设置问题情境 寻找数学本真

魏玮

在讲授概念和知识应用时，教师可以将学生带入实际问题情境中，在问题探究过程中引入数学概念、解决方法和数学思想。这样的教学方法能很好地培养学生的数学抽象能力、逻辑推理能力、数学建模能力等，使学生形成良好的数学核心素养。

下面我结合具体的教學案例，谈一谈如何从实际问题出发，寻找数学的本真。

案例1：人教版高中数学必修1第一章《集合的含义与表示》

“集合”是高中第一个数学概念，是现代数学的基本语言。课本上集合的定义为：“一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫作集合。”要理解集合的概念，就首先要明确元素的特性。结合之后要学的韦恩图，在教学过程中可以用实际生活的例子，如竹筐里的全部小鸡，从中抽象出集合中元素的特性。

小鸡在不在竹筐里是非常明确的，也就是说，元素有“确定性”。竹筐里的每一只小鸡都是互不相同的，也就是说，元素有“互异性”。竹筐里的小鸡在里面跑来跑去，顺序换来换去，但依旧是这一筐小鸡，也就是说，元素有“无序性”。

案例2：人教版高中数学必修5第一章《解三角形》

在学习了正弦定理和余弦定理之后，教师可以组织学生上一堂综合实践课，要求学生用尺子和量角器寻找合理的测量方法，建立数学模型测量教学楼3楼到5楼的高度。

比如，学生可以测得眼睛到地面的高度a和所站位置与教学楼的距离b，用量角器测得眼睛仰视教学楼3楼楼顶时的仰角和仰视5楼楼顶时的仰角。然后建立数学模型，用所得数据和解三角形的相关知识计算楼层间高度。

案例3：从时事热点出发，分析新冠肺炎疫情数据

学生可以从网上获取相关数据，分析新冠肺炎疫情的累计确诊人数变化。如建立函数模型拟合数据，分析中国和其他国家累计确诊人数的增长趋势，预估未来几天的数据变化情况;也可以通过分析大数据，用独立性检验来判断“年龄偏小的患者更易治愈”这一说法是否合理;还可以让学生自己提出观点，分析数据，验证其观点的合理性。

对大数据进行分析，学生可以体会到用数学思维看世界的奇妙，体会到必然性与偶然性的联系。如概率学可以描述事件发生可能性的大小，在变化中找到规律;统计学可以对数据进行量化分析，推断变量间的相关性，预测事物发展趋势。

数学核心素养在学生自主发展中具有不可替代的作用，更是高中数学课堂教学中不可忽视的关键所在。在教学过程中，教师要从实际问题出发，在探究问题和解决问题的过程中，培养学生的数学核心素养。

（责编 侯心雨）