地震灾害人员死亡评估模型对比——以甘肃省中强震为例

亓凤娇，苏鹤军，陈文凯，王紫荆，苏浩然

（中国地震局兰州地震研究所，兰州 730000）

0 引言

地震是人类最具威胁的自然灾害之一，它具有突发性和不可预测性[1]。全球每年有超过100 万次的地震发生，这相当于大约每分钟两次地震[2]。破坏性地震不仅会给国家经济建设造成直接损失，而且会给人民生命财产安全带来危害。中国地震多为浅源地震，加上中国人口密度较大，地震造成了巨大的人员伤亡和社会经济损失。受青藏高原强烈隆升的影响，甘肃省地壳运动十分活跃。从公元前193 年有地震记载至今2000 多年中，甘肃省5 级以上地震不少于114 次，其中6.0～6.9 级地震26 次，7.0～7.9 级地震9 次，8 级以上地震4 次[3-4]。由于甘肃地区农村人口比重较大，破坏性地震较其他地区会导致更为严重的灾害。如何防御地震、尽量减少地震带来的生命财产损失是地震工作者关注的热点问题。国家要求各级政府和企业制定相应的地震应急预案，以科学、快速、高效地指导来应对地震灾害应急工作[5]，地震应急的重要性逐渐受到各级政府和应急管理部门的重视。地震灾害快速评估可以在第一时间提供灾区人员伤亡评估信息，支持确定应急响应级别，为政府应急指挥和部署救援力量提供重要的科学依据和参考，对实际地震应急工作具有重要的现实意义。

1 研究现状

目前，国内外已有大量的地震人员伤亡快速估算模型，从不同的角度、参量估算地震人员伤亡，取得了有意义的成果。马玉宏等[6]将现有的模型方法分为两类：一类是回归分析历史震害数据得到基于地震参数（主要是震级和烈度）的人员死亡数或死亡率经验公式；第二类是通过建筑易损性分析得到基于建筑破坏率的人员死亡率模型。

早期地震伤亡快速研究主要集中于建立基于震级和烈度的经验模型。国外学者中，Christoskov和Samardjieva[7-8]假设伤亡人数与震中距的平方成反比例下降，计算每个烈度区的死亡人数，并针对日本1890—1990 年地震案例得到了地震灾害死亡人口快速评估公式；Samardjieva 等[9]提出了以人口密度为划分标准、与震级相关的人员伤亡预测模型；美国地质调查局（USGS）假定人口死亡率与地震烈度成对数正态累计分布关系，得到人口死亡预测值[10]。国内的肖光先等[11]以人口密度为参数得到不同烈度的人员死亡率；陈棋福等[12-13]通过收集国内1980—2000 年的地震数据，并以地震发生的时间为划分标准，基于烈度分别建立白天和夜晚的人员死亡经验公式；刘吉夫等[5]按照地震实际烈度圈来分配受灾区的人口和GDP，并考虑了地震人员死亡率为0 时的情况；刘金龙等[14]基于中国1990—2006 年震例，提出了以震中烈度为主、以震级和人口密度为辅的人员伤亡预测模型。基于地震参数的模型因涉及较少的参数、使用比较简便，更适用于震后快速人员伤亡评估。但由于各地区的历史震例数据有限，该方法应用到小区域可能会出现较大偏差。

基于房屋易损性的人员伤亡模型，主要是基于历史资料和专家经验确定地震灾害房屋震害矩阵和基于工程试验得到房屋地震易损性曲线[15]。通过考虑房屋不同程度损伤时的伤亡情况，建立建筑物倒塌机制与人员死亡之间的关系。国外学者中，Coburn 等[16]利用房屋倒塌受困人数及其死亡概率、建筑物受伤等级及分布状况、不同时段人员在室率建立伤亡损失的评估公式；美国联邦紧急事务管理署（FEMA）推出了一套针对美国的标准化地震损失预测方法HAZUS[17]；Emily 等[18]研究人员伤亡分布与建筑物类型、建筑物损伤程度和地震烈度之间的关系，提出了全球尺度下的伤亡评估半经验标准模型；Sanaz 等[19]在HAZUS 的基础上计算建筑物室内和室外的人员伤亡总和。国内的尹之潜等[20-21]提出了建筑物及设施的地震易损性分类方法、各类房屋结构的易损性分析方法、地震灾害损失预测方法等；丁伯阳[22]考虑地震发生的时间、人员在室率及震害程度，得出了基于全概率法预测人员伤亡的方法；傅征祥等[23]利用邢台、海城、唐山地震的统计数据，得出死亡率和建筑物倒塌率之间的关系；邹其嘉等[24]搜集了唐山地震人员伤亡及房屋破坏的资料，建立了地震人员伤亡易损性模型；李帆等[25]提出了预测地震伤亡的矩阵全概率预测模型。基于房屋易损性的模型充分考虑了建筑物的结构类型、抗震设防等级、建设时间等参数的影响，对地震伤亡人数进行系统计算，理论上能够得出较为科学合理的结果，但是此类模型需要建筑物结构类型、抗震性能、实际地震破坏情况等详细的数据参与计算。中国目前正处于高速发展阶段，地区建筑物变化很大，建筑物数据的收集与更新工作非常困难，因此该类方法在我国地震应急业务系统中推广应用难度很大。

随着计算机技术的快速发展，人员伤亡模型研究也在与时俱进。除上述两类模型外，还有动态评估法、基于神经网络的评估法和基于时间序列的评估方法。动态评估法是通过引入初始人员伤亡矩阵和人员伤亡状态函数两个概念，对地震人员伤亡建立的动态评估方法[26-31]；基于BP 神经网络的评估方法是以数据库和地理信息系统为基础，通过BP 神经网络对样本数据进行仿真，建立地震伤亡人数预测模型[28,32-36]；基于时间序列的评估方法是通过数学方法，由地震后某一时间的人员伤亡报道数推测最终的人员伤亡数目的方法[37-38]。

综上所述，目前地震灾害人员伤亡评估模型在实际应用中存在一些适用性问题，比如不同评估模型的适用区域和适用震级是不同的。本文通过对比分析实际震例，尝试确定主流模型对甘肃地区中强地震的评估精度及适用范围，为甘肃省地震应急指挥决策提供科学依据。

2 研究区

2.1 基本情况

甘肃省地处黄土高原、青藏高原和内蒙古高原三大高原的交汇地带，其范围为32°11′～42°57′N，92°13′～108°46′E，总面积42.58 万km2，占中国总面积的4.72%[39]。地形呈狭长状，地势自西南向东北倾斜，四周为群山峻岭所环抱，境内地形复杂，山脉纵横交错，海拔相差悬殊，高山、盆地、平川、沙漠和戈壁等兼而有之，是山地型高原地貌。大部分地区气候干燥，气候类型属大陆性很强的温带季风气候。平均气温为9.0 ℃，年平均降水量为450.3 mm，年日照时数为2 354 h[39]。甘肃全省人口2 625.71 万人（截止到2017 年底）[39]，主要分布在甘肃中东部地区，自东向西人口逐渐递减，约有62.37%的土地面积上没有人口分布，而在全省8.32% 面积的土地上，分布着64%的人口，人口空间差异明显（图1），如兰州市所属5 个区与3 个县之间人口密度相差最高达到52 倍[40]。

图1 甘肃省人口空间分布

2.2 历史地震

甘肃省地震带主要有祁连山地震带、天水地震带、阿尔金地震带等，地震带断层类型主要为3 组活动断层（图2a）：NWW、NNW 和NEE 向，NWW 向、NNW 向断层最新活动呈右旋剪切破裂，NEE 向断层为左旋剪切破裂，NE 向断裂呈张剪破裂[41]。由于断层不断活动，甘肃地区地震活动比较频繁（图2b）。

历史上的多次破坏性地震也主要集中在上述地震带上，如1920 年宁夏海原8.5 级地震、1927 年甘肃古浪8.0 级地震、1932 年甘肃昌马7.6 级地震、1954 年甘肃山丹7.25 级地震等[42]。2008 年四川汶川8.0 级地震、2013 年甘肃岷县漳县6.6 级地震、2016 年青海门源6.4 级地震、2017 年四川九寨沟7.0 级地震等也对甘肃省造成了人员伤亡和重大经济财产损失。

图2 甘肃地区活断层及历史地震分布图

3 数据来源

人口数据以中国大陆地震灾害损失评估汇编[43-46]中的受灾人口为主，以甘肃省地震应急数据库中的人口公里格网数据[47]为辅，该格网数据考虑甘肃人口分布特点，采用基于居民点空间分布的人口密度估计法对甘肃省人口数据进行空间化处理，符合甘肃地区实际人口空间分布，可以很好地弥补汇编中缺失的人口数据；甘肃中强震数据（MS4.7～6.0）来自于中国大陆地震灾害损失评估汇编[43-46]和中国地震台网中心公布的地震目录，包括发震时刻、震中位置、震级、人员死亡数目等（表1）；烈度图数据根据中国地震局公布的烈度图在ArcGIS 软件里配准和矢量化得到。

表1 甘肃地区中强地震（MS4.7～6.0）目录（1984—2019 年）

考虑到甘肃地区MS4.5～4.6 地震震例烈度比较低，实际人口死亡数目基本为0 人，且缺少官方烈度图数据，所以本文的中强地震主要选取MS4.7～6.0 地震。其次，受地震烈度图数据获取难易程度、地震烈度图分布范围等因素影响，本文评估过程中选用11 个震例（表2）。

表2 甘肃MS4.7～6.0 地震震例

4 研究方法

目前地震人员伤亡评估存在多种模型，主要有基于地震参数的方法、基于房屋易损性的方法、动态评估法、基于BP 神经网络的方法以及基于时间序列的评估方法五大类。评估模型因来源不同，所采用的数学表达方式不同，适用的空间范围和时间段也不同[48-50]。实际地震时人员伤亡资料较少，一般只能选择主要因素进行分析[51]，评估结果与实际情况在同一数量级是可以接受的[5,10,52]。考虑到震后数据第一时间获取的难易程度以及人员伤亡评估的快速性需求，本文采用3 种基于地震参数的模型对甘肃地区历史地震进行人员伤亡计算。

4.1 评估模型

4.1.1 李雯模型

李雯[51]以1966—2016 年中国大陆地震灾害生命损失数据为研究对象，将人口密度分组（表3）作为依据，选取震中烈度、震区面积（Ⅵ度及以上）、震中烈度与抗震设防烈度之差作为参数建立模型。该模型引入震中烈度与抗震设防烈度之差，用来衡量灾区建筑物的抗震性能，并且以人口密度分级构建适应不同研究区域的模型（简称李雯模型），其公式为：

式中：D 为地震死亡人数；I 为震中烈度；S 为震区面积；ΔI 为震中烈度与抗震设防烈度之差。

4.1.2 日夜模型

不同时间段人员伤亡数目相差较大，一般夜间比 白 天 地 震 伤 亡 人 数 大 得 多[1,6,25]。R.A.Page，J.A.Blume 等考虑到地震发生时间不同，以烈度、人口密度为主要参数构建模型（简称日夜模型）[48,53]。该模型考虑了发震时刻，一定程度上考虑了人员在室率。其公式为：

表3 西北地区人口密度分组

式中：N日、N夜分别为白天（8:00—18:00）、夜晚（18:01—次日7:59）发震时的死亡人数；p 为人口密度；I 为地震烈度。

4.1.3 陈棋福模型

陈棋福等[12]对国内1980—2000 年的地震案例进行研究，认为地震造成的生命损失与地震强度、受影响地区的人口分布和事件发生的时间（白天或晚上）密切相关，将地震发生的时间分为白天（7:00—19:00）、夜晚（19:00—7:00）两个时段，得到了人员死亡数与烈度有关的经验公式（简称陈棋福模型）。

式中：N日、N夜分别为白天、夜晚地震发生时的死亡人数；I 是地震烈度；D 是人口密度。

4.2 结果分析

利用ArcGIS 软件，首先对各地震的烈度图进行配准和数字化，得到地震烈度区的分布范围；其次，对各烈度区进行空间分析，汇总受灾人口、震区面积等数据，计算得到烈度区的人口密度；最后，分别将参数值代入上述3 种地震人口死亡评估模型，对各地震人员死亡数目进行评估，得到人员死亡评估结果（表4）。

表4 甘肃MS4.7～6.0 地震人员死亡评估结果

在表4 中，大多数震例的评估结果与实际死亡人数基本处于同一数量级。除震中烈度为Ⅷ度的甘肃永登5.8 级、甘肃景泰5.9 级、甘肃岷县-临潭5.2 级地震外，李雯模型评估结果与实际死亡人数的差值在0～2 人之间；日夜模型评估值与真实值的差值在0～7 人之间，63%为1 人；陈棋福模型评估结果与真实值的差值在0～3 人之间，75%为0～1 人。

在震中烈度为Ⅷ度的地震评估中，各模型的评估结果与实际死亡人数有较大误差，且一致性偏大，造成该结果的原因为：①评估模型中对震级及灾害影响范围考虑不够，如日夜模型和陈棋福模型中只考虑了地震烈度、人口密度两个参数，在人口密度差不多的情况下，地震烈度越大，评估结果自然越大，并没有考虑对于不同震级的地震有可能会造成相同破坏程度（最高烈度），但地震影响范围（灾区面积）不同的情况。李雯模型除了考虑这两个参数外还引入灾区面积进行评估计算，其计算结果优于上述两个模型；②这3 个模型均没有考虑地震地质灾害对人员伤亡的影响，根据前人研究[54]，当地震烈度达到Ⅷ度时地震地质灾害分布较为广泛，尤其是甘肃黄土高原地区，地震后极易造成黄土滑坡、崩塌等次生地质灾害，如果灾区人口密度较大，则会造成人员伤亡，如1995 年甘肃永登5.8级地震后黄土滑坡掩埋居民住房，造成5 人死亡[43]；③评估模型对建筑物抗震性能考虑不够，甘肃地区经济落后，建筑物抗震性能普遍较低，达不到当地抗震设防要求，外加地形条件较差（山地）时，较小地震也会造成较为严重的破坏（震中烈度达到Ⅷ度），如甘肃岷县临潭5.2 级地震震中烈度高达Ⅷ度，震中建筑物破坏严重，但因其震级较小，震区影响面积较小。

为了更直观地比较各模型的优劣，绘制了甘肃中强地震人员伤亡评估结果柱状图（图3）。由图3看出，李雯模型对甘肃地区中强震评估的情况要优于另外两个模型。从考虑地震发生时刻的日夜模型和陈棋福模型来说，陈棋福模型在甘肃地区评估值更接近实际值，究其原因可能是陈棋福模型的时间分段更符合甘肃地区人员活动规律。从基于中国震例的陈棋福模型和李雯模型来看，李雯模型更适合甘肃地区中强震的人员死亡评估，这是因为地震人员死亡数目不只与烈度有关，与每个烈度区的面积也有关。李雯模型构建时对地震灾区面积加以考虑，提高了评估精度。综合图4 中最高烈度为Ⅷ度的3 次地震来看，李雯模型更适合甘肃地区中强地震灾害快速评估。

图3 评估死亡人数与实际死亡人数对比

图4 三次地震（最高烈度Ⅷ度）各烈度区面积

地震人员伤亡模型构建时，所使用的震例、震例数目均不相同，所以很有可能出现不同模型的评估结果差别比较大的情况。陈棋福模型（图5）在构建时考虑了人口死亡为0 人的情况，但使用的震例在四川、云南地区，比较集中，而甘肃地区震例较少且主要集中在甘肃中部、东部地区，甘肃西部地区几乎没有，所以评估结果会与实际人员死亡数存在一定差距；李雯模型（图5）综合考虑中国大陆震情，分西北、西南、东部地区建立的人员伤亡评估模型，在构建模型时充分考虑了人口密度差别较大的情况，规定在个别极震区人口密度与受灾区平均人口密度之差大于20 人/km2的地震案例评估中，采用极震区人口密度[51]，可以适当的修正评估结果，更适合甘肃地区地震快速评估。

5 结论

基于甘肃省应急基础数据库和中国大陆地震灾害损失汇编数据，通过对现阶段地震人员伤亡评估模型的梳理，选取3 种典型评估模型分别对甘肃地区历史中强地震（MS4.7～6.0）人员死亡数目进行了评估。

图5 陈棋福模型震例与李雯模型震例

1）针对甘肃地区中强地震（M≤6.0），3 种模型的评估结果与实际人员死亡数目基本处于同一数量级，可用于地震后快速盲评估计算，多数情况下与实际情况相差不大，可为地震后政府和应急管理部门应急指挥决策提供科学依据。

2）地震处于地形条件较差且建筑物抗震性能较低的区域时，3 种模型计算结果可能会存在与实际人员死亡数目有较大误差的情况，需要根据专家经验进行人机交互修订，考虑地震灾区地理环境、社会经济、人口空间分布等资料进行综合分析来支撑应急决策。

3）在甘肃地区中强震人员死亡评估中，李雯模型评估结果与实际死亡人数相差0～2 人；日夜模型评估结果与实际死亡人数的差值在0～7 人之间，63%的差值为1 人；陈棋福模型评估结果与实际死亡人数的差在0～3 人之间，75%的差值在0～1 人之间。结合烈度较大的3 次地震总体来看，李雯模型的评估结果更为准确。该模型较全面地考虑了地震伤亡因素，对震区平均人口密度与极震区人口密度的关系进行处理，更适用于人口密度差别大的甘肃省，另外添加了抗震设防烈度和震区面积参数，提高了评估结果的科学性和准确性。

地震人员伤亡受多因素影响，是各因素综合作用的结果，但目前基于地震参数的模型主要考虑烈度、人口密度两大因素。大多数模型构建时虽然承认次生地质灾害影响地震伤亡数目，但由于次生地质灾害对地震的影响难以定量化，加之次生地质灾害导致人员伤亡数据匮乏，所以现阶段考虑次生地质灾害因素的地震灾害人员伤亡快速评估模型较少。根据本文工作未来构建地震灾害人员伤亡模型时，在烈度、人口密度、地震灾区面积基础上还需要进一步考虑地震灾区地理环境的影响，即应充分考虑地震地质灾害、区域建筑物抗震性能对人员伤亡的影响，尤其是震中烈度超过Ⅶ度时，这种影响是不可忽视的。