上海气温趋势与突变分析

李新月

摘要：气温的变化影响着人们的生活和发展，气温的趋势和突变研究是气候变化的一个热点问题。通过参数方法线性回归，累积距平法和滑动t检验，非参数方法Mann—Kendall突变检验和有序聚类分析对上海1980年至2020年的年平均气温，冬季和夏季年平均气温和极端天气出现的天数进行分析。上海近41年的平均气温是呈显著上升趋势的，并且每年以平均0.063℃的速度上升，而突变发生的时间是20世纪90年代末和2016年，冬季的平均气温突变的时间是20世纪80年代中期和20世纪90年代末，而夏季的平均气温和极端天气出现的天数得到的突变时间都是2000年前后。春季和秋季的气温与全年的平均气温变化情况相差不大，并且可以对其做一元线性回归，其气温倾向率分别是0.077℃/年、0.061℃/年。

关键词：Mann—Kendall突变检验;有序聚类分析;滑动t检验;累积距平法

Analysis of temperature trend and abrupt change in Shanghai

LI Xinyue

Shanghai University of International Business and Economics Songjiang Shanghai Province 201600 China

Abstract： The change of temperature affects people's life and development， and the study of temperature trends and abrupt changes is a hot issue of climate change. The parameter method of linear regression， cumulative anomaly method and sliding t test， and non-parametric method of Mann-Kendall test and ordered cluster analysis are used to analyze the annual average temperature， the average temperature in winter and summer and days of extreme weather of Shanghai from 1980 to 2020. In the past 41 years， the average temperature of Shanghai has shown a significant upward trend， and it has risen at an average rate of 0.063°C each year， however the abrupt changes occurred in the late 1990s and 2016， the average temperature in winter abruptly occurred in the mid-1980s and late 1990s， and the average temperature in summer and the number of days of extreme weather are both around 2000. There is little difference between the temperature in spring and autumn and the average temperature in the whole year， and it can be linear regression， and the temperature tendency rate is 0.077， 0.061℃/year， respectively.

Key words： Mann-Kendall test， Ordered cluster analysis， Sliding t test， Cumulative anomaly method

近年來，全球变暖已经成为全世界的热点，政府间气候变化专门委员会（IPCC）第五次评估报告明确指出[1]，近30年以来全球气温总体上呈现出更加显著的变暖趋势，并且极端气候事件发生的频率和强度也不断上升[2]。本文研究位于中国东南沿海的上海的气温。

对于序列数据的趋势分析和突变检验，自20世纪中期就有国内外的专家学者进行研究分析[3]包括参数统计方法和非参数统计，参数方法有线性回归法[4]，滑动t检验法[5]，累积距平法，滑动f检验法，Cramer法和Yamamot法;主要的非参数方法有Pettitt突变检验，Mann—Kendall突变检验，滑动秩和检验和有序聚类分析法[6]。

1 研究方法

线性回归法对趋势单调且无明显季节或周期变化的水文时间序列具有较高识别精度;累积距平法可用于趋势的初步分析并能反映序列某一区间的变化特征;滑动t检验可用于检验一点处有无突变发生;M-K法可定量给出序列的总体变化趋势、拐点及显著性;有序聚类分析法识别突变点简单有效。

1.1参数检验

气温倾向率

设气温序列为{x_1，x_1，…，x_n}，利用最小二乘法对时间序列进行一元线性回归拟合，可得到拟合的一元线性回归方程：

x=β*t+ε

其中，t是气温对应的时间，β（回归系数）表示气温倾向率，ε是随机误差。而判断回归方程拟合程度的好坏用调整的R^2（0≤R^2≤1），R^2愈大表示回归方程与数据拟合的愈好。

累积距平法

累积距平法将n个时间段的累积距平值算出，绘出累积距平曲线并据此进行趋势分析。累积距平曲线呈上升趋势表示距平值增大，呈下降趋势则表示距平值减小，从曲线的上下起伏可诊断出发生突变的时间。

滑动t检验

滑动t检验把序列中两段子序列均值有无差异看为来自两个总体均值有无显著差异的问题来检验。如果两段子序列的均值差异超过了一定的显著性水平，可以认为均值发生的质变有突变发生。

1.2非参数检验

Mann—Kendall突变检验

对于一个长度为n个的气温序列，原假设为原数据序列没有趋势存在，M-K检验统计量按下式计算：

〖UF〗_k=[S_k-E（S_k）]/√（Var（S_k）），k=1，2，…，n

其中，S_k=∑_（i=1）^k▒〖r_ij，   k=2，3，…，n〗，r_ij表示x_i小于x_j的累计数，j=1，2，…，i

按时间序列逆序再重复上述过程，可得到UB_k序列。分析统计序列UF_k和UB_k曲线图，当他们超过临界值线时，表明有上升或下降趋势显著，超过临界线的范围确定为出现突变的时间区域。

有序聚类分析

有序聚类分析法推估突变点的实质是寻求最优分割点。假设可能的突变点是τ（2≤τ≤n-1），建立函数：

S=min┬（2≤τ≤n-1）⁡〖〖（σ〗_τ+σ_（n-τ）-d）〗，

其中σ_τ=√（∑_（i=1）^τ▒（x_i-（x_τ ） ̅ ）^2/τ），σ_（n-τ）=√（∑_（i=τ+1）^n▒（x_i-（x_（n-τ） ） ̅ ）^2/（n-τ）），d=|（x_τ ） ̅-（x_（n-τ） ） ̅ |，（x_τ ） ̅，（x_（n-τ） ） ̅分别为τ前后两个子序列的均值。当S取极小值时，对应的τ为最优二分割点，可推断为突变点。

2  1980—2020年上海气温趋势突变分析

本文选取了上海市1980—2020年这41年的气温数据，数据均是在虹桥水文站所得

2.1全年气温趋势突变分析

近41年上海的平均气温是17.1℃，前20年的年平均气温几乎都是低于17.1℃，最近20年的每年平均气温都高于17.1℃，如图1所示。再者，对近41年的气温做线性回归，方程中倾向率是显著的，调整的R2是0.766，对其做线性回归效果很好，可以得到一个简单一元线性回归方程：

x ̂=0.063*t

对其进行突变点检验，如图2所示，图a的累积距平曲线趋势是上升的，可以看到气温有显著的上升趋势，在20世纪90年代末发生了突变;图b在显著性水平α为0.01时，滑动t检验得到的突变点是20世纪90年代末和2016年前后;用M—K检验可以得到，UF曲线和UB曲线的显著性水平线之间的交点是90年代末;图d，由序聚类分析中最低点是20世纪90年代末和2016年前后，可以看到累积距平法和M—K检验两种方法得到的突变点是一致的，而滑动t检验和有序聚类法的结果是一致的。由以上的分析，上海市1980—2020年全年的平均气温出现了两次突变，第一次是20世纪90年代末，气温突然升高，在1998年气温突然就高达17.93℃，一直到2016气温又突然变为18.28℃，一直持续到现在。

2.2四季气温趋势突变分析

接下来观察四季的气温变化，如图3所示，四季的气温明显都有上升的趋势，其中春季和秋季的上升趋势较夏季和冬季更明显，春季和秋季在上升中都是比较平稳的，但春季和冬季的气温更加离散。

在此对四季都做了一元线性回归，如表1所示，四季中春季和秋季调整的R^2也都较大，对其做线性回归效果较好，平均每年春季和秋季的气温升高0.077℃和0.061℃。但是对夏季和冬季做线性回归所得的R^2均没有超过0.5，见表格1，对其做回归显然是不合理的。春季和秋季的气温变化趋势是非常显著的，夏季和冬季的气温变化差异较大，气温很不稳定，因此，本文就只研究夏季和冬季的突变检验。

分析夏季气温突变检验，分析四种统计方法得到突变点，同时结合1980—2020年平均气温的具体温度进行对比分析，1980—1989年的气温在25.76～27.14℃之间，1900—1994年气温处于26.2～27.95℃，这两个期间直观上气温变化不大，而1995—1999年气温在25.41～28.02℃之间，这一时期和前两个时期相差较大，可得出在20世纪90年代末气温出现了突变，在2000—2011年气温处于26.82～28.21℃，并且2012—2020年和前者相比相差不大。综合分析得到夏季的气温突变时间是20世纪90年代末。

分析冬季上海气温突变检验，与分析夏季突变检验的方法一样，可以得到在20世纪80年代中期前后，气温分别是3.93～5.17℃，4.3～8.32℃，可以看到两者相差很大，在20世紀90年代末前后，气温分别是3.93～7.12℃，4.3～8.32℃，两者的气温相差也很大。

2.3极端气温

上面分析了四季的气温趋势和突变点的检验，尤其是夏季和冬季的气温突变情况，在夏和冬季，人们最关心的是极端天气，比如最低温度小于0℃的天数和最高温度大于35℃的天数，分析得温度极低的天数相较于以前是减少的，但是最高温度大于35℃的天数有升高的趋势，近20年相比于前20年，极端高温天气的天数提高了近一倍。

而突变发生的时间也不相同，在此只用M-K检验对其进行突变点检验，在显著性水平α为0.01时，极端高温的UF曲线和UB曲线的在临界线之间的交点本世纪初期，所以突变的时间是21世纪初期，极端低温突变的时间是20世纪末。

3 讨论

通过用以上4种方法对1980—2020年这41年的气温数据进行分析，近41年上海的年平均气温是17.1℃，整体是上升趋势，并且前20年和后20年的差异较大，并且每年以平均0.063℃的速度上升。出现这一结果是在全球变暖的大背景下，此时上海在全球变暖和重工业快速发展的双重影响下，气温发生了突变[7]。年平均气温，夏季的平均气温，冬季的平均气温和极端天气出现的天数通过分析，得到的突变年份有相同的时间。

上海1980—2020年气温突变的主要原因有发展重工业导致的温室效应，因此提倡低碳生活，近期提出了低碳城市[8]，低碳城市是以低碳理念重塑城市，用低碳思维和低碳技术改造城市的生产和生活，实现城市绿色低碳可持续发展。

参考文献

[1]IPCC.Climate Change 2013： The Physical Science Basis[M].Cambridge UK： Cambridge University Press，2013：4

[2]易泽，刘文彬.近57年舞水河流域极端温度变化特征分析[J].中国农村水利水电，2018（12）：106-109，115.

[3]Mann H B.Non—parametric test against trend[J].Econometrika，1945，13：245-259.

[4]姜瑶，徐宗学，王静.基于年径流序列的五种趋势检测方法性能对比[J].水利学报，2020，51（7）：845-857.

[5]肖潇，毛北平，吴时强.近100年来长江与洞庭湖汇流河段水文特征演变[J]. 湖泊科学，2021，33（1）：266-276.

[6]袁满，王文圣，叶濒璘.有序聚类分析法的改进及其在水文序列突变点识别中的应用[J].水文，2017，37（5）：8-11.

[7]王昊，张林波，宝明涛，等.2015—2017年"2+26"城市生态文明发展水平评估及动态变化分析[J].环境科学研究，2021，34（3）：661-670.

[8]黄普，张逸，蔡颖，宋煜.《上海市新城规划建设导则》编制的思路与方法[J].上海城市规划，2021（4）：7-13.

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