低压微电网孤岛运行模式下改进下垂控制

周国庆，严干贵，赵书健，韩添祎

(1.东北电力大学，吉林 吉林 132012; 2.国网吉林省电力有限公司营销服务中心，长春 130062;3.国网张家口供电公司，河北 张家口 075000)

近年来，面对环境污染问题和传统能源危机的严峻形势，国内外学者对新能源的分布式发电(distributed generation, DG)技术开展了大量的研究工作。风电、光伏、微型燃气轮机等分布式发电单元已经越来越多地投入到电网中向公共负荷供电。易受环境影响的分布式电源具有随机性和波动性的特点，使其并网后会对用户输送不稳定的电能以及可能造成安全问题。通过低压微电网作为载体的分布式电源供电系统可以有效地解决分布式发电的众多问题[1]。

微电网是一个能够独立生产、消耗、监控及控制电能的小型电力系统。并网运行时，采用主从控制方式，电压与频率由系统决定，较易达到输出功率与负荷之间的平衡。在孤岛运行模式下，微电网中多个分布式电源并联运行，一般采用对等控制管理地理位置分散的DG单元。对等控制下所有的DG单元没有主从的等级关系[2]，以预先设定的控制来参与有功功率和无功功率的调节，不需要通信设备的连接；对等控制主要是基于无联络线的传统下垂控制策略而成，其原理是模拟同步发电机的一次调频控制[3]，利用有功功率/频率下垂特性曲线和无功功率/电压下垂特性曲线，在负载功率变化时，多个并联的逆变电源检测自身输出功率同时沿着各自的下垂曲线反向微调各自输出的电压幅值和频率，使各自达到新的稳定点，实现功率分配。

下垂控制是在中高压电网中等效输电线路阻抗为感性时适用，而低压微电网输电线路阻抗模型一般呈现阻性或者阻感性。基于阻感性的下垂控制，会引入有功功率和无功功率耦合控制问题，难以进行负荷的精确分配。除了线路阻抗模型中阻性成分带来的功率耦合，不同DG线路阻抗存在差异，会影响负荷无功功率在并联逆变器之间的均分效果。围绕以上问题，已有相关学者针对微电网传统下垂控制方面进行了一些研究和改进。其中，文献[4]提出P-U的反下垂控制，引入自适应虚拟电阻来解决有功功率和无功功率耦合及功率均分问题，但考虑微电网中并联运行的微型燃气轮机传统P-f的下垂特性不足，兼容效果不好。文献[5]提出增大下垂控制系数可以提升无功功率分配能力，但是下垂系数过大会导致逆变器输出电压和公共连接点的电压偏差，不利于分布式电源的稳定工作。文献[6]提出自调节的下垂控制策略，该改进策略在控制回路中引入比例积分环节改变无功功率与电压的关系，实现按DG容量分配的目标，但是，会降低系统的动态性能的灵活性以及文中在比例积分控制参数的选取上没有详细说明。文献[7]采用虚拟同步机的分析方法，改动输出的等效阻抗值，解决孤岛模式电压跌落问题。文献[8]提出基于并联电源的荷电状态指令值，改变下垂特性曲线，最终能够优化电源间的功率储存和分配。

为了实现并联DG单元的输出无功功率按DG容量比例分配供电以及削弱无功功率环流现象, 本文提出了一种基于虚拟阻抗和电压补偿环节的改进下垂控制策略。通过引入虚拟阻抗，使各DG等效输出阻抗比值的倒数与其各容量比值相同，解决无功功率因输电线路长短差异而不能按DG容量均分的问题；然后，在电压补偿环节中考虑阻性成分压降，对各逆变电源输出的电压进行补偿，抑制系统的无功功率环流。

1 传统下垂控制和无功功率分配

1.1 传统下垂控制原理分析

以图1的2台DG并联运行等效模型为例来分析低压微电网系统下垂控制原理及其功率传输特性。以2台逆变电源并联运行为例，DG通过逆变器和传输馈线连接到公共负荷上，其中逆变器等效为电压源。

图1 2台DG并联运行等效结构模型

U1、U2、δ1、δ2分别为DG1、DG2逆变器输出电压幅值和相角；E为公共连接点电压幅值，设为参考电压，相角为0；Z1、Z2、θ1、θ2分别为逆变器1、2与负荷之间的等效输出阻抗幅值和相角；ZL为负载阻抗。等效输出阻抗包括连接阻抗和线路阻抗。连接阻抗为滤波电路、变压器等包括在内的输出阻抗。

DGi逆变器输入功率Pi、Qi为：

(1)

(2)

等效输电线路阻抗模型呈感性时，X≥R(Z=R+jX)，θ近似为90°。通常功角δ较小，可近似认为sinδ≈0，cosδ≈1。此时，逆变器输出有功功率与无功功率简化为：

(3)

虽然低压微电网的传输线路阻抗通常显阻性，但由于逆变器内部结构、滤波器、变压器参数都呈低阻感比特性，因此，上述参数对等效输电线路的影响可以使其对外为感性阻抗，间接地解决了有功功率/频率和无功功率/电压的下垂控制耦合问题。

当以逆变器等效输出阻抗呈感性为前提进行分析时，由式(3)可推得下垂控制方程：

(4)

式中：P、Q分别为DG逆变器实时输出的有功功率和无功功率；U、f分别为DG逆变器输出电压的幅值和频率；U0、f0分别为额定电压和额定频率；P0、Q0分别为额定有功功率和额定无功功率；m、n分别为下垂系数值。

由图2中的下垂控制特性曲线可知，当负荷有功功率和无功功率发生变化时，DG单元就会根据下垂特性中相应的线性关系调节频率和电压的大小，使其能在一个新的稳定状态点下工作。

图2 下垂控制特性曲线

微电网逆变电源初始运行点为A，此时输出额定功率P0和Q0，系统额定频率和额定电压分别为f0和U0。当检测到系统无功负荷增大时，系统电压幅值下降，调节逆变电源无功出力与负荷无功需求相匹配，使系统稳定运行在B点，同样，有功出力和频率值也变化到B点。由功率传输方程式(1)以及下垂控制方程式(4)得到传统下垂控制原理图(见图3)，其中ud、uq分别为d-q坐标系的输出电压，Pi输入有功功率，Qi为输入无功功率。

图3 P-f和Q-U下垂控制原理图

1.2 DG无功功率分配分析

微电网中DG输出的有功功率与阻抗不存在强相关关系，且频率作为全局变量，不会受到传输线路阻抗差异带来的显著的影响，根据有功功率/频率下垂控制可以很好地进行有功均分。而无功功率/电压下垂控制中，电压作为局部变量，在各分布式电源相对应的传输线路阻抗不同时，无功功率输出会受到较大影响，导致无功负荷在各个DG逆变电源点输出不同，易造成电压偏移量，产生无功环流的危害，所以，文中仅研究传统下垂控制策略中的Q-U下垂关系式。

当2台DG容量相同时，且输电线路阻抗相同，此时同一下垂系数可以平均分配无功功率；当2台DG容量不同时(S1=kS2，S为DG的容量)，需要改变下垂系数，使负荷无功能够按DG容量比例均分，但是，输电线路阻抗的差别使得无功功率难以实现均衡分配，因此，本文提出在逆变器的控制参数中引入虚拟阻抗，以及添加电压补偿环节，达到优化各DG逆变单元输出无功功率的均分和抑制无功功率的环流效果。

2 改进下垂控制策略

2.1 虚拟阻抗调节

针对分布式电源并联线路的阻抗问题，以2台DG容量比值k为前提，通过在逆变器控制参数中引入适当的虚拟阻抗值来改变无功功率的分配，进一步平衡系统稳定的运行状态。

由式(3)可知：

Q1=E(U1-E)/X1

Q2=E(U2-E)/X2

(5)

当按DG单元容量比例分配无功负荷时：

Q1=kQ2

(6)

由式(5)和式(6)，可以得到：

(7)

系统稳态运行时，DG的输出电压幅值近似相等，U1≈U2，则简化式(7)的结果为：

X1=X2/k

(8)

随着各个DG单元的虚拟阻抗值的引入，其下垂控制系数也在发生改变，具体如下：

(9)

此时，不同DG下垂控制系数的关系与引入虚拟阻抗后的各个DG等效输出阻抗关系相同，且为容量的反比。

n1=n2/k

(10)

基于虚拟阻抗的改进下垂控制原理见图4。

改进下垂控制添加虚拟阻抗的方式在等效输出阻抗的控制过程中增加一个调节分量，使微源间的等效阻抗比和下垂系数比都为DG容量比的倒数，改善因不同DG线路参数不同造成电源间无功出力的不合理分配问题。

在引入虚拟阻抗后，不同DG输电线路等效阻抗模型的电压降落为：

(11)

图4 引入虚拟阻抗的改进下垂控制原理

2.2 电压补偿环节

考虑DG电源功角δ的存在和线路较小的阻性成分R的差异，会导致微弱的电压降落，因此为了消减这种影响，进一步提升电压质量，提出电压补偿环节。

实际情况下，无功功率/电压下垂特性曲线的斜率一般较小，所以，微弱的电压降落也会导致无功变量的大幅度变化。在电压补偿环节，也需要考虑线路电阻的影响。不同分布式电源的输电线路的电阻值不相等时，各逆变器连线阻抗上的电压降落不同，输出的电压幅值就不同。借鉴前文等效输出电感的比例关系，对电阻成分带来的电压降落按同比例做修正。

本文所提出电压补偿方程的基本形式为：

(12)

式中：ΔUi为微电网电压补偿量；Ri为第i个DG单元的线路电阻；ni、nj为第i、j个DG单元的Q-U下垂控制系数值;R｀为其他并联线路的等值电阻；d为DG容量单元总数。

图5为电压补偿控制的原理图。

3 仿真分析

为验证本文所提的改进下垂控制的有效性，在PSCAD仿真平台上建立了低压微电网中两台不同容量的DG并联运行的仿真模型，仿真模型的简化结构见图6，该微电网DG容量比为2∶1。通过采用传统下垂控制和改进下垂控制，对微电网的正常运行到负荷变化的场景进行仿真，并观察对比实验结果。

图5 电压补偿控制原理

图6 微电网仿真简化结构

算例：2台DG电源的容量值不同，线路阻抗参数不相等。仿真时间为1.8 s，2台分布式电源的容量分别为S1=(3+j0.5)MVA和S2=(1.5+j0.25)MVA，线路阻抗分别为Z1=(0.314+j0.2)Ω和Z2=(0.628+j0.4)Ω，负荷1为2 MW+0.3 Mvar，负荷2为1.5 MW+0.3 Mvar，额定电压幅值236 V。仿真过程为：在0～1.0 s，带有负荷1的系统启动直到稳定运行；当t=1.0 s时，负荷2投入运行。图7和图9为采用传统下垂控制仿真结果，图8和图10为采用改进下垂控制方法结果。

图7 传统下垂控制无功功率分配波形

由图7至图10的仿真图对比可知：2台逆变电源的线路阻抗和电源容量不相等，在负荷变动前后，采用传统的无功功率/电压下垂控制，无功功率分配的效果不好，输出电压的稳定性一般；采用本文提出的改进的下垂控制与电压补偿环节相结合的方法，DG1和DG2无功功率输出近似比达到2∶1，能很好地改善不同DG并联运行时的无功功率分配，而且电源的电压也能更为平衡。

图8 改进下垂控制无功功率分配波形

图9 传统下垂控制输出电压波形

图10 改进下垂控制输出电压波形

4 结论

本文首先介绍了低压微电网中传统下垂控制原理，对并联分布式电源的无功功率分配进行了分析，得出输电线路的阻抗差别导致无功负荷不能合理分配；然后在提出改进的下垂控制中，添加一个虚拟阻抗的调节分量和补偿输出阻性成分带来的压降；并给出了改进后的下垂控制原理图；最后通过仿真验证，对比了传统下垂控制和改进后的下垂控制，得出后者能够在无功均分和电压平衡方面有着明显地调节效果，对系统的稳定运行有所帮助。