感潮地区涝区暴雨与承泄区上游洪水的遭遇规律

刘曾美，王尚伟，蔡玉婷，蓝福鹏

(1.华南理工大学土木与交通学院，广东 广州 510640；2.广东省水利工程安全与绿色水利工程技术研究中心，广东 广州 510640)

珠江三角洲等感潮地区受海洋季风气候的影响，降水量多、暴雨强度大，加上常受到承泄区洪(潮)水位的顶托，因此经常导致严重的内涝灾害。感潮地区的内涝防治规划设计，必须合理确定与设计暴雨相组合的承泄区设计潮位过程，因为排涝规模不仅与涝区的设计暴雨有关，而且还与设计暴雨相组合的承泄区设计潮位过程息息相关，甚至排涝布置方案都与之相关[1]。感潮地区涝区的承泄区通常为感潮河段，其水位既受自下而上的河口潮波的影响，又受自上而下的上游河川径流的作用，任一时刻的水位都是河口潮波和上游径流共同作用的结果[2]。经大量同步实测资料分析得到，河口潮波的影响主要是抬高高潮位、降低低潮位，而上游洪水的影响会抬高感潮河段整个潮位过程；上游洪水来的愈大，潮位被抬高愈多，潮位愈高，且对低潮位的抬高作用尤为显著，这对利用闸门抢排是非常不利的[3]。因此，为合理推求承泄区治涝设计潮位过程，必须进行感潮地区涝区暴雨与承泄区上游洪水的遭遇分析。

目前，水文要素的遭遇分析大致可分为定性分析[4-6]和概率风险分析[7-12]两种。定性分析法是根据研究区域历年同步观测资料进行简单的统计分析计算，分析某一频率水文要素可能遭遇到另一水文要素的大致情况。如陈立华等[4]从洪水组成、遭遇时间以及洪峰重现期等方面,重点分析了梧州站干支流洪水遭遇规律；高慧琴等[5]根据西江流域干、支流主要测站历年实测洪水资料系列，对西江流域干流洪水组成及干、支流洪水遭遇情况进行统计分析，揭示了西江流域洪水特性；朱龙腾等[6]利用南四湖流域相关水信息资料分析了南四湖主要入湖河流干支流、入湖河流与湖区的洪水遭遇频率。而概率风险分析法需根据研究目的选择研究对象，基于所研究的对象之间的联合分布，分析各种遭遇(组合)的风险。如刘曾美等[7]通过优选Copula函数构建区间暴雨与外江水位的联合分布，从而进行区间暴雨与外江水位的遭遇风险分析；曾明等[8]通过优选Copula函数构建上海市年最大1 d和3 d降水量的联合分布，从而推算它们的同现重现期和组合风险概率；谢华等[9]应用Copula函数分析了长江、淮河及黄河流域的径流量的联合概率和条件概率问题；吕振豫等[10]应用Copula函数研究了东江流域上游龙川站、中游河源站和下游博罗站3个站点汛期、非汛期及全年降雨丰枯遭遇发生概率；刘曾美等[12-13]基于Copula函数研究了感潮河段水位与上游洪水、河口潮位的遭遇风险规律；Pinya等[14]构建挡潮闸闸内水文站和闸外水位站的水文变量的联合分布，再基于联合分布用Monte Carlo模拟的多变量作为河道MIKE11模型的输入，根据模拟的闸内水位估计洪涝灾害风险，等等。

本文以中(山)珠(海)联围(简称为中珠联围)为例，分别采用定性分析法和概率风险分析法两种方法分析中珠联围暴雨与承泄区磨刀门水道上游马口站洪水的遭遇规律。

1 研究区概况

中珠联围位于珠江三角洲下游、广东省中山市的南部，珠海市的西南部，地跨中山、珠海两市，总面积为338 km2，其中中山市面积为219 km2，珠海市面积为119 km2[15]。东南与澳门半岛相邻，西南面为磨刀门水道，隔磨刀门水道与珠海市斗门区相望，北接五桂山脉和凤凰山脉(图1)。中珠联围的主要承泄区为磨刀门水道，7个外排水闸中有5个是排入磨刀门水道。磨刀门水道是珠江的主要入海口门，是西江的主要泄洪口。中珠联围因地处特殊的地理位置和地形条件，不仅暴雨多、强度大，而且涝水的外排易遭受磨刀门水道洪(潮)水位的顶托而排水不畅，因此极易发生严重的内涝灾害。

图1 中珠联围所在区域

中珠联围内三乡镇有三乡雨量站，西面紧邻的神湾镇有神湾雨量站，南面紧邻的珠海竹仙洞水库有竹仙洞雨量站，因此可采用神湾、三乡和竹仙洞3个雨量站数据来分析中珠联围的面雨量。承泄区磨刀门水道有广东省省级灯笼山潮位站和中山市级马角潮位站与大涌口潮位站，西江上距离磨刀门水道最近的水文站为位于佛山市三水区的马口站(距离较远，未能包括在图1中)。承泄区磨刀门水道水位既受河口潮波的影响，也受西江洪水的影响。当中珠联围暴雨遭遇西江上游大洪水时，西江洪水会抬高承泄区整个潮位过程，导致外排水闸几乎没机会抢排涝水，从而发生极其严重的内涝灾害。因此，需要研究中珠联围暴雨与承泄区上游洪水的遭遇规律，为中珠联围的治涝规划设计提供科学依据。

2 中珠联围暴雨与西江洪水遭遇的定性分析

西江大洪水多发生在5—8月，且以6—7月概率最大，主要是由锋面雨导致；中珠联围的大暴雨多发生在5—9月，既可能是锋面雨，也可能是台风雨。锋面雨主要发生在5—8月，台风雨的活跃期是7—9月，所以中珠联围暴雨与西江大洪水在5—月遭遇的可能性比较大，尤其是6—7月。

2.1 时间可能性

采用中珠联围的逐日面雨量与西江马口站的逐日平均径流量资料来分析。中珠联围的面雨量采用神湾、三乡和竹仙洞3个雨量站的加权平均值。由于资料条件的限制，中珠联围的面雨量系列长度仅33年(1973—2008年，其中缺1986年、1987年和2000年)，西江马口站则采用1960—2008年共49年历年逐日资料。

根据33年的面雨量资料统计分析的多年各月降水量百分比成果见表1，统计分析的历年年最大日暴雨发生的时间规律见表2。采用马口水文站1960—2008年逐日资料统计历年各月径流，求得多年各月径流量的百分比成果汇总于表1，统计分析的历年年最大日均流量发生时间规律成果汇总于表2。

由表1可见，中珠联围每年5—9月间各月的降水量占比都比较大，这5个月的降水量占全年雨量的76.9%；表2显示，年最大日暴雨有87.88%的概率发生在5—9月，但10—11月的台风会带来大暴雨，甚至是年度的最大暴雨。

由表1明显可见，西江马口站每年5—8月各月的径流量占比都比较大，其次是9月和4月；表2显示，年最大日均流量有98%的概率发生在5—9月，有69.4%的概率是发生在6—7月。1960—2008年49年中，年最大日均流量有48年是发生在5—9月，其中有34年发生在6—7月，有1年发生在4月还是在30日。

表1 各月多年平均降水量与径流量占全年的比例

表2 历年年最大日暴雨与日均流量发生的月份统计

综上所述，在每年的5—8月，中珠联围发生大暴雨时，有较大可能遭遇到西江较大洪水，尤其是6—7月，中珠联围发生大暴雨时，遭遇西江大洪水的概率特别大，但10月和11月中珠联围发生大暴雨时，几乎不大可能遭遇到西江洪水。

2.2 实际发生的遭遇情况分析

首先对中珠联围的年最大日暴雨系列和西江马口站年最大日均流量系列进行频率分析，以了解中珠联围的年最大日暴雨与西江马口站年最大日均流量的各频率重现水平值。对中珠联围33年年最大日暴雨系列，分别采用尚缺乏严格概率理论依据但具有一定代表性并有较大实用性而得到广泛采用的P-Ⅲ分布和具有极值分布理论基础且在水文气象极端事件研究中应用适用性强的广义极值分布(GEV)[16]来拟合，均能拟合得较好，但P-Ⅲ分布稍优，拟合的频率曲线见图2，各频率分析成果见表3。对马口站49年年最大日均流量系列也分别采用广义极值分布和P-Ⅲ分布来拟合，也均能较好拟合，但广义极值分布拟合效果稍优，3个分布参数分别为：ξ=0.054 5、δ=6 471、μ=25 853，拟合的频率曲线见图3，各频率分析成果见表3。

图2 中珠联围年最大1 d面暴雨量频率曲线

表3 各频率中珠联围年最大1 d面暴雨量和西江马口站年最大日均流量

图3 西江马口站年最大日均流量频率曲线

采用中珠联围逐日面降水资料与西江马口站逐日洪水资料分析发生实际发生的雨洪遭遇。当中珠联围发生年最大1 d面暴雨时，有8年遭遇到了西江洪水，其中5年是发生在6—7月。8次遭遇中，5次是遭遇到的一年一遇左右至接近两年一遇的洪水，另3次是较大洪水，这3次中珠联围暴雨与西江马口站大洪水的遭遇情况如下：

a. 1994年中珠联围年最大1 d面暴雨发生在 7月21日，暴雨量为263.6 mm，接近10年一遇面暴雨。22日、23日面暴雨量分别为251.9 mm、106 mm；21—27日7 d面暴雨量达753 mm；上游马口站22—26日日均流量为2.94万m3/s、3.35万m3/s、3.81万m3/s、4.14万m3/s和4.08万m3/s，洪水量级由年最大日均洪水的多年平均值增至10年一遇洪水。

b. 1998年中珠联围年最大1 d面暴雨发生在6月23日，暴雨量为132.1 mm，年频率约60%。遭遇的西江马口站洪水日均流量为3.72万m3/s，约大于5年一遇洪水。从6月23日洪水一路上涨至6月27日的年最大流量4.61万m3/s，接近20年一遇洪水。

c. 2005年中珠联围年最大1 d面暴雨发生在6月23日，暴雨量仅为86.3 mm，小于年频率90%的暴雨，遭遇到的西江马口站洪水日均流量为 4.64万m3/s，接近20年一遇洪水，6月24日涨至5.27万m3/s，为全年最大，超过30年一遇洪水。

3 中珠联围暴雨与西江洪水遭遇的风险分析

3.1 概率风险分析模型

3.1.1联合分布函数确定

(1)

联合分布函数的性质和与之对应的Copula函数密切相关。Copula函数中，采用阿基米德族Copula函数描述水文变量的研究越来越多，并已经具有理论和应用基础[17-20]。每种Copula函数的参数θ都与用于度量水文变量相关性的指标Kendall秩相关系数τ存在着一定的关系，故可根据变量之间的相关程度合理选择阿基米德族中的Copula函数。

由前面分析可知，中珠联围暴雨与西江马口站洪水有一定的遭遇可能性，可根据中珠联围最大1 d面暴雨量H和西江马口站相应洪水流量Q的秩相关系数值大致确定选用可能合适的Copula函数。采用两步法估计联合分布的参数，参数确定后，依据离差平方和(OLS)最小准则选取最适合的Copula函数[21]，从而构建中珠联围暴雨与西江马口站洪水的联合分布。

3.1.2模型构建

从遭遇风险角度，通常会关注当某一变量发生某一非期望事件的前提下，另一变量也发生某一非期望事件的概率。暴雨和洪水都是变量值愈大愈不利的变量类型，因此关注的是条件概率P(Q≥q|H≥h)。其含义为当中珠联围发生不低于某一标准的暴雨量h时，遭遇到的西江洪水也不低于某一标准的流量q的概率，这一概率为遭遇风险率。

从内涝防治角度，通常会关注当某一变量未发生非期望事件的前提下，另一变量却发生某一非期望事件的概率。因此，所关注的是条件概率P(Q≥q|H≤h)，其涵义为即使中珠联围未发生超过某一标准的暴雨量h，而遭遇到的西江洪水也不低于某一标准的流量q的概率，这是以(h，q)为设计组合而存在的风险，故从设计组合角度而言，可将这一概率称为组合风险率。

可推求得到遭遇风险率P(Q≥q|H≥h)和组合风险率P(Q≥q|H≤h)的计算式[10]分别为

(2)

(3)

表4 中珠联围暴雨与西江马口洪水遭遇组合的风险

对一确定的设计标准，FH(h)为确定值，遭遇风险率P(Q≥q|H≥h)和组合风险率P(Q≥q|H≤h)均随相应洪水流量q的增大而减小；倘若中珠联围暴雨与西江马口站相应洪水流量q的相关性愈大，则遭遇风险率愈大，组合风险率愈小。

对任一相应洪水流量，可在年最大洪水流量系列频率曲线中对应一个频率，从而得到重现期，因此便可以借助联合分布来研究中珠联围暴雨与西江洪水遭遇组合的概率风险(表4)。

3.2 模型模拟结果

a. 确定边缘分布。中珠联围年最大1 d面暴雨系列的频率分析成果见图2和表3，西江马口站相应洪水采用P-Ⅲ分布的拟合效果相对较优，统计参数为Q=13 835 m3/s、Cv=0.628、Cs=1.995。

b. 选取中珠联围年最大1 d面暴雨和马口站相应洪水构成联合观测值系列，并据此建立联合分布。计算得中珠联围年最大1 d面暴雨和西江马口站相应洪水的Kendall秩相关系数τ=0.028 2，表明中珠联围面最大1 d面暴雨和马口站相应洪水存在着较弱的正相关关系，故可以选用GH Copula函数、Clayton Copula函数、AMH Copula函数以及Frank Copula函数来进行探讨。求出经验分布与所采用的理论联合分布拟合最佳时的参数θ及其相应的OLS，选取最小的OLS值相应的Copula函数类型和参数。当采用AMH Copula函数时，与经验分布拟合最佳时的OLS最小(0.034 13)，其参数θ=0.134，故选取AMH Copula来描述中珠联围年最大1 d面暴雨与西江马口站洪水的相关性结构。于是得到中珠联围最大1 d面暴雨H与西江马口站相应洪水流量Q的联合分布F(h,q)为

(4)

对中珠联围年最大1 d面暴雨，取重现期为 20 a、10 a；对西江马口站洪水，取50年一遇、20年一遇、10年一遇、5年一遇、3年一遇、多年平均、2年一遇以及频率分别为75%、90%、95%等各标准的年最大日均洪水。对以中珠联围年最大1 d面暴雨和西江马口站年最大日均洪水任一组合，先由马口站年最大日均流量求出对应于相应洪水流量系列频率曲线的频率，然后由联合分布函数(式(4))求得其联合分布概率，最后由式(2)和式(3)计算其遭遇风险率和组合风险率。计算成果见表4。

4 结 语

本文提出的涝区暴雨与承泄区上游洪水遭遇规律分析方法适用于所有感潮地区。上游洪水会抬高承泄区潮位，但洪水对高潮位的影响从上游到河口逐渐渐弱，而对低潮位的影响始终比较显著，这对利用闸门抢排涝水非常不利，此正是感潮地区治涝规划设计需要分析涝区暴雨与承泄区上游洪水遭遇情况的原因。本研究中，涝区暴雨是基于年最大值选样，相应地，联合观测系列是基于年最大暴雨和相应上游洪水流量，这种选样方法会遗漏掉一些暴雨及暴雨与洪水的遭遇信息，有待进一步与基于超阈值选样的雨洪遭遇情况进行对比分析。