刚体破碎特效仿真研究

董维华　汪子涵

摘要：破碎是真实世界中普遍存在的物理现象，刚体破碎仿真也在各领域中被广泛应用。本文分别从基于物理和基于非物理的建模方法产生的不同刚体破碎特效，阐述分析刚体破碎仿真的研究现状，结合当下研究和现存问题给出相关建议，并对下一步的刚体破碎研究做指引。

關键词：虚拟现实;刚体破碎仿真;Voronoi图

中图分类号：TP311     文献标识码： A

文章编号：1009-3044（2021）04-0005-02

Abstract： Fragmentation is a common physical phenomenon in the real world， and the simulation of rigid body breaking is also widely used in vario-us fields.According to the different application fields， this paper expounds and analyzes the research status of the simulation of rigid body breaking effect f-rom the modeling methods based on physics and geometry respectively. Comb-ining with the existing problems and existing work， we express our suggestion-s and analyze its advantages and disadvantages.Finally， we give guidance for t-he future research direction.

Key words：Virtual reality;Simulation of rigid body crushing;Voronoi

1 引言

破碎现象是现实世界中最常见且过程最复杂的物理现象之一，是物体在遭受外力作用后出现损毁的一种现象。近年来，刚体破碎特效仿真已经渐渐成为计算机图形学界的研究热点，其在游戏、影视、工程领域及虚拟现实领域中也有着广泛的应用，并且其破碎效果对用户的真实感体验有着巨大的影响。在娱乐行业中，为了能让用户体验更流畅，往往对实时性和交互性的要求更高，通常采用预破碎的处理方式，即在项目制作过程中对模型进行了预先破碎，用户体验过程中触发破碎事件时，则以预破碎的模型代替原始模型，以达到视觉上以假乱真的破碎效果。但通过这种方法生成的破碎效果比较单一，使得用户真实感体验大大降低。但是，真实世界中的破碎现象涉及材料力学和断裂力学的相关知识，物体破碎后所产生的无规则运动还涉及刚体动力学、牛顿力学和刚体运动学等相关学科内容，这就大大增加了研究难度。通过分析国内外公开发表文献来看，在这领域国外比中国成熟很多，国内的研究还处于发展阶段。本文以分析不同建模方法产生的破碎特效进行对比和总结，并结合现存问题和已有工作给出一定的建议。

2 刚体破碎基本原理

破碎现象是物体在受到外力碰撞作用下，物体内部结构因冲撞力而损坏，进而导致物体内部各单元的连接关系受到破坏而断裂，形成碎片，脱离物体本身。从材料力学的角度看，材料的特性通常被分为脆性和塑性，本文主要分析和研究理想化的刚体破碎仿真。该条件下的刚体具有抗应变力强、易脆性、形态只有起始状态和破碎状态的特性。

物体发生破碎和自身材质属性密不可分，也和外力作用有一定的关系。这其中就涉及断裂力学的相关背景知识。以下为断裂力学的基本概念：

1）应力：当物体因受到外部因素（受力、湿度、温度场变化等）的作用发生不可逆的形变时，物体为保持初始形态而在物体内部产生一种内力以此抗衡外部作用下的形变，产生的内力大小相等、方向相反，此时作用在物体内部间的力称为应力。

2）应变：当外力作用下的物体没有发生位移，只有物体的外观和尺寸发生了一定的变化，这种变化就叫作应变。

3）本构关系：在弹性范围内，将脆性材料的形变曲线理想化为直线，这就是胡克定律，同时也是描绘本构关系的形式之一。

3 刚体破碎仿真研究现状

随着计算机图形学和硬件设备的快速发展和更新，以及虚拟现实技术在各行各业中的大量应用，对刚体破碎的仿真也有了更高的要求。不用的应用领域对于刚体破碎动画仿真也有不同标准。在军事仿真、工程领域等真实性和精确性要求高的领域中，物体破碎过程应符合真实生活的物理规律，破碎后的运动规律应根据经典的运动学理论。在游戏行业、VR体验中心等娱乐行业中，需要对画面进行实时渲染，以达到用户可以在虚拟场景中获得身临其境般地交互式体验效果，对模拟的精确性和物理特性要求较低，能再现生活场景及满足视觉享受即可。以下内容分别从基于物理和非物理的两种方法论述刚体破碎特效仿真的研究进展。

3.1 基于物理的方法

基于物理的建模方法主要需要材料力学和断裂力学的相关知识的理论支撑，且模拟过程完全依赖物理运动学理论，因此该方法结合计算机图形学的绘制和表现手段可以获得符合物理运动规律且真实感超强的物体破碎场景。但是仿真过程通常需要求解大量比较复杂的微分方程和矩阵，因此仿真耗时较长且对硬件设备的要求较高。对于实时性要求较高的场景仿真，比如：医疗、军事和工程领域等，基于物理的建模方法往往达不到理想的效果。物体的不同属性材质产生的破碎特效也不同，使用的物理建模方法也不同，通常分为基于网格的和基于无网格，以下内容对这两种方法进行相关阐述。

3.1.1 基于网格的方法

基于网格的方法就是用六面体或是凹面体的结构模型表示，再通过断裂力学等相关知识对网格连接点和节点相连处进行受力分析，从而根据网格的受力情况判断是否会发生破碎行为[1]。

Norton[2]采用质点弹簧模型模拟了陶瓷茶壶发生破碎场景，破碎过程中考虑采用碰撞检测和碰撞响应，在物体受力时计算其所受应力大小，通过判断应力大小是否超出物体破碎阈值而发生破碎，并且取得了不错的仿真效果。OBrien[3]将四面体有限元模型應用到刚体破碎仿真中的第一人，通过研究分析物体内部结构与物体内部各个子块间的拓扑关系，再模拟刚体表面破裂纹路的发展走向，同时也取得了较好的模拟效果。但是，碎片的生成过程中涉及求解许多繁杂的微分方程，周而复始生成新的四面体，这将导致模拟时间过长，不能满足模拟的实时性要求。

3.1.2 基于无网格的方法

针对基于网格的方法需要考虑网格重构问题，Mark Pauly[4]等人研究出了一种基于无网格的点模型方法，该方法核心是使用一种高度动态表面和体积采样方法，同时支持裂纹自由的产生、扩展和终止，并将方法应用到石雕头像破碎的过程中，视觉效果很好，如图1所示。无网格法不需要划分网格，在计算空间中分布离散点，在该节点一定范围内，进行函数插值，得到近似场函数，最后对节点计算求解。Steinemann[5]等人提出了一种新颖的无网格离散方法和一种可视图结构用以存储无网格区域的节点邻接信息并快速更新计算无网格形函数，可以有效地模拟可变性物体的沿任意方向的分裂和破碎。

这种建模方法模拟物体破碎场景的真实感很强，模拟的精确度也较高，但求解过程涉及大量的微分方程和矩阵运算，模拟仿真耗时较长，对硬件设备的要求也较高，实时性相对较低。

3.2 基于几何的方法

游戏行业中，要求较高的实时性和交互性体验，仿真过程不要求完全符合真实世界的物理运动规律，能够满足人们视觉上的真实感体验即可。为实现破碎仿真过程中的实时性效果，基于几何的建模方法也随之产生。该建模方法不过多考虑物体的材质属性问题，更多地针对实现仿真的实时性，对待破碎的物体进行提前剖分，当物体发生碰撞检测时，利用预先破碎好的碎片仿真物体破碎效果。

曾亮[6]等人提出了一种高实时性的刚体预破碎模式，该方法不仅降低了模拟时间和仿真复杂度，其破碎效果也能够较好地满足实时性的要求。为了解决非物理建模方法实现的破碎效果单一性，吕长建[7]等人提出了基于一种改进的Voronoi图的刚体破碎方法，该方法同时满足了实时性和真实感的需求，模拟了刚体多样化破碎效果，但要适用于更复杂的场景中，还需进一步的改进，如图2所示。

4 结论

信息科技的高速发展和人们对虚拟现实技术需求的不断提高，使得人们对于刚体破碎模拟有了更高标准的追求。文章简述了当前主流的刚体破碎仿真方法及国内外研究现状，从基于物理和非物理建模方法的基本原理和进展两方面分析了不同模型建模的优缺点。基于物理的建模方法可以真实重现物体破碎的物理过程，但复杂求解过程往往耗时过长且对硬件设备的要求更高，难以满足实时性的要求;基于非物理的建模方法能够取得令人满意的实时性和交互性，虽然在真实感方面相较于物理模型还有一定的差距，但可以很好地满足视觉上的效果。基于以上内容，本文提出以下三点建议：

1）针对物理建模方法的仿真耗时长的问题，今后的研究实验中可以考虑采用目前最流行的GPU并行计算进行加速，大大提高计算效率，以达到实时性的要求。

2）目前，计算机图形学领域对于刚体破碎研究更多的只是单纯地刚体破碎场景，很少和刚体破碎的外部因素作用联系起来。刚体破碎的外部因素有很多，比如在洪水、泥石流和溃坝等现实场景。固液、气固等多相交互作用下的刚体破碎仿真，也是值得我们进一步思考和研究的。

3）刚体破碎仿真涉及很多其他计算机专业外领域知识，计算机专业人员进行真实的物理仿真，对他们来说是一个巨大的挑战，因此，物理引擎的开发将会是我们接下来研究的重点问题。

参考文献：

[1] 王磊. 刚体破碎特效模拟方法的研究[D].北京：北京化工大学，2015.

[2] Norton A，Turk G Bacon B， et al. Animation of fracture by physical modeling[J].The visual computer，1991，7（4）：210-219.

[3] O'Brien J F， Hodgings J K. Graphical modeling and animation of brittle fracture[C].//Georgia Institute of Technology.1999：137-146.

[4] Pauly  M，  Keiser  R，  Adams  B  et  al.  Meshless  Animation  of  Fracturing  Solids[J]. ACM Transactions on Graphics，2005，24（3）： 957-964.

[5] Steinemann  D，Otaduy  M  A， Gross  M. Fast  arbitrary  splitting  of  deforming  objects[C]， Proceedings  of  the  2006  ACM.

[6] 曾亮， 吴亚刚， 李思昆. 实时刚体破碎特效仿真研究[J]. 计算机研究与发展， 2010，47（6）： 1032-1037.

[7] 吕长建， 曹力， 火净泽， 等. 多样化实时刚体破碎模拟[J]. 中国图象图形学报， 2018， 23（9）：1403-1410.

【通联编辑：梁书】