双缀板式L形钢管混凝土柱抗震性能研究

刘 素 崔文彬

（山东科技大学山东省土木工程防灾减灾重点实验室，青岛266590）

0 引 言

近年来，异形柱结构凭借自身建筑功能的优越性，被广泛应用于住宅建筑行业。目前钢筋混凝土异形柱在实际工程中应用最多，但其抗剪能力较矩形柱差，节点抗震性能和承载力较弱［1-2］。为改善异形柱结构的抗震性能，国内学者做了大量的研究。天津大学提出了单排无孔钢板［3-4］、单排有孔钢板［5］连接式钢管混凝土异形柱及双排通长钢板连接式钢管混凝土异形柱构造，并对其抗震性能展开了研究，班慧勇等［6-8］提出了实腹式、格构式L 形宽肢组合异形柱，并对其抗震性能进行了数值模拟研究和低周反复荷载试验，王英涛对带约束拉杆的钢管混凝土柱进行了抗震性能研究［9］。本文提出的双缀板式L 形钢管混凝土异形柱是指双排竖向缀板连接内填混凝土的方钢管端柱而成的一种新型组合异形柱，依据方钢管端柱的布置形式可划分为L 形、T 形、十字形等类型。由于方钢管对混凝土的约束作用，限制了核心混凝土的横向变形，避免混凝土过早开裂，使得混凝土的抗压强度和承载力提升，与此同时，混凝土作为外部方钢管的侧向挤压约束，可以防止钢管发生平面外屈曲变形，提高其延性及塑性。本文利用ABAQUS 建立简化模型，对9 根双缀板式L 形钢管混凝土异形柱进行低周反复加载模拟，对比分析了不同参数对抗震性能的影响，为方钢管混凝土组合异形柱的研究和应用提供一定的参考。

1 试验概况

1.1 试件设计

选取文献［10］中的3 根方钢管混凝土异形柱构件（SJ-1、SJ-2与SJ-3）对本文提出的新型组合异形柱有限元模拟所用的模型数据进行验证，原试验试件高度为1 500 mm，钢板宽度为150 mm，钢管与钢板厚度均为4 mm，详细几何尺寸及加载示意图分别如表1和图1所示，其中模型构件的尺寸及加载方式等均与原文献保持一致。混凝土设计强度fcu，k=30 MPa，立方体实际抗压强度平均值fcu，m=32.4 MPa，钢材强度等级Q235B，标准钢柱拉伸试验结果如表2 所示。轴压比定义为N/N0，其中N0为名义轴向承载力，根据公式N0=Acfcu，k+Asfy计算，式中：Ac、As分别为混凝土横截面面积、钢管与钢板截面面积之和。新型组合异形柱的模拟试验采用与文献［10］原试验相同的材料参数，其中方钢管截面尺寸150 mm×150 mm×4 mm，竖向缀板高210 mm，厚4 mm，间距175 mm，详细几何尺寸及加载示意图如图2所示。

图1 原试验试件截面尺寸及加载示意图Fig.1 Sectional dimension and loading diagram of original test specimen

表1 原试验试件几何尺寸Table 1 Geometrical dimension of original test piece

图2 本试验模拟试件截面尺寸及加载示意图Fig.2 Sectional dimension and loading diagram of simulated test piece

表2 原试验试件的材料性能Table 2 Material properties of the original test piece

1.2 加载方案

采用电液伺服作动器及液压千斤顶配合反力支架进行试件的低周反复加载试验。利用量程为200 t 的液压千斤顶在轴向分三个阶段依次递增竖向荷载，直至加载到指定轴压比对应的荷载值，且维持至试验结束为止。水平荷载由固定在反力墙上量程为100 t的电液伺服作动器施加，采用荷载-位移混合控制法，试件屈服前采用荷载控制加载，每级循环一次，当接近屈服荷载时，级差缩小为50 kN，屈服后采用位移控制加载，以屈服位移Δy 的倍数为级差，每级循环两次，直至试件承载力下降至极限承载力的85%以下或者试件破坏时停止加载。

2 有限元建模及验证

采用ABAQUS 数值分析软件对文献［10］中原试验进行模拟分析，模拟结果与原试验结果吻合良好，滞回曲线、骨架曲线及刚度退化曲线对比如图3 所示，极限承载力对比如表3 所示，差值均不超过6%，因此有限元分析软件能够较好地模拟方钢管混凝土异形柱的低周反复荷载试验，可用于本文提出的新型组合异形柱的模拟分析。

各试件计算模型均采用C3D8R 单元，混凝土材料选用软件自带的损伤塑性模型定义，单轴受压应力-应变关系采用文献［11］介绍的核心混凝土本构关系，受拉软化性能采用能量破坏准则的开裂应力-断裂能关系定义［12］。钢管与混凝土采用表面与表面接触，其中法向约束选取“硬接触”，切向约束选择摩擦系数0.6 的“罚”接触。结合实际工程中钢管与缀板的连接方式，采用Tie 约束模拟二者之间的传力情况。在柱顶部和底部的质心处分别创建耦合点，形成刚性表面。柱底采用完全固结约束限制所有自由度，柱顶不限制任何自由度。水平向及竖向荷载施加于柱顶耦合点处。

图3 滞回曲线、骨架曲线及刚度退化曲线对比Fig.3 Comparison of hysteresis curve，skeleton curve and stiffness degradation curve

3 影响参数分析

为研究缀板宽厚比R、轴压比n、混凝土强度C 及钢材强度Q 对该新型钢管混凝土异形柱抗震性能的影响，设计了9 根双缀板连接式L 形钢管混凝土异形柱试件进行数值模拟试验，各试件的参数变化如表4所示。

3.1 破坏形态

以1#试件为例，分析其在滞回全过程中的变形发展特点，由图4可以明显看出曲线呈现出4个变形特征点，其中点1 表示端柱钢管柱脚处屈服，点2 表示方钢管混凝土端柱发生面内失稳变形，点3 表示试件达到极限承载力Pu的时刻，点4 表示试件破坏即承载力下降至85%的Pu的时刻。

表4 试件参数Table 4 Specimen parameters

图4 1#试件的荷载-位移曲线Fig.4 Load displacement curve of specimen 1#

由于方钢管混凝土端柱同时承受轴向压力和水平荷载，且水平荷载加载方向与L 形试件的中性轴不垂直，因此受压侧端柱在轴向压应力和水平弯曲压应力的叠加作用下最先达到屈服；随着水平荷载的增加，受压侧端柱出现面内失稳变形；荷载继续增加时，受压侧变形增大，承载力达到极限值；之后继续增加荷载，试件整体失稳变形，承载力逐渐下降并最终破坏，破坏变形云图如图5所示。其中钢管柱脚处应力较大，发生明显鼓曲变形，沿柱高方向应力逐渐减小，原因是底部钢管已进入塑性变形状态，且部分已破坏；距柱底350 mm范围内的混凝土被压碎丧失承载能力而退出工作；靠近柱底的竖向缀板由于受到周围钢管鼓曲变形的影响，产生较明显的挤压变形。

图5 试件破坏状态应力云图Fig.5 Stress nephogram of specimen in failure state

3.2 滞回曲线与骨架曲线

各试件滞回曲线及骨架曲线对比如图6 所示。从图6 可以看出，加载初期，随着位移不断增大，各试件的抗侧承载力不断提高，达到极限值后，随位移的增大出现不同程度的降低，这主要是因为钢管鼓曲以及内部填充混凝土的累积损伤，造成试件刚度下降。各试件滞回曲线均呈现较饱满状态，无明显捏缩现象，具有良好的滞回性能，骨架曲线形状相似，正负向均有一定的下降段。需要注意的是，由于试件几何尺寸及加载方向的影响，各试件滞回曲线与骨架曲线均呈现不对称，负向承载力高于正向，表现为受压侧端柱底部较早发生鼓曲变形，内部混凝土压碎退出受力工作。

图6 滞回曲线及骨架曲线Fig.6 Hysteretic curve and skeleton curve

采用不同缀板宽厚比对新型组合异形柱进行低周反复加载时，试件的滞回曲线及骨架曲线如图6（a）、（e）所示，随着缀板宽厚比的增大，试件极限位移变化不大，极限承载力提高，但骨架曲线下降段变陡，分析其原因，可能是由于缀板宽度的增加提高了试件整体承载力，但达到极限承载力后，试件的易变形位置由端柱转移至缀板，承载力退化速度增加。

分析图6（b）、（f）可知，轴压比对试件的滞回性能影响显著，随着轴压比的增大，试件极限位移及抗侧承载力明显减小，骨架曲线下降速度加剧，特别是5#试件，其极限位移仅是4#试件的69%，极限承载力仅是65%，这是因为轴压比过大，试件的方钢管端柱发生失稳，且内部混凝土被压溃破坏，不再与钢材共同承担低周反复荷载所造成的。

混凝土强度对试件滞回曲线及骨架曲线的影响如图6（c）、（g）所示。随着混凝土强度的提高，试件的极限位移略有增加，极限承载力变化不大，正负向抗侧承载力差值略有增加，这是因为提高混凝土强度可避免钢管内填混凝土过早发生压碎现象。分析图6（g）可以看出，混凝土强度的改变对试件屈服前的性能几乎无影响，2#、6#及7#试件前期骨架曲线完全吻合。

分析图6（d）、（h）可知，钢材强度对新型组合异形柱滞回曲线及骨架曲线均有显著影响，随着钢材强度的提高，试件极限位移增加，极限承载力明显提高，相比8#试件，2#、9#试件的极限承载力分别提高29%、48%，但骨架曲线趋势相同，形状相似，无明显变化。分析其原因，较高强度的钢材增加了试件的刚度，避免钢材过早出现屈曲变形。

3.3 延性及能耗分析

依据JGJ/T 101—2015《建筑抗震试验规程》及文献［13］中的延性性能指标，定义新型组合异形柱的线位移延性系数μ=Δu/Δy，其中Δu为试件的极限位移，本文取极限荷载Pu下降15%时所对应的位移，Δy为试件的屈服位移，通过能量法［14-15］确定，如图7 所示，当S1与S2等面积时，可得等效屈曲点，该点所对应的位移即为Δy。

耗能能力是衡量构件抗震能力的重要指标，可借助滞回曲线包络的面积来衡量，滞回环包络的面积越大，耗能能力越强。本文采用能量耗散系数E 和等效黏滞阻尼系数he计算各试件的耗能能力。能耗计算图及相应的公式分别如图8 及式（1）、式（2）所示。

式中：SAECF为滞回曲线中某滞回环的面积，相当于结构在该循环所储存的能量；SOEB+SOFD为该滞回环上、下荷载峰值点与坐标原点连线所围的三角形面积之和。

图7 能量法示意图Fig.7 Schematic diagram of energy method

图8 能耗计算图Fig.8 Energy consumption calculation chart

各试件位移延性系数、能量耗散系数及等效粘滞阻尼系数如表5 所示。分析1#、2#及3#试件数据可以看出，随着缀板高宽比的增大，延性系数及耗能系数均有不同程度的提高，特别是延性提高显著，相比1#试件，2#、3#试件分别提高1.37%、10.53%。分析2#、4#及5#试件数据可以看出，增大轴压比，试件的延性及耗能均降低，当轴压比由0.3 增加至0.7 时，延性系数及能量耗散系数降幅分别为11.42%、12.32%，分析其原因，轴压比越大的试件，受压侧端柱越易发生失稳，水平承载力下降越快，位移循环越早终止，极限位移越小。分析2#、6#及7#试件数据可以看出，随着混凝土强度的提高，试件延性略有降低，而耗能有所增加，这是因为提高混凝土强度可避免钢管内填混凝土过早发生压碎现象。分析2#、8#及9#试件数据可以看出，提高钢材强度有助于试件延性及耗能性能的发挥，较高的钢材强度对于内填混凝土的约束作用有明显的增强效果。

表5 试件延性及耗能Table 5 Ductility and energy consumption of specimens

3.4 刚度退化

刚度退化指的是在循环反复荷载作用下，保持相同的峰值荷载时，峰值点位移随循环次数的增加而增大的现象，该指标体现了结构构件在反复荷载作用下变形性能降低的状况。本文采用环线刚度Kj分析新型组合异形柱试件的刚度退化情况，按式（3）计算，环线刚度越大，试件耗能能力越强。

式中：Kj为j 级加载环线刚度；Pij为j 级加载第i 次循环时的峰值荷载；为j 级加载第i 次循环时的位移；n为j级加载的次数。

各试件刚度退化对比如图9 所示，由于试件几何尺寸及荷载加载方向的影响，加载初期试件的正负向初始刚度值相差较大，随着位移的增加，正负向刚度差距逐渐缩小，最终趋于一致。从图9（a）可以看出，随着缀板宽厚比的增大，试件初始刚度显著增加，但刚度退化速度加快，这是因为在保证缀板厚度不变的前提下，增大缀板宽度可以增加截面积，提高试件整体的刚度，但随着循环位移的增加，缀板宽厚比越大的试件越易发生局部屈曲变形。

从图9（b）可以看出，不同轴压比试件的刚度退化曲线相似，具有相同的退化趋势，在加载初期，试件的刚度退化速度较快，随着循环次数的增加，退化趋于平缓，需要注意的是，轴压比越大，试件正负向刚度差值越大。分析其原因，在竖向与水平向荷载共同作用下，试件钢管逐渐屈曲，内部混凝土裂缝扩展，累积损伤加剧，加载后期，试件依靠塑性变形消耗滞回能量，减弱刚度损伤。

分析图9（c）可以得出，提高混凝土强度，试件的初始刚度略有增加，退化速度及最终刚度值变化不大，显然，混凝土强度的改变对试件刚度无明显影响。分析图9（d）可以得出，提高钢材强度，试件初期的刚度退化曲线变缓，后期退化速度基本相同，这说明钢材强度越高，试件初期越不易发生变形，刚度损失越小。随着加载位移的增加，试件最终刚度无明显差别，显然说明，该新型组合异形柱具有良好的抗震性能。

图9 刚度退化曲线Fig.9 Stiffness degradation curve

4 结 语

本文采用ABAQUS 有限元软件对9 根双缀板连接式L形钢管混凝土异形柱进行抗震性能数值模拟，研究了缀板宽厚比、轴压比、混凝土强度及钢材强度四个参数的影响，并进行了系统化的分析，得出以下结论：

（1）该新型组合异形柱具有良好的抗震性能、延性及耗能性能，在整个循环加载试验中，各试件刚度退化速度均处于较低状态，未发生明显的脆性破坏，可用于中高层装配式建筑体系。

（2）随着缀板宽厚比的增加，试件水平承载力显著提高，延性及耗能也有所增大，但刚度退化速度加快；增大轴压比，试件承载力、延性及耗能均显著降低，当轴压比由0.3增加至0.7时，延性系数及能量耗散系数分别下降11.42%、12.32%。

（3）混凝土强度的改变对试件抗侧承载力、刚度影响不大，随着混凝土强度的提高，试件延性下降，但耗能性能有所提升；提高钢材强度，试件的承载力、延性及耗能能力均显著改善，钢材由Q235提高至Q345、Q390时，极限承载力分别提高29%、48%，能量耗散系数分别提高7.16%、16.33%。