满足安全稳定要求的限制短路电流在线辅助决策方法

黄磊，鲍颜红，杨君军，任先成，徐光虎，徐伟

(1. 中国南方电网电力调度控制中心，广州510663；2. 南瑞集团有限公司(国网电力科学研究院有限公司)，南京211106； 3.智能电网保护和运行控制国家重点实验室(南瑞集团有限公司)，南京211106)

0 引言

随着电网规模不断扩大，电网间联系的紧密程度增强，导致短路电流水平越来越高，尤其是对于发达地区的受端电网而言，短路电流水平普遍已经逼近甚至超过断路器的最大遮断容量[1 - 3]。以南方电网为例，为了限制短路电流被迫采取长期开断和跳通线路的措施[4]，导致主网架结构完整性被不断削弱，重要送电断面调控困难，主网供电能力和西电东送能力受到制约，电网的安全裕度和供电可靠性不断降低。

目前电网运行人员通常根据离线安排的运行方式，按照最大短路电流计算原则校核各点短路电流[5]。离线按照最恶劣方式计算最大可能的短路电流，采取的限制短路电流措施过于保守[6]，降低了电网运行的安全裕度和供电可靠性。此外，在某些特殊方式下，可能存在接近极限的母线和线路短路电流超过断路器最大遮断容量的情况。如能在线根据当前实际运行工况计算系统短路电流和控制措施，可以提高计算结果的准确性，避免控制措施过于保守的问题。

在线动态安全分析系统(dynamic security analysis，DSA)的广泛建设[7 - 8]为短路电流的在线计算和限制短路电流运行方式的在线辅助决策提供了条件。在线短路电流计算方面，文献[9]提出采用精确等效模型以提高计算准确性，文献[10]采用了基于暂态仿真的动态短路电流计算方法。总体而言，在线和离线短路电流计算并无本质不同，需要参照相关计算标准确定在线计算设置。文献[11 - 15]提出了限制短路电流的网架结构调整和运行方式优化算法，大多以开断线路数最少或限流措施成本最小为目标，在开断线路对超标站点自阻抗灵敏度或措施限流效果计算分析基础上，采用数学规划或启发式算法获得控制措施。目前电网运行越来越接近安全稳定运行极限，上述计算方法并没有充分考虑限制短路电流与电网安全稳定性、断面输电能力之间的协调，在多个可选择的控制措施中可能采取了对安全稳定性和断面输电能力相对不利的控制措施，难以满足电网安全稳定运行和供电可靠性的要求。

电网在线安全稳定分析计算，尤其是暂态安全稳定计算和断面最大输电能力计算耗时较多，因此如何在有限的计算时间内(如15 min)完成控制策略搜索是在线短路电流辅助决策计算的关键问题。本文在参照相关计算标准确定在线短路电流计算方法基础上，采用大规模集群并行计算平台，提出了一种满足安全稳定要求的限制短路电流在线辅助决策方法，尽可能减少控制措施对电网安全稳定裕度和输电能力的不利影响，某实际电网的算例验证了所提方法的正确性和有效性。

1 在线短路电流计算

1.1 计算设置

目前我国电力系统常见的短路电流计算标准包括国际标准IEC 60909和ANSI标准、国家标准《GB/T 15544.1—2013 三相交流系统短路电流计算》、行业标准《DL/T 5163—2002三相交流系统短路电流计算导则》和《DL/T 1234—2013电力系统安全稳定计算技术规范》等[5,16 - 17]。

上述标准对等效电压源、负荷模型、线路电容和无功补偿等处理存在一定的差异。考虑在线短路电流计算特点，本文提出以下计算方法建议。

1)等效电压源：IEC 60909和国家标准电压源取1.1倍的额定电压，ANSI标准一般选为标幺值 1.0，行业标准取正常运行方式可能达到的最高电压。本文建议在线短路电流计算各母线电压取实际潮流计算结果，可以获得更加准确的短路电流结果。

2)负荷模型：IEC 60909和ANSI标准忽略负荷的影响，通过一系列的修正系数保证了结果的合理性；国家标准和行业标准考虑负荷影响。在线短路电流计算可以获得当前运行工况负荷功率，应考虑实际的负荷模型。

3)线路电容和无功补偿：IEC 60909、国家标准忽略线路电容和无功补偿影响[18]，行业标准考虑线路电容和线路高抗。在线短路电流计算中可以获得中低压侧并联补偿容量，需要考虑线路电容和无功补偿容量，此外直流输电系统的并联无功补偿装置和滤波器组也应予以考虑。

4)变压器变比：IEC 60909、国家标准采用变压器标准变比，行业标准在分接头位置明确且固定的情况下取固定变比[19]。在线短路电流计算中，由于状态估计数据可提供变压器的实际变比，因此计算中均采用实际变比。

1.2 中低压网络拼接

在线短路电流计算电网模型和参数数据来源于状态估计，目前状态估计建模范围大多为220 kV及以上网络，只有少部分110 kV网络在状态估计中进行了建模。110 kV网络未完全建模情况下，部分容量较小接入110 kV网络的机组进行等值，会造成短路电流计算结果偏小。以南方电网某一时间断面计算结果为例，采用目前的状态估计模型进行短路电流计算，云南电网短路电流计算结果偏小，与离线计算结果相比，最大偏差德宏500 kV母线三相短路电流减少3.667 kA。而对于负荷中心广东电网而言，110 kV网络等值后大量负荷直接接入220 kV变电站，减少了短路阻抗造成短路电流计算结果偏大，以某一时间断面计算结果为例，最大偏差西江500 kV母线三相短路电流增大1.632 kA。

在目前的状态估计条件下，可以将离线典型运行方式数据文件中的中低压网络拼接入在线计算数据中，通过调整中低压网络中的发电和负荷保证拼接点的有功无功潮流与状态估计结果一致。采用中低压网络拼接后的数据进行短路电流计算，可以保证计算结果的准确性。

此外，还需要考虑感应电动机负荷对短路电流计算结果的影响。感应电动机向系统提供短路电流的根本原因为短路后瞬间次暂态电势不变。当感应电动机的次暂态电势大于端电压时，感应电动机便向系统注入短路电流，在线短路电流计算中计及感应电动机负荷与否对短路电流计算结果有直接影响，尤其是对与感应电动机负荷电气距离较近的短路点。但感应电动机负荷位置对短路电流影响较大，目前离线典型方式数据负荷接于110 kV母线，而实际感应电动机负荷大多位于10 kV电网或380 V电网[20]。由于目前低压网络难以准确建模，所以在线短路电流计算中，建议暂不考虑感应电动机负荷避免计算结果过于保守，而通过电压修正系数保证结果的合理性。

2 限值短路电流在线辅助决策

2.1 目标函数

限制短路电流运行方式在线辅助决策提供控制措施避免母线或线路短路电流超过断路器最大遮断容量，通常采用的控制措施包括投运串联高抗、停运线路、停运发电机、母线分裂运行或线路出串运行等。上述措施均会对系统的安全稳定性和断面输电能力产生不利影响[21]，因此限制短路电流在线辅助决策的目标可以描述为在短路电流不越限前提下对系统安全稳定运行影响最小。

以往文献通常以控制措施数目最少作为优化目标函数，虽然在一定程度上代表了对系统安全稳定运行影响最少，但对于系统中可能存在多个短路越限母线或线路，需要采取不同种类的多个控制措施，而不同控制措施对于安全稳定影响差异较大，因此仅仅以控制措施数目最少作为优化目标函数，在多个可选择的控制措施中可能采取了对安全稳定性和断面输电能力相对不利的控制措施。

采用安全稳定量化分析方法可以获得预想故障的安全稳定裕度，包括基于扩展等面积准则(extended equal area criterion，EEAC)方法[22]获得的暂态安全稳定裕度、以及由线路过载程度和电压越限程度表示的静态安全裕度。结合在线计算的输电断面安全稳定极限功率，兼顾控制措施对预想故障安全稳定裕度和断面输电能力的影响，采用多目标加权优化方法定义如下目标函数。

(1)

式中：η、Pmax分别为安全稳定裕度变量和输电断面的安全稳定极限功率变量；PS为辅助决策控制措施的系统安全稳定性指标；nd为预想故障数目；η′i为控制措施采取后运行方式第i个预想故障安全稳定裕度，取暂态安全裕度和静态安全裕度的较小值；ηi0为当前运行方式第i个预想故障安全稳定裕度；nf为安全稳定校核中输电断面数目；Pmax j为采取控制措施后运行方式第j个输电断面的安全稳定极限功率；Pmax j0为当前运行方式第j个输电断面的安全稳定极限功率；λa和λb分别为安全稳定裕度和输电断面安全稳定极限功率的指标权重。

约束条件如下：

s.t.if.k≤ifmax.k,k=1,2,…,n

(2)

η′i≥0,i=1,2,…,nd

(3)

Pmax.j≥Pthrd.j,j=1,2,…,nf

(4)

式中：if.k为第k个母线或线路的短路电流；ifmax.k为第k个母线或线路的短路电流最大值；n为母线和线路总数；Pthrd.j为第j个输电断面的安全稳定极限功率允许最小值。

对于限制短路电流在线辅助决策而言，考虑到目前电网中已经采取的控制措施可能已经不再需要，因此上述控制措施中还包括已采取控制措施的恢复方案。

2.2 控制措施搜索

通过计算控制措施对超标站点的自阻抗灵敏度可以获得控制措施对于越限三相短路电流的灵敏度[11 - 15]，但控制措施对于暂态安全稳定裕度和断面安全稳定极限功率的灵敏度无法采用解析的方法获得，给目标函数的求解带来困难。

在当前的DSA系统中通常利用分布式并行计算技术，采用同构的计算节点组成计算集群，将多个故障和断面极限功率计算和分析的繁重任务分配到计算集群的计算节点上进行并行计算，然后在管理节点上汇总计算结果[23]。目前大规模集群并行计算平台具有强大的计算能力，计算节点可用的核数目达到上千个。

本文基于集群并行计算平台，采用两阶段优化方法进行辅助决策控制措施搜索。针对短路电流越限母线或线路，基于短路电流控制灵敏度筛选出有效控制措施集合，首先通过求解控制措施数目最少的整数规划问题，获得满足短路电流不越限要求的若干方案作为安全稳定校核方案；之后对这些控制方案进行安全稳定校核，依据校核结果按照目标函数要求选取最终的限制短路电流辅助决策控制措施。

3 计算方法

3.1 一阶段优化

建立的一阶段优化模型如下：

(4)

s.t.if.k≤ifmax.k,k=1,2,…,n

(5)

式中：nc为有效控制措施总数：Ui为第i个控制措施的0-1状态变量，当采取该控制措施时为1，否则为0；nr为可恢复的已采取控制措施总数；Dj为第j个恢复措施的0-1状态变量，当恢复该控制措施时为1，否则为0。

可以近似认为控制措施数目代表了对预想故障安全稳定裕度和断面输电能力的影响大小，通过求解上述优化模型可以获得控制措施数目最少的若干控制方案。

上述优化模型为整数规划问题，通常采用的分枝定界或割平面法，通过求解产生子问题或割平面后的一系列线性规划松驰来实现。投运串联高抗、停运线路、母线分裂运行或线路出串运行等控制措施改变了网络拓扑或网络参数，因此多个控制措施或恢复措施的灵敏度无法在初始方式灵敏度基础上采用叠加方法获得；此外，分枝定界或割平面法求解过程需要逐步计算，也难以采用并行方法充分利用集群并行计算平台的计算能力。

本文采用隐枚举法的思路，基于集群并行计算平台设计了并行计算方法如下。

对nr个已采取的控制措施每个状态任取一种形成一个组合构成恢复措施组合集合。在某一短路电流越限母线或线路有效控制措施中任取m≤k个控制措施构成控制措施组合集合，k为设定的控制措施最大数。在恢复措施组合集合和多个控制措施组合集中各取一个措施组合构成一个限制短路电流运行方式辅助决策方案，枚举所有可能方案形成辅助决策方案集合。

采用集群并行计算平台对辅助决策方案集合中的方案并行进行短路电流计算校核。首先将式(4)中的0-1状态变量松驰为连续量，通过求解线性规划问题获得目标函数值的下界。在辅助决策方案集合中剔除目标函数值小于下界的方案，根据目标函数值由小到大的顺序将辅助决策方案集合排序，之后按顺序分批次下发至集群计算平台计算节点进行短路电流计算，并根据计算结果更新目标函数的下界值。一旦某一批次中有方案各母线和线路短路电流均不超标，则可以获得目标函数值的上界，在剩余的方案中按照上下界进行筛选后进行计算即可获得控制措施数目最少的若干方案，形成进行安全稳定校核的辅助决策方案集合。

3.2 安全稳定校核

对安全稳定校核辅助决策方案集合中的每一个方案，依据方案中采取的控制措施和恢复措施进行预想故障集故障筛选。采用集群计算平台对筛选后的故障进行辅助决策方案的安全稳定校核，获得各预想故障的安全稳定裕度和相关输电断面的安全稳定极限计算结果。

计算预想故障集中故障i的故障地点与所有控制措施和恢复措施之间等值阻抗中的最小值Zc.i.min， 将ηi0Zc.i.min作为控制措施和恢复措施对预想故障安全稳定性影响的评价指标。判断该指标是否小于设定的门槛值，如小于则保留该故障，否则在预想故障集中剔除该故障。

在所有辅助决策方案中首先剔除安全稳定校核结果中故障裕度为负或输电断面的安全稳定极限功率小于最小允许值的方案，然后在剩余方案中根据预想故障安全稳定裕度和输电断面安全稳定极限功率计算式(1)中的系统安全稳定性指标，选取系统安全稳定性指标最大的方案作为最终的限制短路电流辅助决策方案。

4 算例分析

南方电网受端存在短路电流超标问题，为限制短路电流，长期采取开断和跳通线路等措施。因此，本文通过恢复广东区域已采取的开断和跳通线路措施，构造短路电流越限算例。取某断面时刻状态估计数据，与离线典型方式数据进行中低压网络拼接，生成在线计算方式数据，拼接后全网共 13 247个节点，6 291条交流线路，发电量136 485.1 MW，负荷量129 748.2 MW，拼接后电网的建模范围与实际电网基本一致。

图1 南方电网广东区域接线图Fig.1 System wiring diagram of China Southern Power Grid Guangdong region

按照本文提出的在线计算方法，受端广东区域BL站和PCH站存在三相短路电流越限问题，ZCH等站点三相短路电流安全，短路电流计算结果如表1所示。

表1 广东区域短路电流计算结果表Tab.1 Results of short-circuit in Guangdong region

表2 灵敏度计算结果表Tab.2 Sensitivity calculation result

分别计算BL、PCH三相短路故障对应控制措施的灵敏度，根据有效灵敏度门槛值(取0.5)筛选参与控制的候选措施数为46个，表2列出了灵敏度较大的部分候选措施。

针对ZCH站的可恢复措施为“GXC.2F”机组，结合46个有效控制措施和针对ZCH站的1个可恢复措施形成辅助决策方案集合。基于线性规划的方法求解一阶段优化模型，获得目标函数值的下界为1，上界为4。最终计算得到的最少控制措施数目为2，恢复措施数目为1。为了获得更好的优化解，将最少控制措施数目取为3，形成进行安全稳定校核的辅助决策方案集合。

筛选满足短路电流约束条件的方案作为安全稳定校核的辅助决策方案集合后，进而根据公式ηi0Zc.i.min筛选参与安全稳定校核的故障数为20个，包括“BH甲线开断”、“SHG乙线开断”等，均为受安全稳定校核方案影响较大的预想故障，考核极限的断面均为校核方案附近的输电断面。根据安全稳定并行校核和极限并行计算结果，按照公式(1)计算系统安全稳定性指标PS，部分校核方案的计算结果如表3所示。

表3 方案计算结果对比Tab.3 Comparison of calculation results

由表4可知，“停运BH乙线+ZB甲线、恢复GXC.2F机组”时各厂站短路电流不越限，且系统安全稳定性指标最大，对电网安全稳定性和断面输电能力影响最小，因此，选择方案1作为最终的限制短路电流辅助决策方案。

对比方案1、方案2和方案3可知，控后短路电流均安全，且控制措施数均为2个，但方案3对安全稳定性影响较大，即停运“SHG甲线”后，“SHG乙线”存在过载问题，所以不能选择。由此说明，如果采用以控制措施数目最少为目标的方法，搜索出的控制方案可能不满足工程实用要求。

计算资源为2 000个CPU的情况下，采用本文提出的两阶段优化方法，搜索控制方案的耗时约为197.86 s，满足在线计算时间要求(一般为15 min)，计算耗时情况如表4所示。

表4 计算耗时Tab.4 Calculation time consuming

46个可控措施和1个可恢复措施的全部组合方案数为7.04×1013个，按短路电流平均耗时0.5 s、安全稳定校核平均耗时10 s计算，如果将所有方案进行短路电流校核和安全稳定校核，显然不满足在线计算时间要求。

综上可知，采用本文方法可在满足在线实时计算要求的前提下给出综合考虑电网安全稳定裕度和断面传输功率的可行解，为调度运行人员在线决策提供依据。

5 结论

针对目前离线按照最恶劣方式计算最大可能的短路电流，采取的限制短路电流措施过于保守的问题，本文提出了一种限制短路电流在线辅助决策方法，兼顾了控制措施对系统安全稳定运行影响最小目标，结论如下。

1)针对在线短路电流计算特点，对等效电压源、负荷模型、线路电容、无功补偿和考虑电动机负荷影响等进行差异化处理，以及采取拼接中低压网络的方式，可以使计算结果更加贴近实际。

2)仅仅以控制措施数目最少作为优化目标函数，在多个可选择的控制措施中可能采取了对安全稳定性和断面输电能力相对不利的控制措施，本文采用了满足短路电流越限要求且控制措施对系统安全稳定运行影响最小的目标函数。

3)基于集群并行计算平台采用两阶段优化方法进行辅助决策控制措施搜索，可以在有限的计算时间内(如15 min)完成控制策略搜索。

后续需要考虑进一步提高在线辅助决策计算的准确性和计算效率。