用于直流系统超低频振荡抑制的调速器和FLC协同优化

韩建伟，于浩浩，张文渊，甘 涛，辛业春

(1.中国南方电网有限责任公司超高压输电公司昆明局，昆明 650000； 2.东北电力大学 电气工程学院，吉林 吉林 132012)

0 引 言

2016年3月28日，在进行云南电网和南方电网主网第一次异步联网试验时，出现了超低频振荡现象，该现象持续了将近半小时，对云南电网的安全稳定及常规运行造成了极大的威胁。据当时的数据显示，该现象发生时的振荡周期大约是20 s，振幅为±0.1 Hz。根据之前对类似振荡事故的系统分析，这种超低频率振荡发生的原因主要在于所设置的水轮机调速器参数与“水锤效应”共同导致调速系统在电网的超低频段呈现出的明显的负阻尼[1]。在以水电为主的电网当中，负阻尼效应将会占据主导地位，也就更易导致超低频率振荡现象的出现[2]。基于这样的假设，试验中尝试退出了部分主要水电厂的一次调频，而后云南电网的频率恢复了稳态。结合以往对于类似振荡事故的分析处理和该次试验的相关数据，笔者认为这次超低频率振荡现象产生的原因与以往振荡事故发生的主要原因相同，是由水轮机调速器参数和水锤效应结合所产生的负阻尼效应导致[3]。

云南电网实现异步互联后，频率特性主要受发电机组一次调频影响，而一次调频主要由机组的调速器控制[4]。由于云南电网水资源丰富，绝大部分发电机组为水电机组，水电机组的装设占比超过70%，优化水电机组调速器的PID参数可有效改善水锤效应，抑制云南电网的超低频振荡现象[5]。此外，云南电网通过多回路与南方电网相连接，回路多装设有直流频率限制控制器。FLC作为一种快速有效的频率调制手段,对维护弱交流送端的频率稳定性起着重要的作用，能够在系统频率变化时，实现毫秒级的调节，迅速限制系统频率维持在FLC设定的死区范围内[6]。因此，在此基础上，重点研究水轮机组调速器和直流频率限制器的结构和特性，使二者协调配合共同抑制云南电网超低频震荡的现象，提高云南电网的频率稳定性。

1 水轮机调速系统对系统频率的影响分析

1.1 水轮机调速器阻尼特性

水电机组超低频段负阻尼特性主要受原动机系统水锤效应以及调速器控制参数影响。目前，水轮机调速器通常采用典型的PID控制器来进行调速，通过控制水轮机的导叶开度实现调速过程。水轮机PID调速器的传递函数可以表示为

式中：Δμ是导叶开度偏差值；KP、KI、KD分别为调速器的比例、积分和微分系数；BP为调差系数；TG为时间常数。

图1 水轮机PID调速器模型Fig.1 PID governor model of hydraulic turbine

水轮机调速器的传递函数如下:

式中：ΔPm(s)为发电机的机械功率偏差；Δμ(s)为水轮机的导叶开度偏差；TW为水锤效应时间常数，是随着负荷变化的量，一般满载时为0.5～4.0 s。

设水轮机组调速系统传递函数为G(s)，当系统输入一个信号Δω时，原动机产生的机械功率变化量ΔPm为

ΔPm=-G(s)Δω

其中G(s)=Gw(s)Gr(s)，带入可得ΔPm公式如下：

ΔPm=G(jωd)(-Δω)=KdΔω+KsΔδ=

Re(G(jωd))Δω+Im(G(jωd))Δδ

式中：Kd是调速器的阻尼转矩系数，当Kd>0时，调速器提供的阻尼为正阻尼，此时电网低频振荡风险降低；当Kd<0时，调速器提供的阻尼为负阻尼，增大了电网低频振荡的风险。在超低频段时，如果阻尼转矩系数较小，此时调速器提供负阻尼，电网极易产生低频振荡。

1.2 水轮机参数优化

分析PID参数对调速器阻尼转矩系数的影响，得到结果如图2所示。

图2 阻尼转矩系数曲线图Fig.2 Curves of damping torque coefficient

从图2可以看出，KI的值取得越大会导致阻尼转矩系数减小，当KI取值确定后，阻尼转矩系数随着KP增大逐渐增大。为了提高阻尼转矩系数Kd的值，需要提高KP与KI的比值。为了产生稳定的频率响应，改善系统阻尼，降低发生低频振荡的风险，需适度减小KP参数，并且大幅减小KI参数。

通过以上研究得知，调速器的比例参数和积分参数的比值是影响调速器阻尼转距系数的重要因素，如果调速器的比例参数和积分参数的比值过小，则调速器会提供负阻尼，进而引发超低频震荡。因此，通过对水轮机组的PID参数进行适当调制，增大比例系数和微分系数的比值，提高调速器的阻尼转距系数，是抑制超低频振荡的一种有效措施。

2 直流频率限制控制器的作用机理

在送端电网频率发生变化时，直流频率限制器可以利用直流功率的快速可控性来调节直流线路上的功率，从而使送端功率能够及时送出，通过快速调整输送功率来维持送端功率的稳定，可以有效避免直流线路故障导致的频率失稳。常用的直流FLC的控制逻辑是反向频差复归模型，FLC的反向频差复归模型结构框图如图3所示。

图3 FLC结构图Fig.3 Structure diagram of FLC

其中：Δf=f-fref为系统频差；±fH为FLC死区；KP为比例系数，KI为积分系数；ΔPmin和ΔPmax分别为直流功率调制量下限和上限；ΔP和Pref分别为输出的直流功率附加调节量与直流功率参考值。当频差Δf在FLC死区以内，即-fH<Δf<+fH时，x1和x2的限制作用使得x1和x2恒为0，ΔP1和ΔP2的限制作用也使得自身数值为0。当频差在死区内时，由于ΔP1和ΔP2的限制作用，受到限幅影响，Δx2和ΔP2的值都为0，使得直流功率与参考额定功率Pref相等。当系统出现故障，频率失稳，频率差超过FLC死区上限时，直流功率的公式如下：

当系统的频差大于FLC死区上限时，ΔP1不断增大，从而系统的直流功率随之不断提高。当系统频差降低至小于FLC死区上限时，x1开始减小，直流功率恢复到与参考值Pref相等，FLC复归过程结束。当频差降低到小于FLC反向死区下限时，复归过程同理可知。

3 抑制超低频振荡的措施

云南电网的稳态运行取决于向外输送的FLC和云南电网水电机组的配合。当对直流频率限制控制器的频率限幅进行放大时，云南电网的频率稳定最大限度由一次调频来主导，若一次调频动作协调则直流功率会趋于稳定，但在实际运行过程中，机组之间一次调频动作出现不协调时，频率稳定就会被打破，出现频率的往复波动现象。当云南电网机组的一次调频退出之后，在仅受直流频率限制控制器影响时，前一种情况所可能出现的频率波动现象会有较为明显的改善，云南电网频率会趋于稳定。根据前面所分析到的两种情况，可以得出这样的结论，即孤岛方式下，一次调频动作的不协调会对频率波动产生较大作用。因此，在孤岛方式下要最大化地发挥直流频率限制控制器的作用，使其在孤网频率调控中起主导作用。

通过以上分析，要保证云南电网的稳态运行，必不可少需要考虑到两方面因素：其一是尽可能减小机组调速器的暂态增益，以最大程度抑制前面所提到的可能出现的超低频率振荡现象；其二则是要同时兼顾到机组的一次调频性能，尽可能避免不必要损失。基于以上两点考虑，可以采取这样的优化控制措施：其一，为使快速动作的直流能够承担对较大扰动状态下的调频作用，从而避免机组一次调频在直流频率限制控制器死区内低频段的不稳定，可以采取增大一部分机组的一次调频死区的方式，使其大于FLC动作死区；其二，为减弱调速器暂态的输出量，降低调速器的输出速度，从而减轻由机组水锤效应而产生的负阻尼效应，可以采取调整机组调速器PID参数的方式，可适度减小调速器的KP参数，同时大幅度减小调速器KI参数。

以云南电网实际系统为研究对象，设置两次试验，第一次试验不采取优化措施，第二次试验采取如下两点优化措施：1)将主要水电厂调速器的一次调频死区设置为±0.3 Hz，频率限制器的死区设置为±0.1 Hz；2)修改主要水电厂调速器的PI参数，将原有KP、KI参数分别设置为原有系数的1/2、1/6。 设置上述两次试验验证所提策略的可靠性。

两次试验期间进行直流闭锁等扰动试验，得到系统频率曲线如图4所示。

图4 扰动试验下系统频率响应曲线Fig.4 System frequency response curve under disturbance test

根据仿真结果可以看出，采取了优化措施后系统频率的稳定性提高，频率的振荡幅度减小，频率波形大幅度改善，仿真结果验证了此文所提措施的有效性。

4 结 语

云南电网异步联网试验后出现的超低频振荡现象是由于水轮机调速器参数与“水锤效应”共同导致调速系统在电网的超低频段呈现出的明显的负阻尼造成的。通过优化水轮机调速器PID参数和协同调整一次调频和FLC的死区范围的调频措施，提高了云南电网的频率稳定性。经实际仿真验证，所提调频措施可以有效抑制云南电网的超低频振荡现象。