偏转角影响磁纤维捕集Fe 基细颗粒的数值模拟

贾中坚,刁永发,张俪安,庄加玮,沈恒根 (东华大学环境科学与工程学院,上海 201620)

在我国绝大多数工业城市中,大气污染物主要来源于电力、冶金、化工、建筑建材等重污染企业.其中钢铁冶金行业是我国大气污染的重要来源,其烟尘具有颗粒细、吸附能力强、温度高、阵发性强等特点[1-3].在钢铁冶金行业,机械过滤是较为常见的技术手段,传统除尘方式存在“穿透窗口”,对于粒径为0.1～1μm 细颗粒物捕集效率较低[4-5].由于颗粒物粒径越小,比表面积越大,有毒有害物质往往比大颗粒物呈现更大的活性和毒性,因此细颗粒物对环境和人体健康危害远高于粗颗粒物[6-7].

纤维作为组成滤料的基本单元,对滤料的过滤效率和压力损失影响较大.传统纤维过滤主要依靠惯性效应、拦截效应、扩散效应[8].影响纤维捕集效率的因素很多,随着斯托克斯数(St)、拦截系数、纤维填充率的增大,捕集效率随之增大[9-10].近年来研究表明纤维形状也是影响捕集效率的重要因素[10-13],发现非圆形纤维捕集效率与纤维展玄比成正比[11].通过以上研究发现,传统纤维对于亚微米级颗粒物的捕集效率较低,无法解决细颗粒物捕集存在“穿透窗口”的问题.

为了提高Fe 基细颗粒的捕集,需要引入外力场,而磁场力作为远程力在提高微细颗粒捕集方面具有较大优势.目前关于磁场脱除颗粒物方面的研究主要包括两个方面,一方面是通过设置外界磁场促进颗粒间团聚,间接实现颗粒的脱除[14-16],研究表明提高增大磁通密度、颗粒质量浓度、停留时间、降低风速有利于提高颗粒去除效率[14];另一方面是通过设置磁性过滤介质直接捕集颗粒[17-20],磁性介质在外界磁场中形成高梯度磁场,其所产生的磁力远高于只有外界磁场时,因此更加容易实现细颗粒的高效脱除[17].而磁性纤维作为磁性介质的一种,在实现Fe 基细颗粒的捕集方面具有良好效果[21-22].

关于高梯度磁场中磁性介质对颗粒捕集的研究主要包括磁性介质几何参数以及磁场参数对捕集性能的影响.但磁场方向和颗粒的相对位置决定颗粒间相互作用力[23],而针对不同含尘气流方向对磁性纤维捕集效率影响的研究较少.由于气流方向决定了颗粒的惯性作用方向,而高梯度磁场中颗粒运动主要受惯性作用和磁场作用力共同影响,而当含尘气流方向与背景磁场方向呈不同角度时,会改变Fe 基细颗粒在磁性纤维周围的运动轨迹,从而产生不同的捕集效率.因此,有必要针对不同偏转角(含尘气流方向与背景磁场方向)时磁性纤维捕集Fe 基细颗粒的捕集性能进行研究.本文利用CFD-DPM在传统纤维上通过用户自定义函数添加磁场作用力,研究不同偏转角时纤维捕集性能的动力学行为特征,为进一步提高磁场捕集Fe 基细颗粒提供理论指导.

1 计算模型

1.1 物理模型建立

通过对纤维滤料进行电镜扫描,可观察到纤维形貌如图1.为简化起见,可选取滤料中局部单纤维作为计算模型,纤维垂直流场方向,颗粒从进口面均匀释放,流经纤维附近被捕集,如图2 所示.以纤维中心为圆心,中心到上下边界的距离为半径的圆形区域为控制面,纤维填充率定义为纤维面积/控制面的面积,β=,该模型单纤维直径为20μm,长度设置200μm,高度设置为100μm,经计算可得填充率为4%.

图1 纤维滤料扫描电镜图Fig.1 SEM of fiber filter material

图2 计算区域与边界条件Fig.2 Calculation area and boundary conditions

图3 含尘气流方向与背景磁场方向夹角示意Fig.3 Schematic diagram of angle between airflow direction and background magnetic field direction

计算区域流场边界条件设置如下:进口边界条件为速度入口,出口选取为压力出口,纤维表面设置为无滑移固体壁面,上下界面设置为对称边界.进口和出口处颗粒的边界条件设置为“escape”,单纤维表面设置为“trap”.模型可简化为二维,其中背景磁场方向为y方向,垂直背景磁场方向为x方向,规定含尘气流方向与背景磁场方向所成的夹角(偏转角)为α,如图3 所示.磁性纤维在背景磁场作用下产生高梯度磁场,沿背景磁场方向在单纤维前后产生两个引力区,在两侧形成斥力区,如图4 所示.

图4 磁性纤维周围磁场示意Fig.4 Schematic diagram of magnetic field around magnetic fiber

1.2 流场模型

对通常的纤维过滤情形,滤料内部流动为低雷诺数(Re＜1)流动[24],因此本文采用层流、稳态、不可压缩模型,其连续性方程和Navier-Stokes 方程如下[25]:

式中: ν 为流体速度, m/s;ρ 为流体密度, kg/m3;μ 为流体动力学黏度, Pa·s;p 为流体压强, Pa.

1.3 颗粒运动方程

采用拉格朗日法对颗粒进行跟踪,忽略颗粒间的相互作用,颗粒视为具有相同物性参数的球形粒子,根据牛顿第二定律,单个粒子运动方程[20]如下:

式中: m 为粒子质量, kg;vp为粒子速度, m/s;ρp为粒子密度, kg/m3;Fd为流体对粒子的曳力, N;Fm为磁场中粒子所受的磁力, N;Fb为粒子所受的布朗力,N;Fother为粒子受到的虚拟质量力、压力梯度力、Basset 力、Magnus 力、Saffman 升力等作用力, N,在本文中忽略这些力.

颗粒在磁场中所受的磁力可以分解为径向方向(Fmr)和切向方向(Fmθ),表达式如下[22]:

式中:μ0为真空磁导率, 2.256×10-6;χp为颗粒磁化率;H 为背景磁场强度, T;B 为磁性纤维感应磁场强度, T; r 为颗粒中心距离磁性纤维中心的距离, m; θ为颗粒与纤维连线与坐标轴的夹角; df为磁性纤维直径, m;dp为颗粒直径, m.

1.4 模型验证

为了验证网格数量对计算结果的影响,分别选取3.3 万、11.7 万、18.8 万数量网格对不同St 数下的压力损失进行计算,如图5(a).经过计算发现,3.3万、11.7 万、18.8 万所对应的平均压力损失分别为1.751Pa、1.765Pa、1.767Pa,当网格数为11.7 万、18.8万时,两者计算结果较为接近.从以上分析可以看出当网格数为11.7 万时,计算结果较为准确,可排除网格数量对计算结果的影响.

单纤维捕集颗粒的捕集效率计算公式如下:

式中: Nin为进口处颗粒数;Nout为出口处颗粒数.

式中: η 为修正后捕集效率; η0为计算捕集效率; Rp为直接碰撞系数Rp=dp⁄df; St 为斯托克斯数; α 为填充率.

为了验证单纤维对颗粒捕集模型的准确性,将计算结果与Davies 经验公式的压力损失与捕集效率进行对比,如图5 所示.发现该模拟压力损失与Davies压力损失经验公式(7)结果较为一致,模拟结果与计算结果平均误差为2.29%,捕集效率计算结果与经验公式(8)平均相对误差为3.2%,而与修正后公式(9)计算结果平均相对误差为14.2%,其中误差主要是因为Davies 经验公式只考虑了惯性碰撞与拦截效应,而模拟中考虑了扩散效应,忽略了颗粒间团聚[20,22].为了验证磁场中颗粒的运动轨迹,模拟结果与Ying 等[26]研究结果进行对比,发现具有很好一致性.为了验证磁场力作用下的捕集效率,将模拟结果与杨荣清实验结果[27]对比,发现相对误差在15%以内.综上所述,验证该模型计算结果的准确性与可靠性.

图5 模型验证Fig.5 Model validation

1.5 参数设置

模拟中主要的物性参数设置如下:

表1 数值计算采用的常用物理参数Table 1 Common physical parameters used in numerical calculation

2 结果与讨论

2.1 颗粒运动轨迹

当偏转角(含尘气流方向与背景磁场方向)不同时,Fe 基细颗粒在磁性纤维周围所受到的力场不同,从而影响颗粒的运动轨迹,为了研究颗粒轨迹与偏转角的关系,对比分析当偏转角分别为0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°时颗粒运动,如图6 所示.当角度为0°时,含尘气流方向正对高梯度磁场中磁性纤维引力区,因此在纤维正对来流风向区域形成捕集区,在背风侧形成较大空腔.由于引力区总是正对背景磁场方向,随着角度的增加,捕集区域也随之改变,当角度等于60°时,在纤维另一侧开始出现捕集区域,当角度达到90°时,在沿气流方向的纤维两侧出现相等的捕集区域.由于含尘气流方向决定了惯性作用的方向,而颗粒运动受惯性作用与磁场力共同作用,因此来流风向影响颗粒运动轨迹进而影响颗粒捕集.

图6 偏转角对颗粒运动轨迹的影响Fig.6 The influence of the deflection angle on particle trajectory

2.2 磁性纤维捕集效率

2.2.1 颗粒粒径对不同偏转角时Fe 基细颗粒捕集效率的影响 如图7 所示,磁性纤维相对于传统纤维对不同粒径Fe 基细颗粒捕集效率的增强作用明显,尤其是对于较大尺寸的颗粒.当颗粒粒径较小时,捕集效率

不随角度的变化而变化,随着粒径的增大,捕集效率随着角度的增大呈现出先减小后增大的趋势,当角度为60°时捕集效率最低,当角度为0°时捕集效率最高.对于粒径为2.5μm 的颗粒物,捕集效率受含尘气流方向影响较为明显,相对于粒径较小的颗粒,由于颗粒体积越大所受到的惯性作用越强,而角度的改变直接影响颗粒所受到的惯性作用力,因此较大尺寸颗粒捕集效率易受气流方向影响.当角度为0°时捕集效率为34.6%,而当角度为60°时捕集效率为25.3%.通过对比不同角度时捕集效率随粒径增长的增长速率发现,当角度较小时,捕集效率随着粒径增长的增长速率较高,当角度较大时,增长速率较小.

2.2.2 风速对不同偏转角时Fe 基细颗粒捕集效率的影响 如图8 所示,随着风速的增加,捕集效率逐渐减小,减小速率在风速小于0.04m/s 时较大,当风速大于0.04m/s 时减小速率较小.不同风速范围时对于角度在0°～90°时均存在最低捕集效率,当风速在0.02～0.04m/s 范围时,最低捕集效率对应角度为45°;当风速在0.06～0.10m/s 范围时,最低捕集效率对应角度为60°.随着风速的增加,磁性纤维捕集Fe 基细颗粒受偏转角影响效果更加明显,这是因为不同气流方向时颗粒受到的惯性力方向不同,风速越大,颗粒惯性作用越强,由于颗粒粒径保持一定,在磁场强度一定的条件下,颗粒受到的磁场作用力不变,此时惯性效应相对磁场作用更加明显,颗粒运动主要受惯性作用和磁场共同作用影响.

图7 粒径对不同偏转角颗粒捕集效率的影响Fig.7 The effect of particle size on the trapping efficiency of particles in different deflection angles H=0.5T, B=0.05T, v= 0.04m/s

图8 风速对不同偏转角时颗粒捕集效率的影响Fig.8 Effect of wind speed on the trapping efficiency of particulate matter in different deflection angles H=0.5T, B=0.05T, dp= 1.0µm

图9 磁场强度对不同偏转角时颗粒捕集效率的影响Fig.9 The effect of magnetic field intensity on the trapping efficiency of particles in different deflection angles dp= 1.0µm, v= 0.04m/s

2.2.3 磁场强度对不同偏转角时Fe 基细颗粒捕集效率的影响 如图9 所示,随着背景磁场强度、感应磁场强度的增加,捕集效率逐渐增加,增长速率呈分段增长趋势.对于角度为0°和60°时,背景磁场强度为0.1～0.3T 范围时增长速率明显大于0.3～0.9T 范围内,而对于角度为30°和90°时,背景磁场强度为0.1～ 0.5T范围时增长速率明显大于0.5～0.9T 时的增长速率.这是因为当磁场强度较小时,颗粒所受到的磁场力较小,此时惯性作用和磁场作用共同影响颗粒的捕集效率,增大磁场强度使得磁场所起的作用逐渐增强;当磁场强度较大时,由于惯性作用影响相对较小磁场强度时所起的作用稍有降低,从而造成增长速率减小.捕集效率随着感应磁场强度增长的变化规律与背景磁场强度的变化规律相似.因为增加感应磁场强度和增加背景磁场强度都将造成磁性纤维周围磁场作用力增大,虽然惯性作用不变,但对磁性纤维周围颗粒运动影响较为明显,磁场作用力的增加,使得更远处颗粒向磁性纤维周围运动,而处在磁性纤维周围的颗粒也更难逃离,从而使得捕集效率增加.

3 结论

3.1 偏转角(含尘气流方向与背景磁场方向)影响磁性纤维捕集区域的位置.当角度为0°时,在纤维正对气流方向区域形成颗粒捕集区,在背风侧形成较大空腔.随着角度的增加,捕集区域也随之改变,当角度等于60°时,在纤维另一侧开始出现捕集区域,当角度达到90°时,在沿气流方向纤维两侧出现相等的捕集区域.

3.2 当颗粒粒径较小时,捕集效率不随偏转角度的变化而变化,随着粒径的增大,捕集效率随着角度的增大呈现出先减小后增大的趋势.当角度较小时,捕集效率随着粒径增长其增长速率较高,当角度较大时,增长速率较小.

3.3 不同风速范围时对于偏转角度在0°～90°时均存在最低捕集效率.当风速在0.02～0.04m/s 范围时,最低捕集效率对应角度为 45°;当风速在 0.06～0.10m/s 范围时,最低捕集效率对应角度为60°.

3.4 随着磁场强度的增加,捕集效率增长速率呈分段增长趋势.对于偏转角度为0°和60°时,背景磁场强度为0.1～0.3T 范围时增长速率明显大于0.3～0.9T 范围,而对于角度为30°和90°时, 背景磁场强度为0.1～0.5T范围时增长速率明显大于0.5～0.9T 时的增长速率.