土壤剖面水分传感器的边缘电磁场分析

赵燕东，李 博，刘卫平，宋润泽，米 雪

土壤剖面水分传感器的边缘电磁场分析

赵燕东1,2,3，李 博1,3，刘卫平1,2，宋润泽4，米 雪5

（1. 北京林业大学工学院，北京 100083；2. 城乡生态环境北京试验室，北京 100083；3. 林草生态碳中和智慧感知研究院，北京 100083；4. 中国农业大学信息与电气工程学院，北京 100091；5. 定州市绿谷农业科技发展有限公司，定州 073006）

为了提高基于驻波比原理（Standing Wave Ratio，SWR）的土壤剖面水分传感器非接触式测量精度及传感器在田间土壤水分测量中的实用性，该研究基于电磁仿真软件和印刷电路板工艺设计了一种基于边缘电磁场理论的小型定向测量探头，并进行了探头阻抗变换电路的设计，最后借助矢量网络分析仪探究了探头阻抗与介质、电导率的关系。在论证检测原理有效性的基础上，首先采用High Frequency Structure Simulator电磁场仿真验证探头结构的合理性。并配置不同介电常数的介质溶液进行试验，确定了剖面土壤水分传感器的阻抗特性及测量范围。同时，为了分析土壤电导率对测量结果的影响，配置不同水分、电导率梯度的土壤样本，利用矢量网络分析仪分析了探头阻抗与水分及电导率的关系。结果表明，在土壤含水率3%～56%、土壤电导率0～6 300S/cm时，测量最大绝对误差6.33%。与ET-5、5TE两种商用传感器受土壤电导率影响精度性能进行对比，传感器在非盐碱土壤（电导率在0～6 300S/cm内）土壤体积含水率相对误差相比其他两款传感器减少了0.17～5.27个百分点，受电导率影响在非盐碱土壤测量时更小，基本满足非盐碱地土壤田间实际检测需求。研究成果可为土壤剖面水分测量提供理论基础与技术参考。

土壤；传感器；含水率；电导率；阻抗变换；电磁仿真

0 引 言

土壤含水率作为土壤的重要参数，其实时在线检测方法及传感器研究在众多学者、制造者及应用者多年努力下逐步提高，并不断完善[1]。土壤是一个由惰性固体、活性固体、溶质、气体以及水组成的多元复合系统，它的相对介电常数实质上是相对于固—液—气三相混合物而言的，其中固体的介电常数在4左右，气体的介电常数为1，而水的介电常数大约为81，因此可知，土壤的介电常数主要由含水率决定，由此派生出了一系列基于土壤介电特性的土壤含水率检测方法。早在1980年Topp等[2]率先证明了土壤介电常数与土壤含水率的单值关系，并给出了计算公式。

依据此理论，众多学者与商业公司合作相继研制了一系列市场化检测装置。Yu等[3-5]用时域反射法（Time Domain Reflection，TDR）研制成功TDR型土壤水分传感器，该传感器占据了国内外绝大多数市场份额；自1995年开始，中国的研究团队也开始进军土壤水分实时检测领域[6]。这些传感器都是以探针式结构为主，具有精度高、可实时性好等优点，给土壤水分检测带来革命性的改革。但随着研究的深入，针式测量范围小、安装复杂、更换困难等缺点凸显，为了适应工程研究的需要，土壤剖面水分传感器应运而生。

然而，对于多层土壤剖面水分传感器而言，现多采用频域反射法（Frequency Domain Reflection，FDR）[7-9]和电容法[10-11]的原理进行测量，其工作频率通常低于时域反射法的范围，更易受到土壤环境参数的影响，如温度、电导率及土壤自身介电损耗[12-13]。此外，电容式传感器测量采用的高频谐振原理，会受到电容寄生参数（例如等效串联电阻和等效串联电感）的影响。另外，FDR传感器探头结构多为两环式结构[14]，其电磁场充满整个PVC管内及管外一定范围内，探测结果会受到管内电磁场及电路的影响。同时，两环与电路间采用导线焊接的连接方式较多，两导线类似于两根振子天线，导线角度长度不同，圆环内壁上的焊接方式不同，都会导致铜环的实际阻抗不同，影响测量结果。尽管FDR传感器被广泛应用，但是存在测量方法受寄生参数影响、探头测量受内部介质干扰、探头一致性不佳等缺陷，还需进一步改进。

针对上述问题，并综合考虑加工工艺和探头体积，本文利用边缘电容效应提出一种基于驻波比法测量土壤水分的小型定向改进探头结构，利用印制电路板及玻纤材料（材料代号FR-4）组合制作探头，并采用仿真和试验手段探究其阻抗特性及其与介质的关系，从而验证探头可行性，以期为土壤水分检测提供一种新的传感器探头形式及理论支撑。

1 探头测量原理及结构设计

1.1 探头测量原理

与一般的电容法利用两极板边缘测量不同，本文设计的探头测量原理类似于微带天线，其电磁场为定向分布，利用辐射极板外测的电磁泄露进行测量，即两极板相对，中间装有固体玻纤介质FR-4，上极板上方放有被测介质，利用上极板上方的泄露电磁场对被测介质进行测量，探头整体的电磁场示意图如图1。

土壤含水率与土壤介电常数存在单值关系（土壤介电常数在1～81之间），且为单调递增关系[15]。而大部分电力线在探头中间介质极片和被测物质两种介质中分布，介质极片相对的介电常数1固定，辐射极板上方被测物质的介电常数2随被测物质含水率而改变，而探头的相对介电常数由1、2决定。探头等效相对介电常数等效方程如下：

式中为探头的高宽比。

由图1及公式1可以看出，探头的等效介电常数主要由1和2决定，而1固定，所以等效介电常数变化主要受2影响。而探头边缘电场的辐射导纳为与探头周围等效相对介电常数相关的函数，公式如下：

式中in为探头边缘电场的辐射导纳，S；C为传输线模型等效电容，F；G为传输线模型等效电导，Ω；为虚数单位；为数字频率，rad。

等效电容和等效电导的值与贴片的形状、等效介电常数、馈电方式及频率有关，因此整个探头边缘电场的辐射导纳与探头周围的等效介电常数相关，探头的等效输入阻抗可认为是寄生电感、电容、阻抗和导纳的组合，则探头等效输入阻抗的传输线模型[16-17]为

式中为探头输入阻抗，Ω；探头边缘电场的辐射阻抗，Ω；0为传输线模型寄生电阻，Ω；0为传输线模型等效电感，H。

而探头的输入阻抗与驻波比之间存在如下关系[18]：

式中VSWR为电路的驻波比；0为传输电路输出阻抗，Ω；为反射系数。

当测试频率固定时，传输电路的输出阻抗为确定值。因而通过测量电路的驻波比VSWR，可得知探头输入阻抗的变化，而与等效介电常数相关，可通过等效介电常数的变化进一步推知水分的变化。

驻波比的测量电路组成如图2所示，SWR土壤湿度传感器的100 MHz信号源产生高频电磁波，沿着阻抗变换电路及同轴传输线传送到探头位置，由于探头和传输线的阻抗不匹配，部分信号被反射回信号源，其他信号衰减后传入下一级电路。在传输线上及电路上，高频入射波与反射信号波叠加形成驻波，因此各点的电压幅值不同。

信号源输出端电压峰值如式（5）所示，忽略检波电路输入阻抗对整体阻抗的影响，则检波电路输入端处电压峰值如式（6）所示。

式中为信号源处的波峰值，V；0为信号源输出端的波峰值，V；为检波电路输入端处的波峰值，V；0为信号源电路内部特征阻抗，Ω；1为前置阻抗变换电路特征阻抗，Ω；2为后置阻抗变换电路特征阻抗，Ω；为探针特征阻抗，Ω；为传输线特征阻抗，Ω；1为0处反射系数；2为处反射系数。、0、1、2、在一定频率下为定值，由式（4）～式（6）可知，通过测量电压峰值可间接获取反射系数及驻波比VSWR，从而可得知探头输入阻抗与传输线阻抗之比/0的变化，其中传输线阻抗0为一定值。根据式（2）～式（3），可由变化间接测量探头周围介质介电常数的变化，从而间接测量出土壤水分的变化。

1.2 探头结构设计及仿真

1.2.1 探头结构

探头的结构如图3a所示，由馈线、接地极板、介质层、铜柱、辐射极板组成。图3b为探头的实物图，最上面的馈线连接射频座，射频座通过焊锡焊接在印制电路板（Printed Circuit Board，PCB）上，射频座的外四角与上层PCB板的圆形铺铜连通，构成圆形接地极板；铜柱与射频座中间引脚连通，铜柱穿过形状定制的圆柱体FR-4介质层的中间孔洞与最下层PCB板的圆形铺铜连通，从而形成辐射极板。其结构参数如表1。

表1 探头结构参数

与市面上常用的两环式探头对比[19-22]，本文设计的探头在高度和半径上都相对较小，这更有利于传感器的小型化，并具有以下特点：

特点1：探测方向为非接触式定向测量，探测方向朝外，内部电路和介质对其探测没有影响。从而可以消除内部介质对测量造成的影响。

特点2：利用同轴线进行馈电，馈电点位于中心，辐射平面为圆形向外辐射，在平面的所有方向上测量的范围相等，更便于明确测量的区域。

特点3：探头的形状和体积很小，更利于土壤的无损测量。

特点4：采用印制电路板工艺[23]，加工工艺完善，不需要在圆壁上进行切割和焊接，且成本较低。印制电路板可根据要求设计连接方式，且电路板的阻抗相对一致，从而保证了多个探头的一致性，方便进行统一阻抗变换。

1.2.2 探头近场电磁场仿真

基于1.1节探头测量原理，为了验证探头的测量方向的定向性，利用High Frequency Structure Simulator（HFSS）电磁场仿真软件进行探头近场电磁场的仿真。电路板底层接地极板和顶层辐射极板设置为铜材质，参考微带天线的辐射原理，利用印制电路板的FR-4玻纤片作为探头的中间介质。考虑到使用的便利性，探头体积不宜过大，因此仿真的接地板最大半径设定为15 mm，参考圆形微带天线结构，辐射板半径应小于接地板半径2～3 mm以保证磁场的定向性，因此暂定12 mm，探头中间层高度为电路板的厚度2 mm。仿真探头结构如图4a。

HFSS的仿真激励设置为波端口，仿真的激励频率设置为100 MHz，特征阻抗为50 Ω，激励的功率量级由于不影响探头阻抗的大小，设置为常用默认值1 W，探头的周围区域填充介质为真空。为了分析探头周围不同高度的近场电场分布情况，借助HFSS的场计算器功能，在不同高度建立场接收平面[24]，平面尺寸远大于探头尺寸（长宽为120 mm），如图4b所示。利用场计算器计算不同接收平面的电场幅度的积分值，数据如表2所示。可以看出，随着远离探头的距离增大，探头的电场幅度减小，且探头上表面的上方2 mm处的幅度值为1.88 V/m，而探头下表面的下方2 mm处的幅度值为0.53 V/m，为上方的28%，远小于上方。这说明磁场的电场主要集中在探头上方，验证了探头的定向性。

1.2.3 探头尺寸确定

为了探究探头周围介质及探头尺寸对探头阻抗变化的定量影响，从而确定探头尺寸，在距离探头上方2 mm（PVC管壁厚）处建立一圆柱体介质层进行仿真，圆柱体半径为120 mm，高度为100 mm，介质的尺寸远大于探头探测范围，以保证测量的充分性。由于水的介电常数为81，空气为1，因此设定介质的介电常数从1到81共9个梯度，体电导率设定100S/cm。

阻抗实部虚部见表3，此时阻抗的虚部随着介电常数增大而减小，由-134.27 Ω变化到-124.66 Ω，最大变化为9.61 Ω。实部则先减小后增大，最大变化为1，说明在电导率为100S/cm时，虚部随介电常数增大而减小，实部则先减小后增大。但此时的探头阻抗的变化过小，无法用于直接测量，需要对其尺寸进行进一步优化，确定辐射极板的半径2及介质高度的大小。

表2 探头近场平面电场幅度积分值与垂直距离关系

表3 探头在100 μS·cm-1电导率下不同介电常数的阻抗

为了探究探头随外部阻抗的变化量与辐射极板大小的关系，从而确定辐射极板的半径2的大小，因此需仿真不同半径辐射极板下的探头阻抗随介电常数变化的范围，设定外部介质的介电常数从1到81共9个梯度。根据前期仿真结果，接地板半径为15 mm，2大小或小于8 mm时，如再增加中间介质高度，会出现阻抗虚部绝对值超过500的情况，增加测量难度，故设定2下限为8 mm，考虑到应使探头磁场分布尽量向上方延伸，辐射极板大小需小于接地板至少2～3 mm以上，故设定2上限为13 mm。设定8～13 mm等间隔6个梯度进行仿真，其史密斯图分布如图5。史密斯圆使用的是极坐标系，上半圆表示阻抗虚部为正的部分，下半圆表示阻抗虚部为负的部分；离圆心距离越近驻波比越小；图中所有圆心在圆右侧中线上的圆弧为等电阻圆。当阻抗虚部为负时，即点在下半圆时，点在等电阻圆弧附近沿顺时针方向变化，阻抗虚部的绝对值减小。图5中阻抗位于史密斯圆的右下角，随着辐射极板面积的增加，其在史密斯图中阻抗顺时针变化，阻抗虚部绝对值减小。为减小后续探头阻抗变换的难度，此处阻抗虚部绝对值应尽量减小，辐射极板面积应尽量增大。但由于辐射极板尺寸应小于接地极板2～3 mm以上，因此取极板半径为12 mm。

1.在辐射极板半径R2一定下的阻抗分布范围 2.阻抗角度，(°) 3.图在史密斯圆中位置（下同）

为了探究探头随外部介质介电常数与中间介质高度的关系，从而确定介质高度的大小，需仿真分析不同介质高度下的探头阻抗随介质介电常数变化的范围。外部介质的介电常数选择1和81两种介电常数，分别对应外部介质介电常数范围的下限和上限，取上下限的阻抗差值来进行对比。根据前期仿真结果，当介质高度大于20 mm时，接地板与辐射极板较远时，阻抗随介电常数变化趋势会出现不单调的情况，因此仿真介质高度上限设定为20 mm，由于电路板介质层厚度为2 mm，所以设定高度介质下限为2 mm。因此仿真介质为2到20 mm，共10个梯度。每个点的阻抗实部、虚部及实部差、虚部差的绝对值如表4。

由表4可知，在不同介质高度下，实部差绝对值相对较小，实部阻抗变化不大，而虚部的变化量则随着介质的高度增加而增大，为了保证探头的阻抗变化量最大从而提高探头的灵敏度，选择介质高度为20 mm。综上，探头的接地板半径设定为15 mm，辐射级板半径设定为12 mm，中间FR-4介质高度设定为20 mm。

表4 探头在不同介质高度不同介电常数下的阻抗

注：为介质高度，mm。

Note:is dielectric height, mm.

1.3 探头阻抗与电导率的关系

为了探究探头阻抗与电导率的关系，从而验证探头的阻抗是否满足测量要求，设定介质的电导率为100、500、1 000、1 500、2 000、3 000、4 000、5 000S/cm，共8个梯度，介电常数从1到81，步长为10，共9个梯度进行仿真，一共仿真72个点。仿真阻抗在史密斯图上的分布如图6所示。可以看到，随着电导率的增加，阻抗随介电常数增大，曲线往左侧弯曲。电导率大于500S/cm以后，曲线随着介电常数的增大而远离史密斯圆中心，此时驻波比随介电常数增加而减小，这与电导率小于500S/cm时相反，这显然是不能直接用于测量的。因此，需要进行阻抗变换，将探头的阻抗进行移动，统一不同电导率下驻波比的变化趋势，使其驻波比变化趋势相似，从而实现在不同电导率下都能进行测量的目的。

注：ε表示介质介电常数；虚线为探头阻抗随介电常数增大的轨迹（介电常数范围1～81，梯度间隔为10）。

2 探头电路阻抗变换与检验

2.1 探头阻抗电路变换

为了简化阻抗变换的难度，将上述阻抗分布用一个六边形圈起来，如图7所示，六边形的顶点序号为1～6。其阻抗、电导率、介电常数如表5所示。可以看到驻波比VSWR的最小值发生在3这一点，这是因为史密斯圆圆心位于六边形左上方，3这一点距离史密斯圆圆心最近。

注：m1～m6为六边形顶点。

表5 探头的六边形顶点阻抗参数

通过在传输线中串联合适的高频电感电阻元件，使得探头阻抗沿图8中曲线进行阻抗变换，旋转六边形，使得1与5点的连线对着圆心，并且令点5离圆心最接近，如图8所示。箭头指向的为变换后的六边形。此时当介质的介电常数增加时，阻抗向5点移动，阻抗离圆心的距离也就越小，使得驻波比VSWR减小。而当介质的电导率增加时，阻抗由1向4移动，阻抗距离圆心的距离减小，使得驻波比VSWR也会减小。

1.变换前六边形位置 2.变换后六边形位置 3.阻抗变换轨迹

但是，4点的介电常数为1，电导率为5 000S/cm，这是正常非盐碱土壤所不能达到的电导率阻抗参数[25]，考虑到一般土壤的电导率随介电常数增大而增大，当介电常数较小时，含水率较低，此时土壤的电导率也相对较低。因此在实际测量非盐碱地土壤时，电导率的整体范围随介电常数增大而扩大，其范围在图9中区域3之内。

在这一范围内，当介质的介电常数增加时，探头的阻抗沿着箭头1移动，离圆心距离变小，驻波比减小。而当介质的电导率增加时，探头的阻抗沿着箭头2移动，此时阻抗变化是围着圆心逆时针旋转，阻抗离圆心的距离变化不大，驻波比变化不大。因此，在这一范围内，通过阻抗变化，可以减小电导率对水分测量的影响，从而通过测量驻波比的变化来测量介质的介电常数的变化。

1.阻抗随介电常数增大方向 2.探头阻抗随电导率增大方向 3.非盐碱地土壤阻抗范围 4.史密斯圆中心方向

注：为方便对比，大图为顺时针90°旋转后图片，因此史密斯圆中心在左下。

1.Increasing direction of probe impedance with dielectric constant 2.Increasing direction of probe impedance with conductivity 3.Non saline alkali soil impedance range 4.Smith circle center direction

Note: For comparison, the large picture is the picture after 90° clockwise rotation, so the center of Smith circle is at the bottom left.

图9 非盐碱土壤阻抗范围示意图

Fig.9 Schematic diagram of impedance range of non saline soil

为了实现阻抗变化，利用阻抗匹配软件Smith进行计算，通过串联在100 MHz频率下等效电感为450 nH的元件，令1～6沿史密斯圆中等电阻圆弧顺时针移动，使得这6个点的阻抗绝对值变小，在特征电抗为0的线下方附近。变换后6个点的阻抗如表6所示。此时5点驻波比最小，当介质的介电常数变大时，阻抗向5点移动，从而导致在不同电导率下，介电常数增加，驻波比都会减小，满足驻波比测量的要求。且实际土壤在含水率较低时，电导率一般较小，一般不会出现如2、3、4点这种特殊情况，这使得在实际测量介电常数变化时阻抗变化更大，更加满足测量要求。

表6 变换后探头的六边形顶点阻抗

2.2 矢量网络分析仪检验

由于实际电阻电感值为集中参数，其与史密斯圆图中100 MHz参数下的分布参数并不完全相同，因此需要利用矢量网络分析仪（NA7000，天津德力电子仪器公司）对探头进行测量，所用电路板电路如图10所示。矢量网络分析仪开机后待机30 min，并进行反射校准和通用校准。图10中100 MHz电磁波由矢量网络分析仪的输出端口产生，通过射频接头接入电路板输入端，电路板测量端口接到矢量网络分析仪的输入端口，电路板通过馈线接入探头。

借助矢量网络分析仪对图10中L1、L2、R1、R2的电感值和电阻值进行选择，以使得其数值接近阻抗匹配软件的结果，确定L1为47 nH、L2为150 nH、R1为10 Ω、R2为10 Ω。此时探头在空气中，即介电常数为1，电导率接近0时，探头阻抗位于图 11中点1处，其阻抗为93-182i Ω，驻波比为9.3；当探头放入纯水中，即介电常数为81，电导率接近0时，探头阻抗处于图11中点2处，其阻抗为139-69i Ω，驻波比为3.6。说明经过阻抗变换后，阻抗六边形方向发生改变，阻抗随介电常数增大由点1向点2方向移动时，阻抗向圆中心移动，驻波比减小，与期望阻抗移动方向基本一致。

1.空气中阻抗 2.纯水中阻抗

3 探头试验与分析讨论

3.1 介质试验

为分析不同介质的阻抗特性，使用NA7000网络矢量分析仪对探头在6种介质中的阻抗特性进行分析。其中测试频率选择100 MHz，试验环境温度为25 ℃。6种介质及其对应介电常数如表7所示。随着介质介电常数的增大，阻抗的实部增大、虚部减小，整体驻波比减小，而土壤含水率与介质介电常数呈单调关系，因此驻波比与土壤含水率为单调关系，通过多含水率梯度的土壤样本对探头电路驻波比测量输出进行标定，可实现土壤含水率的测量。

表7 介质介电常数与阻抗关系

3.2 探头测量范围试验

通过前期仿真可知，探头的大部分电磁场主要分布在探头的正面，即探头辐射极板外侧，而探头侧面则有少部分电磁场分布，因此设计探头正面和侧面测量范围试验。

1）探头正面测量范围：

在探头前方放置一烧杯，烧杯中水面高度高过探头。移动烧杯，使其远离探头，如图12所示，每次移动1 mm，测量探头正面的横向移动阻抗变化。探头阻抗变化如表8所示。再以探头中心为起点，上下移动烧杯，测量探头正面的纵向移动阻抗变化。探头阻抗变化如表9所示。

1.用烧杯 2.探头 3.电路板 4.馈线 5.PVC方管 6.卷尺

当水面距离探头15 mm以上时，探头的阻抗不再变化，探头正向横向测量范围可以达到15 mm，减去PVC壁厚（2 mm），正面实际测量距离可达13 mm。水面距离探头中心37 mm以上时，探头的阻抗不再变化，由于探头为圆形，各向均匀，所以探头正面纵向测量范围为距离探头圆心半径37 mm的圆形范围。

2）探头侧面测量范围：

将探头旋转90°，使其侧面正对烧杯。仿照正面测量方法进行测量，探头侧面横向移动阻抗变化如表10所示。水面距离探头的侧向边缘14 mm以上时，探头的阻抗不再变化。

表8 介质边缘到探头正面横向距离与阻抗关系

表9 介质边缘到探头正面中心纵向距离与阻抗关系

表10 介质到探头侧面距离与阻抗关系

3）探头测量土壤剖面总体范围：

实际测量时，探头不与土壤直接接触，中间间隔方形PVC管用于防水防腐蚀。综合土壤正面侧面测量距离可得知，选用的PVC管宽度大于2倍的探头正面中心纵向测量半径（37 mm）时，即PVC管宽度大于74 mm时，可认为侧向的电场没有穿过PVC管，忽略侧向测量范围，所有电场通过探头正对方向。因此土壤水分探头测量范围为高13 mm（减去PVC壁厚）、半径37 mm的土壤圆柱体。若需要测量多层深度的土壤体积含水率，则可以沿纵向部署多个探头，其土壤垂直剖面的测量范围示意图如图 13所示。

3.3 土壤水分电导率试验

通过仿真可知，被测土壤的电导率是影响探头阻抗变化的重要因素，因此探究电导率对探头阻抗变化的影响是很重要的。由于正常非盐碱地土壤的土壤电导率一般处于6 000S/cm以下[26-28]，且传感器应用在非盐碱地土壤。为了测定传感器在非盐碱地土壤电导率下的性能，采用400目石英砂（粒径38m）配置土壤含水率从3%、6%、11%、20%、32%、39%、56%的7种水分梯度石英砂土壤样本以及100%体积含水率的盐水样本，分别对每种水分梯度的土壤及盐水样本配置不加盐、加1次盐、加2次盐搅拌均匀共3组样本，并在配置时时刻监测土壤电导率以控制加盐量，保证土壤样本电导率在0～10 000S/cm之间，以覆盖全部非盐碱土电导率范围，共配置24种土壤及盐水样本。

1.测量范围（圆柱体） 2.探头（圆柱体） 3.土壤 4.PVC管

1.Measuring range (cylinder) 2.Probe(cylinder) 3.Soil 4.PVC pipe

注：为测量范围高度；为测量范围半径；为PVC方管边长；2为探头高度；2为探头半径。

Note:is the height of the measurement range;is the radius of the measurement range;is the side length of PVC square peipe;2is the probe height;2is the probe radius.

图13 土壤水分探头测量范围垂直剖面示意图

Fig.13 Schematic diagram of vertical section of measuring range of soil moisture probe

每次加盐后将石英砂和匀并重新装入烧杯，保证每次烧杯中石英砂总体积刻度一致，以确保每个水分梯度的几个盐分梯度的体积含水率基本一致，测量探头阻抗，测量后使用环刀取土并烘干得到实际体积含水率，并使用土壤电导率仪测量土壤的电导率。阻抗数据如表11，由于实际传感器测量的是电压值，因此通过驻波比数据转换计算为归一化电压值。

若取每个含水率的第1个梯度（即未加盐的石英砂）为标准，以归一化电压值作为，含水率作为，拟合标定曲线如下：

= 4 164.53-5 020.52+ 2 037.9-276.63（² = 0.994 8）

则阻抗可以转化为含水率，结果如表11所示。

可以看出，随着含水率的增加，总体的驻波比在减小，当土壤电导率为0～6 300S/cm时，土壤体积含水率在3%～56%的范围内，即在非盐碱地土壤饱和体积含水率的范围内，最大误差出现在体积含水率39%，电导率5 900S/cm处，为6.33%。当土壤电导率为6 300～10 000S/cm，土壤体积含水率3%～56%时,即超过非盐碱地土壤的电导率范围时，最大误差出现在32%体积含水率处，电导率7 500S/cm处，为13.33%。体积含水率100%的盐水混合液的最大误差为21.27%，误差较大。但体积含水率100%远超过了土壤剖面含水率的最大饱和范围，超出了传感器的实际应用范围，对传感器测量精度参考意义不大，仅作为阻抗趋势参考。

表11 不同水分电导率梯度土壤样本与阻抗及含水率关系

阻抗的史密斯圆图如图14所示。可以看出，当体积含水率在3%～32%时，阻抗的实部增加、虚部减小，此时阻抗整体由史密斯圆右下角往左上方移动。当体积含水率大于32%后，石英砂接近饱和，当含水率再度增加时，石英砂状态为水泥混合，这导致当水分增加后，实部继续增大、虚部减小，整体阻抗向右上角移动。当体积含水率大于39%以后，当含水率再度增加时，阻抗实部逐渐开始减小，虚部变化不大，阻抗向左下角移动，最后趋近于体积含水率为100%。

在土壤体积含水率3%～56%内，当电导率小于6 300S/cm时，即对于一般的非盐碱土壤饱和体积含水率范围来说，其电导率造成的水分测量最大绝对误差为6.33%。当电导率大于6 300S/cm时，即对于盐碱土壤来说，其电导率造成的水分测量最大绝对误差为13.33%，说明在盐碱地土壤测量误差较大，需要对其进行进一步校正。

3.4 与市面常见土壤水分传感器的电导率性能对比

EC-5及5TE为市面常见传感器型号，数据来源参考文献[29-30]。在电导率0～6 300S/cm范围内，EC-5传感器水分最大绝对误差为6.5%，5TE水分最大绝对误差为11.6%，自制传感器水分最大绝对误差为6.33%。在对于非盐碱地土壤进行测量时，传感器受土壤电导率影响的最大土壤体积含水率相对误差相比其他两款传感器减少了0.17～5.27个百分点，传感器测量最大误差小于其他两款传感器，这说明在土壤饱和体积含水率的最大范围内，传感器能满足0～6 300S/cm电导率范围里非盐碱地土壤的精度测量要求。但对于高电导率的盐碱地土壤来说，还需要进一步校正。

1.同一体积含水率梯度下三组电导率梯度的阻抗分布范围 2.含水率增加时的阻抗分布变化方向 3.阻抗实部归一化坐标值（阻抗实部/特征阻抗） 4.体积含水率

4 结 论

1）本文研制了一种基于印制电路板和均匀介质进行非接触式低成本小型定向测量土壤水分探头，并分别从原理、仿真和试验测量三个方面分析了基于驻波比测量原理的探头的性能。通过试验得出了探头的介电常数阻抗特性、测量范围及电导率特性。

2）根据探头的阻抗特性进行阻抗变换电路的设计，使得探头能满足驻波比测量的要求，并利用矢量网络分析仪进行检验。

3）配置石英砂土样进行试验，利用烘干法得到的含水率作为标准值。在土壤饱和体积含水率内配置21种不同水分电导率梯度的石英砂样本以及3种盐水样本进行试验。基于矢量网络分析仪分析了探头阻抗与水分和电导率的关系，在非盐碱地土壤饱和体积含水率的最大范围内，即土壤体积含水率为3%～56%，土壤电导率小于6 300S/cm时，最大绝对误差为6.33%，受电导率影响相比其他两款商用传感器更小，基本满足田间测量要求。但对于盐碱地土壤需进一步矫正。

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Edge electromagnetic field analysis of soil profile moisture sensors

Zhao Yandong1,2,3, Li Bo1,3, Liu Weiping1,2, Song Runze4, Mi Xue5

(1.,,100083,;2.,100083,;3.,100083,;4.,,100091,;5..,.,073006,)

A soil moisture sensor has been widely used to measure the volumetric water content in soil at present. However, the detection of soil profile moisture sensors is often affected by the air and wiring in the pipeline, due to the inconsistent production and measurement direction of the probes. In this study, a small directional measuring probe was designed for the soil profile moisture non-contact sensor using the principle of Standing Wave Rate (SWR), electromagnetic simulation, and printed circuit board technology. Then, the impedance conversion circuit of the probe was designed to meet the requirements of SWR measurement. A vector network analyzer was utilized to determine the relationship among the probe measurement, medium, and conductivity. In detail, firstly, the impedance characteristics of the probe structure were verified to simulate the High-Frequency Structure Simulator (HFSS) electromagnetic field. The optimal probe size was then determined as the radius 15 mm and height 20 mm, according to the impedance and standing wave ratio of the probe at different heights and radii. The impedance of the probe was transformed in the impedance circuit, further to determine the relationship between the probe impedance and the object to be measured under different conductivity, as well as the dielectric constant. Secondly, the appropriate impedance conversion circuit of the probe was designed to verify in the range suitable for SWR to detect soil moisture using a vector network analyzer. Thirdly, a series of tests were performed on the different dielectric constants to evaluate the measurement accuracy of the probe. The measuring range of the probe was an approximate cylinder with a height of 15 mm and a radius of 37 mm, according to the impedance characteristics of the soil moisture sensor in the profile. Finally, the soil samples with multiple moisture and conductivity gradients were configured to evaluate the probe impedance. The results showed that, when the soil conductivity was less than 6 300S/cm in the range of soil moisture content 3%-56%, that was, in non saline alali soil, the relative error of the maximum soil volume moisture content of the sensor was 6.33% affected by soil conductivity. Consequently, the maximum error of the sensor was reduced by 0.17-5.27 percentage points in the non saline soil, where the electrical conductivity was in the range of 0-6 300S/cm, compared with the commonly-used ET-5 and 5TE sensors in the foreign market. As such, this new sensor can fully meet the needs of actual detection in the field. Therefore, the finding can provide new theoretical and technical support for the localization of profile soil moisture sensors.

soils; sensors; water content; electrical conductivity; impedance transformation; electromagnetic simulation

2021-08-21

2021-12-12

国家重点研发计划项目（2020YFD1000500）；北京市共建项目；河北省产业创新创业团队项目（205A7603D）

赵燕东，教授，博士生导师，研究方向为生态信息智能检测与控制。Email：yandongzh@bjfu.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2021.24.020

S126

A

1002-6819(2021)-24-0177-12

赵燕东，李博，刘卫平，等. 土壤剖面水分传感器的边缘电磁场分析[J]. 农业工程学报，2021，37(24)：177-188. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.24.020 http://www.tcsae.org

Zhao Yandong, Li Bo, Liu Weiping, et al. Edge electromagnetic field analysis of soil profile moisture sensors[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(24): 177-188. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.24.020 http://www.tcsae.org