带凸榫挡土墙的作用分析及优化设计

刘彦琦，吴 霞，陈 贤，王瑞瑶

(1.中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司，四川 成都 610072；2.云南省水利水电勘测设计研究院，云南 昆明 650021)

0 前 言

随着我国社会经济的快速发展，各种形式的挡土墙在水利水电工程建设过程中被广泛采用。挡土墙一般从抗倾覆、抗滑移、墙身强度、地基承载力等几个方面进行设计。在建设中，挡土墙受不良地质条件、有限空间制约、墙后多种荷载等具体情况的影响，常采用改善地基等措施增强抗滑稳定性，如在黏性土地基内夯嵌碎石，改变墙身断面形式、倾斜基底等。大量的工程设计实例说明：单纯地扩大挡土墙的断面尺寸，工程量较大，收效不大且经济效果不好。为解决此问题，工程师常在基础底面设计凸榫来提高挡土墙的抗滑能力，降低基底的附加应力，减少挡土墙断面尺寸，从而降低工程造价。然而，凸榫的设计理论还不是非常清晰，对于凸榫的作用机理及布置要点很多时候存在着一些偏差，因此，本文对挡土墙凸榫的作用原理、体型设计、布置方式进行了分析与有限元计算，希望为同类工程的设计提供参考。

1 凸榫的作用原理

土压力的方向、大小及作用点是挡土墙设计的关键。而这些因素又与挡土墙的位移、刚度、结构形式、墙背粗糙度、填土的特性等有关。作用于挡土墙的土压力主要为静止土压力P0、主动土压力Pa和被动土压力Pp。太沙基等人通过实验观测，分析土压力和墙体位移的关系，得出结果如图1所示。

图1 墙位移与土压力关系曲线

实验表明：主动和被动土压力是特定条件下的土压力，是填土中出现破裂面时的土压力。被动土压力Pp>主动土压力Pa> 静止土压力P0。挡土墙的防滑凸榫就是在挡土墙的基础底面设置一个与基础连成整体的齿坎凸块，利用榫前土体所产生的被动土压力来增加挡土墙的抗滑力。凸榫若能利用好凸榫前的被动土压力，将是一种非常有效的抗滑措施。产生主动和被动土压力所需墙的位移量参考值见表1。从表1可以看出，产生被动土压力所需墙体位移较产生主动土压力要大很多[1]。

表1 产生主动和被动土压力所需墙的位移量

2 凸榫的体型设计

2.1 凸榫的高度

挡土墙没有设置凸榫时，抗滑力主要由基底摩擦力承担。设置凸榫后，抗滑力由两部分组成，B2的基底抗滑摩擦力与凸榫前被动土压力ep，B1在凸榫前只有被动土压力，无摩擦阻力(见图2)。因此凸榫高度ht设计公式为：

图2 凸榫基底

式中，Kc为滑动安全系数，Ea为主动土压力，f为基底摩擦系数，B2为凸榫前缘至墙踵的基底宽，凸榫前的被动土压力ep可近似按下列公式计算：

式中，σ1、σ2、σ3为墙趾、墙踵及凸榫前缘处基底的压应力。

2.2 凸榫的宽度

根据《公路路基设计手册》，凸榫的宽度Bt可按下式计算，取两种计算成果的较大值。

(1)按截面上的弯矩控制计算：

(2)按截面上的剪力控制计算：

Bt=max(Bt1，Bt2)

式中，[σWL]为混凝土的容许弯曲拉应力，[σj]为混凝土的容许剪应力[2]。

3 凸榫设计实例

以某临河挡土墙为例，挡土墙级别为4级挡土墙，基本组合下抗滑稳定安全系数允许值为1.20，抗倾覆稳定安全系数的允许值为1.40。根据受力荷载与现场地形地质情况分段分别采用重力式和悬臂式挡土墙，墙高分别为4.0 m和4.7 m。当地的地基土主要以可塑或硬塑状的粉质黏土为主，墙底摩擦系数较低，在局部地质条件较差的情况下仅为0.22。工程条件取值情况见表2，挡土墙的设计形式见图3～4，各类挡土墙的计算成果见表3。

表2 工程条件取值

图3 重力式挡土墙的三种形式(单位：cm)

表3 计算成果

由表3的计算成果可以看出，无论是重力式挡土墙还是悬臂式挡土墙，在相同截面尺寸的情况下，增加凸榫、倾斜基底都可以提高抗滑力，其中增加凸榫较倾斜基底对增加抗滑能力的效果更为显著，而倾斜基底较增加凸榫对抗倾覆略明显，但总体差距不大。倾斜基底为土质地基的最大值0.2:1，倾斜基底对地基土的水平抗滑有一定要求。从工程量的角度考虑，不带凸榫的挡土墙要满足抗滑要求必须增大截面尺寸，大幅增加混凝土体积。带凸榫的挡土墙与倾斜基底的挡土墙的混凝土体积差距不大，倾斜基底挡土墙尺寸略大于带凸榫的挡土墙。

4 凸榫位置的敏感性分析

为研究凸榫在基底位置对稳定性的影响，本文采用有限元法对本工程中悬臂式挡土墙凸榫的布置位置进行敏感性分析。悬臂式挡墙的尺寸见图4中的挡墙E，凸榫的位置如图5，挡土墙高4.7 m，建基面位于地基土①层，1层的厚度为5 m，2层的厚度为5 m，填土的最大厚度约为7.5 m。

图4 悬臂式挡土墙的三种形式(单位：cm)

图5 凸榫的相对位置

填土与地基土均采用Mohr-Coulomb弹塑性模型，混凝土挡土墙采用线弹性材料模拟。为了消除边界条件对有限元数值计算的影响，模型的水平方向各向两侧延伸25 m，垂直方向向下延伸约10 m。底部采用固定边界条件，即水平和竖向的位移为零，两侧水平方向位移为零。计算模型中，网格约有2 700节点，2 600个单位，计算模型(a凸榫置于基底中间)如图6所示，计算参数见表4。

图6 计算模型(情况A)

表4 计算参数

根据计算结果，凸榫越靠近墙趾时，挡土墙的滑移面是通过挡土墙墙踵与凸榫的圆弧面，当凸榫靠近墙踵时，滑移面是通过凸榫边缘远离底板的圆弧面(见图7)，此时滑移面长度更长，而滑移面越长的挡土墙抗滑稳定安全系数越大(见表5)。凸榫靠近墙踵对提高挡土墙的稳定性作用最为明显，滑移面的长度最长，挡墙的安全系数也最大。分析这一结果的原因应该是，在挡墙基底宽度不变的情况下，凸榫越靠近墙踵，可利用的基底摩擦力越大。

图7 挡土墙滑移面(情况A)

表5 挡土墙计算结果

5 研究结论

综上所述，通过对工程实践中凸榫的作用原理、体型设计进行了对比计算分析，可以得到以下结论：

(1)挡土墙的防滑凸榫可以利用凸榫前的被动土压力，从而显著填高挡土墙的抗滑能力，减小挡土墙断面，节省工程投资，提高经济效益。因此，重力式、悬臂式等多种形式的挡土墙设计时，若地基土的基底摩擦系数较低(如黏土层)，可优先考虑布置抗滑凸榫。

(2)凸榫越靠近墙踵对提高挡土墙的稳定性作用最为明显，当凸榫位于靠近墙踵时，滑移面的长度最长，挡墙的安全系数也最大。工程设计时，可合理调整凸榫的位置来优化结构尺寸。