基于贝叶斯网络的社区配电网系统动态风险评估

史运涛，刘 召，刘伟川，朱 翔，胡长斌，雷振伍

(北方工业大学现场总线技术及自动化北京市重点实验室，北京 100144)

社区配电网是电力系统的重要组成部分，是电网运行的最后一公里。随着城市建设改造进程的加快，大规模社区的出现，给社区配电网系统带来了诸多挑战：复杂的拓扑结构、频繁的负荷波动、多样化的用户场景以及短路故障事件都会对社区配电网系统的安全稳定运行造成严重影响。据不完全统计，电力系统中80%的故障发生在社区配电网中[1]。一旦社区配电网发生停电将会严重影响居民、商业、工业、政府和医院用户的正常工作运转，给人们生命和财产造成损失。因此，动态风险评估是规划和维护社区配电网安全运行的核心要素。值得注意的是，社区配电网系统的动态风险评估一直以来并没有得到很好的解决，仍是一个重大而具有挑战性的问题。

目前社区配电网系统的风险评估方法主要集中在配电系统周期性的检测指标方面，如著名的标准可靠性指标[2-7]。然而由于未考虑社区配电网物理元器件的实时运行状态对配电网检测指标的影响，所以可靠性指标不足以反映社区配电网系统的本质安全性问题[8]。另外，目前的风险评估方法主要集中在静态风险评估，只适用于较长周期维度的风险评估[9-11]，不能适配于社区配电网实时运行的场景。因此，现有的风险评估方法无法对社区配电网系统进行实时动态的风险评估[12]，同时也不能对社区配电网系统中可能发生的风险事件提供及时的警告和维护建议[13]。

针对上述传统风险评估方法的局限性，本文提出了一种基于贝叶斯网络的社区配电网系统安全分析与动态风险评估框架。首先，在标准可靠性指标的基础上，提出一种新的社区配电网停电风险评估指标体系，以充分反映社区配电网的停电风险。该风险评估指标体系包括物理元器件的故障率和短路故障事件，可以充分反映社区配电网系统的本质安全问题，同时通过考虑社区配电网系统各类负荷点及系统的运行状态，可以实现对社区配电网停电风险水平的全面描述。其次，基于风险评估指标体系，提出了一种基于故障树-贝叶斯网络的社区配电网停电风险动态评估方法。该方法先采用故障树(FT)方法进行停电风险的预评估；然后将提出的故障树结构转化为初始贝叶斯网络(BN)，并采用BN学习算法优化结构和参数，得到最优状态下的贝叶斯网络，从而实现社区配电网系统的动态风险评估；再根据风险评估定量得到的风险值大小提出具体的控制措施。最后以一个实际的社区配电网系统为案例，对所提出的动态风险评估框架进行了验证。案例分析结果表明：该框架能够实现社区配电网系统的动态实时风险评估，提出的预防风险事故的安全机制可以有效降低停电风险，以实现社区配电网停电风险的有效防控，保证电力系统的安全、稳定运行。

1 社区配电网系统停电风险的评估指标体系

1. 1 停电风险评估指标体系结构

在标准可靠性指标的基础上，本文综合考虑影响社区配电网停电的多方面风险因素，从5个不同角度的风险水平出发构建了社区配电网的停电风险评估指标体系，以充分描述社区配电网停电风险的水平。社区配电网系统5个停电风险水平分别为：①考虑社区配电网系统的短路故障风险事件构建馈电线路的风险水平；②考虑社区配电网系统的环境因素构建天气和年限老化风险水平；③考虑社区配电网的物理组件失效率构建物理元器件风险水平；④考虑社区配电网系统不同类型的终端用户构建负荷点风险水平；⑤考虑社区配电网系统以上风险因素构建系统风险水平。具体的社区配电网停电风险的评估指标体系，见图1。

图1 社区配电网停电风险评估指标体系Fig.1 Index system of power outage risk of community power distribution network

1.1.1 馈电线路风险水平

社区配电网系统中的短路故障风险事件是最为严重的故障之一。短路时的电流往往是正常电流值的十到几十倍，会对社区配电网系统安全稳定运行造成严重的危害[14-15]。社区配电网馈电线路短路故障包括：单相接地短路、两相短路、两相接地短路、三相短路。不同类型的短路故障对社区配电网馈电线路故障率的影响程度不同。社区配电网系统在日常运行中发生单相接地短路故障的频率较高，但一般对配电网馈电线路的物理损坏较小，而三相短路故障事件是对配电网系统稳定运行冲击最为严重的故障之一，一旦发生故障对社区配电网馈电线路造成的损坏则是无法恢复的。

1.1.2 天气和年限老化风险水平

社区配电网系统中的天气和年限老化风险水平主要从天气和运行年限两个方面考虑。根据IEEE Std 859-1987标准，将天气状态划分为正常天气、恶劣天气和灾害天气3种状态[16-17]，天气的优劣对社区配电网物理元器件的故障率有较大的影响。同时，物理元器件自身的年限老化也是影响其故障率的主要因素。一般情况下，社区配电网物理元器件的有效寿命期大致在30 a左右[18]，在元器件运行的初期，由于设备尚处于磨合期，可能会因为设计、加工和安装等缺陷，设备不正常工作的概率较高；在设备的持续运行过程中，设备的故障率随之降低，直到下降到一个相对稳定的状态，此阶段被认为是设备的平稳期，在这一阶段设备的故障率趋于恒定；在设备寿命周期的后期，由于设备的老化、磨损程度等加剧，设备的故障率明显增加，迅速上升到一个较高的水平，此阶段被认为是设备的衰耗期[19-20]。

1.1.3 物理元器件风险水平

社区配电网系统中的主要物理元器件包括：变压器、断路器、隔离开关、熔断器和馈电线路。通过对社区配电网系统常见停电事故的分析，发现在系统故障初期如果对故障元器件制定相应的维护措施，可以最大限度地降低停电风险[21]。因此，分析社区配电网系统物理元器件的故障率对于社区配电网系统安全稳定运行是十分必要的。

1.1.4 负荷点风险水平

负荷点在社区配电网系统中尤为重要，一旦负荷点发生停电故障将直接导致整个社区配电网系统的服务中断。由于各类负荷点的负载比例不同，很难用数学模型来描述各负荷点的特性，因此本文利用负荷点可靠性指标来定量反映社区配电网系统中各类负荷点的可靠性水平。负荷点可靠性指标分别为:平均故障率λ(次数/a)、年平均停电时间U(h/a)、每次故障的平均停电持续时间r(h/次)。负荷点可靠性指标反映的是当社区配电网发生停电事故时，对社区配电网负荷点终端用户造成的可能性危害。

1.1.5 系统风险水平

系统可靠性指标可以从宏观的角度来反映社区配电网系统的运行水平，从而为系统运行状态提供全面的评估。因此，通过综合计算各个负荷点可靠性指标，可以得出表征系统可靠性运行水平的一系列指标，主要包括系统平均停电频率(SAIFI)、系统平均停电持续时间(SAIDI)、电力用户平均停电持续时间(CAIDI)、系统平均供电可用率(ASAI)、系统电量不足指标(ENS)、系统平均缺电指标(AENS)。最后利用系统可靠性指标不仅可以实现对整个社区配电网系统的运行状态进行综合评价，还可以计算得到社区配电网系统的停电风险值。

1. 2 风险水平间的层次结构

从风险评估的整个过程分析，上述提出的社区配电网停电风险评估指标体系中的5个风险水平不能直接用于社区配电网系统的安全分析与动态风险评估，因此需要将这些风险水平重新组织成3个相互依赖的层次结构，用于建立社区配电网系统的动态风险评估方法。图2中总结了各个风险水平之间的层次结构。

图2 风险水平之间的层次结构Fig.2 Risk indices hierarchy of the depended layers

(1) 天气和年限老化层：这一层与风险评估指标体系中的天气和年限老化风险水平相互对应，充分反映出物理环境以及自身因素对社区配电网系统中物理元器件运行风险水平的影响。

(2) 可靠性指标层：该层包含评价社区配电网系统可靠性指标的风险因素，包括馈电线路风险水平、物理元器件风险水平、负荷点风险水平。利用社区配电网的电压、电流和负载值等运行状态特征，实时地对馈电线路进行短路故障诊断，并基于短路故障诊断、天气变化和年限老化等因素，可以准确地计算出物理元器件的故障率。由于每种类型的负荷点一般是由5种基本电气元器件组合而成，因此可以通过物理元器件的故障率得到负荷点终端用户的可靠性指标。

(3) 系统风险层：这一层包括社区配电网系统风险水平和社区配电网停电风险水平。在上述可靠性因素分析的基础上，可以计算出系统可靠性的评价指标，并基于风险损失定量描述社区配电网停电风险水平的大小。

2 基于FT-BN的社区配电网系统动态风险评估方法

在上述建立的社区配电网停电风险评估指标体系及其相关的层次结构分析的基础上，本文提出了一种基于故障树-贝叶斯网络(FT-BN)的社区配电网系统动态风险评估方法。首先，给出了FT-BN方法，即先将风险评估指标体系转化为故障树(FT)，作为风险评估的预分析，再将故障树转换为初始的贝叶斯网络结构(BN)，并利用所提出的贝叶斯网络结构学习方法，将初始的贝叶斯结构优化为最优的贝叶斯结构，从而实现动态风险评估。其次，定义风险层次结构中各层级指标的量化公式，这些公式是贝叶斯结构优化的前提；最后，给出了基于FT-BN方法的社区配电网系统动态风险评估流程。

2.1 FT-BN方法

故障树(Fault Tree,FT)分析是一种有效的风险分析方法，虽然该方法容易识别各种风险因素之间的关系，但是其计算效率低。贝叶斯网络(Baye-sian Network,BN)对风险因素的建模和推理能力优于FT方法[22]。然而，直接构造一个完整的BN模型是一个NP-hard问题。因此，本文综合FT分析方法和BN算法的优点，提出一种能够实时、动态地反映社区配电网停电风险的FT-BN方法。

2.1.1 故障树分析法

FT分析是分析系统故障原因最有效的工具，它是一种自顶向下的、具有诊断能力的逐层故障分析方法，其主要思想是分析故障的具体原因和不同层次的逻辑关系。FT分析法以一个不期望的系统故障作为顶层事件，严格分析各层之间的故障因果逻辑，并通过计算每个底事件的重要性，用以推断出底事件对系统的影响程度[23-24]。

2.1.2 贝叶斯网络(BN)的结构和参数学习

(1) 结构学习算法:BN结构学习的目的是根据社区配电网系统的历史数据计算得到最合适的BN结构。定义了一个评分函数来评价BN的结构，当评分函数不递减时，BN的结构最优。给定训练集D={x1,x2,…,xm}，评分函数为

(1)

所有可能的网络结构空间搜索最优BN结构是一个NP-hard问题，本文选用MCMC(蒙特卡洛-马尔可夫链)算法解决结构搜索问题[25]。首先构造一个马尔可夫链，使其极限分布收敛于网络结构的后验分布P(Bs|D)；然后使用蒙特卡洛方法对该马尔可夫链进行抽样，得到网络结构的样本序列，即(Bs0,Bs1,…,Bsi)；最后从此序列中挑选出具有最大后验概率的网络结构，来近似网络的最优结构。该算法中从第i个网络结构Bs转移到新网络结构Bs′的接受概率如下：

α(Bs,Bs′)=min{1,Rα}

(2)

(3)

式中：nbd(Bs)表示由Bs和那些对Bs实行一次边的简单操作(删除边、增加边、改变边的方向)得到的图构成的集合，称为G的邻近域;θ(nbd(Bs))为Bs的邻近域中元素的个数。

若由Bsi生成的新的网络结构Bs′具有较大的后验概率，则Rα=1，使得Bsi+1=Bs′，否则仍是Bsi+1=Bsi。BN结构学习算法在算法1中进行了总结。

算法1:贝叶斯网络结构学习算法

输入:训练集D={x1,x2,…,xm};初始化BN结构B;

输出:最优BN结构;

1.采用蒙特卡洛方法进行抽样，得到样本序列BN结构;

2.BN结构=(Bs0,Bs1,…,Bsi,…);

3.对于每个BN结构，计算：

α(Bs,Bs′)=min{1,Rα};

4.如果Rα=1,那么Bsi+1=Bs′;

5.其他Bsi+1=Bsi;

6.输出最优BN结构。

(2) 参数学习算法:当BN结构已知时，通过对训练样本的计数，可以计算出每个节点的条件概率表(CPT)；然后求出BN边的概率值。例如作为子节点的居民负荷点故障率有5个父节点，即开关故障率、熔断器故障率、馈电线路故障率、断路器故障率、变压器故障率，6个节点中的每一个节点都有低、中、高3个离散值，当在开关故障率低、熔断器故障率中等、馈电线路故障率高、断路器故障率低、变压器故障率低的情况下，居民负荷点故障率为低时的后验概率计算公式如下:

p(R=low|SW=low,FUSE=mid,DS=high,CB=low,T=low)

(4)

式中：R=low表示居民负载点的故障率为低;SW=low表示隔离开关的故障率为低;FUSE=mid表示熔断器的故障率为中;DS=high表示馈电线路的故障率为高;CB=low表示断路器的故障率为低;T=low表示变压器的故障率为低。

2.1.3 基于FT-BN方法的动态风险评估流程

基于FT方法和BN学习算法，实现了基于FT-BN方法的社区配电网系统动态风险评估。FT的底事件、中间事件和顶事件分别对应BN根节点、中间节点和叶节点。首先，将BN的节点按照FT的结构进行节点连接形成初始的BN结构，再利用算法1得到最优化的BN结构；其次，通过参数学习算法计算CPT；最后，运用训练好的贝叶斯模型实现动态风险评估。图3总结了FT-BN方法的动态风险评估步骤。

图3 基于FT-BN方法的社区配电网系统动态风险评估 流程Fig.3 Dynamic risk assessment procedure of community power distribution based on FT-BN method

2. 2 风险评估指标体系的量化方法

为了实现社区配电网系统的动态风险评估，本文给出了风险水平间的层次结构所需要的量化方法。

2.2.1 天气和年限老化层

天气类型分为正常天气、恶劣天气和灾害天气3种状态，不同天气状态下，天气的权重因子L定义为

(5)

式中：σ表示天气影响因子，在3种不同天气状态下，其参数取值主要取决于一年中3种天气类型的平均比例，其中σ=320.433为正常天气下的取值，σ=39.533为恶劣天气下的取值，σ=5.033为灾害天气下的取值；τ表示经验值，其取值为201.332。

年限老化是另一个风险因素，由于各个物理元器件全生命周期故障率符合威布尔分布曲线，物理元器件运行年限老化的故障率计算公式为

Aging=eεt·(μωtω-1-μεtω)

(6)

式中：Aging表示物理元器件运行年限老化的故障率；t表示物理元器件运行年限;μ表示物理元器件运行年限比例参数；ω表示物理元器件运行年限形状参数;ε表示物理元器件运行年限尺度参数。

2.2.2 可靠性指标层

这一层包含社区配电网系统的可靠性因素，包括馈电线路风险水平、物理元器件风险水平、负荷点风险水平。

(1) 馈电线路风险水平：对于该可靠性系数，选择“馈电线路短路故障”作为FT的首要事件，社区配电网馈电线路的短路故障类型包括:单相接地短路、两相短路、两相接地短路、三相短路。不同的短路故障类型对社区配电网系统的影响不同，社区配电网馈电线路短路故障树见图4，各基本事件的含义见表1。根据第2.1.3节中提到的FT-BN转换流程，将多个事件合并到BN的对应节点中，转化后得到的BN结构用于社区配电网短路故障诊断，见图5。

图4 社区配电网馈电线路短路故障树Fig.4 Feeder line short-circuit fault tree of community power distribution network

表1 社区配电网馈电线路短路故障树各基本事件的含义

图5 基于贝叶斯网络的社区配电网馈电线路短路 故障诊断Fig.5 Short-circuit fault diagnosis of feeder-line of community power distribution network based on Bayesian network

(2) 物理元器件风险水平：结合天气和年限老化层的因素，以及社区配电网馈电线路风险等级和故障事件，将社区配电网系统中物理元器件的故障率定义为

(7)

计算社区配电网系统中物理元器件故障率的拟合参数，见表2。

表2 社区配电网系统中物理元器件故障率的拟合参数

社区配电网系统中物理元器件的故障率计算结果见图6。

图6 社区配电网系统中物理元器件的故障率曲线Fig.6 Failure rate curves of the physical components of community power distribtuion network system

(3) 负荷点风险水平：社区配电网负荷点可靠性指标包括负荷点平均故障率λc、年平均停电持续时间Uc、每次故障平均停电持续时间rc，具体分析如下。

①负荷点平均故障率λc(次/a)：该指标表示的是给定时间内物理元器件故障导致的负荷点平均中断次数，其计算公式为

(8)

②年平均停电持续时间Uc(h/a)：该指标反映了给定时间段内用户供电中断的平均小时数。该值越高，表示社区配电网系统向该负载点供电的可靠性越低。对于由n个串联结构分量组成网络的平均供电中断时间的计算公式为

(9)

③每次故障平均停电持续时间rc(h/次)：该指标是指从停电开始到供电恢复的平均时间间隔。对于由n个组件组成的串联结构网络，平均停电持续时间的计算公式为

(10)

2.2.3 系统风险层

该层涉及社区配电网系统风险水平和社区配电网停电风险引起的损失。将负荷点风险相关参数λc、Uc、rc引入标准可靠性指标计算公式中，由此可以计算SAIFI、SAIDI、CAIDI、ASAI、ENS和AENS的值[5]。具体计算公式如下:

(1) 社区配电网系统平均停电频率SAIFI[次/(个用户·a)]的计算公式为

(11)

(2) 社区配电网系统平均停电持续时间SAIDI[h/(个用户·a)]的计算公式为

(12)

(3) 社区配电网系统电力用户平均停电持续时间CAIDI[h/(个用户·a)]的计算公式为

(13)

(4) 社区配电网系统平均供电可用率ASAI(%)的计算公式为

(14)

(5) 社区配电网系统电量不足指标ENS(kW·h/a)的计算公式为

(15)

(6) 社区配电网系统平均缺电指标AENS[kW·h/个用户·a]的计算公式为

(16)

表3 用户故障停电损失(元/kW·h)

社区配电网停电风险计算模型如下：

(17)

式中：RISKc为社区配电网停电风险值(元)。

2. 3 社区配电网系统动态风险评估方法

本文提出的社区配电网系统动态风险评估方法包括风险建模和风险评估两部分。其中，风险建模主要利用第2.1节中的风险模块层次结构和FT-BN方法，得到社区配电网系统的优化风险模型；风险评估主要基于风险模型，根据第2.2节中的量化方法，可以推断出社区配电网系统的动态风险。具体风险评估流程见图7。

图7 社区配电网系统的动态风险评估方法流程图Fig.7 Flow chart of dynamic risk assessment metho- dology for community power distribtuion network system

3 案例分析

本文选择浙江省台州市温岭市建成25年的社区作为配电网系统风险评估案例。该社区配电网系统包括5类负荷点终端用户(LP):居民、工业、医院、商业和政府，见表4。该社区配电网系统忽略10 kV母线(BUS)进线故障，用户经装有熔断器的分支线供电，并假定断路器、熔断器和隔离开关100%可靠。该社区配电网系统中主要物理元器件有断路器(CB)、变压器(T)、熔断器(F)、隔离开关(SW)和馈电线路(L),发电系统用Gen表示，其拓扑结构构建在ETAP软件中[27]，见图8。本文使用社区配电网系统运行的历史数据，气象资料来自中国气象局，定义正常的天气是晴天、多云和阴天，恶劣的天气是暴雨和雷雨，灾害天气是台风或洪涝等自然灾害，采用Neticas32建立并仿真了贝叶斯网络。

表4 某社区配电网负荷点数据

图8 某社区配电网系统的拓扑结构Fig.8 Topology of a community power distribtuion network system

3. 1 提出的动态风险评估方法：风险建模

本文根据风险水平层次结构，将天气因素、年限老化和馈电线路短路故障概率增大作为底事件，5种物理元器件的故障率升高、5类负荷点的故障率升高和6种系统可靠性指标性能下降作为中间事件，整体社区配电网停电风险值升高作为顶事件,构建了社区配电网停电风险评估的故障树，见图9和表5，其优化后的BN结构见图10。

图9 社区配电网停电风险评估的故障树Fig.9 Fault tree of power outage risk assessment of community power distribtuion network

表5 社区配电网停电风险故障树

图10 社区配电网停电风险评估的贝叶斯网络Fig.10 Bayesian network for risk assessment of community power distribtuion network

3. 2 提出的动态风险评估方法：风险评估

本文利用第3.1节中的风险模型，可以实现社区配电网停电风险动态评估。在本案例研究中，利用8月份的天气预报(台风“Lekima”号)研究了一种预测性的风险评估方法，证明了本文所提出的社区配电网系统动态风险评估方法可以避免风险事件造成的潜在损失。

根据中国气象局的预测数据，该社区未来一个月的天气情况数据和物理元器件的预测故障率见图11。根据天气预报，台风“Lekima”号将于2019年8月9日左右着陆，登陆强度为超强台风级别，这种灾难性的天气将会给社区配电网系统带来重大的风险。

图11 某社区8月份天气状况和配电网系统中物理元器件故障率的预测值Fig.11 Weather condition and predicted failure rate of physical components of a community power distribution network system in August

该社区配电网系统8月份负荷点故障率和系统可靠性指标的预测结果，见图12和图13。

由图12和图13可见，台风期间，该社区配电网系统中各物理元器件的故障率增加，并造成各负荷点的故障率升高，严重降低了社区配电网系统的可靠性和设备元器件的运行能力，导致8月份社区配电网停电风险值大幅度升高。因此，电力公司应采取有效措施降低该社区配电网系统中物理元器件的故障率，并对故障率较高的负荷点进行预先检查。

图12 某社区配电网系统8月份负荷点故障率的预测值Fig.12 Predicted failure rate of the load points in a community power distribtuion network system in August

图13 某社区配电网系统8月份系统可靠性指标的预测值Fig.13 Predicted system reliability indices of a community power distribtuion network system

该社区配电网停电风险值RISKc的计算结果见图14。

图14 某社区配电网系统8月份的停电风险值Fig.14 Power outage risk value of a community power distribtuion network system in August

由图14可见，随着台风来袭，该社区配电网在 8月份的停电风险值急剧上升，这意味着当灾害天气发生时，终端用户可能遭受的损失会显著增加。预测出的停电风险定量损失值可以为电力公司的维护提供合理的指导，电力公司可通过采取有效的措施，如适当调整预算以提高运营效率，防止损失。

3. 3 安全机制

该动态风险评估方法除了具有评估社区配电网系统抵抗风险的能力外，还可以根据第3.2节中的风险评估结果给出相应的安全机制。根据天气预报，利用基于FT-BN的动态风险评估方法计算出在8月8日至8月11日台风过境时对社区配电网系统造成的停电风险损失高达66 918.021 8元，这意味着在此期间，电力公司须引起高度重视。此外，从优化后的BN中可以推断出该社区配电网负荷点及相关物理元器件的故障率大小，见表6，从而有效指导电力公司的预防性维修和风险管控。电力公司对社区配电网系统风险管控的方法主要有隔离法、消除法和代替法，主要依赖于配电网系统的停电检修计划分析和设备缺陷分析。

表6 优化后的BN推理出某社区配电网负荷点及相关物理元器件的故障率

对于负荷点终端用户，由表6可知，居民负荷点的故障率较高，须及时制定防灾预案，减小在台风灾害下负荷点的停运概率，则可在一定程度上减少该社区配电网系统的风险。例如安排巡线检修等，通过加强线路或者是负荷点的抗灾能力，使其在台风灾害到来时的故障概率降低，以改善此条件下的停电风险。

对于物理元器件，由表6可知，断路器在台风来袭期间内故障率较高，说明设备隐患及设备使用年限长非常容易引起社区配电网系统故障停电，须引起足够的重视，建议电力企业采用配电网风险管控中的消除法及时更换断路器元器件，并根据实际需求适当更换其他物理元器件，通过安全风险评估采取预防、管控性对策，及时解除社区配电网系统运行中的危险隐患，以保护社区配电网系统的安全、稳定运行。

4 结 论

本文提出了一种新的风险评估指标体系和基于FT-BN的动态风险评估方法相结合的社区配电网系统动态风险评估框架。风险评估指标体系充分反映了社区配电网停电风险中所有的停电风险因素，从天气和年限老化因素到几种类型的可靠性因素(物理元器件、负荷点、系统可靠性指标)，在此基础上，提出了一种基于FT-BN的社区配电网系统风险评估方法，并将可靠性指标及风险值进行量化，从而得到了一种动态的风险评估方法。实例分析表明：所提出的风险评估框架对社区配电网系统是真实有效的，并能够准确地预测社区配电网的停电风险，进而给出合理的社区配电网系统安全机制。