基坑开挖影响下下卧盾构隧道变形及控制措施研究

罗 鑫，王冰洁，尹燕良，罗学东

(1.中国地质大学(武汉)工程学院，湖北 武汉 430074；2.宜昌碧桂园房地产开发有限公司，湖北 宜昌 443004)

随着城市建设的快速发展，城市土地资源日渐紧张，在已运营的地铁隧道上方进行新建工程施工的情况已难以避免，如果处理不当则可能造成下卧地铁盾构隧道管片开裂、渗漏或局部被破坏，甚至会造成地铁轨道纵向扭曲变形，影响邻近隧道的结构安全与地铁列车的正常运行。因此，如何预判和控制基坑开挖对下卧地铁盾构隧道的影响已成为工程中的重要问题。

国内外学者针对基坑开挖对下卧地铁盾构隧道变形影响规律这一课题开展了大量的研究。如Chang等通过监测数据分析了开挖卸荷过程中导致某盾构隧道管片开裂事故的原因，研究了盾构隧道变形的规律；魏纲通过对国内14个基坑监测数据进行对比分析，提出了盾构隧道最大隆起变形的经验预测公式；Klar等和Vorster等采用理论分析方法建立了新建隧道对既有隧道变形影响的计算方法；雷裕霜应用两阶段应力法理论计算了基坑开挖引起下卧隧道隆起变形的位移值；Bjerrum等则提供了具体估算基坑坑底隆起变形的方法；曹前采用有限元Plaxis3d软件对基坑施工引起的下卧地铁隧道管片内力和结构变形进行了数值模拟分析；孟小伟、丁文娟、孙超等采用MIDAS-GTS软件模拟了基坑开挖及支护施工过程，得出上方基坑开挖对下卧地铁盾构隧道变形的影响规律。在控制基坑开挖对下卧地铁盾构隧道变形的影响方面，Maher等通过对深层搅拌桩的研究发现，只要达到7%的水泥掺量就可使水泥土达到较大的强度；Shen等通过在日本进行的现场试验,评价了深层搅拌桩对改善土强度的效果；Chai等对搅拌桩施工引起的土体侧向变形进行了研究，并根据圆孔扩展理论提出了土体侧向变形的估算公式；雷裕霜、杜浩鸣基于粉土土质条件下的基坑开挖，提出了控制隧道变形的相应措施及加固方案，即分块分区开挖、及时堆载、抗拔桩墙等。

综上可见，基坑开挖对下卧地铁盾构隧道变形影响的研究成果主要集中在对下卧盾构隧道变形的影响规律分析方面，且对下卧盾构隧道变形的控制措施研究虽然较多，但大多只是单一地对某种控制措施进行研究，未能较好地分析综合控制方案。此外，不同的赋存地质条件对下卧盾构隧道变形的影响也具有显著的差异。为此，本文依托实际工程，采用Mindlin理论解和Winkler地基模型预测基坑开挖引起下卧盾构隧道的隆起变形，并采用有限元数值模拟方法对多种工况下下卧盾构隧道的隆起变形进行数值模拟计算，对比分析压力注浆加固、水泥土搅拌桩加固和压力注浆+水泥土搅拌桩综合加固控制方案对下卧盾构隧道隆起变形的实际控制效果，最后将数值模拟结果与实际工程监测数据进行对比分析，以为类似工程提供理论指导和借鉴。

1 工程背景

1. 1 工程概况

武汉市轨道交通6号线琴台变电站地下电缆通道工程上跨地铁4号线区间段，通道总长为188.2 m，宽为4 m，深为4.5 m，基坑围护结构采用钢板桩+钢支撑，放坡开挖，坡比为1.5∶1。区间内地铁4号线下卧盾构隧道，其左、右线间距约为17.5 m，外径为6.0 m，内径为5.4 m，采用厚度为300 mm的C50钢筋混凝土管片进行支护。盾构管片采用错缝拼装形式，每环由3块标准块、2块邻接块和1块封顶块组成。其中，地铁4号左线下卧盾构隧道顶部距基坑底板仅2.3 m，右线下卧盾构隧道顶部距基坑底板为16.8 m。琴台变电站地下电缆通道与地铁4号线下卧盾构隧道的位置关系如图1和图2所示。

图1 武汉市琴台主变电站地下电缆通道与邻近地铁 4号线下卧盾构隧道平面关系Fig.1 Plane relationship between underground cable channel of Qintai main substation in Wuhan and underlying shield tunnel of subway line 4 nearby

图2 武汉市琴台主变电站地下电缆通道与邻近地铁 4号线下卧盾构隧道纵断面图Fig.2 Vertical section of underground cable channel of Qintai main substation in Wuhan and underlying shield tunnel of subway line 4 nearby

1. 2 工程地质及水文地质概况

该工程场地内上层滞水主要赋存于填土层中，水位埋深为2.6～3.6 m；第四系松散岩类孔隙水主要赋存于黏土夹碎石层中，透水性差，富水程度低；岩溶裂隙水主要赋存于二叠系灰岩中，水位埋深为3.10～5.50 m；基岩裂隙水主要赋存于中等风化基岩裂隙中，水量贫乏，对工程影响较小。上层滞水对拟建工程开挖的影响相对较大， 但上层滞水的水位连续性差，无统一的自由水面，主要接受大气降水和供、排水管道渗漏水垂直下渗补给，水量有限。

表1 研究区岩土物理力学性质

2 隧道隆起变形的理论计算

本文以目前国内外常用的理论解析方法——两阶段法为基础，计算武汉市轨道交通6号线琴台变电站地下电缆通道工程开挖影响下地铁4号线左线下卧盾构隧道的隆起变形。

两阶段应力法是将基坑开挖对附近隧道的变形影响分成两个过程分别进行计算：首先计算在基坑卸荷下地铁隧道所处位置的土体附加应力，再将既有隧道简化为某个弹性地基梁模型，并把土体附加应力作用于弹性地基梁，得到附加应力下的隧道隆起变形。

2. 1 土体附加应力的计算

土体中应力的计算方法采用弹性理论公式，即把地基土视为连续、均匀、各向同性的半无限体，这种假定与土体的实际情况有差别，但是其计算结果能满足工程实际的要求。弹性半无限体的Mindlin基本解是弹性理论中的经典解，适用于分析岩土工程中涉及到在各向同性的半无限体中由竖向或水平集中力所产生的附加应力问题。

在半空间无限土体中点(0，0，

c

)处作用一竖向集中力

p

，计算模型如图3所示，该集中力

p

在土体中某点(

x

,

y

,

z

)处产生的竖向应力解析解为

(1)

图3 计算模型示意图Fig.3 Schematic diagram of calculation model

同理，可得在半空间无限土体中点(0，0，

c

)处作用一水平集中力

p

，该集中力

p

在土体中某点(

x

,

y

,

z

)处产生的竖向应力解析解为

(2)

(3)

2. 2 附加应力下隧道的隆起变形计算

为了反映隧道与土体的相互耦合作用，将隧道假定为连续的地基梁，竖向分布荷载作用于弹性地基梁上进行隧道竖向位移的计算。选取Winkler地基模型来计算隧道的隆起变形，建立隧道-土体的Winkler计算模型(见图4)，隧道在竖向上受到基坑开挖所引起的竖向附加荷载

p

(

y

)和下方土体对隧道的反力

q

(

y

)的作用，

p

(

y

)和

q

(

y

)分别由下式计算。

图4 隧道-土体的Winkler计算模型Fig.4 Winkler calculation model of tunnel-soil

p

(

y

)=

Dσ

(

y

)

(6)

q

(

y

)=

kDW

(

y

)

(7)

式中：

D

为隧道外径；

k

为地基基床系数；

σ

(

y

)为竖向附加应力；

W

(

y

)为隧道竖向位移。

由隧道和土体相互作用的力学平衡方程,可得到隧道的挠曲微分平衡方程为

(8)

由公式(8)，可得地铁隧道在竖向荷载下产生的隆起位移为

(9)

2. 3 工程实例计算

本文利用公式(9)，可计算得到基坑开挖引起地铁4号线左线下卧盾构隧道顶部的隆起变形。由于理论解析解计算量大，故借助MATLAB软件进行运算。简化土层和理论计算结构参数见表2和表3。以隧道纵线走向为横坐标，隧道各纵向位置的顶部隆起变形理论计算值，见图5。

表2 简化土层计算参数

表3 理论计算结构参数

图5 下卧盾构隧道隆起变形理论计算值曲线图Fig.5 Theoretical calculation value curve of uplift deformation of underlying shield tunnel

由图5可见，隧道的竖向位移随隧道走向呈现类似正态分布曲线的变化趋势，在纵向35 m处有最大竖向位移，其值约为6.9 mm。由于基坑开挖和下卧盾构隧道正交，其竖向位移值从35 m处向两侧逐渐减小，但在隧道纵向位置为30～40 m的范围内，其值均超过了《地铁运营安全评价标准》规定的隧道隆起变形允许值5 mm，初步判定基坑开挖将会对下卧4号线左线盾构隧道造成不利的影响。

3 不同控制措施下隧道隆起变形的数值模拟

3. 1 数值模型的建立

本文采用数值方法对无控制、压力注浆加固、水泥土搅拌桩加固和压力注浆+水泥土搅拌桩综合加固控制措施4种工况(见表4)下的隧道隆起变形进行数值模拟计算。其中，压力注浆+水泥土搅拌桩综合加固控制措施为实际工程拟采取的隧道隆起变形控制措施。

表4 不同控制措施工况设置

根据地铁6号线琴台地下电缆通道基坑支护设计的平、剖面图及其与邻近地铁4号线隧道的空间位置关系建立模型，考虑到基坑下方地铁下卧盾构4号线左、右线隧道埋深不同，为了模拟左、右线施工带来的应力场变化，将埋深较深的4号线右线隧道包含在内。因此，以4号线右线隧道底以下取2

D

(隧道直径)范围作为边界来确定分析下限，最终确定分析模型的尺寸大小(长×宽×高)为70 m×70 m×40 m。工况4下的有限元3D整体模型如图6所示。模型顶面为自由边界，侧面为水平约束，底面为固定约束。

图6 工况4下的有限元3D模型Fig.6 3D finite element model of case 4

综合考虑施工场地条件、施工成本、理论计算结果以及基坑与下卧盾构隧道的空间位置关系，采取对称加固措施，取约3倍基坑开挖深度即14 m作为纵向加固长度；为了防止加固措施对下卧盾构隧道造成的影响，对地铁4号线左线下卧盾构隧道上方1 m以上土层进行压力注浆加固，在隧道两侧1.5 m以外进行水泥土搅拌桩加固；压力注浆加固宽度取基坑放坡开挖宽度9 m，水泥土搅拌桩加固深度取略深于4号左线隧道埋深14 m。具体加固方案如下：

压力注浆加固方案：在隧道主要影响范围的正上方处，采取对称压力注浆加固，加固深度为5.8 m，加固宽度为9 m，纵向加固长度为28 m。

水泥土搅拌桩加固方案：在隧道两侧进行水泥土搅拌桩加固，等效为宽3 m的地连墙，加固深度为14 m，纵向加固长度为28 m。

采用3D实体单元模拟压力注浆加固后的土体和水泥土搅拌桩，通过控制加固区材料参数达到压力注浆和水泥土搅拌桩加固的效果。

3. 2 参数设置

岩土体材料本构模型采用修正摩尔-库伦模型，各地层的计算力学参数见表5。模型中相关结构视作弹性材料，采用各项同性的弹性本构。由于盾构隧道衬砌结构由C50钢筋混凝土管片通过环向和纵向螺栓拼装而成，因此采用三维等效连续化模型进行模拟时，需要对横向和纵向刚度进行折减，盾构隧道的刚度折减系数取0.1。模型中相关结构单元参数见表6，压力注浆加固和水泥土搅拌桩加固的计算参数见表7和表8。

表5 土层的物理力学参数

表6 模型中相关结构单元参数

表7 压力注浆加固计算参数

表8 水泥土搅拌桩加固计算参数

4 计算结果的对比分析

4.1 工况1下下卧隧道隆起变形数值模拟结果与理论计算结果的对比

考虑到武汉市轨道交通6号线琴台变电站地下电缆通道在地铁4号线隧道上方正交穿过，为了减小对地铁4号线隧道的影响，工况1采用分层分块对称开挖，优先开挖隧道两边的土体，后开挖隧道上方核心土体。工况1的开挖方案如下：①开挖东西电缆通道至-2.0 m；②开挖东西电缆通道至-4.5 m；③开挖地铁4号线左线隧道上方区域至-2.0 m；④开挖地铁4号线左线隧道上方区域至-4.5 m。

工况1下，基坑开挖完成后土体竖向位移云图如图7所示。由于靠近中部开挖位置的底板没有围护桩约束，基坑底板处的竖向位移最大，其值为11.46 mm；基坑围护结构钢板桩外侧出现了明显的沉降槽，最大沉降值约为9 mm。其隆起变形值均小于规范规定的隧道隆起变形允许值20 mm。

图7 工况1下基坑开挖完成后土体竖向位移云图Fig.7 Cloud chart of vertical displacement of soil after foundation pit excavation under working condition 1

为了验证理论计算方法的适用性，将工况1下下卧盾构隧道隆起变形的数值模拟结果与理论计算结果进行了对比，见图8。

图8 工况1下下卧盾构隧道隆起变形理论计算结果 与数值模拟结果的对比Fig.8 Comparison tunnel uplift deformation displace- ment between theoretical calculation result and numerical simulation result under working condition 1

由图8可见，理论计算结果相比数值模拟结果稍大，但两条位移曲线上的各点位移变化趋势基本一致，理论位移值最大为6.9 mm、模拟位移值最大为6.11 mm，其值均大于规范规定隧道隆起变形允许值5 mm。由于工况1考虑了基坑分块分区开挖、基坑支护等各种因素对减小基坑周围土体以及隧道变形的有利作用，故其数值模拟值比理论计算值小。因此，由两者计算结果可初步判定武汉轨道交通6号线琴台变电站地下电缆通道的开挖将对其下卧既有盾构隧道4号线产生严重的影响，在实际工程施工中应采取相应的变形控制措施。

4.2 不同控制措施下下卧盾构隧道隆起变形和横断面变形数值模拟结果的对比

以地铁4号线左线下卧盾构隧道纵线走向为横坐标，不同工况下隧道隆起变形数值模拟结果，见图9。

图9 不同工况下下卧盾构隧道隆起变形数值模拟结果Fig.9 Numerical simulation result of underlying shield tunnel uplift deformation under different working conditions

由图9可见，4种工况下下卧盾构隧道的隆起变形规律较为一致，隧道隆起变形最大位置仍然在纵向35 m处，即基坑正下方；单独采用压力注浆加固措施使隧道竖向位移值减小至4.85 mm，减小了约20%；单独采用水泥土搅拌桩加固措施使隧道竖向位移值减小至4.09 mm，减小了约33%；采用压力注浆+水泥土搅拌桩综合加固控制措施使隧道竖向位移值减小至2.99 mm，减小了约51%，这是由于其结合了两种控制措施，因此控制效果最好。

地铁4号线左线下卧盾构隧道在不同工况下横断面收敛变形曲线，见图10。

图10 不同工况下下卧盾构隧道横断面变形曲线图Fig.10 Curves of cross section deformation of underlying shield tunnel under different working conditions

由图10可见，4种工况下下卧盾构隧道的横断面最大拉伸变形均在拱顶拱底，最大收敛变形均在隧道左右拱腰处；压力注浆加固和水泥土搅拌桩加固均可控制隧道的横断面收敛变形，压力注浆+水泥土搅拌桩综合加固控制措施的控制效果最好，水泥土搅拌桩加固次之，压力注浆加固减幅最少。其中，单独采用压力注浆加固使隧道收敛变形减小至1.78 mm，减小了约17 %；单独采用水泥土搅拌桩加固使隧道收敛变形减小至0.84 mm，减小了约61%；采用压力注浆+水泥土搅拌桩综合加固控制措施使隧道收敛变形减小至0.38 mm，减小了约82%。

4.3 工况4下下卧盾构隧道隆起变形数值模拟结果与现场监测结果的对比

地铁6号线琴台地下电缆通道基坑开挖过程中，采用工况4(压力注浆+水泥土搅拌桩综合加固控制措施)控制下卧盾构隧道的隆起变形。将工况4下的数值模拟结果与实测监测数据进行了对比分析，以基坑正下方的隧道断面为中心监测断面，向两边选取35m的范围，共提取11个断面的监测数据。

隧道顶部隆起变形数值模拟值与实测值对比图、隧道左右拱腰管片收敛变形模拟值与实测值对比图分别见图11和图12。其中，监测数据选择每一步开挖完成后的变形实测值，即开挖工序1——东西通道开挖一层土完成时，开挖工序2——东西通道开挖至底时，开挖工序3——中部开挖一层土时，开挖工序4——中部开挖至底时；模拟值为基坑全部开挖完成后的变形数值模拟计算值。

图11 隧道顶部隆起变形数值模拟值与实测值的 对比图Fig.11 Comparison between simulated and measured uplift displacement at the top of the tunnel

图12 隧道左右拱腰管片收敛变形数值模拟值与 实测值的对比图Fig.12 Comparison of simulated and measured convergence displacement of left and right arch waist segments of the tunnel

由图11和图12可见，隧道拱顶隆起变形以及拱腰管片收敛变形的数值模拟结果与现场实测值的变化规律基本一致。分析图11中实测数据可知，隧道顶部的隆起变形随着基坑开挖工序的发展呈增大的趋势，开挖工序1、开挖工序2完成后隧道的隆起变形较小，开挖工序3和开挖工序4完成后隧道的隆起变形最大，整个开挖阶段隧道拱顶最大累计竖向位移值为2.3 mm，小于规范规定的隧道隆起变形允许值5 mm。分析图12可知，开挖工序1、开挖工序2完成后基坑附近的区间隧道呈现左右拱腰管片收敛变形随着距基坑的距离减小而增大的变化规律，且开挖工序2完成后其收敛变形值达到最大值，为0.42 mm；而开挖工序3、开挖工序4完成后基坑附近的区间隧道左右拱腰管片变形趋于收敛，这是由于开挖工序3、4将上方核心土体开挖，隧道横断面变形发生了转变，横向最大收敛变形出现在工况4下，其值达到了0.35 mm，低于断面最大变形允许值3 mm。因此，本工程采取的压力注浆+水泥土搅拌桩综合加固控制措施能有效控制隧道变形，将变形控制在较小的区间，能够充分保证既有盾构隧道的安全和地铁的安全运营。

5 结 论

本文依托武汉市轨道交通6号线琴台变电站地下电缆通道工程，采用两阶段应力法计算了基坑开挖引起下卧盾构隧道的隆起变形，并采用数值模拟方法对不同控制措施下下卧盾构隧道的隆起变形进行了数值模拟计算，最后将数值模拟计算结果与现场监测数据进行了对比分析，得到以下结论：

(1) 本文所采用的理论计算方法快捷、方便、可靠，可用于临近隧道的基坑项目可行性分析，可为类似工程提供参考。

(2) 综合隧道隆起变形的理论计算结果和数值模拟结果，可判定基坑开挖对其下卧盾构隧道会产生不利的影响，因此在实际工程施工中应采取相应的变形控制措施。

(3) 水泥土搅拌桩加固对于下卧盾构隧道隆起变形的控制效果优于压力注浆加固，压力注浆+水泥土搅拌桩综合加固控制措施的变形控制效果最好，能使隧道隆起变形减小约51%、隧道横断面的收敛变形减小约82%。数值模拟结果与实测隧道变形规律基本一致。

(4) 实际施工中隧道拱顶最大累计竖向位移值为2.3 mm，小于规范规定的隧道隆起变形允许值5 mm；隧道横断面最大收敛变形值为0.35 mm，远低于断面最大变形允许值3 mm。压力注浆+水泥土搅拌桩综合加固控制措施能有效控制隧道变形，将变形控制在较小的区间，能充分保证既有盾构隧道的安全和地铁的安全运营。