口腔曲面体层X射线机聚焦层测量

辽宁省检验检测认证中心 （辽宁 沈阳 110171）

内容提要：介绍了一种用于测量口腔曲面体层X射线机聚焦层位置的方法。通过对投照距离、旋转半径、被照物体放大率的计算对聚焦层位置进行了定性判断，通过重复试验可以实现对精确的聚焦层位置的逐步逼近。为测量聚焦层位置上的口腔曲面体层X射线机图像性能提供了数据支撑。

口腔曲面体层X射线机（也被称为全景机）是牙科医用X射线设备的一种，该设备通过控制X射线源与影像接收器围绕一个在曲线上运动的圆心进行转动的复合运动实现对人口腔牙弓线的断层聚焦摄影。由于这种断层摄影可以很好地将聚焦曲面（即：聚焦层）以外的组织虚化，突出呈现聚焦层上的解剖结构信息的特点，避免了解剖结构相互叠加为医生诊断带来的干扰，此外，其还具有剂量较低（相对于CBCT）、成像速度快、视野广等优点。牙科全景摄影可为牙科疾病、牙齿矫形以及牙槽骨、颞颌关节的骨病等多种疾病提供重要的信息；并且对幼儿乳牙、恒压交替、龋齿、上下颌骨囊肿或肿瘤及上下颌骨骨折等具有较好的诊断价值[1]。因此全景机在临床中得到了广泛的应用。

1.测量聚焦层的目的

由于全景机聚焦层形态是各个厂家在对人体口腔牙弓线进行广泛调研后得出的一个相对最优解，由于调研数据的来源人群、产品设计思路等原因导致各个厂家所生产的全景机其聚焦层的轨迹并不完全相同，而且均是一段不规则的曲线。这一曲线在描述时，也很难用简单的数学函数进行拟合，而是需要采用一系列的离散点来组成聚焦层的轨迹线。在对全景机图像性能进行评价时，线对分辨率卡等测试器件需要准确放置在全景机的聚焦层上才能获得合适的测试结果，否则由于全景机的聚焦特性，放置在聚焦层外的测试器件将被虚化导致无法看清。对于扫描过程中聚焦层轨迹的实现，可以采用有轨迹板或无轨迹板的方法，传统的全景摄影技术利用弧形轨迹板实现曲面断层摄影，轨迹单一，不利于更改，同时易于磨损[2]；现代的无轨迹板全景摄影通过双轴甚至更多轴驱动电机形成复合运动，可以实现复杂的轨迹线，并且可以在使用过程中通过软件修改聚焦层轨迹线。不同厂家、不同型号的全景机由于其扫描架复合运动的轨迹不尽相同，因此其聚焦层也有所不同，在进行图像性能测试前，确定准确的聚焦层位置是必需进行的操作。

目前，对于全景机聚焦层位置的评价尚没有一种通用的测试标准，测量全景机聚焦层一定程度上依赖于测试工程师的经验与对图像质量的主观判断。通过这种方法得出的聚焦层位置误差通常较大，且难以对测试过程形成客观准确的描述。

2.垂直放大率

在全景机中，X射线源与影像接收器安装于扫描架的两侧。在曝光过程中，X射线束与影像接收器围绕患者进行旋转。X射线束通过限束器形成垂直方向较长但水平方向非常窄的狭缝状。旋转全景摄影中引入了两处投照焦点协同作用的独特投照技术[3]。在垂直方向上，情形与普通X射线摄影类似，X射线管焦点即为投照焦点。在机架旋转的某一个切面上，被照物体的宽度趋近于0，被照物体在影像接收器上形成的影像可以看做是一条线段，不考虑被照物体的厚度时，被照物体本身也可以看做为一条线段，X射线管焦点与这两条线段的两端分别构成的三角形共用顶点、底边平行且相似。因此，垂直方向上的放大率MV可以用公式（1）计算：

其中SID是焦点到影像接收面的距离，SOD是焦点到被拍摄物体的距离。

3.水平放大率

在水平方向上，由于窄射束与其旋转运动联合作用导致X射线的发散点（发出的X射线反向延长线的交点）位于射线的旋转中心。而这个点可以看做是X射线在水平方向上的有效焦点，这个点到被拍摄物体的距离记为有效投照半径R。与垂直放大率计算原理相似地，在某个截面上，有效焦点与被照物体所截线段、被照物体的影像所截线段形成两个共用顶点、底边平行且相似的三角形，这个情形与垂直放大率的唯一区别在于，三角形的顶点不同，即有效焦点与实际焦点的位置不同。因此水平方向上的放大率MH可以用公式（2）计算：

其中SID是焦点到影像接收面的距离，R是有效投照半径。

4.放大率与聚焦层的关系

在计算出被照物体在影像上的水平放大率与垂直放大率之后，可以进一步地研究这两个放大率与全景机聚焦层位置的关系。由于旋转中心比物理焦点离被拍摄物体更近，因此有效投照半径永远比SOD小。因此导致水平方向的放大率大于垂直方向的放大率，从而导致了几何失真。X射线束的旋转运动同样意味着X射线束中的“每一根X射线”都会将被照物体的“每一个离散点”的影像投照到影像接收面的不同位置。如果影像接收面保持不动的话，被照物体的离散点便会在影像接收面上被描绘成一条水平线从而形成了运动模糊。然而，通过使影像接收面与射束在相同方向上以某个合适的速度运动，从而可以匹配被照物体中某个物平面的投影轨迹。在这个物平面上的点因此在影像接收面上拥有最少的运动模糊。影像接收面相对射束的运动速度同样影响被照物体的放大率[4]。被照物点在影像接收面上能够清晰成像的条件见公式（3）：

其中VB是射束的运动速度，VF是影像接收面的运动速度，SID是焦点到影像接收面的距离，R是有效投照半径。

因此，水平方向的放大率不仅决定于投照的几何位置关系，也决定于影像接收面与射束的相对速度，这便导致了水平放大率相对于物体深度为非线性函数关系。

在被照物体中，聚焦层的位置并不是固定的，而是取决于影像接收面与射束的相对速度。由于SID通常是一个常数，影像接收面与射束的相对速度增加，导致聚焦层位置向远离旋转中心（朝向影像接收面）移动，并使得有效投照半径R增加。影像接收面与射束的相对速度降低，导致聚焦层位置向旋转中心（远离影像接收面）移动，并使得有效投照半径R缩短。

由于聚焦层的宽度与有效投照半径成正比，因此可以通过调节影像接收面与射束的相对速度来改变聚焦层的尺寸和位置，从而创建一个与理想牙弓线形状匹配的聚焦层[5]。在许多设备中，匹配牙弓线的聚焦层是通过控制一个曝光过程中持续运动的旋转中心来实现的。在这些设备中，X射线束始终垂直于旋转中心的运动方向，有效投照半径在曝光过程中从磨牙位到切牙位逐渐减小，而再到另一侧磨牙位时逐渐增大。由此导致聚焦层在磨牙位相对较宽，在切牙位相对较窄。由于有效投照半径同样影响水平放大率，就被照物体中聚焦层外的点的水平放大程度而言，切牙位比磨牙位更加显著。

射束的路径同样决定了射束中心线穿过物体的角度。在理想情况下，为了有助于图像的测量与解释，在曝光过程中射束中心线应当垂直投照与被照物体，然而，在全景机摄影过程中射束中心线的投照角度在持续变化，只有在切牙位处才接近于垂直。

倾斜失真效应由射束与颌面某些区域的倾斜投照所产生。在传统X射线摄影中，这种效应会导致图像中的物体被压缩。要特别注意的是这种效应是独立于几何失真与运动模糊的，因此即便是在聚焦层上也会发生倾斜失真效应。

对于聚焦层外的物点，主要的失真来源于水平与垂直放大率不相等导致的几何失真。

失真的程度可以用一个称作畸变指数（DI）的量来评价，畸变指数按公式（4）进行计算：

其中MH为水平放大率，MV为垂直放大率。

5.获取聚焦层的位置

在聚焦层上，物体的垂直与水平放大率是相等的，因此DI=1，几何失真的程度最小。DI＞1意味着水平放大率大于垂直放大率，这种情况发生在影像接收器的速度大于射束时，此时被照物点位于聚焦层外朝向旋转中心的方向（朝向射束方向）。相反地，DI＜1意味着垂直放大率大于水平放大率，这种情况发生在射束的速度大于影像接收器时，此时被照物点位于聚焦层外朝向影像接收器的方向。根据这个原理，可以首先拟定一个近似的聚焦层曲线，并将一个小球放在全景机的视野中进行拍摄（使用小球的原因是无论从任何角度投照，被照物体的尺度均为恒定值，因此其垂直放大率与水平放大率之比即等于图像中的垂直高度与水平宽度之比），首先将小球放在拟定的聚焦层上并成像，此时得到的全景图像中，小球的图像呈现畸变的灰度图像，为了更方便地测量小球的垂直高度与水平宽度，需要先将图像进行二值化处理。在此可以使用imageJ软件导入原始的dcm图像，打开软件中内置的阈值工具，通过连续调节阈值滑块的位置，观察直到小球图像被完整显示，且其余边缘图像均被阈值过滤掉的情况下，此时可以清晰地观察并测量小球的垂直高度与水平宽度。测量结束后，通过第4章中的公式来计算小球的畸变指数。此时计算得到的畸变指数很可能不为1，根据之前的计算，如果小球图像呈现“瘦长形”则向拟定的聚焦层内移动小球，反之，如果小球图像呈现“矮胖形”，则向拟定的聚焦层外移动小球，重复拍摄直至小球的图像呈现完美的圆形，则此时小球的球心位置便是聚焦层所在的位置。如果需要确定聚焦层法线的方向，还需要在聚焦层外移动小球，使得小球的焦外图像呈现左右对称的“瘦长形”和“矮胖形”，此时这些点位的连线便是相应的聚焦层法线方向。记录下这个点的位置后，可以将小球继续放在拟定聚焦层的其他点上，重复上述操作，即可获得真实聚焦层上一系列离散的点，如果测量聚焦层是为了后续进行图像性能测试所使用的，那么便可以直接将相应的图像性能测试器件放置在这些点上进行测试，对于各向不同性的测试器件（例如分辨率卡），还需要再在放置时对测试器件的角度进行调整，以确保其表面垂直于聚焦层法线。

6.术语

口腔曲面体层（Panoramic）：牙科X射线摄影中，由扇形X射线束和X射线影像接收器共同围绕患者头部协同运动获得的，其中X射线束运动取向为平行于患者的颅尾轴。

口腔曲面体层X射线机（Dental Panoramic X-Ray Equipment）：具有口腔曲面体层摄影功能的X射线机，可同时带有头影测量功能。

畸变指数（Distortion Index，DI）：全景摄影中，某点处成像的横向放大率（MH）与纵向放大率（MV）之比。

7.讨论

本文提出了一种对口腔曲面体层X射线机聚焦层位置进行测量的方法，在获取到聚焦层位置后，还应当在所得的位置上进行进一步的图像性能测量。对于综合评价全景机基本性能而言，聚焦层位置的准确性是至关重要的，此外后续的图像性能评价是否能够覆盖全景机临床使用中所遇到的全部图像质量需求，也是值得进一步研究的问题。此外，随着软件技术的不断发展，目前已衍生出了通过口腔CT断层影像进行间接计算并生成X射线全景图的方法，对于这种软件生成的虚拟全景图，如何将本文提到的测量方法进行适配也是值得考虑的。