，轨道结构分布地域较广。在运营过程中受到列车荷载与环境荷载共同作用下，轨道板顶面扣件附近以及底面板角处出现了较为严重的开裂现象[1]，降低轨道板整体性能，刚度降低，影响列车运行安全与舒适性等[2]。目前设计规范[3]给出如下式所示的轨道板抗裂检算公式：

-σ≤f(1)

其中：-作用标准组合在抗裂验算边缘的混凝土法向应力；σ-扣除全部预应力损失后在抗裂验算边缘混凝土的预压应力；f-混凝土抗拉强度标准值。

而轨道板与底座板之间采用低弹模砂浆层衔接，轨道板上方受扣件与无缝钢轨的约束等，梁轨作用机理较为复杂，因而、σ的解析表达式并未给出。为了全面地分析轨道板开裂机理及最不利位置等，相关研究者们借助有限元分析技术，开展了轨道结构混凝土拉压应力计算及开裂研究。蔡小培和高亮等人[4]通过建立桥上纵连板式无砟轨道无缝线路纵-横-垂向空间有限元模型，得出：滑动层摩擦系数越大，轨道板纵向力越大，轨道板出现裂缝的几率就加大；李东升和牛斌等人[5]建立了CRTSⅡ型板式无砟轨道三维实体有限元模型，探讨了当梁体从0 ℃升或降20 ℃轨道底座板纵向与横向的拉、压应力变化；文献[6]得出：设计荷载300 kN条件下，轨道板最大拉应力与最大压应力均小于允许应力，因而在受到竖向列车荷载作用下轨道板不会产生开裂以及压碎破坏现象，据此对轨道板强度进行了校核；文献[7]借助有限元分析技术，在列车荷载作用下，得出轨道板板底纵向拉应力远小于横向拉应力，且均小于允许应力值，纵横向拉应力最大值发生位置（最不利位置）在板脚处，最大压应力发生在荷载正下方，按照式(1)计算得到轨道板不产生裂纹；文献[8]定性的分析了轨道板裂缝产生的原因包括：列车荷载、温度作用以及材料自身的物理性能参数(水灰比、材料级配)。

国外关于无砟轨道轨道板开裂验算的研究甚少，且均未考虑多种工况组合下的轨道板开裂验算，因此，本文借助ANSYS大型通用软件，建立了桥上无砟轨道结构实体有限元模型，通过软件中自带混凝土开裂分析模块，分析了多种荷载工况组合下的轨道板不同位置处的混凝土开裂。

1 模型建立

桥上CRTSⅡ型板式无砟轨道结构体系包括：无缝钢轨、扣件、CRTSⅡ型轨道板、底座板、砂浆层等构件，本文建立单块轨道板长度的无砟轨道结构体系实体有限元分析模型。钢轨采用beanm188梁单元模拟；扣件采用combin14线性弹簧单元模拟；底座板、砂浆层、轨道板俊才有solid65单元模拟；轨道板上下层钢筋均采用Link8单元模拟；桥面支撑采用combin14线性弹簧单元模拟，考虑到单块轨道板纵向连接以及底座板纵连，因而轨道结构两端节点均采用全约束方式，同时考虑到砂浆层与底座板跟轨道板实际接触与受力，将砂浆层与其界面的摩擦系数为0.35。整个结构体系模型的所有接触面均采用界面单元进行刚性连接，钢筋与混凝土不考虑相对滑移，因而采用整体式建模方式，分别如图1与图2所示。各构件单元类型与几何尺寸如下表1与表2所示。

表 2 各构件几何尺寸及材料性能参数

图 1 桥上轨道结构体系有限元模型　　　　图 2 轨道板上、下层钢筋布置

2 荷载工况分析

整个轨道结构体系底面都为连续支撑，因而自身重力作用效应不明显，目前设计规范[1]建议桥梁段单元式轨道结构荷载主要考虑列车荷载与温度梯度作用。

2.1 列车荷载作用

赵磊[9]基于有限元模型，当列车荷载作用于不同扣件处时(扣件正上方)，分析了路基段与桥梁段的轨道板混凝土拉、压应力，砂浆层竖向压应力；类似地，孙旭[10]通过有限元模型亦得出轨道板最大拉应力值，两者均认为：不考虑钢筋效应的轨道板在单一列车荷载作用下，轨道板混凝土最大拉应力均小于允许应力，不会产生裂缝，而实际工程中，钢筋与混凝土的协调工作，对整个轨道结构的应力的分布有一定影响。本文有限元模型分析结果如下图3与图4所示。

图 3 列车荷载作用下轨道板及钢筋应力云图(列车荷载作用于扣件1)

图 4 列车荷载作用下各有限元分析模型对比

表 3 不同有限元分析模型下的裂纹分布

图 5 列车荷载作用下裂纹分布图

图3与图4表明：本文轨道结构有限元分析模型得出列车荷载影响到的范围大致为前后两个扣件间距，钢筋轴向力发生在相应荷载作用扣件处的正下方，上层钢筋以受压为主，下层钢筋以受拉为主，钢筋最大轴向应力远小于钢筋屈服应力，轨道板混凝土最大应力与其余研究者们的研究结论大体接近，因而在单一列车荷载作用下，钢筋作用对混凝土最大拉、压应力“贡献”并不大。同时，列车荷载作用在不同的位置时，轨道板混凝土最大拉应力均发生在扣件正下方位置处(负为受压、正为受拉)，且均小于允许应力值2.57 Mpa；图5表明：列车荷载作用于不同位置时，轨道板混凝土任意位置均未出现裂缝，混凝土最大拉应力变化均不大。将单一列车荷载作用时的轨道板裂纹变化情况整理成表3所示。

2.2 温度荷载作用

相关研究者们针对轨道板温度荷载已经做了大量的研究[10-13]，由于温度作用引起的轨道板变形会受到砂浆层以及钢轨等的多方位约束作用，此时轨道板会产生温度应力。轨道板主要承受三种温度应力作用[14]：温度梯度产生的翘曲应力、温度整体升降产生的轴向拉压力，分别如图6所示。

图 6 轨道板温度应力组成示意图

这三种温度力都对轨道板混凝土裂纹的形成与开展造成了一定影响，其中温度梯度作用力尤为明显，对混凝土裂缝开展“贡献”最大[15]，因而本文着重探讨温度翘曲应力。本文考虑轨道板上下表面温差分别为±10 ℃这两种温度荷载工况(砂浆层、底座板镶嵌于轨道板与桥面之间，与外界热交换较少，因而本文不考虑底座板与砂浆层的温度梯度作用)，本文模型分析结果分别如图7与图8所示，不同模型分析结果对比如图9所示。

图 7 上下表面温差+10℃混凝土裂纹分布与钢筋轴向力图

图 8 上下表面温差-10 ℃混凝土裂纹分布与钢筋轴向力图

图 9 不同模型下温度梯度效应分析结果对比

从左图9可以看出：张旭[10]建立的轨道板有限元应力分析模型在负温度梯度时，其结果相差最大，因为其将砂浆层、底座板这两层实体结构均简化成弹簧作用，忽略了砂浆层对轨道板以及底座板的约束与协调作用；赵磊模型与石现峰模型中由于其忽略了轨道板上下层钢筋网的作用，其分析结果亦存在较大误差，本文模型较大程度上避免了上述研究者们的模型缺陷(考虑钢筋作用以及各构件层的约束与协调作用)，因而本文模型也更接近工程实际情况，所求解的轨道板纵向最大拉应力与威氏公式数值解均较为接近，且最大值均发生在板底面与板顶面；据图7-b知：+10 ℃时，轨道板几乎没有裂纹；根据图8-b得知：在-10 ℃时，轨道板板端底部存在较多的裂纹，较单一列车荷载(300 kN)而言，-10 ℃对轨道板裂纹的形成“贡献”更大。轨道板受温度梯度作用时，上下层钢筋在温度梯度作用下轴向拉压应力远小于屈服应力，同时轨道板应力变形以及裂纹状态关于纵向或者横向中性轴大致成对称状态。根据混凝土最大拉应力值与允许应力关系，本文将不同分析模型的轨道板裂纹分布情况归纳如下表4所示。

表 4 轨道板混凝土裂纹分析模型对比

2.3 温度荷载与列车荷载共同作用

与前述章节所言，本文考虑列车竖向荷载(300 kN)与温度梯度的组合作用，二者均为轨道板开裂的主要影响因素，两者共同作用下，轨道板受力更为复杂，目前对于温度和列车荷载共同作用引起的轨道板裂纹研究较少，张旭模型[10]考虑轨道板表面上下温差为-5 ℃时，对轨道板开裂状态进行了一定探讨，得出：列车荷载与温度梯度共同作用引起的轨道板裂纹较单一荷载条件下多。而如上述章节所言，张旭模型[10]轨道结构实际受力存在较大差距，同时我国幅员辽阔，影响无砟轨道结构的环境差异较大，因而本文考虑列车竖向荷载(300 kN)温度梯度为±10 ℃时的荷载工况组合，分析结果如下图10与图11所示。

图 10 列车荷载+负温度梯度工况(-10 ℃)时轨道板裂纹分布图

图 11 列车荷载+正温度梯度工况(+10 ℃)时轨道板裂纹分布图

从图10得知：轨道板处于负温度梯度与不同位置处的列车荷载作用耦合时，轨道板板端处底面裂纹分布、条数等基本不变，由于列车荷载效应传递至轨道板底部的拉应力并不明显，因而板角处混凝土开裂状态受温度梯度影响最大；轨道板处于负温度梯度作用时轨道板下凹变形会受到外界约束，轨道板上表面会产生拉应力作用，此时当列车荷载作用在不同扣件正下方处时，此处混凝土会产生拉应力作用，与负温度梯度作用“叠加”，因而此时扣件周遭混凝土裂纹分布较单一荷载作用时更为密集。

从图11得知：轨道板处于正温度梯度与不同位置处的列车荷载作用耦合时，轨道板上拱变形受阻，板顶产生压应力，板底产生小于允许值的拉应力。同时，列车荷载作用传递至轨道板底部混凝土的拉应力较小，因而此时轨道板底部裂纹均较少；列车荷载作用在扣件下方周遭混凝土产生的拉应力与正温度梯度产生的混凝土压应力“相减”，因而轨道板顶面混凝土裂纹亦甚少。同时轨道板裂纹分布状态关于轨道板纵向或者横向中心线呈现出一定的对称性，这主要是由于实际列车荷载作用与温度梯度作用对称性引起，上述分析结果与工程实际较为吻合[16]。

3 结论

（1）轨道结构在单一列车荷载作用下，与其余研究者们所建立的有限元分析模型分析结果较为接近，均无明显裂缝，可见列车荷载对轨道板裂缝贡献不大。为了尽可能模拟实际结构受力状态，本文按照轨道板结构设计，考虑上下钢筋网片的布置，分析结果表明：钢筋作用对轨道板混凝土所受拉压应力影响不大，而出于轨道板构件按照抗弯构件进行设计，钢筋网片亦成了必不可少的部分；

（2）由于轨道板的翘曲变形会受到砂浆层、扣件等的多方位约束作用，此时轨道板会产生较大的温度应力，温度梯度作用下的混凝土拉压应力较列车荷载作用更为明显，本文亦比较了几种温度梯度作用分析模型，得知：本文计算结果与威氏公式解析解更为接近，正温度梯度作用下，轨道板混凝土呈上压下拉受力状态，而拉应力均小于允许应力，混凝土未出现裂纹现象。负温度梯度作用下，轨道板底面板角处均出现不同程度的裂纹；

（3）轨道板处于温度梯度与列车荷载共同作用时，轨道板混凝土拉压应力较单一荷载条件下变化较大：负温度梯度与列车荷载共同作用时，两者在轨道板顶面产生的拉应力相叠加，造成了轨道板表面裂纹现象较为明显。反之，由于列车荷载作用传递至轨道板底面混凝土拉应力较小，因而在正温度梯度与列车荷载作用下的轨道板混凝土裂纹现象不明显。同时在以上荷载工况组合下，轨道板裂纹分布大致关于纵、横向中心轴呈对称状态；

（4）本文研究范围停留在列车荷载与温度梯度的“瞬时效应”，忽略了混凝土损伤累积效应，当轨道板处于正、负温度梯度反复交替循环作用下，应力幅会使得混凝土处于疲劳累积损伤状态，随着服役时间增加，轨道板裂纹会愈加严重，因而本文基于“瞬时效应”的研究成果有待于进一步发展。

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Analysis on Concrete Crack of Track Slab CRTSⅡ under Different Load Conditions

YANG Yan

617000,

The present studies related the crack of track slab are confined to the special location and leave the load combinations be out of consideration, meanwhile. The proposed equation by design code which is used to express the limite state of crack of track slab is not detailed. This paper took advantage of ANSYS software to analyze the crack being in different location of track slab which was in situation of load combinations, the result showed that the single load such as train load or temperature gradient could hardly make the track slab cracked, the train load combine the negative temperature gradient would make the crack of track slab more serious. All of these could provide the references to the crack resistance of track slab.

Track slab CRTSⅡ; concrete; Finite element analysis

U452.21

A

1000-2324(2021)01-0109-06

10.3969/j.issn.1000-2324.2021.01.019

2019-02-08

2019-03-24

攀枝花市科技计划项目:高钛渣轻型空心叠合板在装配式结构中的应用研究(2018CY-G-20)

杨艳(1979-),女,硕士,讲师,研究方向:道路工程. E-mail:pzh_yangyan@126.com

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